1、教學目標： 1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。 2、嘗試用列表、假設的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生體會列表、假設的一般性。 3、在解決問題的過程中，培養學生的遷移思維能力。 教學重難點： 1、理解掌握解決問題的不同思路和方法。 2、學會用不同的方法解決實際生活中有關“雞兔同籠”的問題。 教學具準備： 小黑板 教學過程： 一、導入。 師：同學們，你們喜歡看書嗎？你們都喜歡看哪一類的書呢？（待答）很好，同學們還養成了課外學習的好習慣。老師也喜歡看書，不過我的愛好與同學們不同，我喜歡看的是有關數學之類的書，但最近我在書上遇到了一個問題，沒能解決，同學們愿意幫我解決嗎？(待答）是

2、這樣的：“籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭，從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾只？同學們知道這是哪一種類型的數學問題嗎？這就是大約一千五百多年前，我國古代數學名著孫子算經中記載的“雞兔同籠”問題。板書課題：數學廣角雞兔同籠。 二、共同探究。 1、質疑：提問： （1）、從數量上講，雞有什么特點？兔呢？（雞有一個頭，2只腳；兔有一個頭，4只腳） （2）、一只雞和一只兔從數量上看有什么相同點和不同點？（相同點：都有一個頭。不同點：雞有2只腳。兔有4只腳。） （3）雞和兔相比：什么比什么多？多多少？（兔子的腿比雞的腿多，多2條退） （4）如果有4只兔和3只雞同籠，一共有多少個頭和多少只腳呢?請

3、同學們算算。算完的同學請舉手說說你是怎樣算的？ 師：有時候，生活在同一籠子里的雞看到兔子走路很好玩，于是他把兩只翅膀伸出來學兔子走路，同學們說說，你會發現什么問題？（籠子里的腳多了，多的剛好是雞學兔子走路的數量。）也就是說，如果把籠子里的動物都看著是兔子的時候，籠子里有：74=28（條腿）比實際的20條腿多6條腿，那么這6條腿就是雞學兔子走路的得出的，就可以知道籠子里的雞的只數：62=3（只），如果籠子里多出40條腿，你能夠知道有多少只雞在學兔子走路呢？（有20只，籠子里多出的40條腿剛好是雞學兔子走路得出的，即402=20（只雞）。有時候兔子對雞也很好奇，它認為雞叫起來很好玩，于是提起兩條腿

4、學雞叫，你又會發現什么呢？（籠子里的腳少了，少的也搞好是兔子學雞叫得數量。）也就是說，如果把籠子里的動物都看成是雞的時候，籠子里有：72=14（條腿），比實際的20條腿少6條腿，那么這籠子里少的6條腿就是兔子學雞叫得出的，即：62=3（只兔）,如果籠子里少了18條腿，同學們知道是幾只兔子在學雞叫嗎？ 過渡：現在請同學們幫我解決這個問題好嗎？ 2、教學例1 （1）請同學們讀一讀，你從題里知道了幾個條件？分別是什么？，籠子里有多少只雞和兔？我們一起來猜一猜好嗎？ 假如籠子里的動物都是雞，那么82=16（條腿）符合題意嗎？照此類推。 雞的只數 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔的只數 0 1 2

5、 3 4 5 6 7 8 腿的條數 16 18 20 22 24 26 28 30 32 （2）在數學中這種方法叫列表法，如果遇到數目大的時候，這種方法行嗎？怎么辦呢？ 3、假設全是雞：（板書） 82=16（條）（如果把兔全當成雞一共就有8*2=16條腿） 26-16=10（條）（把兔看成雞來算，4條腿兔有當成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿） 4-2=2（假設全是雞，是把4條腿的兔有當成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當成一只雞就要少算2條腿。） 102=5（只）兔（那把多少只兔當成雞算就會少10條腿呢？就看10里面有幾個2就是把幾只兔當成了雞來算，所以102=5就

6、是兔的只數。） 8-5=3（只）雞（用雞兔的總只數減去兔的只數就是雞的只數，8-5=3只雞） 5、算出來后，我們還要檢驗算的對不對，誰愿意口頭檢驗。 生：32+54=26（只），5+3=8（只）。 師：看來做對了，最后寫上答語。 5、假設全是兔 84=32（條）（如果把雞全看成兔一共就有8*4=32條腿） 32-26=6（條）（把雞當成兔來算，兩條腿的雞當成4條腿兔算，每只雞就多了兩條腿，6條腿是多算了雞的腿） 4-2=2（假設全是兔，是把兩條腿的雞當成有4條腿的兔。所以4-2表示是一只雞當成一只兔多算了2條腿。） 62=3（只）雞（那要把多少只雞當成兔來算就會多算6條腿呢？就看6里面有幾個2

7、就是把幾只雞當成了兔算，所以62=3就是現在雞的只數。） 8-3=5（只）兔 小結：剛才我們假設都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設法。這是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。（板書：假設法） 小結：請同學們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時，用到了哪些方法？（列表法，假設法和列方程） 三、練習 現在我們就用剛才學到的這些方法來解決孫子算經中原題，你會做嗎？用你喜歡的一種方法去解決 四、課后總結： 本節課你有什么收獲？那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解決雞兔同籠問題的？請同學們自學P114頁下面內容。這個內容我們留到下節課進行講解。 板書設計： 雞兔同籠 1、列表法 2、假設法 （1）全是兔

8、（2）全是雞 84=32（條） 82=16（條） 32-26=6（條） 26-16=10（條） 4-2=2（條） 4-2=2（條） 雞：62=3（只） 兔：102=5（只） 兔：8-3=5（只） 雞：8-5=3（只） 答:雞有3只，兔有5只。.百分數應用教學反思 這節課,知識點看似簡單,就是求“一個數是另一個數的百分之幾”,以及求“百分率”。也沒有什么很容易出彩的地方,自然提不起學生的興趣。我采取例舉生活中的百分率,學生在這個環節,激情教高達到了一個小小的高潮。回答問題也合情合理,且想法很有創意。突破了重點,難點。1.要善于挖掘學生的閃光點。學生在講到生活中的百分率時,有與自己日常生活相關的正

9、確率、優秀率、出勤率、投籃的命準率、本辦期中考試的及格率等。所以我抓住時機指名學生口述教師板書：達標率=達標學生人數學生總數100%；及格率= 及格人數全班人數100%；樹苗的成活率、發芽率、出勤率。教師適時進行鼓勵,對他們的回答予以有中肯的評價.讓學生有一種成就感,進一步激發他們的潛能。2.發揮學生的主體性,讓學生在自主,合作和探究中發展。教學時就應該從學生的實際出發，尊重學生、相信學生，這樣才能充分發揮學生的主體作用。在教學百分率時,我應該采取小組合作探究的方法,小組交流,給予他們充足的時間,說生活中的百分率,說出它們的意義,更好的理解百分率的概念。并且讓他們感受生活中的數學知識。知道數學來源于生活,生活中有許多數學知識,以促進他們更好的學習數學。3.精心設計練習環節，讓學生感覺到學數學的樂趣。練習這一環節中設計了讓學生根據班級同學情況編一道百分數應用題的開放練習，學生的思維非常活躍，學生所提的問題就不再像許多課本上或課外練習書上常看到的“男生占全班的百分之幾、女生占全班的百分之幾”，有的學生說先調查一下班級中同學們參加興趣小