試卷第=page44頁，總=sectionpages99頁試卷第=page11頁，總=sectionpages22頁新人教版五年級下冊《第3章長方體和正方體》小學數學-有答案-單元測試卷（1）一、填空：（30分，每空0.5分）

1.長方體和正方體都有________個面，________條棱，________個頂點。

2.長方體的每個面都是________形或有一組對面是________．

相對棱長度________．

3.相交于長方體一個頂點的三條棱的長度分別叫做它的________、________和________．

4.從不同的角度觀察一個長方體的禮品盒，最多能看到________個面。

5.一個長方體的長是5分米，寬是4分米，高是3分米，6個面中最小的一個面的面積是________，最大的一個面的面積是________．

6.至少需要________個棱長2厘米的小正方體才可以拼成一個大正方體。

7.常用的長度單位有________，用字母表示________．常用的面積單位有________，用字母表示________．常用的體積單位有________用字母表示________．

8.長方體的表面積＝________．

9.正方體的表面積=________．

10.長方體的體積＝________用字母表示為________．

11.正方體的體積＝________×________×________

用字母表示V＝________．

12.長方體或正方體的體積=________，用字母表示v=________．

13.一個正方體的表面積是150平方米，它的體積是________立方米。

14.填上適當的單位：

一個蘋果的體積約是120________．

一個墨水瓶的容積約是50________．

一間房子的體積約是148.7________．

一個手機的體積大約是200________．

15.270立方厘米=________立方分米

1.9立方米=________立方厘米

8.9升=________升________毫升

6.5平方米=________平方分米

150平方厘米=________平方分米

32600毫升=________升

6.09立方分米=________升=________毫升

4.5立方米=________立方分米

2.5立方米=________立方分米

4.07平方米=________平方米________平方分米

0.75立方分米=________立方厘米=________立方米

3045平方厘米=________平方分米=________

平方米。二、選擇（5分）

一個長方體水池，長20米，寬10米，深2米，占地（）平方米。A.200 B.400 C.520

把一塊正方體鋼坯鍛壓成一塊長方體鋼材，（）不變。A.長、寬、高之和 B.體積

C.表面積 D.底面積

一個正方體的棱長擴大3倍，體積擴大（）倍。A.3 B.9 C.27

長方體有12條棱，每一組（）的棱的長度相等。A.相交 B.相鄰 C.相對

把兩個棱長都是2分米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積比兩個正方體的表面積的和減少了（）平方分米。A.4 B.8 C.16三、判斷（每小題1分，10分）

如果長方體有兩個相對的面是正方形，那么其余的四個面的面積都相等。________．（判斷對錯）

體積相等的兩個倉庫，它們的容積一定相等。________．（判斷對錯）

一桶色拉油約重5ml．________．（判斷對錯）

體積單位比面積單位大。________．（判斷對錯）

正方體的占地面積越大，表面積就越大。________．（判斷對錯）

正方體的棱長擴大5倍，體積就擴大5倍。________．（判斷對錯）

一個棱長是6厘米的正方體，它的體積和表面積相等。________（判斷對錯）

正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體。________．（判斷對錯）

表面積相等的正方體，體積也一定相等。________．（判斷對錯）

小強渴極了，一次就喝了1立方米的水。________．（判斷對錯）四、計算下面圖形的表面積和體積（單位：米）（6分.）．

計算下面圖形的表面積和體積（單位：米）

五、下面各題，列式計算，不寫答．（12分，每題3分）

用鋼筋做一個長和寬都是3.5分米，高是10厘米的長方體，需多少分米的鋼筋？

棱長是4分米的正方體，棱長總和是多少分米？

同一根長96厘米的鐵絲折成一個最大的正方體框架，求正方體框架的棱長。

一個長方體的長是15厘米，寬是12厘米，棱長總和是148厘米，它的高是多少？六、解決問題：（42分）

做一個長方體的玻璃缸（無蓋），長8分米，寬4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？

一盒餅干長20厘米，寬15厘米，高30厘米，現在要在它的四周貼上商標紙，這張商標紙的面積是多少平方厘米？

一種大客車上的油箱長8分米，寬5.5分米，倒入176升的汽油正好倒滿，求油箱的高是多少分米？

學校的小食堂長10米，寬8米，高4米。要粉刷小食堂的天花板的四周墻壁，除去門窗的面積20平方米，平均每平方米用乳膠漆0.15千克。一共需要乳膠漆多少千克？如果每千克1.2元，一共需要多少元錢？

一個長方體的玻璃杯，從里面量長是4分米，寬是3分米，杯中原有水11升，把一塊石頭放入水中，這時水深是5分米，這塊石頭的體積是多少？（1升=1立方分米）

一個長方體的魚缸，從里面量長是20分米，寬是15分米，浴缸的水深是100厘米，把一塊石頭放入水中。水面升到18分米，這塊石頭的體積是多少立方米？

一塊棱長是6分米的正方體的鋼材，溶化成橫截面是90平方分米的長方體鋼材，溶化成的長方體鋼材長是多少分米？

參考答案與試題解析新人教版五年級下冊《第3章長方體和正方體》小學數學-有答案-單元測試卷（1）一、填空：（30分，每空0.5分）1.【答案】6,12,8【考點】正方體的特征【解析】根據長方體和正方體的特征即可解決?！窘獯稹扛鶕L方體和正方體的特征可得；長方體和正方體都有6個面，12條棱，8個頂點，2.【答案】長方形,正方形,相等【考點】長方體的特征【解析】根據長方體的特征，長方體有6個面，每個面都是長方形，也有可能一組相對的面是正方形；長方體有12條棱，相對的四條棱長度相等，解答即可?！窘獯稹拷猓河煞治隹芍洪L方體的每個面都是長方形形或有一組對面是正方形，相對棱長度相等。

故答案為：長方形、正方形、相等。3.【答案】長,寬,高【考點】長方體的特征【解析】根據長方體的長、寬、高的意義，相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高?！窘獯稹拷猓合嘟挥谝粋€頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

故答案為：長、寬、高。4.【答案】3【考點】從不同方向觀察物體和幾何體【解析】可以拿一個長方體實物，從不同角度進行觀察，即可解答問題?！窘獯稹扛鶕嶋H操作可知，一個長方體，從不同的角度觀察最多看到3個面。5.【答案】12平方分米,20平方分米【考點】長方體的特征長方形、正方形的面積【解析】根據題意可知，這個長方體最小的面長是4分米、寬是3分米；最大的面長是5分米、寬是4分米；根據長方形的面積公式：s=【解答】解：4×3=12（平方分米）

5×4=20（平方分米）

答：最小的一個面的面積是12平方分米，最大的一個面的面積是20平方分米。

故答案為：12平方分米，20平方分米。6.【答案】8【考點】簡單的立方體切拼問題【解析】利用小正方體拼成一個大正方體，大正方體的每條棱長上至少需要2個小正方體，由此利用正方體的體積公式即可計算得出需要的小正方體的總個數?！窘獯稹拷猓豪眯≌襟w拼成一個大正方體，大正方體的每條棱長上至少需要2個小正方體，

所以拼組大正方體至少需要小正方體：2×2×2=8（個），

故答案為：8．7.【答案】千米、米、分米、厘米、毫米,km，m，dm，cm，mm,平方米、平方分米、平方厘米,m2，dm2，cm2,立方米、立方分米、立方厘米,【考點】長度及長度的常用單位體積、容積及其單位【解析】常見的長度、面積、體積的常用單位以及用字母表示的方法解答即可?！窘獯稹拷猓撼Ｓ玫拈L度單位有千米、米、分米、厘米、毫米，用字母表示km，m，dm，cm，mm．常用的面積單位有平方米、平方分米、平方厘米，用字母表示m2，dm2，cm2．常用的體積單位有立方米、立方分米、立方厘米用字母表示m3、dm3、cm3；

故答案為：千米、米、分米、厘米、毫米，km，m，dm，cm，mm，平方米、平方分米、平方厘米，m28.【答案】（長×寬+長×高+寬×高）×2【考點】長方體和正方體的表面積【解析】長方體的表面積是長方體6個面的總面積，長方體的對面是完全相同的長方形。據此解答。【解答】長方體的表面積＝（長×寬+長×高+寬×高）×2．9.【答案】一個面的面積×6【考點】長方體和正方體的表面積【解析】正方體的表面積是6個面的總面積，正方體的6個面都相等，據此解答?！窘獯稹拷猓赫襟w的表面積=一個面的面積×6

故答案為：一個面的面積×6．10.【答案】長×寬×高,v＝ab【考點】用字母表示數長方體和正方體的體積【解析】長方體的體積＝長×寬×高，用字母表示為：v＝abh【解答】長方體的體積＝長×寬×高，如果用v表示體積，用a、b、h分別表示長、寬、高，那么長方體的體積公式用字母表示為：v＝abh11.【答案】棱長,棱長,棱長,a【考點】長方體和正方體的體積用字母表示數【解析】正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，用字母表示為：v＝a3【解答】正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，用字母表示為：v＝a312.【答案】底面積×高,s【考點】長方體和正方體的體積【解析】根據長方體的體積=長×寬×高，正方體的體積=棱長×棱長×棱長，再結合長方體的長×寬=長方體的底面積，正方體的棱長×棱長=正方體的底面積，所以長方體或正方體的體積=底面積×高，據此解答?！窘獯稹拷猓阂驗殚L方體的長×寬=長方體的底面積，正方體的棱長×棱長=正方體的底面積，

所以長方體或正方體的體積=底面積×高，如果用v表示體積，用s表示底面積，用h表示高，即v=sh．

故答案為：底面積×13.【答案】125【考點】長方體和正方體的體積長方體和正方體的表面積【解析】首先根據正方體的表面積公式：s=6a2【解答】解：150÷6=25（平方米），

因為5的平方是25，所以棱長是5米，

5×5×5=125（立方米），

答：它的體積是125立方米。

故答案為：125．14.【答案】立方厘米,毫升,立方米,立方厘米【考點】根據情景選擇合適的計量單位【解析】根據很日常生活實際，一個蘋果的體積約是120立方厘米；一個墨水瓶的容積約是50毫升；一間房子的體積約是148.7立方米；一個手機的體積大約是200立方厘米?！窘獯稹拷猓阂粋€蘋果的體積約是120立方厘米；

一個墨水瓶的容積約是50毫升；

一間房子的體積約是148.7立方米；

一個手機的體積大約是200立方厘米。

故答案為：立方厘米，毫升，立方米，立方厘米。15.【答案】0.27,1900000,8,900,650,1.5,32.6,6,90,4500,2500,4,7,750,0.075,30.45,0.3045【考點】體積、容積進率及單位換算面積單位間的進率及單位換算【解析】(1)低級單位立方厘米化高級單位立方分米除以進率1000．

(2)高級單位立方米化低級單位立方厘米乘進率1000000．

(3)8.9升看作8升與0.9升之和，把0.9升乘進率1000化成900毫升。

(4)高級單位平方米化低級單位平方分米乘進率100．

(5)低級單位平方厘米化高級單位平方分米除以進率100．

(6)低級單位毫升化高級單位升除以進率1000．

(7)立方分米與升是等量關系二者互化數值不變，6.09立方分米=6.09升，6.09升看作6升與0.09升之和，把0.09升乘進率1000化成90毫升。

(8)、(9)高級單位立方米化低級單位立方分米乘進率1000．

(10)4.07平方米看作4平方米與0.07平方米之和，把0.07平方米乘進率100化成7平方分米。

(11)立方分米化立方厘米乘進率1000；化立方米除以進率1000．

(12)低級單位平方厘米化高級單位平方分米除以進率100；化低級單位平方米除以進率10000．【解答】解：(1)270立方厘米=0.27立方分米；

(2)1.9立方米=1900000立方厘米；

(3)8.9升=8升900毫升；

(4)6.5平方米=650平方分米；

(5)150平方厘米=1.5平方分；

(6)32600毫升=32.6升；

(7)6.09立方分米=6升=90毫升；

(8)4.5立方米=4500立方分米；

(9)2.5立方米=2500立方分米；

(10)4.07平方米=4平方米7平方分米；

(11)0.75立方分米=750立方厘米=0.075立方米；

(12)3045平方厘米=30.45平方分米=0.3045平方米。

故答案為：0.27，1900000，8，900，650，1.5，32.6，6，90，4500，2500，4，7，750，0.075，30.45，0.3045二、選擇（5分）【答案】A【考點】長方體和正方體的表面積【解析】求占地面積也就是求長方體的底面積，利用長方形的面積公式計算?！窘獯稹看穑赫嫉?00平方米。

故選：A．【答案】B【考點】體積、容積及其單位【解析】把一塊正方體鋼坯鍛壓成一塊長方體鋼材，在不考慮損耗的情況下，只是形狀發生了變化，體積大小不變?！窘獯稹拷猓喊岩粔K正方體鋼坯鍛壓成一塊長方體鋼材，體積不變。

故選：B．【答案】C【考點】長方體和正方體的體積【解析】正方體的體積等于棱長的立方，它的棱長擴大幾倍，則它的體積擴大棱長擴大倍數的立方倍，據此規律可得?！窘獯稹空襟w的棱長擴大3倍，它的體積則擴大33＝27【答案】C【考點】長方體的特征【解析】根據長方體的特征：長方體有4條長，平行且相等；4條寬，平行且相等；4條高，平行且相等；平行的4條棱，只能是長、寬、高中的一種；判斷即可?！窘獯稹拷猓洪L方體有12條棱，每一組相對的棱的長度相等。

故選：C．【答案】B【考點】簡單的立方體切拼問題長方體和正方體的表面積【解析】兩個棱長都是2分米的正方體拼成一個長方體，表面積正好減少了2個2×2的小正方體的面，由此計算出減少的表面積即可選擇?！窘獯稹?×2×2＝8（平方分米），

答：這個長方體的表面積比兩個正方體的表面積的和減少了8平方分米。

故選：B．三、判斷（每小題1分，10分）【答案】√【考點】正方體的特征【解析】根據長方體的特征，它的6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面的面積相等；如果一個長方體有兩個相對的面是正方形，也就是這個長方體的長和寬相等，那么它的另外4個面是完全相同的長方形。由此解答?！窘獯稹吭陂L方體里，如果有兩個相對的面是正方形，也就是這個長方體的長和寬相等，

那么它的另外4個面是完全相同的長方形，這4個面的面積一定相等?！敬鸢浮俊痢究键c】體積、容積及其單位【解析】根據體積的意義，物體所占空間的大小叫物體的體積，根據容積的意義，物體所能容納物體的體積叫容積，計算體積時從外面度量，計算容積時從里面計量，因為這兩個倉庫的壁厚不一定相同，即從里面量的數據不一定相同，因此，它們的容積不一定相等。【解答】解：體積相等的兩個倉庫，它們的容積不一定相等。

故答案為：×．【答案】×【考點】根據情景選擇合適的計量單位【解析】根據生活經驗，對體積單位和數據的大小認識，可知計量一桶色拉油約重用“千克”做單位?！窘獯稹拷猓阂煌吧图s重5千克，而題目中的ml是體積單位，并不是重量單位，

故答案為：×．【答案】錯誤【考點】體積、容積及其單位面積和面積單位【解析】體積單位是用來計量物體所占空間的大小的單位，而面積單位是用來計量物體表面大小的單位，所以無法比較大小?！窘獯稹拷猓后w積單位和面積單位計量的量不同，所以無法比較大小。說體積單位比面積單位大是錯誤的。

故判斷為：錯誤。【答案】√【考點】長方體和正方體的表面積【解析】根據正方體的特征，正方體的6個面是完全一樣的正方形，正方體的表面積是6個面的總面積。正方體的底面積越大，它的表面積就越大。據此判斷。【解答】解：正方體的底面積越大，它的表面積就越大。

所以，正方體的占地面積越大，表面積就越大。這種說法是正確的。

故答案為：√．【答案】×【考點】長方體和正方體的體積【解析】根據正方體的體積公式：v=【解答】解：根據分析可知：正方體棱長擴大5倍，體積擴大5×5×5=125倍。

故答案為：×．【答案】×【考點】長方體和正方體的表面積長方體和正方體的體積【解析】根據正方體的表面積的意義、體積的意義，正方體的表面積是指它的6個面的總面積；正方體的體積是指正方體所占空間的大??；表面積與體積不是同類量，根本不能進行比較。據此判斷即可。【解答】正方體的表面積是指它的6個面的總面積；正方體的體積是指正方體所占空間的大??；

表面積是：6×6×6＝216（平方厘米）

體積是：6×6×6＝216（立方厘米）

表面積與體積不是同類量，根本不能進行比較。

因此，一個棱長是6分米正方體，它的表面積與體積相等。這種說法是錯誤的。【答案】正確【考點】立體圖形的分類及識別【解析】因為正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，所以它是一種特殊的長方體，即正方體是長方體的一種特殊情況；進而得出結論?！窘獯稹拷猓河煞治鲋赫襟w可以說是長、寬、高都相等的長方體；

故答案為：正確。【答案】√【考點】長方體和正方體的表面積長方體和正方體的體積【解析】正方體的表面積＝棱長×棱長×6，正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，因為兩個正方體的表面積相等，則每個面的面積相等，也就可以判定棱長相等，所以體積也相等?！窘獯稹恳驗閮蓚€正方體的表面積相等，

則每個面的面積相等，

也就可以判定兩個正方體的棱長也相等，

所以體積也相等，故“表面積相等的正方體，體積也一定相等”的說法是正確?！敬鸢浮俊痢究键c】根據情景選擇合適的計量單位【解析】根據生活經驗、對體積單位和數據大小的認識，可知計量小強渴極了，一次就喝了1立方分米的水?！窘獯稹拷猓盒娍蕵O了，一次就喝了1立方分米的水；

故答案為：×．四、計算下面圖形的表面積和體積（單位：米）（6分.）．【答案】解：長方體的表面積是：

(6×3+6×2.5+3×2.5)×2

=(18+15+7.5)×2

=40.5×2

=81（平方米）

體積是：

6×3×2.5

=18×2.5

=45（立方米）

【考點】長方體和正方體的表面積長方體和正方體的體積【解析】根據長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2；長方體的體積=長×寬×高；正方體的表面積=棱長×棱長×6；正方體的體積=棱長×棱長×【解答】解：長方體的表面積是：

(6×3+6×2.5+3×2.5)×2

=(18+15+7.5)×2

=40.5×2

=81（平方米）

體積是：

6×3×2.5

=18×2.5

=45（立方米）

五、下面各題，列式計算，不寫答．（12分，每題3分）【答案】需32分米的鋼筋?！究键c】長方體的特征【解析】此題實際上就是求長方體的棱長總和，利用長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4，代入數據即可求解?！窘獯稹拷猓?0厘米=1分米

(3.5+3.5+1)×4

=8×4【答案】棱長總和是48分米。【考點】正方體的特征【解析】根據正方體的棱的特征，它的12條棱的長度都相等，正方體的棱長總和=棱長×12；由此解答。【解答】解：4×12=48（分米）

【答案】正方體框架的棱長是6米?！究键c】正方體的特征【解析】根據正方體的特征，12條棱的長度都相等，用棱長總和除以12，列式解答即可?！窘獯稹拷猓?6÷12=6（厘米）

【答案】解：148÷4-(15+12)

=37-27

=10（厘米）

答：它的高是【考點】長方體和正方體的體積【解析】因為“長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4”，所以長方體的高=棱長總和÷4-（長+寬），代入數據解答即可?！窘獯稹拷猓?48÷4-(15+12)

=37-27

=10（厘米）

答：它的高是六、解決問題：（42分）【答案】解：8×4+8×6×2+6×4×2

=32+96+48

=176（平方分米）

答：至少需要【考點】長方體、正方體表面積與體積計算的應用【解析】根據題意可知，魚缸是沒有蓋的，它是由5個面圍成的，根據長方體的表面積的計算方法即可求出需要玻璃多少平方分米。據此解答?！窘獯稹拷猓?×4+8×6×2+6×4×2

=32+96+48

=176（平方分米）

答：至少需要【答案】(20×30+15×30)×2

＝(600+450)×2

＝1050×2

＝2100（平方厘米），

答：這張商標紙的面積是【考點】長方體和正方體的表面積【解析】這張商標紙的面積是指長方體的側面積，根據長方形的面積公式：s＝ab，把數據代入公式解答即可。【解答】(20×30+15×30)×2

＝(600+450)×2

＝1050×2

＝2100（平方厘米），

答：這張商標紙的面積是2100【答案】解：176÷(8×5.5)

=176÷44

=4（分米）

答：油箱的高是【考點】長方體、正方體表面積與體積計算的應用【解析】因為倒入前后的油的體積不變，所以用長方體油箱的容積除以長方體油箱的底面積