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文檔簡介
1、七年級(下冊),初中數學,1.4.1整式的乘法,北師大版七年級數學下冊,第一章 整式的運算,復習,1. 同底數冪相乘,底數不變,指數相加。,2. 冪的乘方,底數不變,指數相乘,(m,n為正整數),( m,n為正整數),3. 積的乘方等于各因數乘方的積,(n為正整數),前面學習了哪三種冪的運算?運算方法分別是什么?,運用冪的運算性質計算下列各題:,練習,想一想,七年級三班舉辦新年才藝展示,小明的作品是用同樣大小的紙精心制作的兩幅剪貼畫,如右圖所示,第一幅畫的畫面大小與紙的大小相同,第二幅畫的畫面在紙的上、下方各留有 米的空白,你能表示出兩幅畫的面積嗎?,第一幅畫的面積是:x(mx)米2,,第二幅
2、畫的面積是: 米2,想一想,問題1:以上求矩形的面積時,所遇到的是什么運算?,問題2:什么是單項式?,因為因式都是單項式,所以它們相乘是單項式乘以單項式的運算。,表示數與字母的積的代數式叫做單項式。,(1)對于上面的問題小明得到如下的結果:,問題1:結果可以表達得更簡單些嗎?,第一幅畫的畫面面積是 米2,第二幅畫的畫面面積是 米2,問題2:類似地,3a2b 2ab3 和 (xyz) y2z可以 表達得更簡單些嗎?為什么?,想一想,想一想,問題3:如何進行單項式與單項式相乘的運算?,問題4:在你探索單項式乘法運算法則的過 程中,運用了哪些運算律和運算法則?,單項式乘法的法則:單項式與單項式相乘,
3、把它們的系數、相同字母的冪分別相乘,其余字母連同它的指數不變,作為積的因式。,運用了乘法的交換律、結合律和同底數冪乘法的運算性質。,例題解析,練一練,1.計算:,2. 一種電子計算機每秒可做4109次運算,它工作 5102秒,可做多少次運算? 3. 一個長方體形儲貨倉長為4103,寬為3103, 高為5102,求這個貨倉的體積。,4.課本28頁:知識技能,(1)進行單項式乘法,應先確定結果的符號, 再把同底數冪分別相乘,這時容易出現的 錯誤是將系數相乘與相同字母指數相加混淆;,(2)不要遺漏只在一個單項式中出現的字母, 要將其連同它的指數作為積的一個因式;,(3)單項式乘法法則對于三個以上的單項式 相乘同樣適用;,(4)單項式乘以單項式,結果仍為單項式。,知識加油站,延伸拓展,1.學以致用: 一家住房的結構如圖示,房子的主人打算把臥室以外的部分全都鋪上地磚,至少需要多少平方米的地磚?如果某種地磚的價格是a元/平方
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