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青島版六年級數(shù)學(xué)上冊當(dāng)堂達(dá)標(biāo)學(xué)期教學(xué)計劃

學(xué)校姓名年級六學(xué)科數(shù)學(xué)

單元內(nèi)容課時單元內(nèi)容課時

單

—■分?jǐn)?shù)乘法15二分?jǐn)?shù)除法15

元

三比10四圓15

劃

五分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算12六統(tǒng)計8

分

七可能性2八百分?jǐn)?shù)8

1.理解分?jǐn)?shù)乘除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘、除法的計算方法，比較熟練地計算

簡單的分?jǐn)?shù)乘、除法，會進(jìn)行簡單的分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。會解決有關(guān)分?jǐn)?shù)乘除法

的實際問題。

2.理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。

知識

3.理解比的意義和性質(zhì)，會求比值和化簡比，會解決有關(guān)比和百分?jǐn)?shù)的簡單

與

實際問題。

技能

4.掌握圓的特征，會用圓規(guī)畫圓；理解圓周率的意義，探索并掌握圓的周長

與面積公式，能正確地計算圓的周長與面積。

5.通過豐富的案例來理解中位數(shù)、眾數(shù)的意義，會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾

數(shù)。

學(xué)

期1.在情境圖的教學(xué)中，初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題，運(yùn)用已有的知識分

教析、探究、解決所提出的問題，培養(yǎng)問題意識和應(yīng)用意識。

學(xué)2.經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，解決問題的過程，體會數(shù)學(xué)在日

過程

目常生活中的作用，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

與

標(biāo)3.體會解決問題策略的多樣性及運(yùn)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想方法解決問題的有效

方法

性，感受數(shù)學(xué)的魅力。形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識，初步形成觀察、分析及推

理的能力。

4.在解決問題的過程中，學(xué)會與他人合作，形成一定的評價與反思的能力。

1.能積極參與數(shù)學(xué)活動，對身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的事物有好奇心和興趣，增強(qiáng)學(xué)

情感

習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

態(tài)度

2.了解可以用數(shù)和形來描述某些生活現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，

與價

體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的作用。

值觀

3.學(xué)會傾聽與質(zhì)疑，養(yǎng)成獨立思考的好習(xí)慣。

教學(xué)重點分?jǐn)?shù)乘、除法；比；分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算；正確計算圓的周長和面積。

正確計算圓的周長和面積；理解比的意義和性質(zhì)；已知一個數(shù)的幾分之幾是

教學(xué)難點

多少，求這個數(shù)的實際問題。

周次教學(xué)內(nèi)容周次教學(xué)內(nèi)容

第1周分?jǐn)?shù)乘法第2周分?jǐn)?shù)乘法

第3周分?jǐn)?shù)乘法第4周分?jǐn)?shù)除法

第5周分?jǐn)?shù)除法第6周分?jǐn)?shù)除法

學(xué)

期第7周比第8周比

教

學(xué)

第9周圓第10周期中考試

進(jìn)

度

表

第11周圓第12周分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算

第13周分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算第14周統(tǒng)計

第15周可能性第16周百分?jǐn)?shù)

第17周百分?jǐn)?shù)第18周總復(fù)習(xí)

第19周總復(fù)習(xí)第20周期末考試

第一單元小手藝展示

——分?jǐn)?shù)乘法

一、教材分析

本單元是在學(xué)生掌握了整數(shù)乘法，分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)、分?jǐn)?shù)加減法以及約分等知識的上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，

是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)、比、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算及百分?jǐn)?shù)的重要基礎(chǔ)。本單元的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容有：整數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘，

分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘，分?jǐn)?shù)連乘，“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題，倒數(shù)的意義和求一個數(shù)的倒數(shù)。

二、單元教學(xué)目標(biāo)

1.在解決具體問題的過程中，理解分?jǐn)?shù)乘法的意義；掌握分?jǐn)?shù)乘法的計算方法，能正確的進(jìn)行計算；

會解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的實際問題；理解倒數(shù)的意義；掌握求一個數(shù)倒數(shù)的方法。

2.經(jīng)歷分?jǐn)?shù)乘法計算方法的探索過程，體會數(shù)形結(jié)合思想在解決數(shù)學(xué)問題中的作用，培養(yǎng)初步分析、

比較和推理的能力。

3.在解決問題的過程中，感受分?jǐn)?shù)乘法在現(xiàn)實中的應(yīng)用，培養(yǎng)應(yīng)用知識和興趣。

三、單元教學(xué)重點、難點

重點：理解一個數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘的意義及“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”用乘法計算。

難點：理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計算的算理。

四、課時安排：10課時

我的見解

信息窗1飄逸的風(fēng)箏我的見解

——分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生通過自主探索，了解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，知道“求

幾個幾分之幾相加的和”可以用乘法計算，初步理解并掌握分?jǐn)?shù)乘

整數(shù)的計算方法。

2.使學(xué)生在探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)計算方法的過程中，運(yùn)用已有知

識和經(jīng)驗主動進(jìn)行探索性思考，并進(jìn)行分析和歸納。

3.在探索計算方法的過程中，體驗探索學(xué)習(xí)的樂趣，獲得成

功的體驗。

教學(xué)重點難點

重點：讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算

方法。

難點：引導(dǎo)學(xué)生探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法以及算法的優(yōu)化。

課前準(zhǔn)備

練習(xí)材料、課件。

課時安排：2課時

教學(xué)過程

第一課時

活動一：談話引入

師：同學(xué)們，老師學(xué)校要舉行一次小手藝展示活動，老師班里

有一位小強(qiáng)同學(xué)也想?yún)⒓印？矗麥?zhǔn)備制作一個漂亮的風(fēng)箏，這個

風(fēng)箏還帶有長長的尾巴呢。可就在制作這個風(fēng)箏尾巴的時候，小強(qiáng)

遇到困難了，不知道該用多少材料，咱們都來幫幫他，好嗎？

師：仔細(xì)看圖，你了解到哪些信息？根據(jù)這些信息，能提出什

么數(shù)學(xué)問題？要解決這個問題可以怎樣列式？

活動二：教學(xué)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義

每一種列式各是怎樣想的？

怎么知道求6個工相加的和，也可以用乘法計算？

2

明確：相同整數(shù)連加可以用乘法算式表示，那么可以聯(lián)想到相

同分?jǐn)?shù)連加也可以用乘法算式表示。聯(lián)想是一種很有意義的學(xué)習(xí)方

法。

活動三：探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法我的見解我的見解

讓學(xué)生嘗試獨立計算。

談話：嘗試計算工x6,你覺得怎樣算好就怎樣算，不僅要會

2

算，還要把道理說清楚。

學(xué)生活動，教師巡視指導(dǎo)，了解信息，并相機(jī)讓學(xué)生把幾種典

型做法板書在小黑板上。

①LX6=0.5X6=3（米）

2

?11111116,,、

（2）-X6=—+—+—+—+—+—=—=3（米）

22222222

11x66

③一X6-------3（米）

222

1x66.r、

④X6（米）

22x612

⑤X6（米）

22x612

談話：請同學(xué)們認(rèn)真觀察黑板上幾種不同的做法，只看結(jié)果，

判斷哪些是對的？哪些是錯的？

明確：第④和第⑤種做法是錯誤的，因為結(jié)合實際情況，所需

6根布條總長度不能小于或等于一根布條的長度。

（1）請學(xué)生當(dāng)小老師講解每種算法的計算道理，鼓勵學(xué)生互相

質(zhì)疑、答疑。老師針對一些重點問題進(jìn)行提問：

-X6=0.5X6=3（米）怎么會想到用這種方法解決問題的？（引

2

導(dǎo)學(xué)生體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想與方法。）

-X6和L+J_+J_+J_+J_+L這兩部分相等嗎？為什么？1

22222222

是怎樣得來的？

在方法③中，為什么分母2不變，單單只把分子1和6相乘呢？

（幼課件演示方法③的計算道理。

（3）再回顧X6和X6兩種做法，

22x61222x612

指出錯誤原因。

活動四：溝通優(yōu)化，促進(jìn)發(fā)展

7

（一）獨立計算9義一o

12

（二）組間交流：說說計算的道理。

（三）全班交流：

1.請1位學(xué)生說計算過程，課件板演。我的見解我的見解

2.說計算道理。

3.質(zhì)疑：

為什么不用第①和第②種方法計算？（引導(dǎo)學(xué)生體會第①和第

②種方法或有局限性，或者麻煩，所以用第③種方法較普遍，適用

于任何一道分?jǐn)?shù)乘整數(shù)題。）

4.學(xué)生小結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。

活動五：探索計算中的簡便方法。靈活運(yùn)用

2

1.獨立計算10X—,之后請一位同學(xué)說計算過程。

17

2.獨立計算—X36o

81

①質(zhì)疑：怎么這次的做題速度明顯落后了，你們遇到什么問

題？（使學(xué)生產(chǎn)生探究簡便方法的心理需求）

②討論：能不能在原有方法的基礎(chǔ)上，想辦法使計算再變得簡

單一些？

③課件出示簡便算法：先約分再計算。

13

3.獨立計算一X21,再次感受簡便算法。

49

活動六：課堂回顧，交流收獲

師：時間過得真快，一節(jié)課就要結(jié)束了，大家有什么收獲？

誰會用一個字母式子表示分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法？

板書設(shè)計

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

皿……777777777

用加法計算++++++++

121212121212121212

77

用乘法計算：一X99X—

1212

分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘，用分子和整數(shù)的乘積做分子，分母不變，當(dāng)

分母與整數(shù)能約分時，應(yīng)該先約分再計算。

我的見解我的見解

第二課時

一、通過回憶，梳理知識

1.出示信息窗1的情境圖，引導(dǎo)學(xué)生回憶

師：“同學(xué)們，你們還記得上節(jié)課我們進(jìn)行的小手藝展示活動

嗎？我們一起計算了做這個風(fēng)箏尾巴一共需要多少米布？你都學(xué)

會了哪些知識？”

生：“我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，知道了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和計

算法則。”

2.師：“你能舉出幾個分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算式嗎？”

師隨學(xué)生的口述進(jìn)行板書并提出要求：“誰能說說這幾個算式

的意義？”

生舉例...

3.師：在練習(xí)本上進(jìn)行計算，指名學(xué)生板演。

集體訂正，指名學(xué)生說說計算方法

同時教師適時強(qiáng)調(diào)計算的書寫格式要規(guī)范。

二、基本練習(xí)，適時拓展

1.學(xué)生獨立完成自主練習(xí)1

(1)學(xué)生審題，并按要求填空；

(2)集體訂正，并要求學(xué)生說出從加法算式到乘法算式的根據(jù)。

2.學(xué)生完成自主練習(xí)2

訂正時讓學(xué)生說說題意并列算式,說乘法算式的意義并口算出

結(jié)果。

3.獨立完成自主練習(xí)4、5、6題

(1)學(xué)生獨立審題，分析題意并解決實際問題；

注意第4題是一道假分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的乘法，與真分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的

計算方法相同。

(2)集體訂正時可以讓學(xué)生說說解題時運(yùn)用了哪些數(shù)量關(guān)

系？

如：第5題運(yùn)用了速度X時間=路程這一數(shù)量關(guān)系解決實際問

題；

第6題運(yùn)用的是工作效率X工作時間=工作總量

4.限時□算比賽，自主練習(xí)10看誰算得又對又快。

三、綜合練習(xí)，張揚(yáng)個性

1.自主練習(xí)3

主要讓學(xué)生練習(xí)約分，也可以再給學(xué)生補(bǔ)充幾道類似的題目，

如：5/11X33、2/17X51、5/19X38等。

2.自主練習(xí)7我的見解我的見解

(1)學(xué)生獨立審題并直接寫出計算結(jié)果；

(2)仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？

滲透一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)不斷變化，積也不斷變化的道

理。

3.自主練習(xí)12

(1)在解決問題時，可讓學(xué)生數(shù)一數(shù)自己每分鐘的心跳次數(shù)

(2)學(xué)生根據(jù)自己的心跳次數(shù)計算自己心臟每分鐘排出的血

液，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

4.自主練習(xí)13

第13題是一道綜合性比較強(qiáng)的題目。第(D小題要注意一周

按七天計算。第(幼小題是部分占整體的幾分之幾，要利用分?jǐn)?shù)

與除法的關(guān)系進(jìn)行解決。第(3)小題引導(dǎo)學(xué)生理解，要求這件作

品一共用了多少千克蘿卜，就是求50個3/2是多少。

5.課后作業(yè)：自主練習(xí)3、8、9

板書設(shè)計

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘，用分子和整數(shù)的乘積做分子，分母不變，當(dāng)

分母與整數(shù)能約分時，應(yīng)該先約分再計算。

速度義時間=路程

工作效率X工作時間=工作總量

授課人：

授課時間：

教后感：

教后感：

信息窗2漂亮的圍巾

一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)

教學(xué)目標(biāo)我的見解我的見解

1.通過例題的直觀操作，理解分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的意義，初步

掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。

2.在探究活動中，讓學(xué)生運(yùn)用已有知識和經(jīng)驗，主動進(jìn)行分

析、觀察、猜想驗證、比較、歸納的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生初步的

演繹推理和合情推理能力。

3.使學(xué)生通過學(xué)習(xí)進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，感受

數(shù)學(xué)知識和方法的應(yīng)用價值，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心

教學(xué)重點、難點

理解分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的意義，掌握一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。

課前準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備：練習(xí)材料、課件。

學(xué)生準(zhǔn)備：三張長方形白紙、水彩筆。

課時安排：2課時

教學(xué)過程

第一課時

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

師：（課件出示一條手織圍巾）同學(xué)們，天氣漸漸涼了，老

師想織一條圍巾。老師每小時只能織1/4米。

根據(jù)這個信息，你們能提出什么數(shù)學(xué)問題？

（學(xué)生根據(jù)條件可能提出整數(shù)、分?jǐn)?shù)的不同問題……）

師：同學(xué)們剛才提了這么多問提。那么老師兩小時能織多少米

呢？

二、提出問題、探索新知

1、引出課題

師：1/2小時織多少米？誰能列算式解決這個數(shù)學(xué)問題？

引導(dǎo)學(xué)生從前面分析過的數(shù)量關(guān)系的角度加以理解這個乘法

算式。（板書課題“一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)”）

2、研究意義

（1）初步感知

師：你認(rèn)為1/4X1/2,這個算式應(yīng)該表示什么呢？

對于學(xué)生比較貼切的回答教師要給予充分的肯定。

師：看來同學(xué)們對這個算式都有自己獨特的見解。那這個算

式到底表示什么呢？

請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的紙條，請你們小組合作利用這張紙

條表示出1/4x1/2

教師根據(jù)學(xué)生的方法以課件演示（動態(tài)圖示P6圖），再次讓

學(xué)生加深印象，雖然折紙的方法有許多，但每一次折的都是1/4的我的見解我的見解

l/2o

師：那你們現(xiàn)在明白1/4X1/2表示什么了嗎？

師小結(jié)：

1/2小時織的米數(shù)就是1小時所織米數(shù)的1/2,也就是1/4米的

l/2o所以1/4x1/2表示求的是多少。

(2)加強(qiáng)理解

師：誰來說一下1/4X2/3這個算式的意義是什么？

師：你們能用自己的方式驗證以下嗎？(畫線段圖、折紙、

圖色等等)

(3)拓展延伸

師：1/4X1/3表示什么？并讓學(xué)生不用動手，想象一下，怎樣

用直觀圖表示。

(4)歸納總結(jié)

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義：一個數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘，可以

看作是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

3、探究計算方法

(1)探究幾分之一乘幾分之一的算法

師：我們明白了1/4X1/2的意義，你們能計算出老師1/2小時

到底能織多長的圍巾嗎？

師：他們猜測的結(jié)果到底對不對呢？你能想個辦法來驗證一下

嗎？

學(xué)生進(jìn)行操作驗證。全班交流。學(xué)生可能出現(xiàn)的方法

方法一：用分?jǐn)?shù)的意義解釋。

單位1平均分成4,取其中的1份，再把這1份又平均分成2

份，也就是把“1”平均分成了2x4=8份，取了1份，所以是1/8。

重點請學(xué)生講講8是怎么得到的？

方法二：化小數(shù)驗證。

也口：1/2x1/4=0.5*0.25=0.125=1/8。

方法三：畫圖或折紙。

小結(jié)：從大家的思考交流中我們可以看出，說邊板書。1/4是

把單位“1”平均分成4,取其中的1份，再把這1份又平均分成2

份，也就是把“1”平均分成了2x4=8份，取了1份，所以是1/8。

然后教師總結(jié)：從這個例子推想出來的結(jié)論，是否適用于所

有的例子呢？這時可稱之為猜想。想證明猜想是否正確，我們要再

做幾道驗證一下。

(2)探究一個數(shù)乘幾分之幾的計算方法

174x2/3等于多少呢？我的見解我的見解

這一步以1/4xl/2的活動經(jīng)驗為基礎(chǔ)，要求學(xué)生獨立進(jìn)行操

作。在計算1/4x2/3時，把“1”平均分成4等分。表示出1/4,通

過畫圖（P7圖）又把這一■份平均分成三份，也就是（4x3）=12份。

取其兩份，也就是2/12,也就是l/6o并寫出等式。觀察等式左

右兩邊分子、分母的規(guī)律。

（3）確定方法

根據(jù)1/4X1/2的猜想嘗試計算。發(fā)現(xiàn)算的結(jié)果與我們畫圖的

結(jié)果相同。表示等式成立。從而總結(jié)出分出乘法的計算方法即：把

兩個因數(shù)分子相乘的積做積的分子，把兩個因數(shù)分母相乘的積做積

的分母；（當(dāng)一個因數(shù)是整數(shù)時，可以把整數(shù)看成是分母是1的分

數(shù)，也適用這一方法；計算時能約分的要約分，結(jié)果要化成最簡分

數(shù)。）

最后，運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的計算方法再次計算2/5X5/8和3/8x16/19,

并告之學(xué)生計算時可以先約分再乘，這樣比較簡便。

三、練習(xí)鞏固

1、教材中綠點標(biāo)示的問題：王芳8/15小時能織多少米？

這一問是對前面所學(xué)知識的運(yùn)用和鞏固，可以放手讓學(xué)生獨立完

成。交流時，并要關(guān)注學(xué)生是否進(jìn)行約分及約分的書寫格式。

2、自主練習(xí)1

四、實際應(yīng)用

我國古代著名哲學(xué)著作《莊子?天下》中有這樣一段話：“一

尺之陲，日取其半，萬世不竭。”意思是說：“一尺長的木棍，每

天截一半，永遠(yuǎn)也截不完。”

師：你能用今天學(xué)習(xí)的知識來解釋這句話嗎？

板書設(shè)計

一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)

1/4X2

1/4X1/2表示求1/4的1/2是多少

計算方法：把兩個因數(shù)分子相乘的積做積的分子，把兩個因數(shù)

分母相乘的積做積的分母，計算時可以先約分再乘，這樣比較簡便。

第二課時

一、基本練習(xí)，拓展延伸

1.圖示下列算式的意義：

2/3X1/2=1/4X3/5=

學(xué)生板演，匯報交流。

2.列式計算：

1)30的1/5是多少？我的見解我的見解

2)3個2/11是多少？

3)4噸的1/5是多少？

4)5/8的1/3是多少？

二、綜合練習(xí)，張揚(yáng)個性

1.自主練習(xí)第4題

分析數(shù)量關(guān)系，正確列出算式。

2.自主練習(xí)第5題

師：理解題意，分析數(shù)量關(guān)系并列出算式解答

指名回答，共同訂正。

3.自主練習(xí)第7題

這是一道是較復(fù)雜的解決實際問題的題目。具有一定的開放

性，可以從多個角度去思考。

可以比較1/4與3/8的大小，比較哪個月吃的多；

也可以計算出一月吃了多少千克，二月吃了多少千克，再來比

較。

同樣計算多多少千克的問題，也可以把每月吃的千克數(shù)求出

來，再求多多少；也可以求出二月比一月多吃了這袋大米的幾分之

幾，再求多多少千克等，鼓勵學(xué)生用不同的方法計算。只要合理都

給予充分的肯定。

4.自主練習(xí)第8題

解決這個問題的時候，先讓學(xué)生通過計算進(jìn)行比較，再觀察找

出其中的規(guī)律：兩個數(shù)相乘，當(dāng)其中一個因數(shù)大于1時，積就比另

一個因數(shù)大；當(dāng)其中一個因數(shù)等于1時，積就等于另一個因數(shù)；當(dāng)

其中一個因數(shù)小于1時，積就比另一個因數(shù)小。

5.小游戲

教師可以讓學(xué)生自己設(shè)計幾組類似上面的題目，并進(jìn)行搶答。

以便更好的理解其中的道理。

6.自主練習(xí)第9題

板書設(shè)計

一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)

2/3X1/2=1/4X3/5=

授課人：

授課時間：

教后感：

我的見解我的見解

教后感：

信息窗3多彩的泥塑

——求一個數(shù)的幾分之幾是多少

教學(xué)目標(biāo)

1.組織學(xué)生動手實踐、自主探究，明確把誰看作單位“1”，

引導(dǎo)學(xué)生采用數(shù)形結(jié)合的方法——畫線段圖分析數(shù)量之間的關(guān)系。

2.引導(dǎo)學(xué)生從分?jǐn)?shù)乘法意義的角度思考，理解“求一個數(shù)的

幾分之幾是多少”應(yīng)該用乘法計算，學(xué)會解決“求一個數(shù)的幾分之

幾是多少”的實際問題。

3.使學(xué)生能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識解決一些簡單的問題，逐漸

形成技能，增強(qiáng)應(yīng)用意識；引導(dǎo)學(xué)生形成一些解決問題的策略，促

進(jìn)學(xué)生分析、判斷和推理能力的發(fā)展

教學(xué)重點難點：

重點：掌握解決求一個數(shù)的幾分之幾是多少的方法，能解決相

關(guān)實際問題。

難點：理解算理，正確圖示。

課前準(zhǔn)備：課件

課時安排：2課時

教學(xué)過程：

第一課時

一、回顧舊知，導(dǎo)入新課

師：我們在信息窗1和信息窗2已經(jīng)初步解決了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的問題，還會做嗎？

課件出示練習(xí)：

2

1)15米的一是多少？

3

2)二3噸的一2是多少？

105

說一說這幾個題為什么用乘法計算。

師：求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。這是乘法意義

的擴(kuò)展出現(xiàn)的新問題，運(yùn)用這一知識還可以解決什么問題呢？今天

我們就來一起研究。

二、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

師：在學(xué)校舉行的泥塑大賽中，同學(xué)們制作出許多精美的作品，我的見解我的見解

看課本10頁的情境圖和信息。從圖中你獲取了哪些信息？根據(jù)上

面的信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

學(xué)生交流，可能提出：

一班男生做了多少件？

二班女生做了多少件？

三、探索嘗試，解釋交流。

1.一班男生做了多少件？

師：請同學(xué)們嘗試用自己喜歡的方法先來分析題目中數(shù)量之間

的關(guān)系，再試著列式解答。

學(xué)生動手操作。

可能用畫線段圖的多一些。

提問：你是怎樣畫圖的？先畫什么？再畫什么？怎樣想的？

匯報：先畫一條線段表示一班共制作的泥塑作品15件，再平

均分成5份，取其中的3份，就是男生制作的泥塑作品。

結(jié)合學(xué)生匯報，教師演示圖示，并指導(dǎo)學(xué)生列式計算。

33

生交流：求男生做了多少件，就是求15的彳，列式15X}

課件出示練習(xí)：

3

(1)六(1)班有80位學(xué)生，其中男生占彳，男生有多少人？

4

(2)商店有18輛兒童單車，上午賣出了g,上午賣出了多少

輛？

3

(3)食堂運(yùn)來24噸的煤，用去這些煤的一是多少噸？這些煤

4

33

價值2400元，它們的一值多少錢？用去一還剩這些煤的幾分之

44

幾？

學(xué)生試著用線段圖分析題意，然后解答，集體訂正。

2.二班女生做了多少件？

著重引導(dǎo)學(xué)生理解：誰是單位“1”？怎么找單位“1”?為什

么畫兩條線段？結(jié)合學(xué)生匯報，教師演示圖示

獨立分析題意，解決問題。然后全班交流。

3.觀察比較

在分析解決這兩個問題時，有哪些相同點？哪些不同點？

學(xué)生交流：相同點是都先確定單位“1”。不同點是畫的線段

圖的數(shù)量不同。

四、拓展應(yīng)用。

1.自主練習(xí)2:

引導(dǎo)學(xué)生讀題，幫助學(xué)生理解題意.我的見解我的見解

2.自主練習(xí)4：

這一題和第2題屬于同一類型，都是研究部分與整體的關(guān)系，

畫一條線段圖，讓學(xué)生自主完成，全班交流自己的想法和思路。

3.自主練習(xí)3:

這一題與前兩題有什么不同之處？怎樣用線段圖表示？

總結(jié)：說說這節(jié)課的收獲？

板書設(shè)計

求一個數(shù)的幾分之幾是多少

一班男生做了多少件？二班女生做了多少件？

（畫線段圖、列式計算、寫答語）

第二課時

一、回顧舊知，梳理方法.

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你在解答“求一個數(shù)的幾分之幾是多

少”這樣的問題時，是按怎樣的步驟解決的？

學(xué)生交流：先確定單位“1”，然后按一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義列式

解答。

二、通過練習(xí)，適時拓展。

（一）基本練習(xí)。

1.說出下列各算式表示的意義，再口算出得數(shù)。

cu3c25673

25x—3x——x——x—

591271514

”3,25675

5912102514

2、指出下面每組中的兩個量，把誰看作單位“1”。

獨立找一找，說一說。再在小組交流。

3

1）香蕉的筐數(shù)是蘋果的一。

4

3

2）香蕉筐數(shù)的一和蘋果的筐數(shù)相等。

4

4

3）黃牛只數(shù)的彳等于水牛的只數(shù)。

3

4）男生人數(shù)相當(dāng)于女生人數(shù)的一。

5

3.給上面的第2題每個小題補(bǔ)充一個已知條件，變成應(yīng)用題。

學(xué)生補(bǔ)充一個條件，變成一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題，并解答

（二）提高練習(xí)。

1.自主練習(xí)6

小組合作分析思考，想一想，哪句話是關(guān)鍵句？誰是單位"1”?

應(yīng)著重理解哪個分?jǐn)?shù)的意義？如何畫線段圖？

2.自主練習(xí)8、9我的見解我的見解

全班交流分析思路和解決過程.

3.自主練習(xí)7

獨立分析思考，想一想，哪句話是關(guān)鍵句？誰是單位“1”？

你怎么知道的？和前幾題有什么不同？如何畫線段圖？

(三)綜合練習(xí)。

1.(1)現(xiàn)有甲、乙兩筐蘋果，甲篋有80千克，拿出它的工

4

后，兩筐的個數(shù)就一樣多。乙筐原來有多少個蘋果？

(2)現(xiàn)有甲、乙兩筐蘋果，甲筐有80千克，拿出它的工放

4

入乙筐后，兩筐的個數(shù)就一樣多。乙筐原來有多少個蘋果？

指導(dǎo)學(xué)生畫線段圖，然后解答。

2.六年級參加數(shù)學(xué)小組的有36人，語文小組的人數(shù)是數(shù)學(xué)

32

小組的一，體育小組的人數(shù)是語文小組的一。體育小組有多少人？

43

交流分析思路，自主完成。

總結(jié)：談?wù)勥@節(jié)課的收獲。

板書設(shè)計

求一個數(shù)的幾分之幾是多少

用乘法

授課人：

授課時間：

教后感：

教后感：

信息窗4精致的沙包

——連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會解答

連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的乘法應(yīng)用題及其計算方法。我的見解我的見解

2.讓學(xué)生在“用數(shù)學(xué)”活動中，學(xué)會收集、選擇和加工信息，

培養(yǎng)學(xué)生分析和解決實際問題的能力。

3.進(jìn)一步讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，在共同探

討中培養(yǎng)合作意識。

教學(xué)重點

能正確計算分?jǐn)?shù)連乘的計算。

教學(xué)難點

能用分?jǐn)?shù)連乘的方法解決實際問題。

課前準(zhǔn)備：課件

課時安排：2課時

教學(xué)過程

第一課時

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

師：同學(xué)們喜歡玩沙包游戲嗎？不同大小的沙包有不同的玩

法，想不想自己也動手來制作沙包？那我們就來了解幾條制作沙包

的信息。

觀察13頁的情境圖，根據(jù)上面的信息你能提出什么數(shù)學(xué)問

題？

1.裝一個黃沙包需要多少玉米？

2.裝一個綠沙包需要多少克玉米？

二、探索嘗試，解釋交流

求裝一個黃沙包需要多少克玉米？

1）怎樣用線段圖表示已知條件和問題？（先畫一條線段，表

示誰的重量？再畫一條線段，表示誰的重量？畫多長？根據(jù)什

么？）

表示黃沙包克數(shù)的線段應(yīng)該怎樣畫？

學(xué)生交流：先畫一條線段，表示紅沙包的重量，再畫一條線段，

3

表示綠沙包的重量，畫的長正好占紅沙包的一，根據(jù)綠沙包所需

4

3

的玉米是紅沙包的一。

4

師根據(jù)學(xué)生的回答，在黑板上畫出線段圖。并標(biāo)明條件和問

題。

2）明確要求，探究學(xué)習(xí)。

根據(jù)自己的理解，用你喜歡的方式，表示出題目中所描述的

等量關(guān)系。列出算式并講出道理。

3）匯報，評價訂正（讓學(xué)生板演）

訂正線段圖（或其他圖示），注意讓學(xué)生說清黃沙包的線段我的見解我的見解

的畫法及依據(jù)。

學(xué)生說出黃沙包的線段的畫法及依據(jù)。列出算式，可能出現(xiàn)：

3

1.先求裝綠沙包需要多少克玉米：60X-=45（克）

4

再求裝黃沙包需要多少克玉米：

7,4、

45X-=35（克）

9

2.列綜合算式：

377

60X-X-=45X-=35（克）或

499

3737

60X-X-=60X-X-=35（克）

4949

4）比較歸納，揭示規(guī)律。

討論：這兩種方法有什么相同點和不同點，看看能發(fā)現(xiàn)什

么？

師強(qiáng)調(diào)計算分?jǐn)?shù)連乘時，要先約分，再把約分的結(jié)果相乘。

三、拓寬應(yīng)用

1.光明小學(xué)美術(shù)組有30人，生物組的人數(shù)是美術(shù)組的

3

4

航模組的人數(shù)是生物組的y。航模組有幾人？

2.商店運(yùn)來45箱蘋果.梨的筐數(shù)是蘋果筐數(shù)的橘子筐數(shù)

3

4

是梨的彳.運(yùn)來橘子多少筐？

3.自主練習(xí)的第1題。

獨立完成，集體校對。校對時要讓學(xué)生再分析一下題里的數(shù)量

關(guān)系，每步算的是什么，以誰作單位“1”。

4.自主練習(xí)第2、3題。

總結(jié)：讓學(xué)生談?wù)勥@節(jié)課的收獲及應(yīng)該注意的問題。

板書設(shè)計

連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少

（1）裝一個綠沙包需要多少玉米？

60X3/4=45（克）

（2）裝一個黃沙包需要多少玉米？

60X3/4X7/9=45X7/9=35（克）

計算分?jǐn)?shù)連乘時，要先約分，再把約分的結(jié)果相乘。

第二課時

一、基礎(chǔ)練習(xí)我的見解我的見解

1.這節(jié)課我們對分?jǐn)?shù)連乘的有關(guān)內(nèi)容進(jìn)行練習(xí)。

板書課題：分?jǐn)?shù)連乘練習(xí)。

2.自主練習(xí)第11題。

學(xué)生獨立完成，集體訂正。

說說分?jǐn)?shù)乘法時，有整數(shù)怎么辦？

二、綜合練習(xí)

1.完成自主練習(xí)第7題。

讓學(xué)生說出4/5是以誰為單位“1”？，然后說出這個分?jǐn)?shù)的

意義。

獨立完成，集體核對。

2.完成自主練習(xí)第8題。

讓學(xué)生說說要求“西北地區(qū)年平均降水量是多少毫米？”就是

求什么？怎樣列式？

獨立完成計算。

3.完成自主練習(xí)第9題。

學(xué)生獨立完成，交流時明確：要求黑板的面積要先求什么？怎

樣求？

4.完成自主練習(xí)第10題。

學(xué)生獨立完成。

交流時說說每個分?jǐn)?shù)都是以誰為單位“1”的？所求的問題分

別和哪個條件有關(guān)？

三、綜合練習(xí)，拓展延伸

1.出示自主練習(xí)第12題。

先讓學(xué)生獨立完成，再集體訂正。

2.出示自主練習(xí)第15題。

這是一道圖示題，首先讓學(xué)生認(rèn)真審題，弄清圖示出示的信息，

看清所求問題。

重點明確要求牡丹的花期是多少天？要先知道什么？怎樣列

式計算？

四、課堂小結(jié)

通過今天的練習(xí)，你又掌握了哪些知識？

五、布置作業(yè)

完成自主練習(xí)的第13、14、16題

板書設(shè)計

分?jǐn)?shù)連乘練習(xí)

每個分?jǐn)?shù)都是以誰為單位“1”

授課人：我的見解我的見解

授課時間：

教后感：

教后感：

倒數(shù)

教學(xué)目標(biāo)

1.教學(xué)倒數(shù)的認(rèn)識，使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求一個數(shù)倒

數(shù)的方法。

2.能熟練地寫出一個數(shù)的倒數(shù)。

3.結(jié)合教學(xué)實際培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

教學(xué)重點：理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。

教學(xué)難點：熟練寫出一個數(shù)的倒數(shù)。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。

1.在()里填上合適的數(shù)。哪個同學(xué)和老師比賽，看誰說

的快。

4八八10

—X()=1()x——=i

57

3X()=1()X-=1

6

師：你們想知道老師為什么說得這么快嗎？這兩個因數(shù)之間有

什么聯(lián)系嗎？相信你們得知后比老師說得還快。

2.同學(xué)們認(rèn)真觀察這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

3.你能很快說出乘積是1的兩個數(shù)嗎？你為什么說的這么快？

有什么竅門？

4.你能給這樣的兩個分?jǐn)?shù)起個名嗎？

今天我們就一起來研究“倒數(shù)”，看看他們有什么秘密？

5.設(shè)疑。關(guān)于倒數(shù)你想知道些什么？

二、探索嘗試，解釋交流。我的見解我的見解

（一）教學(xué)倒數(shù)的意義

1.你能根據(jù)自己的理解說說怎樣的兩個數(shù)叫互為倒數(shù)嗎？

2.注重對學(xué)生的評價，引出并板書倒數(shù)的意義：乘積是1的

兩個數(shù)互為倒數(shù)。

3.在倒數(shù)的意義中，你認(rèn)為哪幾個字比較重要？你是怎么理

解“互為”一詞的？請舉例說明。

4.下面的說法對嗎？為什么？

1）2是倒數(shù)。

3

2）得數(shù)為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

（二）教學(xué)倒數(shù)的求法。

1.找出下列各數(shù)的倒數(shù)

92221

———--90.4

103795

提問：你是怎么找9出二2---2----2-一1的倒數(shù)的？

103795

你是怎么找出9,0.4的倒數(shù)的？....

提問：我們怎樣才能很快地找到一個數(shù)的倒數(shù)？為什么？

2.討論：

1的倒數(shù)是誰？0的倒數(shù)呢？

師：因為乘積是1的兩個數(shù)才互為倒數(shù)，而0乘任何

數(shù)都得0,說明0乘任何數(shù)都不得1,所以0沒有倒數(shù)。

3.完善求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。

三、拓寬應(yīng)用。

屏幕出示習(xí)題：

1.下面哪兩個數(shù)互為倒數(shù)？

4/35/473/44/51/7

2.說出下面各數(shù)的倒數(shù)。

4/1116/9351/5

3.判斷（打手勢）

1）a的倒數(shù)是L/a.

2）因為0.5X2=1,所以0.5和2互為倒數(shù)。

總結(jié)：你已經(jīng)知道了“倒數(shù)”的哪些知識？你聯(lián)想到什么？

還想知道什么？

板書設(shè)計

倒數(shù)

發(fā)現(xiàn)一：每組中的兩個數(shù)相乘的積是1。

發(fā)現(xiàn)二：每組中的兩個數(shù)的分子和分母的位置互相顛倒。

發(fā)現(xiàn)三：每組中的兩個數(shù)是相互依存的關(guān)系，不能孤立。……我的見解我的見解

0沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)是本身。

求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換

位置即可。

授課人：

授課時間：

教后感：

教后感：

我學(xué)會了嗎

教學(xué)目標(biāo)

1.進(jìn)一步體會分?jǐn)?shù)乘法、倒數(shù)的意義，理解并掌握分?jǐn)?shù)乘法

和求一個數(shù)的倒數(shù)的方法，能正確計算分?jǐn)?shù)乘法，正確解答有關(guān)分

數(shù)的簡單實際問題。

2.在經(jīng)歷計算和解決實際問題的過程中，聯(lián)系已有知識主動

進(jìn)行分析、比較、概括等活動，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)綜合能力。

3.通過復(fù)習(xí)進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知

識和方法的應(yīng)用價值，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點、難點

正確計算分?jǐn)?shù)乘法，解決實際問題

課前準(zhǔn)備

練習(xí)題、課件

教學(xué)過程

一、回顧知識，建立認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

1.提出本節(jié)課要求

能根據(jù)信息提出有價值的問題

探索解決問題的方法

能正確有條理地表述解決問題的過程

能正確進(jìn)行計算我的見解我的見解

能傾聽同學(xué)發(fā)言并與同學(xué)積極交流

能主動思考，會應(yīng)用本單元的知識

每人發(fā)一張評價表，要求學(xué)生先明確本節(jié)課要參與的學(xué)習(xí)過

程，下課前針對自己在這四方面的表現(xiàn)評出星級。

2.談話引入回顧：這兩周我們學(xué)習(xí)了有關(guān)分?jǐn)?shù)乘法的一些問

題，先獨立回顧一下你都學(xué)會了那些知識，再和小組同學(xué)交流。

在學(xué)生匯報時，重點引導(dǎo)學(xué)生：分?jǐn)?shù)乘法的意義、怎樣計算分

數(shù)乘法？怎樣的兩個數(shù)互為倒數(shù)，怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)？

讓學(xué)生舉例說說能解決哪些用分?jǐn)?shù)乘法計算的實際問題。

二、組織練習(xí)，鞏固所學(xué)知識

1.口算練習(xí)(8-10道題)

投影出示口算，指名口答，全體訂正。

2.計算題(5—6道題)

獨立計算，集體訂正。

3.說出下列分?jǐn)?shù)以誰做單位“1”并列出數(shù)量關(guān)系式。

a.全班人數(shù)的2/3是女生；

b.二月產(chǎn)量的6/5相當(dāng)于三月產(chǎn)量；

c.金牌總數(shù)相當(dāng)于獎牌總數(shù)的51/100。

4.解決教材的實際問題

談話：第29屆北京奧運(yùn)會剛剛落下帷幕，同學(xué)們還記得我們

的五星紅旗在比賽過程中一共升起過多少次？你們了解國旗長與

寬的關(guān)系嗎？

投影先出示：國旗的寬是長的2/3.

再出示P18甲、乙、丙三種國旗規(guī)格的相關(guān)信息。

讓學(xué)生充分了解信息后提出跟分?jǐn)?shù)乘法有關(guān)的三步以內(nèi)的問

題，教師引導(dǎo)補(bǔ)充。然后整理問題，有針對性地解決。簡單重復(fù)的

問題口頭列式，著重解決以下問題：

(1)甲乙兩種規(guī)格國旗的寬各是多少？

(2)丙種規(guī)格的國旗面積是多少平方米？

(3)做25面甲種規(guī)格的國旗需要多少平方米的材料？

學(xué)生獨立完成，小組交流，說明解題思路，小組匯報交流全班

訂正糾正典型錯誤，再次分析題意，說明方法，進(jìn)一步總結(jié)“求一

個數(shù)的幾分之幾是多少可以用乘法計算”。

三、探索規(guī)律，發(fā)展數(shù)學(xué)思考我的見解我的見解

1.拓展練習(xí)（教師根具學(xué)生實際給出有關(guān)分?jǐn)?shù)的探索規(guī)律題）

先讓學(xué)生自主探索，再根據(jù)情況作適當(dāng)提示。

2.小檢測。（結(jié)合本單元教學(xué)重點進(jìn)行）

四、反思評價，激勵興趣與自信

拿出自我評價表，小組開展反思評價活動，評出星級并交流感

受，多說說自己成功的體驗。

板書設(shè)計

我學(xué)會了嗎

分?jǐn)?shù)乘法的意義、

怎樣計算分?jǐn)?shù)乘法？

怎樣的兩個數(shù)互為倒數(shù)，怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)？

授課人：

授課時間：

教后感：

教后感：

第二單元布藝興趣小組

——分?jǐn)?shù)除法

一、教材分析

本單元是在學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)乘法和方程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這部分內(nèi)容是今后學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四

則混合運(yùn)算和解決與分?jǐn)?shù)有關(guān)的事跡問題的基礎(chǔ)。主要內(nèi)容包括：一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)；簡單的分?jǐn)?shù)乘除運(yùn)算;

用分?jǐn)?shù)除法解決簡單的實際問題。

二、單元教學(xué)目標(biāo)

1.理解并掌握分?jǐn)?shù)除法的計算方法，回進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法計算。

2.回解答已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的實際問題。

3.理解比的意義，知道比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，并能類推出比的基本性質(zhì)。能夠正確地化簡比和求

比值

4.能運(yùn)用比的知識解決有關(guān)的實際問題。

三、單元教學(xué)重點、難點

重點：分?jǐn)?shù)除法的計算方法。

難點：解決“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際問題。

四、單元課時安排：9課時

信息窗1給小猴做衣服我的見解我的見解

——分?jǐn)?shù)除以整數(shù)

教學(xué)目標(biāo)

1.初步理解分?jǐn)?shù)乘法與除法之間的聯(lián)系。

2.在探究中發(fā)現(xiàn)、理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法，并能解決簡

單的實際問題。

3.在探索交流中培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析推理和概括等思維

能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點

探究分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法，解決簡單的實際問題。

教學(xué)難點

探究分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法，感悟算理。

課前準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備：多媒體課件。

學(xué)生準(zhǔn)備：一些折紙或彩紙和水彩筆課件。

課時安排：2課時

教學(xué)過程

第一課時

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題

課件出示情境——布藝興趣小組的同學(xué)要用9/10米的花布給

小猴做衣服。如果做背心，可以做3件；如果做褲子可以做2件。

你能提出什么問題？

做一件背心需要花布多少米？做一條褲子需要多少米花

布？...

二、實驗操作，探求新知

1.探究分?jǐn)?shù)除法意義

師：我們先來研究“做一件背心需要花布多少米？”要把9/10

米的花布分3份，每一份是多少該怎樣列算式？

9/104-3