高—數(shù)學(xué)考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時間120分鐘.2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫清楚.3.考生作答時，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷?草稿紙上作答無效.4.本卷命題范圍：北師大版必修第二冊第一章.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若，則的終邊在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.“tan”是“為第一象限角”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.已知曲線是以原點(diǎn)為圓心的單位圓，，將點(diǎn)沿曲線按逆時針方向運(yùn)動后到達(dá)點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.B.C.D.4.已知圓心角為的扇形的弧長為，則該扇形的面積為（）A.B.C.D.5.聲音中包含著正弦型函數(shù).若聲音函數(shù)，則的最小正周期為（）A.B.C.D.6.已知，則（）A.B.C.D.7.若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的取值范圍為（）A.B.C.D.8.當(dāng)時，函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)為（）A.3B.4C.5D.6二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（）A.B.C.D.10.若與的終邊相同，與的終邊關(guān)于軸對稱，則（）A.B.C.D.11.已知函數(shù)，則（）A.為偶函數(shù)B.為的一個周期C.的最大值為D.的單調(diào)遞增區(qū)間為三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知函數(shù)則__________.13.函數(shù)的定義域是__________.14.已知某地區(qū)某天的溫度（單位：）隨時間（單位：）的變化近似滿足函數(shù)關(guān)系，且這天的最大溫差為，則__________；若溫度不低于需要開空調(diào)降溫，則這天需要降溫的時長為__________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.（本小題滿分13分）已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，其中.（1）求的值；（2）若為第二象限角，求的值.16.（本小題滿分15分）設(shè)函數(shù).（1）求的最小正周期，圖象的對稱中心；（2）求的單調(diào)遞減區(qū)間.17.（本小題滿分15分）已知函數(shù).（1）求；（2）求不等式的解集.18.（本小題滿分17分）已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，且.（1）求的解析式；（2）將的圖象向左平移個單位長度得到函數(shù)的圖象，求在上的最大值與最小值.19.（本小題滿分17分）我們將滿足下列條件的函數(shù)稱為“伴隨函數(shù)”：存在一個正常數(shù)，對于任意的都有且.（1）是否存在正常數(shù)，使得是“伴隨函數(shù)”？若存在，請求出一個的值；若不是，請說明理由；（2）已知是“伴隨函數(shù)”，且當(dāng)時，.（i）求當(dāng)時，的解析式；（ii）若為方程在上的根，求的值.固鎮(zhèn)二中24~25學(xué)年度第二學(xué)期第一次段考·高一數(shù)學(xué)參考答案?提示及評分細(xì)則1.C因?yàn)椋耘c的終邊相同，易知的終邊在第三象限.故選C.2.B則為第一或第三象限角，為第一象限角則必有.故選B.3.A由題知圓的半徑為1，點(diǎn)位于第二象限，且，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，橫坐標(biāo)為.故選A.4.B圓心角，由弧長，得，所以該扇形的面積為.故選B.5.A易知函數(shù)的最小正周期為，所以的最小正周期為的最小公倍數(shù)，即.故選A.6.C畫出的三角函數(shù)線，如圖所示，則，設(shè)扇形的面積為，則，又，故.故選C.7.D因?yàn)椋瑒t，由函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，可知，解得.綜上可知，的取值范圍是.故選D.8.B由，得，作出的圖象，由圖可知，兩函數(shù)的圖象的交點(diǎn)有4個，則曲線在上的零點(diǎn)個數(shù)為4.故選B.9.BD為非奇非偶函數(shù)，故A不正確；為偶函數(shù)，故B正確；，為奇函數(shù)，故C不正確；為偶函數(shù)，故D正確.故選BD.10.ABD因?yàn)榕c的終邊相同，與的終邊關(guān)于軸對稱，所以，所以（2），所以AB正確；（1）+（2）得，，所以，所以C錯誤，D正確.故選ABD.11.ACD易知的定義域?yàn)椋驗(yàn)椋詾榕己瘮?shù)，A正確；因?yàn)椋圆皇堑囊粋€周期，B錯誤；因?yàn)椋Y(jié)合在上單調(diào)遞增，所以的最大值為，C正確；因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞增，且在上單調(diào)遞增，所以的單調(diào)遞增區(qū)間為，D正確.故選ACD.12..13.由題意知，所以，解得，所以函數(shù)的定義域是.14.4（2分）6（3分）由函數(shù)關(guān)系可知，這天中最高溫度為，最低溫度為，由，得.由，得，所以，解得，又，取，所以，故這天需要降溫的時長為.15.解：（1）因?yàn)椋援?dāng)時，，當(dāng)時，.（2）若為第二象限角，則，所以.16.解：（1）的最小正周期為；令，解得，故的圖象的對稱中心為.（2）令，解得，故的單調(diào)遞減區(qū)間為.17.解：（1）因?yàn)椋?（2）由（1）知，可化為，解得或（舍去），所以，所以的解集為.18.解：（1）由圖可知，的高為1，因?yàn)椋裕瑒t，即.過作軸，垂足為，則，因?yàn)椋裕裕矗裕裕瑢Ⅻc(diǎn)代入，得，所以，故.（2）將的圖象向左平移個單位長度得到函數(shù)的圖象，因?yàn)椋裕衷谏蠁握{(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，當(dāng)，即時，取得最大值1；當(dāng)，即時，取得最小值.19.解：（1）存在正常數(shù)，