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1、QINIANXIA數學,平方根,6.1平方根,請你說一說解決問題的思路,1.情境導入,學校要舉行美術作品比賽,小鷗想裁出一塊面積為25 dm2的正方形畫布,畫上自己的得意之作參加比賽,這塊正方形畫布的邊長應取多少?,(1)若正方形的面積如下,請填表:,(2)你能指出它們的共同特點嗎?,1情境導入,例如,由于 ,5是25的算術平方根, 即 ,規定:0的算術平方根是0 ,也就是說,若,則,一般地,如果一個正數的平方等于 , 即 ,那么這個正數 叫做 的算術 平方根 的算術平方根記為 ,讀作 “根號 ”, 叫做被開方數,2總結概念,例1 求下列各數的算術平方根:,(1) ;(2) ;(3) ,3例題
2、解析,解:(1)因為 , 所以100的算術平方根是10 即 ,解:(2)因為 , 所以 的算術平方根是 即 ,3例題解析,例1 求下列各數的算術平方根:,(1) ;(2) ;(3),解:(3)因為 , 所以0.0001的算術平方根是0.01 即 ,3例題解析,例1 求下列各數的算術平方根:,(1) ;(2) ;(3) (4),求下列各式的值: (1) ;(2) ;(3) ;(4) ,4練習,5提出問題,例2 下列各式是否有意義,為什么? (1) ;(2) ;(3) ;(4) ,解:,(1)無意義;,(4)有意義,(3)有意義;,(2)有意義;,6例題解析,能否用兩個面積為1的小正方形 拼成一個面積為2的大正方形?,6提出問題,6提出問題,能否用兩個面積為1 dm2的小正方形 拼成一個面積為2 dm2的大正方形?,6提出問題,能否用兩個面積為1 dm2的小正方形 拼成一個面積為2 dm2的大正方形?,拼成的這個面積為 2 dm2 的大正方形的 邊長應該是多少呢?,6提出問題,解: 設大正方形的邊長為x dm, 則 由算術平方根的定義, 得 所以大正方形的邊長為 dm,(1)什么是算術平方根? 算術平方根的具體意義是怎么樣的? 如何求一個正數的算術平方根? (
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