1、,本章主要內容 一形位精度項目及形狀公差帶 二形位公差的圖樣表示 三形位公差及其公差帶計算 四形位精度設計 重點要求 掌握形位精度項目及其符號、掌握形位公差的圖樣表示方法、掌握形位公差帶的特點和功能并能正確標注、掌握形位精度的設計方法。,在進行機械零件的幾何精度設計時，除了要規定尺寸精度和表面精度外，還必須規定形狀和位置精度。因為零件在加工過程中，由于機床、刀具和加工工藝等因素的不完善會使被加工零件產生形狀和位置誤差。,4.1 概述,4.1.1 形位誤差,形狀誤差,位置誤差,形位誤差對機器的裝配和使用都會產生很大的影響。圖中渦輪蝸桿的軸線的垂直度誤差將會導致渦輪蝸桿的齒面受力不均勻而加快磨損。

2、因此，必須對形位誤差予以控制 。,4.1 概述,按結構特征分： 輪廓要素、中心要素,按存在狀態分： 實際要素、理想要素,分類,1、形位公差研究的對象,幾何要素：構成零件幾 何特征的點、線、面。,4.1 概述,4.1.2 形位公差,按所處地位分： 被測要素、基準要素,按功能關系分： 單一要素、關聯要素,4.1 概述,2、形位公差的項目及符號,4.1 概述,線,4.1 概述,3、形位公差帶,形狀和位置公差是實際被測要素對理想被測要素的允許變動量，形位公差帶就是被測要素允許變動的幾何區域。,形位公差帶具有形狀、大小、方向和位置的特征，不同的形位公差要求會約束不同的特征。形位公差帶特征完全相同的兩項形

3、位公差，即使項目名稱不同，但其設計要求也是完全相同的。,公差帶的形狀：,4.1 概述,平面內直線,空間直線或平面,平面內的點,軸線,圓柱正截面的輪廓線,圓柱面,平面內曲線,曲面,空間一點,作用：體現被測要素的設計要求，也是加工和 檢驗的根據。,公差帶的大小：,公差帶的方位,取決于公差值,4.1 概述,0.08,4.1 概述,4、形位誤差的評定,形位公差帶是用來限制實際被測要素變動的幾何區域，實際被測要素的形位誤差值只有處在該區域內才合格。確定實際被測要素的形位誤差值就是確定最小包容區域的過程。 形位誤差值就是最小包容區域的寬度或直徑。最小包容區域是與形位公差帶形狀、方向、位置相同，包容實際被測

4、要素且具有最小寬度或直徑的區域。,4.1 概述,最小包容區域與形位公差帶的形狀、方向或位置是相同的。區別在于最小包容區的大小是形位誤差，而公差帶的大小是形位公差。可見形位公差帶不僅體現了對被測要素的設計精度要求，也是評定形位誤差的依據。,直線度誤差 兩平行直線（寬度最小f3），且方向和位置無要求。,平行度誤差 兩平行平面（寬度最小f/），且均與基準面平行。,4.2 形位公差的圖樣表示,機械零件的設計過程中，當形位精度要求不高，一般的加工方法可以滿足精度要求時，應采用未注形位公差(形位公差的一般公差)，無需在圖樣上注出；對于功能要求較高的幾何要素，其形位公差應在圖樣上采用框格標注，特殊情況也可以

5、在技術要求中使用文字說明。,如計數器殼體、齒輪軸等,采用形位公差框格表示法進行圖樣標注時，主要涉及三部分內容：框格、被測要素和基準要素。,4.2.1 形位公差框格和基準符號,框格(細實線),4.2 形位公差的圖樣表示,指引線應與框格垂直， 盡量少折彎（不一定是90）。框格應水平或垂直放置。,被測要素若為中心要素，箭頭要對齊尺寸線；被測要素若為輪廓要素，箭頭要錯開尺寸線；公差帶形狀為圓(柱)/球時，公差值前應加/S。,mm,基準符號,4.2 形位公差的圖樣表示,基準符號,4.2 形位公差的圖樣表示,基準符號要大寫、水平寫。E、F、I 、J 、L 、M 、O 、P 、R不得作為基準符號； 基準若為

6、中心要素，基準符號對齊尺寸線； 基準若為輪廓要素，基準符號錯開尺寸線； 框格內公共基準由橫線隔開的兩個大寫字母表示；如果框格內是多基準，則按基準的優先次序從左到右分別置于各格內。,4.2 形位公差的圖樣表示,如果要求在形位公差帶內進一步限制實際被測要素的形狀，則應在形位公差值后面加注相應的符號，如教材67頁表44（限制實際被測要素形狀的符號）所示。,NC,NC,4.2.2 被測要素的標注方法,指引線的箭頭指在被測表面的輪廓線或其延長線上，但須與尺寸線明顯錯開，可在實際可見表面上引出一帶點的參考線標注形位公差。,4.2 形位公差的圖樣表示,1、被測輪廓要素的標注,指引線應與框格垂直相連，指引線應

7、盡量少折彎(不一定是90)。箭頭的方向為公差帶的寬度方向或直徑方向，箭頭的位置應根據被測要素的類型確定。,被測要素為中心要素（軸線、 中心平面、球心等）時，箭頭應與該要素所對應輪廓要素的尺寸線對齊 。指引線的箭頭可以代替一個尺寸線的箭頭。,2 、被測中心要素的標注,4.2 形位公差的圖樣表示,箭頭代替尺寸線,被測要素為圓錐中心線時，箭頭一般對齊圓錐大端尺寸線,4.2 形位公差的圖樣表示,3、被測要素為多個要素,由多個被測要素組成的公共軸線、公共平面等公共要素只能采用一個框格，并應在框格上方書寫共線或共面字樣 。,4.2 形位公差的圖樣表示,多個要素要求相同時，用一個框格即可。,4.2 形位公差

8、的圖樣表示,省去指引線的標注,利用T型箭頭線，采用字母表示被測要素，框格上方注明被測要素的個數和字母，框格放在醒目的位置 。,4.2 形位公差的圖樣表示,4.2 形位公差的圖樣表示,成組要素具有相同的公差要求（6個孔采用相同的公差帶）,非90折彎,4、被測要素有多項公差要求,4.2 形位公差的圖樣表示,同一被測要素有多項公差要求時，可以將公差框格重疊繪出，只用一條指引線指向被測要素（請注意圖中不同形位公差其數值大小的關系）。,4.2.3 基準要素的標注方法,1、基準輪廓要素的標注方法,粗短線對準輪廓線或延長線上，并且與尺寸線明顯錯開 。,4.2 形位公差的圖樣表示,基準符號要大寫、水平寫。 E

9、、F、I 、J 、L 、M 、O 、P 、R不得作為基準符號； 基準是確定被測要素的依據，因此基準應該具有較高的加工精度。分類：單一基準、公共（組合）基準、基準體系。,4.2 形位公差的圖樣表示,當受到視圖限制，必須在實際可見表面上標注基準時，可在該面上畫一黑點并由該點引出參考線，把基準符號住在參考線上 。,2、基準中心要素的標注方法,4.2 形位公差的圖樣表示,這里基準是圓錐的中心線。基準符號的細實線必須與基準要素垂直，粗短線應與尺寸引出線平行。,粗短線可代替一個箭頭,4.2 形位公差的圖樣表示,粗短線代替一個箭頭,基準為球心,4.2 形位公差的圖樣表示,3、基準要素為對稱要素,對于具有對稱

10、形狀的零件（齒輪的齒面），實際上無法區分被測要素和基準要素時，應采用任選基準。此時用指示箭頭代替基準代號中的粗短線。,4、基準體系的標注,4.2 形位公差的圖樣表示,按優先順序從左到右標注（第一基準可以是最大的平面，這樣好加工，也好測量）,基準體系：被測要素根據定向、定位要求所選擇的多個基準以及基準之間的內在聯系。,5、公共基準的標注,4.2 形位公差的圖樣表示,公共基準：由兩個要素組成一個基準使用，如公共軸心線、公共中心平面等。 標注方法：兩個要素分別用不同字母表示，在一個框格內在兩字母中間加一橫線。,被測要素是中心要素還是輪廓要素？,4.3.1 形狀公差帶,形狀公差單一實際被測要素的形狀對

11、其理想要素允許的變動量（沒有基準）。 公差帶只有大小和形狀，無方向和位置的限制，故稱為浮動公差帶。,形狀公差共有四種：,直線度 平面度 圓度 圓柱度,4.3 形位公差及其公差帶,1、直線度,直線度公差用于控制輪廓直線或軸線的形狀誤差。,直線度公差種類,平面直線,空間直線,給定平面內的直線度,給定一個方向的直線度 給定兩個方向的直線度 任意方向上的直線度,4.3 形位公差及其公差帶,由于直線可分為平面直線和空間直線，所以直線度公差帶可以有幾種不同的形狀。,給定平面內直線度公差,上表面的任一素線（理想鉛垂面與上表面相交所得的輪廓線）在鉛垂面內的直線度公差為0.01mm。即素線必須位于距離為公差值0

12、.01mm的兩平行直線之間。,0.01,其公差帶是距離為公差值t的兩平行直線之間的區域。,4.3 形位公差及其公差帶,給定一個方向的直線度,刀口尺（用來測量直線度或平面度誤差，有時需要配合塞尺來使用）棱線在鉛垂方向上的直線度公差為0.002mm。棱線必須位于鉛垂方向（箭頭的方向為公差帶的寬度方向或直徑方向）距離為公差值0.002mm的兩平行平面內。 當給定一個方向時，公差帶是距離為公差值t的兩平行平面之間的區域。,0.002,4.3 形位公差及其公差帶,給定互相垂直兩個方向的直線度,當給定互相垂直的兩個方向時，公差帶是兩對給定方向上距離分別為公差值t1和t2的兩平行平面之間的區域。二者合成為一

13、個四棱柱。,三棱尺（用來測量直線度或平面度誤差）棱線在鉛垂方向上直線度公差為0.01mm，在水平方向上直線度公差為0.02mm。,4.3 形位公差及其公差帶,任意方向上的直線度,公差帶是直徑為公差值t的圓柱面內的區域,0.04,d中心線的直線度公差為0.04mm,4.3 形位公差及其公差帶,2、平面度：平面度公差是實際被測平面對理想平面的允許變動量。,公差帶是距離為公差值t的兩平行平面之間的區域。,0.08,零件上表面的平面度公差為0.08mm,4.3 形位公差及其公差帶,0.03,3.圓度：圓度公差是實際被測線對理想圓的允許變動量。,圓度公差帶是垂直于軸線的任一正截面上半徑差為公差值t的兩同

14、心圓之間的平面區域。所以公差值前面不能加。,圓柱面的圓度公差為0.02mm 圓錐面的圓度公差為0.03mm,4.3 形位公差及其公差帶,注意箭頭方向(考察的是截面),公差帶是半徑差為公差值t的兩同軸圓柱面之間的區域。所以公差值前面不能加。,d圓柱面的圓柱度公差為0.01mm,0.01,4.3 形位公差及其公差帶,4、圓柱度：圓柱度公差是實際被測面對理想圓柱面的允許變動量（控制性能好，但也不好測）。,形狀公差帶的特點： 沒有基準，公差帶只有形狀和大小的要求，而沒有方位的要求，即方位可以浮動。,0.08,4.3 形位公差及其公差帶,0.08,4.3.2 輪廓度公差帶,輪廓度的功能:,控制被測要素形

15、狀無基準 控制被測要素位置和形狀有基準,4.3 形位公差及其公差帶,1、線輪廓度：實際平面曲線對其理想曲線的變動量,4.3 形位公差及其公差帶,實際輪廓線必須位于包絡一系列直徑為公差值0.04mm，且圓心在理論輪廓線上的圓的兩包絡線之間(法向距離0.04mm)。輪廓線的形狀由理論正確尺寸R25、R10和22確定，位置可在240.1范圍內變動。 線輪廓度公差帶是指包絡一系列直徑為公差值t的圓的兩包絡線之間的區域，諸圓圓心應位于理想輪廓線上。 理論正確尺寸：確定被測要素的理想形狀、方向、位置的尺寸。不附帶公差。,1、線輪廓度,4.3 形位公差及其公差帶,實際輪廓線必須位于包絡一系列直徑為公差值0.

16、04mm，且圓心在理論輪廓線上的圓的兩包絡線之間(法向距離0.04mm)。輪廓線的形狀由理論正確尺寸R30、R15和22確定，且對基準A、B的位置由理論正確尺寸12和25確定。 此時公差帶的形狀與前面的相同，而位置固定。,4.3 形位公差及其公差帶,位置可在400.2范圍內變動,位置由基準A和理論正確尺寸40、SR35確定,2、面輪廓度：用于限制任意曲面的形狀或位置誤差，其公差帶是法向距離為公差值t且對理想輪廓面對稱配置的兩等距曲面之間的區域。,4.3.3 定向公差帶,定義：被測要素對基準要素在規定方向上允許的變動量。 特點：定向公差相對于基準有確定的方向，公差帶的位置可以浮動；定向公差具有綜

17、合控制被測要素的方向和形狀的職能，形狀公差值不能超過定向公差值。 項目：平行度、垂直度和傾斜度。,根據被測要素與基準要素的形狀（線、面）可 分為：面對面、面對線、線對面、線對線,4.3 形位公差及其公差帶,1、平行度,功能：用于控制被測要素與基準要素成0夾角。,面對面的平行度,0.05,含義：上表面對下表面的平行度公差為0.05mm。,4.3 形位公差及其公差帶,位置怎么浮動？,面對線的平行度,含義：上表面對D孔中心線的平行度公差為0.03mm。,4.3 形位公差及其公差帶,線對面的平行度,含義： D中心線對下表面的平行度公差為0.01mm。,0.03,4.3 形位公差及其公差帶,呢？,線對線

18、在任意方向上的平行度,0.06,含義： D1中心線對D2中心線的平行度公差0.06mm。,4.3 形位公差及其公差帶,含義： D1中心線對D2中心線在鉛垂方向上的平行度公差為0.1mm，在水平方向上的平行度公差為0.2mm。,線對線在兩垂直方向上的平行度,4.3 形位公差及其公差帶,四個面均平行于基準軸線,功能：用于控制被測要素與基準要素成90夾角。 也分為面對面、面對線、線對面、線對線。,2、垂直度,面對線的垂直度,0.08,含義：右端面對d1中心線的垂直度公差為0.08mm。,4.3 形位公差及其公差帶,線對線的垂直度,含義：D1中心線對D2公共中心線的垂直度公差為0.08mm。,4.3

19、形位公差及其公差帶,線對面的垂直度,0.01,含義：d中心線對底面的垂直度公差為0.01mm。,4.3 形位公差及其公差帶,如果這里的去掉其公差帶是什么形狀？,D的軸線必須位于距離為0.01mm，且在給定方向上垂直于A的兩平行平面之間。,3、傾斜度：控制被測要素與基準要素成090夾角。,4.3 形位公差及其公差帶,面對面的傾斜度,其傾斜度公差帶是距離為公差值t且與基準平面成理論正確角度的兩平行平面之間的空間區域。,面對線的傾斜度,含義：斜平面對軸線的傾斜度公差為0.05mm,4.3 形位公差及其公差帶,該斜面應該位于距離是公差值t且與基準直線成理論正確角度的兩平行平面之間的空間區域內。,線對面

20、的傾斜度,含義： D孔軸線對平面A和平面B任意方向的傾斜度公差為0.05mm,D孔軸線位于直徑為公差值0.05mm，且對平面A成理論正確角度60，并平行于平面B的圓柱內。,4.3 形位公差及其公差帶,定向公差的特點,1、公差相對基準有確定方向,0.01,0.01,4.3 形位公差及其公差帶,2、 定向公差既控制被測要素的方向，同時也控制被測要素的形狀誤差。,同一要素的形狀公差必須小于定向公差,4.3 形位公差及其公差帶,線對線的平行度：被測要素的平行度公差t應該大于被測要素的直線度公差f。,3.3.4 定位公差帶,定義：被測要素對基準要素在規定位置上允許的變動量。 特點：定位公差相對于基準有確

21、定的位置，公差帶不能浮動；定位公差具有綜合控制被測要素的位置、方向和形狀的職能。 項目：同軸（心）度 、對稱度 、位置度。,4.3 形位公差及其公差帶,功能：控制被測軸線對基準軸線的重合程度。,1、同軸（心）度,含義：d1軸線對d2軸線的同軸度公差為0.04mm。,4.3 形位公差及其公差帶,d1的軸線應位于直徑是公差值t、且軸線與基準軸線重合的圓柱面內（空間區域）。,大小和形狀,方向和位置,點的同心度,4.3 形位公差及其公差帶,d的圓心應位于直徑為公差值t、且與基準點同心的圓內(平面區域)。,2、對稱度：控制被測中心要素（軸線、中心線或中心平面）對基準中心要素（軸線、中心線或中心平面）的共

22、線或共面精度要求。,4.3 形位公差及其公差帶,面對線的對稱度,鍵槽的中心面應位于距離是公差值t、且相對于輔助平面對稱配置的兩平行平面之間的空間區域。,含義：鍵槽中心面對軸線的對稱度公差為0.05mm。,通過基準軸線構造理想輔助平面P0,4.3 形位公差及其公差帶,面對面的對稱度,含義：槽的中心平面對的中心平面對稱度公差為0.1mm。,槽的中心平面應位于距離是公差值t、且相對于基準中心平面對稱配置的兩平行平面之間的空間區域。,4.3 形位公差及其公差帶,線對面的對稱度,含義： D軸線對兩個槽的公共中心面的對稱度公差為0.05mm。,D軸線應位于距離是公差值t、且相對于基準中心平面對稱配置的兩平

23、行平面之間的空間區域。,4.3 形位公差及其公差帶,3、位置度：控制被測要素相對其理想要素的位置誤差，理想要素的位置由基準和理論正確尺寸確定。位置度可用于點、線、面，公差帶的位置通常是固定的。,點的位置度,球心應位于軸線A上，且與基準B的距離是理論正確尺寸30的空間球面內，球直徑為0.08mm。,線的位置度,4.3 形位公差及其公差帶,含義： 四個D孔的軸線（成組要素，幾何圖框）相對基準A、 B、C的位置度公差為0.1mm。,四個D孔的軸線分別位于四個直徑為公差值0.1mm的圓柱面內，各圓柱面的軸線位于由基準A、B、C和理論正確尺寸90(未標)、50、30所確定的理想位置上。,4.3 形位公差

24、及其公差帶,復合位置度,上框格表示孔組對基準A、B、C位置度公差為0.1mm。下框格表示四個孔對基準A的垂直要求（用位置度表示）的公差值為0.05mm,大圓為成組要素對三基準的位置度公差0.1，小圓為各孔對基準A的垂直度公差帶0.05（此時對B、C無要求，30和50均為自由尺寸，按未注尺寸公差處理），實際軸線應分別位于兩個公差帶的重疊區內(兩項公差須同時滿足)。,共用同一個符號,4.3 形位公差及其公差帶,成組要素無基準位置度公差,成組要素（兩孔軸線）的公差帶為以兩孔軸線的理想相對位置（由理論正確尺寸30確定）為軸心，直徑為0.2的兩圓柱面內的區域。兩孔之間的公差帶相對固定，而整體可以浮動。,

25、定位公差的特點,1、公差相對基準有確定的位置,0.04,0.05,4.3 形位公差及其公差帶,2、定位公差既控制被測要素的位置，同時也控制被測要素的方向和形狀誤差。,同一要素的形狀公差必須小于定向公差，定向公差必須小于定位公差,4.3 形位公差及其公差帶,軸線的直線度、垂直度和位置均受限制,形狀公差定向公差定位公差,跳動公差是按檢測方式規定的公差項目。用來控制圓柱面、圓錐面、端面等輪廓要素（被測要素）相對于基準軸線（基準中心要素）的變化量。可綜合控制被測要素的形狀、方向和位置。,4.3 形位公差及其公差帶,4.3.5 跳動公差,1、圓跳動：被測實際要素繞基準軸線無軸向移動地回轉一周時，由位置固

26、定的指示器在給定方向上測得的最大與最小讀數之差稱為該測量面上的圓跳動，取各測量面上圓跳動的最大值作為被測表面的圓跳動。,4.3 形位公差及其公差帶,當零件繞基準軸線A-B無軸向移動回轉時，在任一測量平面內，指示器在給定方向上測得的最大與最小讀數之差（即圓心在基準軸線上同心圓的最大半徑與最小半徑之差）不得大于0.05mm。,徑向圓跳動,0.05,徑向圓跳動、圓度、圓柱度哪一個可反映不同軸？,端面圓跳動,當零件繞基準軸線A無軸向移動回轉時，被測端面的任一直徑n（直徑為n的測量圓，n(0 d)）處，測頭與被測端面的交線（測量圓的端面輪廓線）沿基準軸線方向的變動量為公差值0.05mm。,徑向圓跳動測量

27、,4.3 形位公差及其公差帶,端面圓跳動測量,4.3 形位公差及其公差帶,4.3 形位公差及其公差帶,2、全跳動：被測輪廓要素繞基準軸線作無軸向移動的回轉，同時指示器相對工件作平行于或垂直于基準軸線的移動，在整個被測表面上測得的最大與最小讀數之差，其允許值即為全跳動公差。根據測量方向的不同，全跳動又分為徑向全跳動和端面全跳動。,4.3 形位公差及其公差帶,端面全跳動的公差帶是距離為公差值t，且與基準軸線垂直的兩平行平面之間的空間區域。,4.3 形位公差及其公差帶,端面為凹凸環形或圓柱面為腰鼓形時圓跳與全跳有何區別？,徑向全跳動的公差帶是半徑差為公差值t，且與基準軸線同軸的兩同心圓柱面之間的空間

28、區域。,與圓柱度有何不同？,跳動公差的特點,1、用測量方法定義公差項目，且測量方法簡單； 2、跳動公差具有定位和定向公差的特點。 徑向跳動可代替同軸度，且 可以控制輪廓的圓度（圓柱度） 端面跳動可以代替垂直度。,同一要素的形狀公差 必須小于跳動公差,4.3 形位公差及其公差帶,4.4 形位精度設計,主要任務： 1、確定公差項目； 2、確定基準； 3、確定公差值。,確定要素允許變動區域的形狀、大小、方向和位置。,1、形位公差項目的選擇,選擇形位公差項目主要考慮的因素:,（1）零件的形體結構,軸類零件常用項目有：,箱體零件常用項目有：,盤套類零件常用項目有：,（2）對零件的功能要求,4.4 形位精

29、度設計,4.4.1注出形位公差,與軸承配合：圓柱度、端跳 箱體的軸孔：平行度、同軸度 連接螺孔：位置度,4.4 形位精度設計,2、基準的選擇,(1) 遵守基準統一原則，即設計基準、定位（加工時的）基準、檢測基準和裝配基準應盡量統一。 (2) 應選擇尺寸精度和形狀精度高、尺寸較大、剛度較大的要素作為基準。 (3) 選用的基準應正確標明，注出代號。,選擇原則：在滿足零件功能的前提下，選取最經濟的公差值。 選擇方法：根據零件的功能要求，考慮加工的經濟性和零件的結構、剛性，除了位置度需要計算外，其余一般按類比法或根據經驗選擇。,4.4 形位精度設計,3、形位公差值的確定,（1）形位公差等級的規定 位置

30、度公差： 計算確定，無等級 線、面輪廓度： 無等級 圓度、圓柱度： 0、1、212級 一般項目（9項）：1、2、312級,4.4 形位精度設計,附表41 直線度、平面度公差值 附表42 圓度、圓柱度公差值 附表43 平行度、垂直度、傾斜度公差值 附表44 同軸度、對稱度、圓跳動、全跳動公差值附表45 位置度公差值數系,（2）形位公差等級的選擇 按類比法，參考講義第86頁表中的應用舉例。 常用等級為68級。,4.4 形位精度設計,表4-5 圓度、圓柱度公差等級的應用實例 表4-6 直線度、平面度公差等級的應用實例 表4-7 平行度、垂直度、傾斜度公差等級的應用實例 表4-8 同軸度、對稱度、跳動公差等級的應用實例,4.4 形位精度設計,（1）難加工零件應適當降低12級 l）孔相對于軸； 2）細長軸或深孔； 3）相距較遠的兩軸或兩孔； 4）寬度較