1、第四章 數字化測量方法,4.1 電壓測量的數字化方法,1）DVM的組成 數字電壓表（Digital Voltage Meter，簡稱DVM）。 組成框圖,包括模擬和數字兩部分。 輸入電路：對輸入電壓衰減/放大、變換等。 核心部件是A/D轉換器（Analog to Digital Converter，簡稱ADC），實現模擬電壓到數字量的轉換。 數字顯示器：顯示模擬電壓的數字量結果。 邏輯控制電路：在統一時鐘作用下，完成內部電路的協調有序工作。,應用 直流或慢變化電壓信號的測量（通常采用高精度低速A/D轉換器）。 通過AC-DC變換電路，也可測量交流電壓的有效值、平均值、峰值，構成交流數字電壓表。

2、 通過電流-電壓、阻抗-電壓等變換，實現電流、阻抗等測量，進一步擴展其功能。 基于微處理器的智能化DVM稱為數字多用表（DMM，Digital MultiMeter）。 DMM功能更全，性能更高，一般具有一定的數據處理能力（平均、方差計算等）和通信接口(如GPIB)。,2）主要性能指標 顯示位數 完整顯示位：能夠顯示09的數字。 非完整顯示位(俗稱半位)：只能顯示0和1（在最高位上）。 如4位DVM，具有4位完整顯示位，其最大顯示數字為9999 。 而 位（4位半）DVM，具有4位完整顯示位，1位非完整 顯示位，其最大顯示數字為19999 。 量程 基本量程：無衰減或放大時的輸入電壓范圍，由A

3、/D轉換器動態范圍確定。 通過對輸入電壓（按10倍）放大或衰減，可擴展其他量程。,如基本量程為10V的DVM，可擴展出0.1V、1V、10V、100V、1000V等五檔量程； 基本量程為2V或20V的DVM，可擴展出200mV、2V、20V、200V、1000V等五檔量程。 分辨力 指DVM能夠分辨最小電壓變化量的能力。反映了DVM靈敏度。 用每個字對應的電壓值來表示，即V/字。 不同的量程上能分辨的最小電壓變化的能力不同，顯然，在最小量程上具有最高分辨力。 例如，3位半的DVM，在200mV最小量程上，可以測量的最大輸入電壓為199.9mV，其分辨力為0.1mV/字（即當輸入電壓變化0.1m

4、V時，顯示的末尾數字將變化“1個字” ）。,分辨力 分辨率：用百分數表示，與量程無關，比較直觀。 如上述的DVM在最小量程200mV上分辨力為0.1mV，則分辨率為： 分辨率也可直接從顯示位數得到（與量程無關），如3位半的DVM，可顯示出1999（共2000個字），則分辨率為 測量速度 每秒鐘完成的測量次數。它主要取決于A/D轉換器的轉換速度。 一般低速高精度的DVM測量速度在幾次/秒幾十次/秒。,輸入阻抗 輸入阻抗取決于輸入電路（并與量程有關）。 輸入阻抗宜越大越好，否則將影響測量精度。 對于直流DVM，輸入阻抗用輸入電阻表示，一般在10M1000M之間。 對于交流DVM，輸入阻抗用輸入電阻

5、和并聯電容表示，電容值一般在幾十幾百pF之間。,4.1.2 DVM的主要類型,1. 逐次比較型DVM的工作原理,基本原理：將被測電壓和一可變的基準電壓進行逐次比較，最終逼近被測電壓。即采用一種“對分搜索”的策略，逐步縮小Vx未知范圍的辦法。,上式表示，若把Vr不斷細分（每次取上一次的一半）足夠小的量，便可無限逼近，當只取有限項時，則項數決定了其逼近的程度。如只取前4項，則 其逼近的最大誤差為9.375V-10V =-0.625V，相當于最后一項的值。 現假設有一被測電壓Vx8.5V，若用上面表示Vr的4項5V、2.5V、1.25V、0.625V來“湊試”逼近Vx，逼近過程如下：,Vx5V（首先

6、，取5V項，由于5V8.5V，則應去掉該項， 記為數字0） +0.625V（再取0.625V項，此時5V+2.5V+0.625V8.5V，則保留該項， 記為數字1） 8.125V（得到最后逼近結果） 總結上面的逐次逼近過程可知，從大到小逐次取出Vr的各分項值，按照“大者去，小者留”的原則，直至得到最后逼近結果，其數字表示為1101。,上述逼近結果與Vx的誤差為8.125V8.5V0.375V。 顯然，當Vx(7.8125V8.4375V)之間時，采用上面Vr的4個分項逼近的結果相同，均為8.125V，其誤差為Vx(0.3125V0.3125V)，最大誤差限相當于Vr最后一個分項的一半，即 V。

7、 上述逐次逼近比較過程表示了該類A/D轉換器的基本工作原理。它類似天平稱重的過程，Vr的各分項相當于提供的有限“電子砝碼”，而Vx是被稱量的電壓量。逐步地添加或移去電子砝碼的過程完全類同于稱重中的加減法碼的過程，而稱重結果的精度取決于所用的最小砝碼。,2. U-T積分型DVM的工作原理 (1) 雙斜積分式DVM 基本原理： 通過兩次積分過程(“對被測電壓的定時積分和對參考電壓的定值積分”)的比較，得到被測電壓值。 原理框圖 包括積分器、過零比較器、計數器及邏輯控制電路。,準備階段 采樣階段,設時鐘脈沖的周期T0=10S,比較階段,(2)U-F積分型DVM工作原理,Uxkf,取決于DVM的固有誤

8、差和使用時的附加誤差（溫度等）。 固有誤差表達式： 示值（讀數）相對誤差為： 式中，Vx被測電壓的讀數；Vm該量程的滿度值（Full Scale, FS）； 誤差的相對項系數； 誤差的固定項系數。 固有誤差由兩部分構成：讀數誤差和滿度誤差。 讀數誤差： 與當前讀數有關。主要包括DVM的刻度系數誤差和非線性誤差。 滿度誤差： 與當前讀數無關，只與選用的量程有關。,4.1.3 DVM的測量誤差,有時將 等效為“n字”的電壓量表示，即 如某臺4位半DVM，說明書給出基本量程為2V， =（0.01%讀數+1字）。 則在2V量程上，1字=0.1mV，由 2V=0.1mV可知， =0.005%，即表達式中

9、“1字”的滿度誤差項與“0.005%”的表示是完全等價的： 當被測量（讀數值）很小時，滿度誤差起主要作用，當被測量較大時，讀數誤差起主要作用。為減小滿度誤差的影響，應合理選擇量程，以使被測量大于滿量程的2/3以上。,例 一臺3位半的DVM給出的精度為：（0.1%讀數+1字），如用該DVM的020V DC的基本量程分別測量5.00V和15.00V的電源電壓，試計算DVM測量的固有誤差。 解 首先，計算出“1字”對應的滿度誤差。 在020V量程上，3位半的DVM對應的刻度系數為0.01V/字，因而滿度誤差“1字”相當于0.01V。 當Vx=5.00V時，固有誤差和相對誤差分別為： Vx(0.1%5

10、.00V0.01V)0.015V 當Vx=15.00V時，固有誤差和相對誤差分別為：,Vx(0.1%15.00V0.01V)0.025V 可見，被測電壓愈接近滿度電壓，測量的（相對）誤差愈小（這也是在使用DVM時應注意的）。,作業,課后 4.2 4.4 （(3)去掉 ）4.6 4.8,已知：甲、乙兩臺DVM，顯示器最大顯示值為：甲：9999，乙：19999，問： (1)它們各是幾位DVM? (2)若乙的最小量程為200mV，其分辨率、分辨力是多少? (3)若乙的工作誤差為0.01%(讀數)1 個字，分別用2V 檔和20V 檔測量Vx=1.78V 電壓時，絕對誤差和相對誤差各是多少 (4)由（3

11、）的結果可以得出什么結論？,（1） 甲：4位DVM 乙：4位半DVM （2） （3） 用乙的2V檔測量時： U=0.01%1.780.0001 =2.7810-4V 相對測量誤差為U/ UX=1.5610-4 用乙的20V檔測量時： U=0.01%1.780.001 =11.7810-4V 相對測量誤差為U/ UX=6.6210-4 （4） 從(3)的結果可以看出為了減少測量誤差，選擇量程時應當盡量使被測量達到測量儀表滿偏值的2/3以上。,4.4 頻率的測量,介紹時間和頻率測量的基本方法。重點介紹電子計數器的電路組成、工作原理及電子計數器測量頻率、周期、時間間隔、頻率比的方法，并對測量的誤差進

12、行分析，提出減小誤差的方法，同時扼要介紹一些其他測頻方法。,多功能計數器,函數發生器/計數器,頻率計,時間和頻率的定義 時間有兩個含義： “時刻”：即某個事件何時發生； “時間間隔”：即某個時間相對于某一時刻持續了多久。 頻率的定義：周期信號在單位時間（1s）內的變化次數（周期數）。如果在一定時間間隔T內周期信號重復變化了N次，則頻率可表達為： fN/T 時間與頻率的關系：可以互相轉換,4.4.1 標準頻率源,1.原子頻標的基本原理 原子（分子）在能級躍遷中將吸收(低能級到高能級)或輻射（高能級到低能級）電磁波，其頻率是恒定的。 hfn-m=En-Em 式中，h=6.625210-27為普朗克

13、常數，En、Em為受激態的兩個能級，fn-m為吸收或輻射的電磁波頻率。,1967年10月，第13屆國際計量大會正式通過了秒的新定義：“秒是Cs133原子基態的兩個超精細結構能級之間躍遷頻率相應的射線束持續9,192,631,770個周期的時間”。 1972年起實行，為全世界所接受。秒的定義由天文實物標準過渡到原子自然標準，準確度提高了45個量級，達510-14(相當于62萬年1秒)，并仍在提高。,2.氫原子鐘 短期穩定度高：10-1410-15，但準確度較低（10-12）。 3.銣原子鐘 準確度： 10-11，體積小、重量輕，便于攜帶，可作為工作基準。 4.離子儲存頻標 5.頻段的劃分,4.4

14、.2 電子計數式頻率計的原理,1.時間基準的產生 電子計數器內部時間、頻率基準采用石英晶體振蕩器（簡稱“晶振”）為基準信號源 由內部晶體振蕩器（也可外接），通過倍頻或分頻得到。,2.計數式頻率計的測頻原理,被測信號經過放大整形，轉變為計數脈沖，作為閘門的輸入信號。門控電路輸出的門控信號控制閘門的啟閉。在閘門開啟期間計數電路對脈沖進行計數。,在已知的標準時間內累計未知的待測輸入信號的脈沖的個數，實現頻率的測量。,閘門的開門時間可以改變，即時基脈沖周期不是固定不變，可以選擇。 閘門打開時間為1s，被測信號經整形后通過閘門的脈沖數若有100000個，即被測信號的頻率f=100000Hz,則顯示讀數為

15、100000，單位為Hz。 如果測量時所取時基為0.1s，即閘門打開0.1s的時間，這時計數器的讀數為10000，顯然，這一數值乘以10才是1s內通過閘門的脈沖數，即被測頻率f=1000010=100000Hz。,為了使N值能直接表示fx：,小數點自動向右移一位,請注意：顯示結果的有效數字末位的意義，它表示了頻率測量的分辨力（應等于時基頻率fs ）。閘門時間Ts為頻率測量的采樣時間，Ts愈大，則測量時間愈長，但計數值N愈大，分辨力愈高。,4.3 頻率計數器的組成,(1) 輸入單元 輸入電路的作用是將被測信號（或控制信號）進行放大整形，然后送往主閘門（或控制電路）。 輸入電路通常有A、B、C三個

16、獨立的通道。 （2）十進制電子計數器 它的任務是對來自閘門的脈沖進行計數，并將計數結果以數字形式顯示出來。 （3）時基信號產生與變換單元:用來控制計數器的工作程序,首先將被測信號，如正弦信號、三角波、鋸齒波等波形，通過脈沖形成電路，轉換成脈沖，其重復頻率等于被測信號頻率fx。然后將它加到主閘門的輸入端。主閘門由標準門控信號VD來控制其開、閉時間，只有在主閘門開通時間T內，被計數的脈沖VE才能通過主閘門送到十進制計數器進行計數，從而得到所測的頻率。,電子計數器面板及控鍵示意圖,4.4.4 高精度10MHz頻率計,4.4.5 脈沖累計的測量,累加計數的測量原理：,累加計數是用于直接統計所取時間內的

17、脈沖數。 如圖所示，將被測信號送入A通道，經過放大整形后輸入到人工控制的閘門。 閘門的開啟時間由手動控制，即從“啟動”到“停止”的轉換所用的時間決定。 在閘門開啟時間內閘門輸出脈沖，再送入計數器，由計數器直接積累出脈沖總數，完成累加計數。,4.4.6 用計數式頻率計測量頻率比,兩個輸入信號加到電子計數器輸入端,如果信號fa的頻率大于信號fb的頻率,則：,信號fb經B通道輸入，對閘門進行控制；信號fa則經A通道輸入，形成計數脈沖，作為閘門的輸入信號。,測量頻率比原理 ：,頻率比是指A、B二信號頻率的fA與fB之比，即fAfB。將頻率較低的信號由B通道輸入，經過放大整形電路后去觸發門控雙穩態電路，

18、產生的門控脈沖打開閘門，打開時間為TB，是B信號的一個周期；將頻率較高的信號由A通道輸入，經放大整形后送到閘門輸入端，由閘門輸出送入計數器直接計數，計數為TB時間內A信號的脈沖個數N，NTA=TB，即頻率比N=fAfB。,測量頻率比的原理框圖,注意：頻率較高者由A通道輸入，頻率較低者由B通道輸入。 提高頻率比的測量精度：擴展B通道信號的周期個數。 例如：以B通道信號的10個周期作為閘門信號，則計數值為： ,即計數值擴大了10倍，相應的測量精度也就提高了10倍。為得到真實結果，需將計數值N縮小10倍（小數點左移1位），即 應用：可方便地測得電路的分頻或倍頻系數。,4.5 時間的測量,1.周期的測量,被測信