高一聯考數學注意事項：1．答題前，考生務必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上.2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.4．本試卷主要考試內容：人教A版必修第一冊占，必修第二冊第六章第1節至第3節占.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1（）A B. C. D.2.已知集合，則集合中的元素個數是（）A.2 B.3 C.4 D.53.若向量，且，則（）A.28 B. C. D.4.已知點是線段上靠近點的一個三等分點，則點的坐標為（）A. B. C. D.5.如圖1，這是杭州第19屆亞運會會徽，名為“潮涌”.如圖2，這是“潮涌”的平面圖，若，則圖形的面積與扇形的面積的比值是（）A. B. C. D.6.已知向量，且的夾角為銳角，則的取值范圍為（）A. B.C. D.7.某企業研發一款新產品，計劃第一年投入研發經費10萬元，此后每年投入的研發經費比上一年增長.若第年投入的研發經費首次超過20萬元，則（）（參考數據：）A.4 B.5 C.7 D.88.若向量滿足，且向量與向量的夾角為，則的最大值是（）A. B.40 C.64 D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.下列說法正確的是（）A.我們把既有大小又有方向量叫作向量 B.單位向量是相等向量C.零向量與任意向量平行 D.向量的?？梢员容^大小10.已知向量和均不共線，且，則向量可以是（）A.B.C.D.11.已知函數的最小正周期為，則下列結論正確的是（）A.B.的圖象關于直線對稱C.的值域為D.在上單調遞減三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.若向量，，則向量在向量上的投影向量的坐標是__________.13.已知為正六邊形的中心，且，則__________.14.已知函數是定義在上的偶函數，且，當時，，則當時，__________.四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知向量滿足.（1）若向量的夾角為，求的值；（2）若，求向量的坐標.16.已知函數（，且），且．（1）求的值；（2）判斷的奇偶性并證明你的結論；（3）若不等式恒成立，求t的取值范圍．17.如圖，四邊形是等腰梯形，，是線段的中點，在線段上.（1）若是線段的中點，且，求；（2）若是線段的中點，且，求梯形的面積；（3）若，且，求值.18.已知函數的部分圖象如圖所示.（1）求的解析式；（2）將函數的圖象向右平移個單位長度，得到函數的圖象.①若，求的值；②若對