1、函數(shù)的對稱性一、選擇題 如果函數(shù)的圖象關(guān)于點A(1,2)對稱,那么（）Ap=-2,n=4Bp=2,n=-4 Cp=-2,n=-4Dp=2,n=4【答案】A （山東省實驗中學2014屆高三上學期第二次診斷性測試數(shù)學（理）試題）函數(shù)對任意的圖象關(guān)于點對稱,則（）ABCD0【答案】D （山東省桓臺第二中學2014屆高三第二次階段性測試數(shù)學試題）已知函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱,則= A,1 B,-1 C,2 D,-2【答案】C （山東省廣饒一中二校區(qū)2014屆高三上學期10月月考數(shù)學（理）試題）為了得到函數(shù)的圖象,可以把函數(shù)的圖象（）A向左平移3個單位長度B向右平移3個單位長度 C向左平移1個單位長度D向右

2、平移1個單位長度【答案】D 二、填空題 （山東省棗莊市滕州一中2014屆高三10月第一次單元測試數(shù)學（理）試題）已知定義在R上的函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱,且滿足,又,則_【答案】1 （山東省威海市乳山一中2014屆高三上學期第一次質(zhì)量檢測數(shù)學試題）設f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=對稱,則f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=_.【答案】0 （山東省青島市2014屆高三上學期期中考試數(shù)學（理）試題）已知函數(shù)是上的奇函數(shù),且的圖象關(guān)于直線對稱,當時,則_.【答案】 （山東省聊城市東阿一中2014屆高三10月模塊測試數(shù)學（理）試題）設函數(shù),給出四個命題:時,有

3、成立;0時,函數(shù)只有一個零點;的圖象關(guān)于點(0,c)對稱;函數(shù),至多有兩個不同零點.上述四個命題中所有正確的命題序號是_.【答案】(1)(2)(3) 三、解答題 （山東省文登市2014屆高三上學期期中統(tǒng)考數(shù)學（理）試題）已知函數(shù)和的圖象關(guān)于軸對稱,且.()求函數(shù)的解析式;()解不等式【答案】解:()設函數(shù)圖象上任意一點,由已知點關(guān)于軸對稱點一定在函數(shù)圖象上, 代入,得 () 方法1或 或 或 不等式的解集是 方法2:等價于或 解得或 所以解集為 （山東省濱州市北鎮(zhèn)中學2014屆高三10月階段性檢測數(shù)學（理）試題）已知函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關(guān)于原點對稱,且(1)求函數(shù)的解析式;(2)解不等

4、式g(x)f(x)-|x-1|;(3)若h(x)=g(x)-f(x)+1在-1,1上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.【答案】解:()設函數(shù)的圖象上任意一點關(guān)于原點的對稱點為,則 點在函數(shù)的圖象上 ()由 當時,此時不等式無解 當時,解得 因此,原不等式的解集為 () ) ) （山東省（中學聯(lián)盟）濟寧一中2014屆高三10月月考數(shù)學（理）試題）已知真命題:“函數(shù)的圖象關(guān)于點成中心對稱圖形”的充要條件為“函數(shù) 是奇函數(shù)”.(1)將函數(shù)的圖象向左平移1個單位,再向上平移2個單位,求此時圖象對應的函數(shù)解析式,并利用題設中的真命題求函數(shù)圖象對稱中心的坐標;(2)求函數(shù) 圖象對稱中心的坐標;【答案】解:(1)平移后圖象對應的函數(shù)解析式為:, 整理得,由于函數(shù)是奇函數(shù), 由題設真命題知,函數(shù)圖象對稱中心的坐標是. (2)設的對稱