2025年汕頭市普通高考第二次模擬考試注意事項：1.答題前，考生在答題卡上務必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準考證號填寫清楚，并貼好條形碼。請認真核準條形碼上的準考證號、姓名和科目。2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆在答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案。答案不能答在試卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保持答題卡的整潔。考試結束后，將試卷和答題卡一并交回。一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.拋物線x2=y的準線方程是A.4x+1=0B.4y+1=0C.2x+1=0D.2y+1=0A.-2B.√2 3.在△ABC中，AD為BC邊上的中線，AB=3,AC=2,則AD·BC的值為4.某學校有A、B兩家餐廳，王同學第1天午餐時隨機選擇一家餐廳用餐。如果第1天去A餐廳，那么第2天去A餐廳的概率為0.6;如果第1天去B餐廳，那么第2天去A餐廳的概率為0.8,則王同學第2天去A餐廳用餐的概率為A.0.7B.0.6C.0.5A.af<b°B.ab°<ba°C.alog,c<blog。cD.log。c<log,c2025年汕頭市普通高考第二次模擬考試高三數學第1頁(共4頁)CA.(-○,0)B.(0,2)c.(0,1)查樣本中男生人數可以是A.10B.11A.f(1)=0B.f(2)=8f(√2)第Ⅱ卷非選擇題三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.15.(13分)16.(15分)已知數列{an},,其前n項和為Sn.(1)求a?+a?+a3;(2)求S?;17.(15分)如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD是菱形，∠BAD=60°,三角形PAD是正三角形，M是棱PC的中點，設平面PAD與平面PBC的交線為1.(1)證明：1//平面ABCD;(3)若二面角P-AD-B為60°,求直線DM與平面PAB所成角的正弦值.(第17題圖)18.(17分)19.(17分)AB、AD的直線為x、y軸建立平面直角坐標系.設y軸分別交AB、DC于點E、F,點P為平面上的動點，且直線PE、PF的斜率的積為(1)證明點P不在矩形ABCD的外部；①求直線/的方程；(第19題圖)2025年汕頭市高三教學測量與評價數學參考答案與評分標準123456789BDDABCCA(1)由題設得：2sinA=sin(B-A)+sinC=sin(B-A)+sin(A+B)=2sin,,(2分)(4分)(6分)(7分)(8分)(10分)(11分)(13分)(1分)(2分)(3分)(4分)又,所以a=1,x10+╱所以f(x)≥f(1)=0,1,即1,即(2)設(x,y),則直線PA?的方程),②①×②得y2=-4(x2-a2),即(8分)(12分)(14分)(15分)(2分)(6分)(8分)(12分)(13分)(15分)18.【答案】(1)X的所有可能取值是1,2,3,則所以X的分布列為X123P(2)當i≥2時，若試驗在第i次終止，則前i-1次不成功，第i次成功，第i-1次試驗時，袋中共有i個球，其中只有1個黑球，所以第i-1次試驗不成功的概率為第i次試驗時，袋中共有i+1個球，其中只有1個黑球，所以第1次試驗成功的概率當i=1時，滿足上式19.【答案】(1)如圖，以D為原點，以直線DA、DC、DD,分別為x、y、z軸建立空間直角坐標系，,,(3分),(3分),所以三角形EFH的面積,(4分)(5分)為EH中點，為HG中點，(6分)