1、探索三角形全等識別2,天馬行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,探究新知,因鋪設(shè)電線的需要，要在池塘兩側(cè)A、B處各埋設(shè)一根電線桿（如圖），因無法直接量出A、B兩點的距離，現(xiàn)有一足夠的米尺。請你設(shè)計一種方案，粗略測出A、B兩桿之間的距離。,小明的設(shè)計方案：先在池塘旁取一個能直接到達A和B處的點C，連結(jié)AC并延長至D點，使AC=DC，連結(jié)BC并延長至E點，使BC=EC，連結(jié)CD，用米尺測出DE的長，這個長度就等于A，B兩點的距離。請你說明理由。,做一做,（1）如果“兩邊及一角”條件中的角是兩邊的夾角，比如三角形兩邊分別為2.5cm，3.5cm，它們所夾的角為40

2、 ，你能畫出這個三角形嗎？你畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎？,(2)若兩邊的夾角為20 ，畫一個三角形。 再換一個30 試一試，情況會怎樣呢？,結(jié)論：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊角邊”或“SAS”,以2.5cm，3.5cm為三角形的兩邊，長度為2.5cm的邊所對的角為40 ，情況又怎樣？動手畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？,A,B,C,D,E,F,2.5cm,3.5cm,40,40,3.5cm,2.5cm,結(jié)論：兩邊及其一邊所對的角相等，兩個三角形不一定全等,猜一猜：,是不是二條邊和一個角對應(yīng)相等，這樣的兩個三角形一定全等嗎？你能舉例說明嗎？,如圖ABC與ABD中，AB=AB，A

3、C=BD， B=B,它們?nèi)葐幔?注：這個角一定要是這兩邊所夾的角,練一練,分別找出各題中的全等三角形,40,D,E,F,(1),(2),ABCEFD 根據(jù)“SAS”,ADCCBA 根據(jù)“SAS”,小明的設(shè)計方案：先在池塘旁取一個能直接到達A和B處的點C，連結(jié)AC并延長至D點，使AC=DC，連結(jié)BC并延長至E點，使BC=EC，連結(jié)CD，用米尺測出DE的長，這個長度就等于A，B兩點的距離。請你說明理由。,想一想,AC=DC ACB=DCE BC=EC,ACBDCE,AB=DE,已知：如圖， AB=CB ， ABD= CBD 。 問AD=CD， BD 平分 ADC 嗎？,A,B,C,D,(2) 已

4、知:AD=CD， BD 平分 ADC 。 問A= C 嗎？,F,E,D,C,B,A,.如圖，BE，ABEF，BDEC，那么ABC與FED全等嗎？為什么？,ACFD嗎？為什么？,4,3,2,1,補充題： 例1 如圖AC與BD相交于點O，已知OA=OC，OB=OD，說明AOBCOD的理由。,例2 如圖，AC=BD，CAB= DBA，你能判斷BC=AD嗎？說明理由。,歸納：判定兩條線段相等或二個角相等可以通過從它們所在的兩個三角形全等而得到。,小明做了一個如圖所示的風(fēng)箏，其中EDH=FDH, ED=FD ，將上述條件標注在圖中，小明不用測量就能知道EH=FH嗎？與同桌進行交流。,EDHFDH 根據(jù)“SAS”，所以EH=FH,說一說,1、今天我們學(xué)習(xí)哪種方法判定兩三角形全等？,答：邊角邊（SAS）,2、通過這節(jié)課，判定三角形全等的條件有哪些？,答：SSS、SAS、ASA