一、黃河掠影一一用字母表示數

信息窗一：用字母表示數

教學內容

青島版教材第八冊P2-3《用字母表示數》

教材簡析

本信息窗所呈現的是黃河三角洲的美麗畫面和文字說明。主要呈現的信息

是黃河三角洲目前的面積和平均每年新增陸地面積。擬引導學生通過研究黃河三

角洲逐年造地面積變化情況，提出有價值的數學問題，學習新知識，引出用字母

表示數和求含有字母式子的值。

教學目標

1.在具體情境中理解用字母表示數的意義，初步掌握用字母表示數的方法,

會用含有字母的式子表示數量，學會含有字母的乘法算式的簡寫、略寫方法。

2.初步學會根據字母所取的值，求含有字母的式子的值。

在探索用字母表示數的過程中，建立字母式子的模型，充分體會用字母表示數的

方法、作用和優越性。

3.在學習中逐步感受符號化思想，發展抽象概括能力。

教學過程

第1課時

一、遷移引入、揭示新課

師：你知道我們的母親河指哪條河嗎？你去過黃河三角洲嗎？你知道那里有

什么好玩地方嗎？

師：同學們的知識真豐富，數學上也經常用到字母，今天我們就來研究。

［設計意圖］通過教師與學生的談話與交流，喚起學生的激情和學習的樂趣。

二、設疑激趣、展開新課

1.師生互動，猜年齡；

師：你今年兒歲了？（板書：XX的歲數10歲）想知道李老師的年齡嗎？

師：李老師比XX大25歲，我今年多少歲了？你是怎么算的？

師：當XXI歲時，老師該多少歲呢？誰能用式子來表示？當XX2歲時，

又該用哪個式子來表示？當XX50歲時呢？

板書：XX的歲數老師的歲數

10+25

1+25

2+25

50+25

師用手勢豎著指，示意引導學生觀察：請你仔細觀察這里什么在變？（年齡）

什么沒變？（師明確李老師比XX大25歲，這個數量關系始終沒變。）用字母

a來表示XX的年齡，那么老師的年齡應該怎么表示？為什么要用a+25表示？

師：在這里字母a表示什么？（表示XX的歲數）+25表示什么？含有字母a

的式子a+25呢？

追問：a+25表示的是你們兒歲時老師的年齡呢？（生：任一?年年齡的時■候）

a+25表示的年齡與上面這樣一個一個舉例子比較有什么好處呢？

比較歸納，揭示課題：用含字母的式子可以表示人的年齡、書的本數等等這

樣的數量。這就是今天這節課我們要研究的用含字母的式子表示數量。（板書課

題：用字母表示數）

［設計意圖］創設情境，符合學生實際生活。運用學生關注和感興趣的實例作

為認識的背景，激發學生的求知欲，使學生感受到數學就在自己的身邊，與現實

世界是密切聯系著的。

三、運用知識，解決問題

1.用字母表示數解決第一單元《黃河掠影》的信息窗一，以小組為單位完

成（出示情景圖）你能提出什么數學問題？

師：你能用一個式子簡明地表示出任何年份地造地面積嗎？

教師引導小結：這時候就出現了用字母表示數，通常用t表示時間，t年地

造地面積表示為tX25,可以寫作25t

2.t年后黃河三角洲的面積約是多少平方千米？

引導學生分析：現在的面積（原來的）+新造地的面積（增加的面積）

5450+25t

求值：當t=8時，黃河三角洲的面積約是多少平方千米？學生試著解答。

全班訂正。（強調不寫單位名稱）

師：今天我們上了一節與字母有關的數學課，生活中你見到用字母表示過什

么嗎？（生舉例、交流）

［設計意圖］讓學生根據數量關系列出造地面積的公式，并解釋每一個式子所

表示的意義，給學生提供個創造符號的機會，使學生體驗到用符號表示數的必

要性，建立字母式子的模型，充分體會用字母表示數的方法、作用和優越性。

四、全課完善建構

師：通過剛才的學習我們知道用含字母的式子，還可以表示生活中許許多多

的數量，那么用含字母的式子表示數量有什么好處？又有什么需要注意的呢？

指名生說一說。

2、省略乘號，寫出下面各式

①aXx②xXx③5Xa④xX3⑤aXb⑥aX8⑦bXb⑧aXl

3、課本第4頁3、4、5、

［設計意圖］緊密聯系學生的生活實際，加以練習，調動學生學習的興趣，提

高練習的實效，學生在掌握基礎知識的同時，提出問題，解決問題的能力也得到

同步發展。同時讓他們再次感受到通過自己的努力換來成功的喜悅，把學生對數

學的興趣延伸了下去。

五、靈活運用，拓展延伸

學校體育組買了a個羽毛球，每個3元，買了20個排球，每個b元。下面

式子分別表示什么意思，和小組內的同學相互說一說。

3a20ba-2020b-3a3a+20b

［設計意圖］通過交流讓他們再次感受到通過自己的努力換來成功的喜悅，把

學生對數學的興趣延伸了下去。

六、課堂小結，自我評價

師：這節課我們學了用字母和含有字母的式子表示數。如果讓你為自己今天

的表現打分，你想給自己打多少分？

課后反思

在數學課堂教學中，教師必須重視創設情境，讓學生在濃烈的情景氛圍中，

主動學習，積極的參與課堂教學活動。在教學設計中，突出了以下特點：

1.創設情境，激發學習興趣

(1)素材選取眼界開闊，現實性強而有教育意義。

黃河是中華民族的母親河。“黃河掠影”帶領學生走進黃河，引導學生用數

學的眼光看待黃河，在學習數學的同時，領略黃河的風采，感受祖國的美麗。

(2)設疑激趣、展開新課

針對學生的年齡特點，運用學生關注和感興趣的年齡問題作為認識的背景，

激發學生的求知欲，使學生感受到數學就在自己的身邊，與現實世界是密切聯系

著的。

2.運用知識，解決問題

讓學生根據數量關系列出造地面積的公式，并解釋每一個式子所表示的意

義，給學生提供一個創造符號的機會，使學生體驗到用符號表示數的必要性，建

立字母式子的模型，充分體會用字母表示數的方法、作用和優越性。

3.適當回顧,全課完善建構

緊密聯系學生的生活實際，加以練習，調動學生學習的興趣，提高練習的實

效，學生在掌握基礎知識的同時，提出問題，解決問題的能力也得到同步發展。

同時讓他們再次感受到通過自己的努力換來成功的喜悅，把學生對數學的興趣延

伸了下去。整個過程中，努力營造一個激勵智力探索和理解的課堂氣氛，提供給

孩子們進行數學交流的環境，同時又將自主探索融于其中，使學生學會學習，學

會與人合作。

(青島北山小學李秀芬)

第2課時

一、創設情境，復習新知。

出示黃河邊上一個小村莊的圖畫，村子旁邊有一個池塘，課件出示兒歌：■

只青蛙i張嘴，兩只眼睛四條腿；兩只青蛙張嘴，四只眼睛八條腿……

師生做游戲：兒歌接龍：一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；兩只青蛙張嘴,

四只眼睛八條腿……

老師問：誰能用我們上節課學過的知識，找出規律，用含有字母的式子表示

出來。

（a只青蛙a張嘴，2a只眼睛4a條腿）

［設計意圖］通過游戲的方式喚起學生的激情和學習的樂趣。

二、走進村莊一一進行鞏固練習。

談話：想去這個美麗的村子嗎？在去的路上還要先解決一些數學問題，你

們有信心嗎？

1.過河：

村子旁的一條大河，大壩高154米，水面到壩頂的高度是x米。水面以下的

大壩高度是（）米。

集體分析問題，然后再讓學生獨立做。

2.參觀果園：

談話：剛才我們輕輕松松的過了河，繼續往前走吧。（課件出示一個果園）看，

你發現了什么？。

課件出示第9題：

一籃香蕉：m千克

一籃蘋果：n千克

你能說出每個式子表示的意思嗎？

①m-n②m+n③4m④m+2n

小組交流，集體訂正

3.走進學校：

（1）學校操場上正在進行一場籃球賽，我們一起來看看吧，出示第7題：

每投中一個得2分。小云投中了a個，小華投中了b個。

①小云得了（）分。

②小華得了（）分。

③小云比小華多得（）分。

讓學生獨立完成，集體交流。

（2）我們再到教室去看看吧，就參觀4年級吧，看，黑板上的題你會做嗎？

出示第8題：

磁懸浮列車的速度可達到432千米/時，進站前，平均每分鐘減速a千米。6分

鐘后，速度減少了（）千米；9分鐘后，速度為（）千米。

第二問可以先小組內討論，然后再讓學生做。

4.穿過樹林：

師：學校前面出現了一片樹林（課件出示第10題）

速生楊的樹徑每年大約增長3厘米。

①如果栽種時的樹徑魏5厘米，x年后這棵樹的樹徑是多少厘米？

②當x=6時，這棵樹的樹徑是多少厘米？

第二步求式子的值。由于題目的內容離學生的生活較遠，學生對題中所說的事

情比較陌生。練習時，可先給學生講清題目說的是什么事情，待學生弄明白題

意后，再進行練習。

課件繼續顯示：

速生楊的面積是100公頃，松樹的面積比速生楊多了x公頃。當x=80時，

松樹有多少公頃？

讓學生獨立做，集體訂正

［設計意圖］緊密聯系學生的生活實際，以參觀地點的轉移呈現問題，調動

學生學習的興趣，提高練習的實效，學生在掌握基礎知識的同時，解決問題的能

力也得到同步發展。同時讓他們再次感受到通過自己的努力換來成功的喜悅，把

學生對數學的興趣延伸了下去。

三、評價鼓勵，全課總結

談話：這節課，我們參觀了黃河邊的村莊，解決了有關的問題。每一個同學都開動了腦筋，通過

與周圍同學的密切合作和自己的主動探索獲得了許多知識。誰想說一說在這節課上我們連習了哪

些內容？你有什么收獲？

四、布置作業

第6-7頁12——14題。

教學反思

本節課的教學設計中，突出了以下特點：

1.創設情境，激發學習興趣

（1）選取了生動的素材，使教材情境富有生活氣息

在本課引入時，我設計了參觀黃河邊上一個村莊的情境，這個情境和上節課

的情境相連。我創設了一組組情境串來激發他們的情感：過河、走進果園、參觀

學校，復習了用字母表示數；走進樹林，復習了根據字母所取的值求出含有字母

的式子的值。整個過程和學生的生活處處相融，體現了數學來源于生活，又應用

于生活。

2.適當的對回顧知識的方法給予指導。

在對知識進行回顧的時候，教學中教師注意了適當的對回顧知識的方法給予

指導。如：每一小環節教師都引導總結“把你的方法說給大家聽聽？”；提出問

題、解決問題后，在引導進行比較、歸納；課尾再來一次“誰想說一說在這節課

上我們復習了哪些內容？你有什么收獲？”進行整理。

總之，將教師生動的語言和多媒體巧妙的結合在一起，設置情境，激發學生

的求知欲、好勝心。變枯燥、抽象的數學學習為生動活潑有趣的參觀活動，使學

生在進一步鞏固中得到提高，也發展了能力。

（青島北山小學魏紅峰）

再包窗2:用學專表示數潼關每彳口打第2式

教學內容

本節課教學青島版數學教材第八冊第8~10頁，用字母表示數量關系和計算

公式的相關知識。

教材簡析

本課的素材呈現的是黃河一段水流的壯觀場景和2003年黃河漂流活動路

線圖，通過黃河漂流隊每天漂流情況記錄表，來解決每天漂流路程的問題，在解

釋多道算式的意義后，逐步抽象出用字母表示數量關系，在此基礎上讓學生回顧、

抽象出長方形和正方形的計算公式的字母表示形式。

教學目標

1.結合具體情境，學會表示常用的數量關系和計算公式。

2.在探索新知的過程中，發展學會的抽象概括能力，建立初步的代數思想。

3.在學習用字母表示數量關系和計算公式的過程中，感受數學語言表達的

簡潔性，體會數學的價值。

教學過程

第1課時

一、創設情境，導入新課。

教師談話：同學們，你們喜歡體育運動嗎？那么你們知道漂流是一種怎樣的

體育項目嗎？

簡單介紹：漂流-漂于水上，順水流動。漂流，曾是人類一種原始的涉水方

式。后來一些喜歡戶外活動的人嘗試著把退役的充氣橡皮艇作為漂流工具，逐漸

演變成今天的水上漂流運動。駕著無動力的小舟、利用船槳掌握好方向，在時而

湍急時而平緩的水流中順流而下，在與大自然抗爭中演繹精彩的瞬間，這就是漂

流，一-項勇敢者的運動。（隨介紹出示照片）。黃河漂流可不僅是體育項目，它還

具有探險性，（出示黃河漂流的照片）。

［設計意圖］漂流作為一項體育項耳，學生了解的不如其他運動項目的多，

適當的加以介紹，既增加學生的課外知識，又激發學生參與學習的熱情，以積極的

心態投入到數學學習中。

二、組織探究，解決問題。

1.解析情境圖

觀察情境圖，你看到了什么？從圖上你看到了哪些信息？（引導學生有序說

出黃河漂流活動的時間、地點、路程、所經地點等。）

同學們對情境圖觀察得真仔細，請繼續觀察（出示漂流記錄表），這是漂流

隊每天漂流情況記錄表，仔細觀察：記錄表中給出了什么數學信息？（漂流日期、

漂流時間、平均速度）

2.提出問題

根據記錄表中的信息，你能提出什么問題？（每天各漂流多少千米？）

怎樣求每天漂流的路程呢？（漂流路程=漂流速度X時間）

請幾名學生分別說說每天的漂流路程是多少。隨學生回答教師有序板書。選

擇3—5道算式表示的意義。

［設計意圖］引導學生有序的解析情境圖，重點是對記錄表的解讀，了解所列

算式的意義，為后面抽象出字母表示數量關系做好鋪墊。

3.抽象字母表達式

（1）這次漂流活動進行了7天，我們列了7道算式。如果活動繼續進行，

我們仍要繼續寫下去，就太麻煩了，你們能不能想出個式子，簡明表示出漂流的

路程呢？

（2）小組討論，看看用什么符號來表示。教師巡視，掌握學生不同的方法。

［設計意圖］在數學建構活動中，獲得個人體驗是至關重要的。讓學生認識

到用算式表示數量關系的局限性時，自然而然的在前面知識學習的基礎上遷移到

用字母表示數量關系，建構了新的認知結構，發展學會的抽象概括能力，建立初

步的代數思想。

（3）匯報交流時對于學生用什么符號表示速度、時間、路程，教師不要過

多干涉。

同學們敢于發表自己的看法真不錯。數學上，我們通常用S表示路程，V表

示速度，t表示時間，你會表示它們之間的關系嗎？（S=Vt）這個式子就表示了

路程、速度、時間之間的數量關系。

（4）這就是我們今天要學習的：用字母表示數量關系（板書課題）

你認為用含有字母的式子表示數量關系有什么好處？（簡單、方便），同學

們說得真不錯，用字母表示數量關系真正體現了數學語言表達的簡潔性。

4.拓展字母式

已知V和t,我們可以求出S,如果已知S和V,怎樣求t呢？已知S和t,

怎樣求V?

多讓兒個學生說說是怎么想的，其他學生評價。

同桌兩人互相說說上面所學的三個量之間的數量關系。

［設計意圖］教師先不要把教材中的符號強加給學生，讓學生在充分表達自

己想法的基礎上,再逐步引導用約定俗成的字母表示這一數量關系，通過對字母

表達與文字表達的比較，讓學生體會用字母表示數量關系的簡潔性和準確性.并

對字母式加以拓展,提高學生對數量關系的理解。

5.試一試

（1）黃河大橋全長S米，汽車通過大橋用t分鐘。汽車行駛的速度V=——o

（2）黃河小浪底發電站平均每臺機組每小時發電n千瓦時，m臺機組每小

時發電w千瓦時。用式子表示w=----o

［設計意圖］通過提供兩道以黃河為素材的填空題，加深對用字母表示數量

關系中所牽扯到的三個量之間的理解。

6.用字母表示計算公式。

（1）剛才我們已經學習了用字母表示數量關系，用字母還可以表示一些平

面圖形的面積和周長計算公式。（板書完整課題：和計算公式）

（2）回想一下，我們都學過哪些圖形的周長和面積計算公式？（畫出長方

形和正方形的幾何圖形）

怎樣計算它們的周長和面積呢？（隨學生回答板書長方形和正方形文字敘述

的周長和面積計算公式）

（3）在平面圖形中，我們一般用用C表示周長，S表示面積，長方形的長、

寬分別用a、b表示，正方形的邊長用a表示（隨敘述在圖上用字母表示出長、

寬、邊長），怎樣用字母表示長方形和正方形的周長和面積計算公式嗎？自己在

練習本上寫一寫。

學生嘗試寫公式，教師巡視，指導學生出現的問題。

［設計意圖］長方形正方形的周長和面積公式的文字敘述，學生已經學過，

在明確了長、寬、周長、面積的表示符號后，放手讓學生動手，借助已有的知識

經驗，抽象出字母表達的形式，完成用字母表示計算公式的教學。

（4）交流：學生出現的寫法只要正確，就板書。

教師與學生共同評價所說的公式。

明確：數字與字母相乘時，習慣上：省略乘號，數字在前，字母在后。把不

規范的寫法在說明之后擦掉，留下C=2(a+b),S=ab；C=4a。

重點說明：正方形的面積計算公式S=a2,

讀法：a的平方，

意義：2個a相乘，

鞏固：X\Y\7二IO?的讀法和意義。

區別：2a,表示2個a相加。

7.連一連。P11第6題。

［設計意圖］a2的教學是本節課的教學重點，通過大量舉例、比較，強化

對這一知識點的理解，引導學生從意義和形式上對a2和2a加以區別.

三、鞏固應用，拓展延伸。

黃河三角洲是由黃河攜帶的大量泥沙沖積而成的，這里土地平坦，肥沃，利

于農作物的生長。請看：

1.一臺拖拉機在耕花生地，如果用a表示工作效率，t表示工作時間，C

表小工作總量，那么：C=--,t=----,a=----o

2.這塊花生地收獲了c噸花生，每噸花生賣x元，一共賣了y元。你能用式

子表示出c、x、y三者之間的關系嗎？

3.來年要把這塊花生地分成兩部分種植作物：

玉米大豆a

a6

(1)玉米地的周長-----，面積------。

(2)大豆地的周長-----，面積-------。

(3)玉米和大豆地總的周長------，面積--------

［設計意圖］練習的設計體現本節課兩個知識點的內容，針對性強，有層次,

符號學生的認知規律，并且依托黃河三角洲這一素材，設計的練習題是現實的、

有價值的，體現數學與生活的密切聯系。

四、全課小結。

這節課我們學習了什么知識？你學會了什么知識？你還有哪些方面有遺

憾？

課后反思

“黃河漂流——用字母表示數量關系和計算公式”的教學，是學生由具體的

數量關系過度到用字母表示的認識上的又一次飛躍。本節課內容比較抽象、枯燥,

學生學習起來有一定的難度。因此在教學中，我力求做到：

1.充分利用教材中提供的“情境串”，讓學生在真實的情境中學習數學。

用字母表示數量關系學生理解起來比較抽象，如果脫離實際情況進行學習，

容易給學生學習上帶來思維上的困難。我在教學時充分挖掘教材提供的素材，結

合本單元的黃河掠影中出現的黃河漂流、黃河三角洲提供的信息，從例題的探究

到練習的拓展應用，引導學生用數學的眼光看待黃河，既能使抽象問題具體化，

又有利于調動學生學習的積極性。

2.有機滲透數學思想方法，讓數學課具有數學味。

用符號表示數和數量關系，是代數的一個基本特征，同時也是學生由算式思

維向代數思維轉變的開端。因此我在教學中力求讓課堂充滿數學的思考。本課教

學的重點之一是讓學生經歷和體驗用字母表示數的過程，感受符號化思想，發展

抽象概括能力。比如在教學時，引導學生寫出多個算式，再對多個算式進行觀察、

比較，找出規律，逐步抽象出用字母表示數量關系，感受用字母表示數量關系的

優越性，發展符號感，初步建立代數觀念。

3.還學生學習主動權，讓學生主動建構知識。

在整個教學中，我把學生當作“發現者、研究者、探索者”，把學習的主動

權還給學生。比如，讓學生自己用符號表示路程、速度、時間之間的關系，并沒

有把教材中出現的符號直接強加給學生；讓學生自己動手總結出長方形與正方形

的周長與面積計算公式。在交流時，學生充分發表見解，在觀點辯論、思維碰撞

中加深對問題本質的理解。同時在教學中也力求引導學生自主評價、學生互評，

體現學生是課堂的主人。

（青島金水路小學邵秋平）

第2課時

一、師生談話，復習導入

上節課老師和同學們共同參加了在寧夏沙坡頭舉行的黃河漂流活動，在參加

活動的過程中你的收獲是什么？

小結：同學們可真了不起，我們不僅學習了數學知識，還從中豐富了自己的

課余知識。今天這節課我們不防也和探險愛好者一起在課堂上來一次黃河漂流怎

么樣？

［設計意圖］由于本節課是第二課時，由復習引入以來回顧舊知。針對第二

課時練習多相對枯燥的特點創設了參加黃河漂流探險的闖關情境，激發學生學習

的熱情。蘇霍姆林斯基說過：“沒有歡欣鼓舞的心情，沒有學習興趣，學習就會

成為沉重的負擔”。因此，興趣是最好的老師。基于以上認識，為避免練習課單

一的計算和簡單的重復可能會讓學生產生厭煩的情緒，在數學知識運用中，注重

創設情境，以闖關形式將練習內容呈現給學生。

二、主動探索，體會領悟

（課件出示黃河探險情境圖）

活動一：咱們的第一站是沙坡頭，但漂流可不是一帆風順的，有信心勇闖第一

關嗎？

課件出示：

1.請你開動腦筋做出判斷，踢走這些絆腳石：

（1）正方形的邊長是a,面積是4a。（）

（2）a元可以買15個足球，足球的單價是15+a。（）

（3）如果正方形的面積為a；那么邊長是a。（）

［設計意圖］通過課件形象的展示，給學生形成一種身臨其境的效果，在數

學海洋中進行探險，鞏固了新知。

2.恭喜大家闖過第一個窗口，現在我們正以每小時11千米的速度向前行駛,

6小時行駛（）千米，9小時行駛（）千米，b小時行駛（）千

米。

活動二：不知不覺咱們已到達青銅峽市，（課件演示青銅峽市風光）想到這

里逛逛嗎？歡迎來到青銅峽文具超市。

1.自主練習第五題：

文具盒鋼筆書包練習本

X兀

這里的商品琳瑯滿目，已知鋼筆的價錢比文具盒貴2元，書包的價錢是文具

盒的5倍，文具盒的價錢是練習本的3倍。

用含有字母的式子表示鋼筆、書包和練習本的價錢。

（1）5支鋼筆用多少錢？

（2）用50元錢去買一個書包，還剩多少錢？

（3）如果文具盒的價錢是9元，鋼筆多少錢？練習本、書包呢？

［設計意圖］這是一道結合實際鞏固用字母表示數量關系的綜合題目。引導

學生找出圖中其他物品價錢與文具盒價錢的關系，再解答。借助第四小題在練習

過程中了解學生對知識整體把握的情況。

2.填寫下表：（每本本子x元）

數量（個）6a

總價（元）30b

如果x=2,那么買y本本子需要（）元。

［設計意圖］借助表格練習用字母表示單價、數量、總價之間的關系在小組

討論的基礎上完成，進一步了解分別求單價、數量、總價時算式變換的方法。

3.學校要買故事書35套、每套a元，科技書b套、每套85元。

①1套故事書比1套科技書少多少元？

②故事書和科技書一共花了多少元？

活動三：經過長途跋涉，我們的探險隊成功抵達麻黃溝，黃河作為我們的母

親河為我們的生活提供了諸多便利，作為一名小學生，我們能為母親河做些什么

呢？（學生自由發言，之后課件出示自主練習4的題目）

1.五一中隊參加“保護母親河”植樹周活動，計劃植樹.500棵。

（1）如果平均每天植樹x棵，3天植樹多少棵？

（2）當x=125時，還剩多少棵沒有栽？

［設計意圖］通過兩節課的學習，學生不僅掌握了數學知識，還對黃河有了

一定的了解，這一環節在完成習題的基礎上培養學生保護環境熱愛祖國的思想感

情。

活動四：經歷了刺激的黃河漂流探險活動，讓我們一起來看看這次活動的收

獲吧。

課件出示本節課練習中列出的算式。（根據算式編條件）

［設計意圖］這一環節以游戲形式加深理解含有字母式子意義的題目。練習

時，重點讓學生體會同樣是一個式子，在研究不同問題時表達不同的意思。這是

一個開放型題目，應該讓學生多說多體驗。

活動五：課后總結

提問：同學們想的方法可真多，相信你們的收獲也很多，誰來說說，這節課

你有什么收獲？

（學生談收獲。）

［設計意圖］讓學生自己總結，既可以讓學生體驗成功的喜悅，又可以使學

生從中總結出好的學習方法，提高學習效率。

課后反思

在教學這節課時，情景串教學幫我很好的解決了練習課單調、乏味的問題。

雖然學生對黃河漂流有了一定的了解，但離學生生活較遠，本節課利用學生對該

項活動的好奇心，安排了黃河漂流探險的情境串，在數學的海洋里進行探險。使

學生獲得成功的體驗。本節課的教學從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，

注重拉近知識和生活的距離，向他們提供充分的從事數學活動的交流的機會，讓

主動參與其中，學以致用，從而很好地培養學生用字母表示數量關系的能力。

總之，課堂情境串的創建，依據練習內容，創設形式多樣的情境串，注重學

科間的整合，營造出“練中樂、樂中練”的氛圍，為學生創造了一個運用數學知

識解決問題的窗口，學生通過這個窗口進行觀察，猜測、推理與交流等數學活動,

發現數學王國的奧秘，從而幫助他們認識客觀世界。真正發揮了學生的主體作用，

調動了學生的學習興趣，讓學生在實踐中體驗到成功的喜悅、體會到數學與生活

的密切聯系，增強了應用意識，切實提高了學生的數學素養。

（青島金水路小學周鑫邵秋萍）

徜包容三：加注促合律彳口加注交旅律

教學內容

義務教育課程標準實驗教材青島版小學數學四年級下冊第一單元信息窗三。

教材簡析

本節課的教學是通過引導學生閱讀分析圖片，提取數學信息，提出并解決問

題，展開對加法結合律的學習。讓學生在解決問題的過程中理解并掌握加法結合

律和加法交換律及減法的運算性質，并能用字母表示，能夠運用所學的運算定律

進行簡算。

教學目標

1.讓學生經歷探索加法運算律的過程，理解并掌握加法交換律和結合律，

會用字母來表示，能夠運用所學的運算定律進行簡算。

2.在探索運算律的過程中，發展學生的觀察、比較、抽象、概括能力，培

養學生的符號感。

3.讓學生在數學學習過程中獲得探究的樂趣、成功的喜悅，進一步增強對數

學學習的興趣和信心，初步形成獨立思考、合作交流的意識和習慣。

教學過程

第1課時

一、師生合作，探索加法結合律

1.創設情境，解決問題。

（1）談話：這兒天我們一直在學習有關黃河的知識，了解到了許多有關黃河

的信息，除了我們學過的，你還了解到那些有關黃河的知識？（學生根據課前調

查回答）想不想再多了解一些？

課件展示情境錄像：請你們仔細觀察，從中，你能獲得了哪些數學信息

學生觀察回答，教師適時板書相應的信息條件。（1、黃河上游長3472千米,

中游長1206千米，下游長786千米；2、黃河上游流域面積是39萬平方千米，

中游是34萬平方千米，下游是2萬平方千米；）

［設計意圖］通過分析了解黃河的發源地、上游、中游、下游以及入海口的

情況，有意識的引導學生注意到黃河上中下游的分布以及相關的數據信息，為下

一步的問題的提出指名了方向。

(2)你能根據這些信息提出哪些數學問題呢？學生口答。教師板書出問題。

(3)同學們提出了這么多有價值的問題，請你選擇自己感興趣的問題，根

據相應的信息解決在練習本上。

(4)匯報：

問題一：黃河流域的面積是多少萬平方千米？

學生在列式解答時，可能會出現兩種情況：

a、39+34+2和34+2+39。

b、(39+34)+2和39+(34+2)□

問題二：黃河全長多少千米？

學生可能出的情況：

a、3472+1206+786和1206+786+3472

b、(3472+1206)+786和3472+(1206+786)。

2.觀察、比較、發現規律

觀察這些算式，你們發現了什么？

談話：是不是所有的三個數相加都符合這些規律呢？下面請大家用“大膽猜

想——舉例驗證——發現規律”的方法，小組合作交流。

屏幕出示：思考討論。

(1)你發現了什么規律？試著舉例驗證自己發現的規律。

(2)把你的發現和小組內其他同學交流。

(3)你們的發現一樣嗎？

(4)誰愿意把你的發現告訴大家？(將學生的舉例用實物投影展示)

三個數相加時，先把前兩個數相加，或先把后兩個數相加，和不變。

(5)你能試著用含有字母的等式表示這條規律嗎？

板書：(a+b)+c=a+(b+c)

師指出這條規律叫做加法結合律。

誰能用自己的話說說算式表示的意思。

［設計意圖］驗證規律的設計，是在學生通過分析基本發現規律的基礎上，

學會動手實踐驗證，明確實踐出真知的道理，為學生良好學習習慣的培養打下良

好的基礎，同時也為下一步的歸納總結做好鋪墊。

小結：剛才我們通過解決兩個問題發現并歸納出了加法結和律。

二、學法遷移，探索加法交換律。

那么，加法運算中還有其他的規律嗎？想不想知道？我們先來做個游戲吧。

1.游戲：找朋友。

（1）在每個小組中都有一個算式卡片，請同學們小組合作，仔細想一想，

算一算，它應該是屏幕上哪個算式的好朋友？為什么？

［設計意圖］游戲的設計，不僅可以提高學生學習的興趣、又能適當調節學

生緊張的情緒，同時也為學生的獨立探索創設自由的空間，讓學生在游戲的過程

中發現規律、揭示規律、理解規律。

（2）同學們真棒，很快就為自己的算式找到了合適的朋友，還有誰的算式

沒有找到朋友？你能根據剛才同學們的方法給他介紹一個合適的好朋友嗎？

同學們你們為什么認為它們是一對算式好朋友呢？（因為它們的得數相同）

（3）觀察比較：

請同學們再仔細這幾組等式,你又有什么發現？（等號兩邊算式的加數相同，

得到的和是一樣的，只是加數的位置變了。）

這是加法的另一個規律一一加法交換律。（板書）

（4）你能用簡便的方法表示出這個運算律嗎？（a+b=b+a）

其實加法交換律我們早就會用了，想想看，什么時候我們用過？（在驗算加

法的時候）

誰能結合這個字母算式在說說什么是加法交換律？

這節課我們通過解決問題，發現并認識了兩個運算律：加法結合律（a+b）

+c=a+（b+c）和加法交換律a+b=b+a。那么，學習這些運算律有什么作

用呢，你能把它運用到實際的計算當中嗎？下面我們就一起來試一試好嗎？

2.試一試：

282+67+33126+235+174

訂正時引導學生對比分析，那種計算方法更好，為什么？在計算得過程中,

你都運用了哪些運算律，運用的目的是什么？使學生明確，正確使用運算律可以

使計算簡便。

［設計意圖］試一試的設計，首先激起學生運用運算律解決問題的興趣，同

時培養了學生善于觀察、敢于嘗試的良好習慣。

三、鞏固內化，拓展應用(課件)

同學們真棒，在計算得過程中不僅探索發現了加法的運算律，并能應用這些

運算律解決實際的計算問題，下面我們一起來解決一些其他的問題。

1.自主練習第1題。學生獨立完成，并讓學生計算第三道題等號左右兩邊

的算式，比較哪個計算簡便？訂正時讓學生說說是根據什么填寫的？

2.自主練習第2題。說說下面的等式是運用了什么運算律嗎？

3.看誰算的對又快：382+28+72427+403+397270+560+730。。。。。。

4.要使計算簡便，方框中的數可以是那些？為什么？

23+89+()()+148+5864+()+36+125

四、評價鼓勵，全課總結

今天這節課，你都有哪些收獲？

回去后動腦筋想一想，加法中有運算律，減法中會不會也有這樣的運算律

呢？你能不能用今天學習的發現規律的方法探究減法運算中的運算律？

［設計意圖］這一問題的設計，不僅使學生學會借助知識延伸學習新知識，

因為加法和減法聯系密切所以學生由加法運算律自然聯想到減法可能有運算律，

同時還為學生提供了猜想的機會，拓展了學生思考問題的途徑。

課后反思

《加法結合律和加法交換律》是青島版數學課本第八冊第一單元信息窗三的

學習內容。通過本課的學習，學生通過提出問題一一解決問題一一發現聯系一一

舉例驗證一一揭示規律一一拓展應用的思路，逐步學會自主探索獲取知識的方

法。并能用學到的本領解決一些實際問題。

一、真實情境串聯始終。

充分利用教材所提供的“情景串”，讓學生在真實的情景中探索學習。通過

對我國第二大河--黃河的分析了解，首先讓學生親切的感覺到知識就在我們的

身邊，進一步明確數學來源于生活的道理。教學中，通過真實數據的展示，將“保

護母親河行動”與數學學習融為了--體，既能把抽象問題具體化，又有利于調動

學生學習的積極性。

二、大膽放手、探究實踐。

教學時，我大膽放手，運用游戲的方式，通過學生小組之間的討論合作，在

解決問題的過程中，領悟思路、理解算法。讓學生自己去討論、探索，使學習過

程更多地成為學生發現問題、研究問題、解決問題的過程。

游戲的過程，學生通過為手中的算式卡片找朋友的直觀操作，為學生提供了

寶貴、豐富的第一手資料，但這僅僅是感性認識上升到理性認識的一個重要前提,

如果只停留在直觀操作階段是遠遠不夠的，所以，再通過交流找朋友的方法、步

驟的分析，加強了學生的合作討論，促進動口表達是至關重要的，讓學生說想法,

說做法，把自己在操作中所感、所得、所疑說出來。通過語言的內化和輸出，完

成由直觀思維到抽象思維，由感性認識到理性認識的過渡。

三、大膽嘗試，體驗成功

第三部分試一試環節的設計，是在學生歸納總結出了加法結合律和交換律的

基礎上，因起學生的疑問：“學習這些運算律有什么作用呢？”首先樹立起學生

大膽嘗試的決心，激起運用運算律解決問題的興趣，再通過實際的嘗試，獲得成

功的體驗，進一步激發學生學習數學的興趣和樂趣，同時培養了學生善于觀察、

敢于嘗試的良好習慣。

四、巧留懸念，激發探索

同學們，今天這節課的學習，你都有了哪些收獲？課后開動動腦筋仔細想一

想，加法中有運算律，減法中會不會也有這樣的運算律呢？你能不能用今天學習

的發現規律的方法探究減法運算中的運算律？這一問題的設計，不僅使學生學會

借助知識延伸學習新知識，因為加法和減法聯系密切所以學生由加法運算律自然

聯想到減法可能有運算律，同時還為學生提供了猜想的機會，拓展了學生思考問

題的途徑，為下一次課的學習埋下了伏筆。

當然，這節課當中仍然存在一些不足之處,有待于今后在工作中再細心琢磨,

用心經營，以待能夠更好地詮釋教材，實現課堂學習的最優化！

（教學設計：劉艷）

第2課時

一、回顧復習：

1.口算。

54+6738+7576-4894-56

指名學生口算，并說說是怎樣算的？

2.看誰算得對又快。

273+356+327456+284+116

誰能說說計算時是怎樣想的？都運用了什么方法？

誰能說說加法結合律和交換律的內容？

［設計意圖］回顧復習的設計，首先引導學生復習回顧已有的知識，提高學

生對原有知識的運用能力，通過口算過程的回顧，使學生進一步明確算理，為下

一步學會借助知識延伸探索新知識做好了鋪墊。

這是我們上節課探索發現的加法中的運算律，那么減法中有沒有這樣的運算

律呢？這節課我們就一起來探索減法中的運算律。(出示課題)

二、情境激趣，探究規律：

同學們，一年一度的春季運動會又要開始舉行了，看，同學們正在緊張訓練

呢！(電腦出示情境圖)提問：從這張圖片中，你獲得了哪些數學信息？

你能根據這些信息，提出幾個用減法計算的問題嗎？根據學生的回答，相機

以課件出示：?班不參加活動的男生有多少人？二班不參加活動的女生有多少

人？

你們會列算式嗎？

(1)先讓學生觀察每組的兩個算式有什么不同的地方？有什么相同的地

方？然后再計算填空：50-20T0O50-(20+10)60-24-16O60-(24+16)

填完后可以先把你的想法跟你小組內的同學交流一下。教師巡視學生探究情

況。

然后集體訂正，讓學生說說為什么可以填等于號？

(2)再觀察、比較、發現規律。

通過計算，你有什么發現？和你的同桌交流一下。

（等號兩邊算式的數相同，而且得到的結果是一樣的，只是等式左邊是連續

減去兩個數，等式右邊是減去這兩個數的和。）

那么，這會不會是個規律？能想辦法驗證一下嗎？學生同位合作舉例驗證可

能出現的規律。

你是怎樣驗證的？（學生自由列舉驗證的實例，讓全體學生評價）

通過驗證，看來，這是個規律。你能用語言概括一下嗎？（從一個數里連續

減去兩個數等于從這個數里減去這兩個減數的和。）

你能用含有字母的式子表示這個規律嗎？

a-b-c=a-（b+c）

同位結合字母算式再互相說說發現的規律。

［設計意圖］這一部分的設計，是引用了上次課學習探索的方法，學生有了

探索加法運算律的經驗，再通過適當的觀察比較驗證，很自然的就會發現減法中

的規律，并得出相應的結論，為學生今后良好觀察發現學習習慣的養成奠定了基

礎。

（3）試一試：你能用發現的規律解決下面的題目嗎？

478-234-166548-321-79768-432-157867-405

誰愿意說說自己解答的方法和理由。

第三小題與前兩題有什么不同？（減去兩個數的和，計算并不簡單）

指出：不是所有的計算都有簡便的計算方法,規律的使用要有一定的選擇性。

最后一道867-405,你有什么發現？怎樣計算比較簡便？

引導學生通過計算、比較、分析，得出：從一個數里減去另一個數，可以用

這個數連續一個整百數和一個一位數，計算簡便。

如果減去的是398呢？（867-398）可以怎樣計算比較簡便？

先同位交流自己的想法

學生匯報：把398看作400,先從867中減去400得467,再給467加上2

得469。

為什么要加上2而不是減去2呢？

（把398看作400,比原來多看了2個，所以應該再加上2。）

［設計意圖］這一問題的設計，首先鞏固練習了剛剛發現的減法中的規律，

讓學生體驗成功的喜悅。再通過第三小題的對比，讓學生感受到，不是所有的題

目都可以使用發現的規律讓計算簡便，而要根據題目的不同有選擇性的靈活使

用。第四小題的計算，使學生再次發現計算中的方法的靈活使用，拓展了學生思

考問題的途徑。

同學們，在我們平時的計算中，存在著很多有規律的知識，只要你們仔細觀

察，善于思考，就一定能夠探索并運用這些規律性的知識解決我們遇到的問題。

下面我們就一起去試一試。

三、鞏固應用。

1.想一想，填一填

172-17-83=172-(+)748-()-246=()-(354+246)

564-209=564-()-()825-()=()-500-7

2.仔細觀察，O里應該填＜、=，為什么？

73-56+12O73-(56+12)704-350-50O704-(350+50)

395-(72+95)O395-72-95144-98-56O144-(98-56)

3.計算下面各題，看誰算得對又快?

282+47+153+18895-103398-(76+98)134-87+66

4.下面豎式中的字母a、b、c、d各代表什么數字？

Abed

*9

dcba

a=()b=()c=()d=()

［設計意圖］這些練習題目的設計，不僅是讓學生鞏固所學的知識，同時也

引導學生學會靈活的運用所學知識，感受到同類知識的千變萬化，掌握基本的舉

一反三的應用能力，提高了課堂教學的扎實有效。

課后反思

探索問題情境的創設，極大的調動起學生學習、探究、發現、解決問題的欲

望，獨立觀察比較的設計，較充分地發揮了學生的主體作用，提高了學生獨立

探索的能力。針對本年級學生的心理和認知特點，采用學生喜歡的形式進行教

學的雙邊活動，結構合理緊湊。此外，在練習的過程中，我特別注意培養了學

生獨立解決問題以及小組的合作意識。運用靈活多變的題目，不斷地吸引著學

生的探索好奇心，讓學生在學習活動中能夠手腦并用，始終保持較濃的學習興

趣，積極投入到練習活動中，較順利地完成了學習任務，并不斷的體會著成功

的喜悅。

（教學設計：沈秀麗）

第3課時

一、探索加、減法各部分之間及加法和減法之間的關系。

活動一：上次課，我們在練習中又探索發現了減法中的一些規律，并可以

使一些計算簡便，請同學們猜一猜，這節課我們又能探索發現一些什么知識呢？

［設計意圖］興趣是最好的老師，上課伊始，創設猜一猜的教學情境，激起

學生的學習興趣，引起學生的好奇心，同時激發了學生的學習愿望和求知欲。

1.學生獨立完成自主練習第9題。

訂正時，問：根據表格的填寫，誰能說說表格兩邊的算式有什么聯系與區別？

各部分的名稱是什么？

（1）加法各部分間的關系。

提問：“我們已經學過加、減法各部分間的關系，你還記得嗎？”

“誰能說出加法各部分問的最基本的關系是什么？”

隨著學生的回答，教師板書出加法各部分間的關系：

和=加數+加數

加數=和一另一個加數

（2）減法各部分問的關系。

提問：“減法中各部分間的最基本關系是什么？”

學生邊回答教師邊進行歸納，整理出下面的關系式：

差=被減數一減數

減數=被減數一差

［設計意圖］讓學生動手參與，親身體驗，主動去感知，比教師直接拋給學

生算式讓學生說明效果要好得多，這樣既能促進學習資源的生成，又能使學生在

填寫交流的過程中進一步感知加法、減法各部分之間的關系。

2.力n、減法各部分間關系的應用。

教師：我們學過了上面這些關系式，請同學們仔細想想，我們都應用這些

關系式解決過哪些問題呢？（應用這些關系，可以對加、減法的計算進行驗算。）

（1）加法的驗算。

計算并演算：423+346

學生同位合作，獨立計算后，互相說說自己演算的方法。訂正時讓板演的學

生說說自己的想法。

用加法驗算加法的方法應用的是什么運算定律（加法交換律）。什么叫加法交

換律？字母算式是什么？

“還可以怎樣驗算7”（用減法驗算加法。）

“應用的是什么知識？"（加法中各部分間的關系：和-一個加數=另一個加

數）

向學生說明：因為加數有兩個，驗算時用和減去哪一個加數都可以，因而

用減法驗算加法可以任選一個加數作減數來進行驗算。

（2）減法的驗算。

計算并演算：768-589

讓學生計算，并用學過的知識進行驗算。訂正時讓學生說一說每種驗算方法

應用了什么知識。

（3）教師小結：驗算減法，可以用減法中各部分間的關系。用算出的差和

減數相加，看是不是等于被減數；或者從被減數里減去算出的差，看是不是等于

減數，都可以用來驗算減法。

［設計意圖］著名教育家蘇霍姆林斯基說過：“兒童的智慧出在他的指尖

上。”教學中，我嘗試著結合生成資源，放手讓學生去討論、研究，自己去分類，

發揮了他們的自主性。學生在交流的基礎上感受到分類中策略的多樣性，這樣既

能使學生在動手活動中不斷獲得成功的體驗，促進學生的身心發展，增強學生自

信心，又能活躍課堂氣氛，最終達到學習目的。

二、鞏固練習。

剛才我們重新梳理了加法、減法各部分間的關系，并應用這些關系進行了驗

算，下面我們再一起來解決一些生活中的實際問題。

1.自主練習第3題。學生獨立完成，集體訂正。

讓學生說說是怎樣想的？應用了什么？

2.自主練習第4題。讓學生說一說計算過程中根據哪個運算定律計算簡便，

為什么？

3.自主練習第8、10題。學生獨立完成，讓學生說一說計算過程中根據哪個

運算定律計算簡便。先引導學生分析題意、數量關系、列式的依據，再分析計算

方法應用的規律。

4.自主練習第11題。此題靈活性較大，內容含量也大，在學生獨立完成的

基礎上進行訂正。重點讓學生說說填數的根據以及理由，明確應用運算律的簡便。

［設計意圖］數學源于生活又服務于生活，聯系生活創設練習是新課程理念

的體現。以此作為練習，集知識性、趣味性、生活性為一體，不僅起到了鞏固知

識的作用，而且也培養了學生應用教學的意識，增強了他們學習和應用數學的信

心，進而培養他們熱愛數學的情感。］

三、小結

這節課你有什么收獲？引導學生多交流各自的收獲以及應注意的問題。

課后反思

在這節課的學習過程中，教師始終保持著組織者、引導者和合作者的角色，

面向全體學生，因材施教，以千差萬別的方式煉就千差萬別的學生，讓學生始終

在寬松、和諧、愉快的氣氛中學習，保持著豐盛的精力和濃厚的興趣，主動去獲

取新知，從而實現“人人學有價值的數學”，“人人都能獲得必須的數學”，“不

同人在數學上得到不同的發展”。數學來源于生活實際，也應用于生活實際。

我們的日常生活就是學習數學的大課堂，是探索問題的廣闊天地，把所學的數學

知識運用到生活實踐中，從而激發學生強烈的求知欲和學習興趣，促進思維的發

展，是數學學習的最終目的。

（四方教學設計：劉艷）

或孽金3嗚？

教學內容

義務教育課程標準實驗教材青島版小學數學四年級下冊第一單元信息窗三。

教材簡析

本節課的教學是通過引導學生閱讀分析圖片，提取數學信息，提出并解決問

題，展開對加法結合律的學習。讓學生在解決問題的過程中理解并掌握加法結

合律和加法交換律的運算性質，并能用字母表示，能夠運用所學的知識解決實

際問題。

教學目標

i.結合具體情境，進一步理解用字目表示數的意義和作用及加法運算律的

作用，能應用運算律進行簡便計算；在解決實際問題中能自覺、合理應用運算律

使解答過程簡便。

2.能從具體的情境中提出比較合適的問題；能主動運用所學知識解決有關的實際問題。

能進行一些簡單的分析、綜合和合理、有序的思考。

3.學生在利用運算律解決實際問題的過程中，初步培養學生學習能力，積累

學習情感，享受成功的喜悅。

教學過程

一、創設情境，激發興趣。

同學們，上課前，先讓我們來欣賞一段中央綜藝臺的節目錄象片斷。

課件錄像片段：播放《挑戰主持人》錄像片段。

同學們知道這是什么節目嗎？（挑戰主持人