數(shù)對與位置

典題探究

例1.數(shù)對（3,3）中，兩個3表示的意思一樣.（判斷對錯）

例2.把如圖的圖形向下平移3格，畫出平移后的圖形，并用數(shù)對表示出平移后圖形頂點A\

B，和C的位置.

N(,)

B((,)

C

8

7

6

5

4

3

2

1

例3.觀察圖，完成下面問題

（1）用數(shù)對表示三角形ABC三個頂點的位置

A點是（,）

B點是（,）

C點是（,）.

（2）三角形ABC向右平移5格得到的新圖形是三角形AiBiCi，先畫出新三角形，再用數(shù)

對表示新三角形三個頂點的位置

Ai點是（，）,Bi點是（，）,Ci點是（，）.

A

N

4

/、、

BC

0

2345678y10

例4.《汽車司機使用交通圖冊》中有這樣一個"里程速查表"（如圖，單位：千米）.312國

道從南京到上海的8個城市中，任意兩個城市之間的公路里程都可以迅速地從該表中查

到.比如，查鎮(zhèn)江到無錫的公路里程，可以現(xiàn)在表中找到"鎮(zhèn)江"，往下看，有一列數(shù)；再找

到“無錫"，往左看一行數(shù).這一列和一行數(shù)的交叉點處的數(shù)“122”,就是鎮(zhèn)江到無錫的公路

里程數(shù).

(1)上海到南京的公路里程是千米，如果乘坐的汽車行駛的平均速度是80千米/

(1)用數(shù)對表示三角形ABC的三個頂點的位置：A(4,)；B(,2)；C

(,).

(2)將三角形ABC向右平移9格，得到一個新的三角形A，B，C.請畫出三角形A787c7,

并求出三角形ABC在平移到三角形過程中所掃過的面積.

例6.在下面圖中完成如下操作，并回答問題：

U)B點的位置時(,),在A點的偏方向約—cm處.

(2)小旗子向右平移9格后的圖形.

(3)小旗子繞。點順時針方向旋轉(zhuǎn)90。的圖形.

t北

1234567891011121314151617181920

例7.如圖是游樂園的一角.

（1）如果用（3,2）表示跳跳床的位置，你能用數(shù)對表示其他游樂設(shè)施的位置嗎？請你寫

出來：蹺蹺板（,）摩天輪（,）碰碰車（,）

（2）請你標出秋千的位置，秋千在大門以東400m,再往北300m處（每格100m）.

演練方陣

A檔（鞏固專練）

選擇題（共10小題）

1.（?濟源）如圖是方格紙上畫出的平行四邊形，若（0,0）表示A點，（2,5）表示C點,

那么D點的位置可以表示為（）

2.（?鹽亭縣）小青坐在教室的第2行第5歹用（5,2）表示，小明坐在他正后面第一個,

應當表示為（）

A.（2,4）B.（5,3）C.（4,3）

3.（?南開區(qū)）圖中，如果用（1,3）表示A點的位置，那么C點的位置為（）

B.(3,1)C.(1,5)D.(5,1)

4.（?江蘇）數(shù)對（4,5）和（4,8）表示的兩個點的位置是（）

A.同一列B.同一行C.無法確定

5.（?石棉縣模擬）如果3列5行，用（3,5）表示，那么（7,8）表示（）

A.7列8行B.8列7行C.都不是

7.（?武鳴縣）第二列第四行，用數(shù)對（2,4）來表示，第六列第一行，可以用（）來

表示.

A.（1,6）B.（6,1）C.（0,6）

8.（?法庫縣模擬）淘氣坐在第2行第4歹用（2,4）表示.淘氣坐在第3行第5歹!J,表

示為（）

A.（2,5）B.(5,3)C.(3,5)

9.（?陸良縣模擬）小明坐在教室里第6行第2歹！J,可以用（6,2）表示，小強坐在第3行

第1歹！I，表示為（）

A.(3,1)B.(2,6)C.(1,3)D.(3,2)

10.（?永州）鐘玲坐在教室第3列第4行，用（3,4）表示.她的好朋友李詩坐在教室的第

5列第6行，應當表示為（）

A.（5,6）B.（6,5）C.（4,3）

二.填空題（共10小題）

11.如圖是某街區(qū)的平面圖.

（1）用數(shù)對表示醫(yī)院、學校的位置.

醫(yī)院（，）學校（,）

（2）醫(yī)院在學校的偏。方向.

（3）百貨商場位置在（8,4）,請在圖中標出來，它在學校的偏

_________。方向.

12.小強坐在教室的第5列第6行，用數(shù)對表示是（，）；小

青坐在（4,2）的位置上，她的座位是第列第行.

13.看圖填空.

（1）用數(shù)對表示圖中梯形的四個頂點A,B,C,D的位置.

A,B,C,D.

（2）如果把梯形先向下平移2格，再向右平移6格，你能用數(shù)對表示平移后梯形的四個頂

點的位置嗎？

N,B',C,Dz.

（3）把梯形繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90。，再用同樣的方法旋轉(zhuǎn)一次，用數(shù)對表示第二次旋

轉(zhuǎn)后梯形的四個頂點的位置.A",B",C",D".

14.如圖是小紅寫的一幅字.

（1）咋卜字在第列第行的位置，用數(shù)對表示是

（2）（5,3）表示的漢字是.

（3）詩中三個"不”字的位置用數(shù)對表示分別是（,）、

（,）和（,）.

（4）第列都是標點符號，逗號的位置用數(shù)對表示分別是（

）和（，）.

15.淘氣坐在教室的第三行第四列，用（4,3）表示，笑笑坐在第一行第三列，用

（，）來表示.

16.用數(shù)對表示三角形各個頂點的位置：A（,）,B

（，）,C（,）,再畫出三角形

向右平移5格，向下平移3格的后的圖形.

17.數(shù)對（6,4）和（4,6）表示的位置是相同的..（判斷對錯）

18.豎排叫做,橫排叫做,確定第幾列一般從___________往

數(shù)，確定第幾行一般從_____________往______________數(shù).

19.小軍坐在教室的第3列第4行用數(shù)對（3,4）表示.小紅坐在第5列第3行，用數(shù)對

（,）表示.小欣坐在小紅的左邊，用數(shù)對（,

）表示.

20.（?貴州模擬）教室里小華的位置用數(shù)對表示是（2,3）,他的同桌可以用數(shù)對（2,4）

表示..（判斷對錯）

三.解答題（共7小題）

21.如圖是兒童樂園的平面圖.

（1）小飛機在地圖上的位置是（,）

（2）現(xiàn)在小李的位置是（5,4）,他正在玩.

23.根據(jù)下面的描述，在動物園示意圖上標出各個館的位置，并填空.

（1）動物園大門位于（5,0）,向北走100m,到達熊貓館.

（2）海洋館位于（,）.

（3）大象館位于（10,3）.

（4）獅虎山到熊貓館和大象館的距離相等.

（5）鹿苑位于（1,8）,向南走200m,到達猩猩館；科普館與這兩處距離相等.

V12345678910

050m

24.看圖回答問題.

①用數(shù)對表示商店和小明家的位置.商店（,）小明家（）

②在圖上標出小李家（6,2）的位置.

③每個小正方形的邊長表示200米，小明從家出發(fā)，經(jīng)過小李家到學校至少要走—

___________米.

12345678

25.畫畫算算填填.

(1)方格圖上依次標出點A(5,6)、B(2,6)、C(2,1)、D(5,2)；順次連接A、B、

C、D、A,圍成的圖形是形.

(2)用數(shù)對表示圓心O的位置是(,).

(3)如果每個方格的邊長是1厘米，那么這個圓的長是_____________厘米，面積是一

___________平方厘米.

26.填一填，畫一畫.

(1)用數(shù)對在圖中標出三角形三個頂點A、B、C的位置.

A(,)、B(,)、C

(,)

(2)把三角形向右平移3格，畫出平移后的圖形，寫作Ai、Bi、Ci，用數(shù)對表示平移后圖

形三個頂點的位置.

A](,)、B1(,)、Ci

(,)

(3)把三角形A點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90度，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，寫作A?、B2、C2，并用

數(shù)對表示旋轉(zhuǎn)后的三角形三個頂點的位置.A2(,)、B2

(,)、C2(,)

27.畫出三角形ABC向上平移5個單位后的圖形AiBiCi..用數(shù)對表示所得圖形頂點Ai

（，）Bi（，）Ci

B檔（提升精練）

選擇題（共15小題）

1.（?許昌）樂樂坐在教室的第3列第4行，用（3,4）表示，歡歡在樂樂正后方的位置上,

歡歡的位置可能是（）

A.（4,3）B.（3,6）C.（5,4）D.（2,5）

2.（?資中縣）數(shù)對（4,6）和（6,6）表示的位置是（）

A.同一列B.同一行C.無法確定

3.（?畢節(jié)地區(qū)）小明的位置是（5,5）,他的正后桌的位置應是（）

A.（5,6）B.（6,5）C.（5,4）

4.（?中山市模擬）將（5,8）點右移3格后的位置用數(shù)對表示是（）

A.（5,11）B.（2,8）C.（8,8）

5.（?師宗縣模擬）同學們在操場上面向正北方向排隊，小明的位置是（3,2）,小亮的位置

是（4,5）,小亮在小明的（）

A.左前方B.右前方C.左后方D.右后方

6.（?濟南）音樂課，聰聰坐在音樂教室的第4列第2行，用數(shù)對（4,2）表示，明明坐在

聰聰正后方的第一個位置上，明明的位置用數(shù)對表示是（）

A.（5,2）B.（4,3）C.（3,2）D.（4,1）

7.（?泉州）下面說法正確的是（）

A.同一幅方格圖中，數(shù)對（1,2）和（2,1）表示的位置相同

B.把1.005這個數(shù)擴大100倍，原數(shù)的小數(shù)點要向右移動三位

C.一個平行四邊形的底是5厘米，它的面積和高成反比例

D.8-5X=1是方程

8.（?瀘縣模擬）我在教室里的坐標為（4,5）,我右面一個同學的坐標為（）

A.（5,4）B.（5,5）C.（4,6）

9.（?吉安縣模擬）小青坐在教室的第3行第4歹!J,用（4,3）表示，小明坐在教室的第1

行第3列應當表示為（）

A.（1,3）B.（3,1）C.（1,1）D.（3,3）

10.（?泗縣模擬）小馬與小牛都面朝南坐，小馬的位置是（4,6）,小牛的位置是（5,3）,

小馬在小牛的（）

A.左前方B.左后方C.右后方D.無法確定

11.（?海安縣）在一幅平面圖中，點A的位置可以用數(shù)對表示為（4,1）,點B的位置用數(shù)

對表示為（4,8）,點C的位置用數(shù)對表示為（6,8）,則三角形ABC一定是（）

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.任意三角形

12.（?陸良縣模擬）小明坐在教室里第6行第2歹!J,可以用（6,2）表示，小強坐在第3

行第1列，表示為（）

A.（3,1）B.（2,6）C.（1,3）D.（3,2）

13.（?東臺市）學校教學樓有五層.五年級一班的同學第一節(jié)課到三樓上數(shù)學課，第二節(jié)課

到二樓上美術(shù)課，第三節(jié)課又到四樓上音樂課，第四節(jié)課到一樓上體育課.下面圖（）

比較準確地描述了這件事.

14.（?泉山區(qū)模擬）一間教室，以講臺為觀測點，小明的位置可以表示為（5,2）,小剛的

位置可以表示為（5,3）,小紅的位置可以表示為（3,3）,那么，小明的位置是在小紅的位

置的（）

A.右前方B.左前方C.右后方D.左后方

15.（?溫江區(qū)模擬）小青坐在教室的第1行第4歹！J,用（1,4）表示，小明坐在第5行第3

列小明的座位用（）表示.

A.（5,3）B.（3,5）C.（53）D.（35）

填空題（共14小題）

16.（?晴隆縣）3列4座記作（3,4）,則（4,3）表示列_____________座.

17.（?四川）小明的座位是第5組第3個，表示為（5,3）,小樂的座位是第2組第4個，

表示為.

18.（?寶安區(qū)）一個火炬（如圖）的A、B兩頂點用數(shù)對表示分別是（5,9）,（3,8）.將

這個火炬向右平移7格后再向下平移1格，這時火炬的A、B兩點用數(shù)對表示分別是：

A（，）,B（,）.

19.（?龍山縣）某班一個同學的座位用數(shù)對表示為（3,4）,那么他前面的那個同學座位用

數(shù)對表示為,他右邊那個同學的座位用數(shù)對表示為

20.（?武鳴縣）李明坐在教室里的位置是第4列第1行，可以用（4,1）來表示，你現(xiàn)在坐

在教室的位置如果用數(shù)對表示是.

21.（?衢江區(qū)一模）如圖，學校的位置用數(shù)對表示為，學校在超市的.

D.南偏西45。.

22.（?巴中）做課間操時，張紅站在第八列第十二個，張紅的位置用數(shù)對表示是

23.（?蘿崗區(qū)模擬）用（10,9）表示在第10列第9行..

24.（?隴川縣模擬）王麗的座位是在（2,1）她的后面第五位是孫麻傘，孫麻傘的位置是_

25.（?隴川縣模擬）丁選利的位置是（3,4）,岳隴況站在他的左邊，其位置是（2,

4）..

26.（?中江縣模擬）寫出圖中標有字母各點的位置.

A（0,4）；

B（,）；

C（,）；

D（,）；

E（，）；

27.（?慈利縣）教室里小紅的位置在第3列第5排，可以用數(shù)對（3,5）表示.則數(shù)對（2,

6）表示的位置是.

28.（?永定區(qū)模擬）麗麗坐在第5小組第3排，記作（5,3）,在同樣的規(guī)則下，貝貝坐在

第2小組第6排就記作.

29.（?泉州）圖形的位置：

（1）如圖中，A點的位置用數(shù)對表示是（

C檔（跨越導練）

一.選擇題（共4小題）

1.（?金湖縣模擬）王名的位置是（x,3）,（）

A.王名一定在第3列B.王名可能在第3行

C.王名可能在第3列第3行

2.在y+x=4（xxO）中，x每取一個定值，y就有一個對應的定值，這一組對應值在平面上

對應一個點，繼續(xù)取值定點，這些點連起來是一條（）

A.直線B.射線C.線段D.什么都不是

3.小明和小蘭是同班同學，他們都向南而坐.小明的位置是（4,6）,小蘭的位置是（5,4）,

小明在小蘭的（）

A.左前方B.左后方C.右前方D.右后方

4.（?蒼溪縣模擬）小明和媽媽看電影,他坐在第8排第7號,用數(shù)對表示小明的位置是（）

A.（8,7）B.（7,8）C.（9,7）

二.填空題（共1小題）

5.（?武漢）將自然數(shù)從1開始，按如圖所表示的規(guī)律排列.規(guī)定圖中第m行、第n列的位

置記作（m,n）,如自然數(shù)8的位置是（2,3）,則自然數(shù)178的位置記作.

1——29—1025—

5—6—712

16—15—14—L

I

17—1S—19—20—

三.解答題（共12小題）

6.（?寶應縣）①用數(shù)對表示三角形ABC三個頂點的位置分別是A（,_

）B（,）C（,）

②把圖中的三角形繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90。，再向下平移6格，畫出這個三角形.

③按1：2的比例畫出長方形縮小后的圖形，再在縮小的長方形里畫一個最大的圓，使它具

有兩條對稱軸，畫出這兩條對稱軸.

7.(?滑縣)描出下面各點并連成封閉圖形.A(5,9)B(1,6)C(5,6)

10

A

9

S

7

6

5

4

3

2

1

012345678910

8.(?研口區(qū))根據(jù)坐標軸進行作答.

(1)三角形頂點A用數(shù)對表示是,B用數(shù)對表示是.

(2)如果AC=4厘米，BC=3厘米，AB=5厘米，把三角形繞C點順時針每次旋轉(zhuǎn)90。，轉(zhuǎn)

動一圈后，A點走過的圖形是形，它的面積是平方厘米.

0

9.(?田林縣模擬)(1)用數(shù)對表示三角形三個頂點A、B、C的位置.

A(,)B(,)

(，)

(2)畫出把三角形向左平移5格后的圖形.

(3)畫出把三角形繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90。后的圖形.

(1)圖①中A點的位置用數(shù)對表示是,把圖①繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90度，

畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.

(2)將圖①按2：1的比放大，畫出放大后的圖形.放大后三角形面積是原來的

倍.

(3)在圖②旁邊再畫一個合適的圓與它組成只有一條對稱軸的軸對稱圖形，并畫出對稱軸.

11.(?江寧區(qū))(1)三角形頂點A用數(shù)對表示是.

(2)如果AC=4厘米，BC=3厘米，AB=5厘米，把三角形繞C點順時針每次旋轉(zhuǎn)90。，轉(zhuǎn)

動一圈后，A點走過的圖形是形，它的面積是平方厘米.

(3)將三角形按3：1放大，畫出放大后的圖形.

(4)把這個圖形繞AC軸旋轉(zhuǎn)一圈形成的物體是形,體積是立

方厘米.

12.(?常熟市)如圖，方格紙的每個小方格的邊長都是1的正方形，A,B兩點在小方格的

頂點上，A點的位置可以用(1,1)表示；B點的位置可用(2,3)表示.現(xiàn)在要在小方格

的頂點上找到C點，連接AB,AC和BC后得三角形，且三角形ABC的面積為2.請你找

出5個符合條件的C點，并在下面用數(shù)對表示出各點的位置.

C1,C2,C3,C4,C5

13.(?延慶縣)如圖是幸福小區(qū)的平面圖.

(1)如果用(12,5)表示公園的位置，那么佳佳家的位置表示為.

(2)下面是佳佳周六上壬的作息時間.

7：007：10[7：408：30

起床跑步|早飯作業(yè)

佳佳早晨跑步到文化宮\然后上跑步返回家中共用20分鐘.算一算，她平均每分鐘大約跑

多少米？

(3)星期天佳佳應邀步行去王芳家做客，她步行的速度是每分鐘70米.佳佳出門5分鐘后,

王芳以每分鐘80米的速度從自己家里出發(fā)去迎接佳佳.算一算，佳佳出發(fā)多少分鐘后才能

與王芳相遇？

(，)

②向左平移三角形ABC,到三角形A，B，C,B點平移后的位置是點B，(x,y),且數(shù)對x、

y符合方程3x+y=13,請畫出平移后的三角形AB，C

③把三角形ABC繞B點順時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.

15.(?鹽亭縣)操作題：

(1)圖中，圓心O的位置用數(shù)對表示是(，).如果每個小方格的邊長是1厘米，這個圓的

周長是_____________厘米，面積是平方厘米.

(2)請你在。處畫出：把圓按2：1的比例放大后的圖形.

(3)先在上面的方格圖上依次標出A(4,6),B(1,4),C(1,2),D(4,2).再順次

連接A、B、C、D、A,圍成的圖形是形.請你畫出將這個圖形向右平移

5格后再向上平移2格后的圖形.

u

1234I567￡9101121341516171819232122

16.(?連山區(qū))(1)在圖上描出A(2,1),B(4,1),C(4,3)D,(2,3)四個點的位

置.

(2)連接所描四個點的位置，畫出圖形后先向右平移4個格，再向上平移4格后的圖形，

然后寫出平移后圖形各點的位置.

(3)選擇合適的位置，畫出圖形按1：2放大后的圖形.

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

012345678910

數(shù)對與位置答案

菜典題探究

例1.數(shù)對(3,3)中，兩個3表示的意思一樣.X(判斷對錯)

考點：數(shù)對與位置.

專題：圖形與位置.

分析：根據(jù)用數(shù)對表示點的位置的方法，第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，即可判斷.

解答：解：數(shù)對(3,3)中，兩個3表示的意思不一樣，第一個3表示第3列，而第二個3

表示第3行，所以原題說法錯誤.

故答案為：X.

點評：本題考查了用數(shù)對表示位置的方法的靈活應用.

例2.把如圖的圖形向下平移3格，畫出平移后的圖形，并用數(shù)對表示出平移后圖形頂點A\

C的位置.

Az(,)

Bz(,)

C'(,)

考點：數(shù)對與位置.

專題：圖形與位置.

分析：根據(jù)圖形平移的方法，先把三角形的三個頂點向下平移3格，然后順次連接起來即可

得出平移后的三角形；數(shù)對表示位置的方法是：第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示

行，由此可填出各點位置.

解答：解：作圖如下：各頂點的位置是：*(4,4),B'(3,2),C(5,1)；

012345678910

故答案為：

A，(4,4),Bz(3,2),C(5,1).

點評：此題考查了數(shù)對表示位置的方法以及圖形的平移與旋轉(zhuǎn)的方法的靈活應用.

例3.觀察圖，完成下面問題

(1)用數(shù)對表示三角形ABC三個頂點的位置

A點是(2,5)

B點是(0,3)

C點是(4,3).

(2)三角形ABC向右平移5格得到的新圖形是三角形AiBiCi，先畫出新三角形，再用數(shù)

考點：數(shù)對與位置；作平移后的圖形.

專題：圖形與位置.

分析：(1)數(shù)對表示位置的方法是：第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，由此可填出

各點位置；

(2)根據(jù)圖形平移的方法，先把三角形的三個頂點向右平移5格，然后順次連接起

來即可得出平移后的三角形，再用數(shù)對表示新三角形三個頂點的位置，即可.

解答：解：各頂點的位置是：A(2,5),B(0,3),C(4,3)；Al(7,5),Bl(5,3),

故答案為：A(2,5),B(0,3),C(4,3)；

Al(7,5),Bl(5,3),Cl(9,3).

點評：此題考查了數(shù)對表示位置的方法以及圖形的平移與旋轉(zhuǎn)的方法的靈活應用.

例4.《汽車司機使用交通圖冊》中有這樣一個"里程速查表"(如圖，單位：千米).312國

道從南京到上海的8個城市中，任意兩個城市之間的公路里程都可以迅速地從該表中查

到.比如，查鎮(zhèn)江到無錫的公路里程，可以現(xiàn)在表中找到"鎮(zhèn)江"，往下看，有一列數(shù)；再找

到"無錫"，往左看一行數(shù).這一列和一行數(shù)的交叉點處的數(shù)“122”,就是鎮(zhèn)江到無錫的公路

里程數(shù).

(1)上海到南京的公路里程是352千米,如果乘坐的汽車行駛的平均速度是80千米/

小時，從上海到南京需要4.4小時.

(2)按照圖中的規(guī)律可以推算：A=258，B=94.

考點：數(shù)對與位置.

專題：壓軸題.

分析：(1)根據(jù)題意可知，上海到南京的公路里程數(shù)就是上海所對應的一行數(shù)與南京所對

應的一列數(shù)的交叉點處的數(shù)，由圖可知答案，再根據(jù)路程、速度與時間之間的關(guān)系，

已知路程和速度，求出時間即可；

(2)由圖可知A表示南京至蘇州的公路里程數(shù)，B表示蘇州至上海的公路里程數(shù).圖

中的規(guī)律可以理解為：甲到丙的里程數(shù)=甲到乙的里程數(shù)+乙到丙的里程數(shù)，因而，

A=南京至無錫的里程數(shù)+無錫至蘇州的里程數(shù)，B=蘇州至昆山的里程數(shù)+昆山至上海

的里程數(shù)，由圖找出相關(guān)數(shù)據(jù)，相加即可.

解答：解：(1)由圖可知，上海到南京的公路里程是352千米，

根據(jù)時間=路程+速度，從上海到南京所需時間為：352+80=4.4(小時)，

(2)由題意可知：A=南京至無錫的里程數(shù)+無錫至蘇州的里程數(shù)=197+61=258,

B=蘇州至昆山的里程數(shù)+昆山至上海的里程數(shù)=40+54=94.

故答案為：(1)352,4.4；(2)258,94.

點評：本題考查了數(shù)對與位置，要善于根據(jù)題意，結(jié)合圖形，尋找規(guī)律.

例5.如圖，在正方形方格中，每個小正方形的邊長為1厘米，三角形ABC的頂點在方格

點上.0123456789

(1)用數(shù)對表示三角形ABC的三個頂點的位置：A(4,5)；B(1,2)；C(5

2).

(2)將三角形ABC向右平移9格，得到一個新的三角形A，B，C.請畫出三角形A787c7,

并求出三角形ABC在平移到三角形過程中所掃過的面積.

考點：數(shù)對與位置；將簡單圖形平移或旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù).

專題：壓軸題；圖形與變換；圖形與位置.

分析：(1)數(shù)對表示位置的方法是：第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，據(jù)此即可表

示三個頂點的數(shù)對位置；

(2)把三角形的三個頂點分別向右平移9格后，再依次連接起來，即可得出平移后

的三角形，據(jù)此找出三角形平移過程中掃過的部分，即可解答問題.

解答：解：(1)三角形ABC的三個頂點的位置：A(4,5)；B(1,2)；C(5,2).

(2)畫出平移后的三角形如下：

6八

5

4

3

2

1

則平移的過程中，三角形ABC掃過的面積就是黃色部分的平行四邊形的面積與平移

后的三角形的面積之和，

所以9x3+4x34-2,

=27+6,

二33(平方厘米)，

答：三角形ABC在平移到三角形ABC，過程中所掃過的面積是33平方厘米.

故答案為：5；1；5；2.

點評：此題考查數(shù)對表示位置的方法以及利用平移進行圖形變換的方法.

例6.在下面圖中完成如下操作，并回答問題：

(1)B點的位置時(6,5),在A點的南偏東40°方向約1.7cm處.

(2)小旗子向右平移9格后的圖形.

(3)小旗子繞O點順時針方向旋轉(zhuǎn)90。的圖形.

10

9t北

8

7

6

5

4

3

2

1

0

1234567891011121314151617181920

考點：數(shù)對與位置；作平移后的圖形；作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形；根據(jù)方向和距離確定物體

的位置.

專題：作圖題；壓軸題.

分析：(1)根據(jù)數(shù)對表示位置的方法：第一個數(shù)字表示所在列，第二個數(shù)字表示所在行；

根據(jù)位置與方向的表示方法：在A點的南偏東40。方向約1.7cm處.

(2)找到旗子主要的四個點平移后的位置，再連接各點即可得到圖形①；

(3)小旗子繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90。后得到新的點，順次連接可得圖形②；

據(jù)此解答即可.

解答：解：(1)B點的位置時(6,5),在A點的南偏東40。方向約1.7cm處.

(2)(3)如圖所示：

故答案為：(1)6、5；南、東40。、1.7.

點評：本題綜合考查了數(shù)對表示位置、方向和位置、作平移后的圖形，作旋轉(zhuǎn)一定角度后的

圖形，是基本作圖，根據(jù)是掌握其中的方法.

例7.如圖是游樂園的一角.

(1)如果用(3,2)表示跳跳床的位置，你能用數(shù)對表示其他游樂設(shè)施的位置嗎？請你寫

出來：蹺蹺板(2,4)摩天輪(6,5)碰碰車(5,1)

(2)請你標出秋千的位置，秋千在大門以東400m,再往北300m處(每格100m).

考點：數(shù)對與位置.

專題：圖形與位置.

分析：(1)根據(jù)(3,2)表示跳跳床的位置，可知第一位數(shù)表示列，第二位數(shù)表示行，所

以在圖中數(shù)一數(shù)各個物體處于第幾列，第幾行可解；

（2）根據(jù)方向的規(guī)定，上北下南，左西右東，再根據(jù)一格表示100米可標出秋千位

置.

解答：解：（1）根據(jù)（3,2）表示跳跳床的位置，可知第一位數(shù)表示列，第二位數(shù)表示行,

所以有

蹺蹺板（2,4）摩天輪（6,5）碰碰車（5,1）

故答案為：（2,4）,（6,5）,（5,1）.

點評：理解數(shù)對的表示方法，知道根據(jù)題意第一位表示列，第二位表示行，結(jié)合方向的規(guī)定

是解決此題的關(guān)鍵.

演練方陣

A檔（鞏固專練）

選擇題（共10小題）

考點：數(shù)對與位置.

專題：常規(guī)題型.

分析：數(shù)對表示位置的方法是：第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，由此即可解答.

解答：解：根據(jù)題干可知，點D和點C在同一列，所以點D的位置是（2,2）；

故選：A.

點評：此題考查了數(shù)對表示位置的方法的靈活應用.

2.（?鹽亭縣）小青坐在教室的第2行第5歹!J,用（5,2）表示，小明坐在他正后面第一個,

應當表示為（）

A.（2,4）B.（5,3）C.（4,3）

考點：數(shù)對與位置.

專題：圖形與位置.

分析：因為小明坐在小青的正后面第一個，所以小明在教室的位置是第3行，第5歹！J,再根

據(jù)數(shù)對中的第一個數(shù)表示列數(shù)，第二個數(shù)表示行數(shù)，即可用數(shù)對表示小明的位置.

解答：解：因為小明在教室的位置是第3行，第5歹U,

所以用數(shù)對表示為：（5,3）,

故選：B.

點評：關(guān)鍵是根據(jù)題意及靈活利用數(shù)對的意義解決問題.

3.（?南開區(qū)）圖中，如果用（1,3）表示A點的位置，那么C點的位置為（）

考點：數(shù)對與位置.

專題：圖形與位置.

分析：數(shù)對表示位置的方法是：第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行.

解答：解：根據(jù)數(shù)對表示位置的方法可知：C的位置用數(shù)對表示為（5,1）,

故選：D.

點評：此題考查了數(shù)對表示位置的方法的靈活應用.

4.（?江蘇）數(shù)對（4,5）和（4,8）表示的兩個點的位置是（）

A.同一列B.同一行C.無法確定

考點：數(shù)對與位置.

分析：根據(jù)數(shù)對的意義知道，在數(shù)對里，第一個數(shù)表示列數(shù)，第二個數(shù)表示行數(shù)，由此得出

答案.

解答：解：因為，數(shù)對（4,5）和（4,8）的第一個數(shù)都是4,即列數(shù)都是4,

所以，數(shù)對（4,5）和（4,8）表示的兩個點的位置是同一列，

故選：A.

點評：此題主要考查了數(shù)對的意義.

5.（?石棉縣模擬）如果3列5行，用（3,5）表示，那么（7,8）表示（）

A.7列8行B.8歹（J7行C.都不是

考點：數(shù)對與位置.

專題：圖形與位置.

分析：數(shù)對表示位置的方法是：第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，據(jù)此即可解答.

解答：解：根據(jù)數(shù)對表示位置的方法可知：（7,8）表示第7列第8行.

故選：A.

點評：此題考查了數(shù)對表示位置的方法.

6.（?寶應縣模擬）圖中點A用數(shù)對表示是（）

4|―――—―

二二區(qū)二

1---------------------

01-?????

12345

A.（2,3）B.（3,2）C.（3,4）D.（4,3）

考點：數(shù)對與位置.

分析：數(shù)對表示位置時，一般用第一個數(shù)字表示行數(shù)，第二個數(shù)字表示列數(shù)；由此即可得出

A點的位置，從而進行選擇.

解答：解：根據(jù)數(shù)對表示位置的方法可得：

圖中A點的位置可以表示為：（3,2）,

故選：B.

點評：此題考查了利用數(shù)對表示位置的方法.

7.（?武鳴縣）第二列第四行，用數(shù)對（2,4）來表示，第六列第一行，可以用（）來

表示.

A.（1,6）B.（6,1）C.（0,6）

考點：數(shù)對與位置.

專題：圖形與位置.

分析：數(shù)對表示位置的方法是：第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，由此即可解答.

解答：解：根據(jù)數(shù)對表示位置的方法可得：第六列第一行，可以表示為（6,1）.

故選：B.

點評：此題考查了數(shù)對表示位置的方法的應用.

8.（?法庫縣模擬）淘氣坐在第2行第4歹U,用（2,4）表示.淘氣坐在第3行第5歹!J,表

示為（）

A.（2,5）B.（5,3）C.（3,5）

考點：數(shù)對與位置.

專題：圖形與位置.

分析：根據(jù)用數(shù)對表示點的位置的方法，第一個數(shù)字表示行數(shù)，第二個數(shù)字表示列數(shù)，即可

用數(shù)對表示出淘氣的位置.

解答：解：根據(jù)數(shù)對表示位置的方法可知：淘氣坐的位置用數(shù)對表示為（3,5）.

故選：C.

點評：本題考查了用數(shù)對表示點的位置的方法，屬于基礎(chǔ)知識.

9.(?陸良縣模擬)小明坐在教室里第6行第2歹！J,可以用(6,2)表示，小強坐在第3行

第1列，表示為()

A.(3,1)B.(2,6)C.(1,3)D.(3,2)

考點：數(shù)對與位置.

專題：圖形與位置.

分析：根據(jù)題干分析可得：第一個數(shù)字表示行，第二個數(shù)字表示列，據(jù)此即可解答問題.

解答：解：小明坐在教室里第6行第2列，可以用(6,2)表示，小強坐在第3行第1歹U,

表不為(3,1).

故選：A.

點評：此題主要考查利用有序數(shù)對表示位置的方法.

10.(?永州)鐘玲坐在教室第3列第4行，用(3,4)表示,她的好朋友李詩坐在教室的第

5列第6行，應當表示為()

A.(5,6)B.(6,5)C.(4,3)

考點：數(shù)對與位置.

專題：壓軸題；圖形與位置.

分析：根據(jù)鐘玲坐在教室第3列第4行，用(3,4)表示，即先看在第幾列，這個數(shù)就是數(shù)

對中的第一個數(shù)；再看在第幾行，這個數(shù)就是數(shù)對中的第二個數(shù).據(jù)此解答即可.

解答：解：因為李詩坐在教室的第5列第6行，列數(shù)是5,行數(shù)是6,所以應當表示為(5,

6).

故選：A.

點評：此題主要考查了數(shù)對的寫法，根據(jù)所給數(shù)對對應寫出即可.

二.填空題(共10小題)

11.如圖是某街區(qū)的平面圖.

(1)用數(shù)對表示醫(yī)院、學校的位置.

醫(yī)院(2,6)學校(6,2)

(2)醫(yī)院在學校的西偏北45。方向.

(3)百貨商場位置在(8,4),請在圖中標出來，它在學校的東偏北45。方向.

考點：數(shù)對與位置.

專題：圖形與位置.

分析：數(shù)對表示位置的方法是：第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，再根據(jù)上北下南左

西右東的原則，由此就可以判斷出醫(yī)院、百貨商場相對于學校的方向.由此即可解答

問題.

解答：解：(1)觀察圖形，根據(jù)數(shù)對表示位置的方法可知：醫(yī)院(2,6)學校(6,2)；

(2)醫(yī)院在學校的西偏45。方向；

(3)百貨商場在學校的東偏45。方向.作圖如下：

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

故答案為：(1)2,6、6,2；(2)西、北、45；(3)東、北、45.

點評：此題考查了數(shù)對表示位置的方法的靈活應用.

12.小強坐在教室的第5列第6行，用數(shù)對表示是(5,6)；小青坐在(4,2)的

位置上，她的座位是第4列第2行.

考點：數(shù)對與位置.

專題：圖形與位置.

分析：根據(jù)用數(shù)對表示點的位置的方法，第一個數(shù)字表示列數(shù)，第二個數(shù)字表示行數(shù)，即可

用數(shù)對表示小強的坐的位置；也可確定小青座位的列與行.

解答：解：小強坐在教室的第5列第6行，用數(shù)對表示是(5,6)；

小青坐在(4,2)的位置上，她的座位是第4列第2行.

故答案為：5,6,4,2.

點評：本題是考查用數(shù)對表示點的位置，屬于基礎(chǔ)知識，關(guān)鍵記住：第一個數(shù)字表示列數(shù)，

第二個數(shù)字表示行數(shù).

13.看圖填空.

(1)用數(shù)對表示圖中梯形的四個頂點A,B,C,D的位置.

A(2,6),B(2,4),C(4,4),D(3,6).

(2)如果把梯形先向下平移2格，再向右平移6格，你能用數(shù)對表示平移后梯形的四個頂

點的位置嗎？

A'(8.4)，B'(8,2)>C'(10,2)，D'(9,4)?

(3)把梯形繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,再用同樣的方法旋轉(zhuǎn)一次，用數(shù)對表示第二次旋

轉(zhuǎn)后梯形的四個頂點的位置.A"⑹2〉，B"⑹4)，C"(4,4)，D"52).

考點：數(shù)對與位置.

專題：圖形與位置.

分析：(1)數(shù)對表示位置的方法是：第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，由此即可用

數(shù)對表示出A、B、C、D的位置；

(2)(3)先作出平移、旋轉(zhuǎn)后的圖形，再用數(shù)對表示出各點的位置即可.

解答：解：(1)根據(jù)數(shù)對表示位置的方法可知：A(2,6),B(2,4),C(4,4),D(3,6)；

(2)把梯形先向下平移2格，再向右平移6格，如下圖：

(3)把梯形繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90。，再用同樣的方法旋轉(zhuǎn)一次，如下圖:

A”(6,2),B"(6,4),C"(4,4),D"(5,2).

故答案為：(1)(2,6)(2,4)(4,4)(3,6),(2)(8,4)(8,2)(10,2)(9,4),

(3)(6,2)(6,4)(4,4)(5,2).

點評：此題反復考查了數(shù)對表示位置的方法的靈活應用和作平移、旋轉(zhuǎn)后的圖形.

14.如圖是小紅寫的一幅字.

(1)"E」字在第5列第4行的位置,用數(shù)對表示是(二,4).

(2)(5,3)表示的漢字是久.

(3)詩中三個"不"字的位置用數(shù)對表示分別是(5,5)、(6,3)和(6

2).

(4)第8列都是標點符號,