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1、拋物線標準方程,夜色下的噴泉,拋物線的生活實例,北京2008奧林匹克體育館,拋物線的定義,平面內與一個定點F和一條定直線L的距離相等的點的軌跡叫做拋物線. 點F叫做拋物線的焦點,直線L叫做拋物線的準線.,注意:定點F不在直線L上.,K,設KF= p,設動點M的坐標為（x，y）,由拋物線的定義可知，,解：如圖，取過焦點F且垂直于準線L的直線為x軸，線段KF的中垂線為y軸,拋物線標準方程的推導,( p 0),方程 叫做拋物線的標準方程. 它表示的拋物線焦點在x軸的正半軸上,焦點坐標是 ,它的準線方程是,其中p為正常數，它的幾何意義是: 焦點到準線的距離。,拋物線的標準方程,拋物線的標準方程還有哪些

2、形式?,想一想？,其它形式的拋物線的焦點與準線呢？,拋物線的標準方程,看一看！,例1、已知 ，求焦點坐標及標準方程。,例題（基礎）,已知拋物線的焦點（0，-2），求標準 方程。,例2、求滿足下列條件的拋物線的方程： 焦點坐標（-5,0）。 拋物線過點A（2，-3）。,1、求下列拋物線的焦點坐標和準線方程： （1）y2 = 20 x （2）y=2x2,（5，0）,x= -5,注意：求拋物線的焦點一定要先把拋物線化為標準形式,課堂練習,課堂練習,2、根據下列條件，寫出拋物線的標準方程：,（3）焦點到準線的距離是2.,（1）焦點是 ；,（2）準線方程是 ；,或,先定位，后定量,例3、直角坐標系xoy中，直線L過拋物線 的焦點F，且與拋物線相交于A、B兩點。其中A 在x軸上方，若直線L的傾斜角為60o ,求OAF的 面積。,例題（提升）,課堂練習,3、設拋物線 上一點P到y軸的距離是4，則 點P到該拋物線焦點的距離是（ ） A.4 B.6 C.8 D.12,B,4.標準方程中p前面的正負號決定拋物線的 開口方向,1.拋物線的定義;,2.拋物線的標準方程有四種不同的形式, 每一對焦點和

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