江蘇省射陽縣2024-2025學年五年級數學第二學期期末質量跟蹤監視試題（時間：90分鐘分數：100分）學校_______年級_______姓名_______一、仔細推敲，細心判斷。(對的打“√”，錯的打“×”。每小題2分，共10分）1．把一個正方體的橡皮泥捏成長方體，它的形狀變了，體積也變了。（________）2．如果a是b的倍數，那么a和b的最大公因數是b，最小公倍數是a。（________）3．一個自然數的倒數一定比它本身小．（_______）4．一根繩子，剪成兩段，第一段長米，第二段占全長的，第二段肯定長一些．（_____）5．比小的真分數只有3個。（________）二、反復思考，慎重選擇。(將正確答案的序號填在括號里。每小題2分，共10分）6．要剪一個面積是12.56平方厘米的圓形紙片，至少需要面積是（）平方厘米的正方形紙片（π取3.14）。A．12.56 B．16 C．18 D．257．圖中每個小方格的邊長是1厘米，誰的周長長一些？（）A．左邊長 B．右邊長 C．相等 D．無法確定8．有兩個數，它們的最大公因數是8，那么這兩個數的公因數有（）。A．1，8 B．2，4，8 C．1，2，4，89．如下圖，陰影遮住了甲、乙兩條線段的一部分，原來兩條線段（）。A．甲長 B．乙長 C．一樣長 D．無法比較10．下面每組兩個數中，最大公因數是15的是（）。A．30和45 B．3和5 C．15和18 D．18和30三、用心思考，認真填空。(每小題2分，共20分）11．如果3X+3.6=18.6，那么4X-12.5=（________）。12．＝＝＝÷＝（小數）13．能同時被2，3，5整除的兩位數有（_______）個，最大三位數是（_________）。14．如下圖，大圓的直徑是6厘米，小圓的直徑是4厘米。大圓里的涂色部分比小圓里的涂色部分大（________）平方厘米。15．把3千克的黃豆平均分成4份，每份是1千克的（___），是3千克的（___）．16．要把5L食用油分裝進容積是125mL的油壺中，需要裝（_____）壺．17．假設右邊這個幾何體都是由棱長1cm的小正方體擺成的，它的體積就是（）cm3，如果要把它繼續補搭成一個正方體，至少還需要（）個這樣的小正方體。原幾何體的體積是補搭成的正方體體積的。18．13塊巧克力，有1塊略輕些。至少用天平稱（________）次可以保證找出這塊巧克力。19．體育老師用一根繩在操場上畫了一個半徑為3米的圓，這個圓周長是（_______）米，占地面積是（_______）平方米．20．3.05dm3＝（________）cm37L80mL＝（________）L4200cm3＝（________）dm38.003L＝（________）mL。四、注意審題，用心計算。(每題6分，共18分）21．直接寫出得數.+=﹣=0.32×99+0.32=0.25==25×0.07×4==22．下面各題怎樣算簡便就怎樣算．×-÷18×25%+×60+42×0.25+-23．解方程。x－＝x＋＝－x＝五、看清要求，動手操作。(每題6分，共12分）24．根據信息，在平面圖上標出“藏寶圖”位置。藏寶圖在營地東偏南的方向上，距離營地的地方。25．畫出三角形繞點O順時針旋轉90度后的圖形。六、靈活運用，解決問題。(每小題6分，共30分）26．說明：本套試題考察學生對基礎知識的掌握情況、基本技能和計算能力以及綜合運用能力。1、填空涉及到的知識點有：分數的意義和性質（包括比較分數的大小分數的基本性質和分數與除法的關系、求一個數是另一個數的幾分之幾及通分約分）、圓的半徑周長和面積、倍數和因數、解決問題的策略。主要考查學生對這些基礎知識的掌握以及綜合應用知識的能力。2、判斷題主要考查學生對本冊中一些重要概念的掌握，包括真假分數、圓的半徑、最簡分數、分數的意義、等式與方程，同時考查學生的判斷推理能力及邏輯思維能力。3、第四大題主要安排了解方程、異分母分數加減法以及相應的簡算，主要是考查學生對本冊計算內容的掌握程度以及靈活計算的能力和意識。4、第六大題，主要考查學生綜合運用所學知識解決實際問題的能力，進一步感受數學的價值，感受數學與生活的密切聯系，進一步發展應用意識，培養學生根據實際問題的特點選擇相應策略的能力。27．淘氣和笑笑包裝禮品盒，淘氣用了一根彩帶的，笑笑用去了這根彩帶的，還剩下這根彩帶的幾分之幾？28．我國的特快旅客列車行駛時速一般約為，是高鐵行駛時速的，高鐵行駛時速約為多少千米？29．把一張長為30厘米，寬為25厘米的長方形紙裁成同樣大小，面積盡可能大的正方形，且沒有剩余，至少可以裁多少個？30．（1）在下圖中（每個小方格邊長1厘米）畫一個直徑為4厘米的圓，圓心O的位置是（4，3）。它的周長是（）厘米。（2）如果把這個圓先向右平移2格再向下平移1格，平移后圓心的位置用數對表示是（）。參考答案一、仔細推敲，細心判斷。(對的打“√”，錯的打“×”。每小題2分，共10分）1、×【分析】把一個正方體的橡皮泥捏成長方體，長方體和正方體的體積都是這塊橡皮泥的體積，據此分析。【詳解】把一個正方體的橡皮泥捏成長方體，它的形狀變了，體積不變，所以原題說法錯誤。【點睛】本題考查了長方體和正方體的體積，長方體體積＝長×寬×高，正方體體積＝棱長×棱長×棱長。2、√【分析】存在倍數關系的兩個數的最大公因數是較小數，最小公倍數是較大數，據此判斷即可。【詳解】因為a是b的倍數，則a是較大數，b是較小數，所以a和b的最大公因數是b，最小公倍數是a，因此原題說法正確。故答案為：√。【點睛】本題考查求成倍數關系的兩個數的最大公因數和最小公倍數，解答本題的關鍵是掌握此知識點：存在倍數關系的兩個數的最大公因數是較小數，最小公倍數是較大數。3、×【詳解】略4、√【解析】略5、×【分析】根據分數的基本性質，將的分子和分母同時乘一個數，舉例說明即可。【詳解】＝，比小的真分數除了、、，還有等無數個，所以原題說法錯誤。【點睛】分子比分母小的分數是真分數，關鍵是考慮問題要全面。二、反復思考，慎重選擇。(將正確答案的序號填在括號里。每小題2分，共10分）6、B【分析】要使正方形面積最小，就要讓圓剛好在正方形內，且圓的直徑就是正方形的邊長。圓的面積是半徑的平方乘圓周率，題中已經有圓的面積，可以算出半徑，進而算出正方形邊長，最后求出正方形面積。【詳解】2×2×3.14＝12.56（平方厘米），圓的半徑就是2厘米。直徑是2×2＝4（厘米）正方形面積是4×4＝16（平方厘米）故答案為：B。【點睛】本題考查圓的面積，同時需要一些想象能力，找準正方形邊長與圓的半徑的關系是解題關鍵。7、C【分析】圖形中左圖是一個長是5厘米，寬是3厘米的長方形，右圖中的圖形，把線段通過平移其周長可以看作一個長是5厘米，寬是3厘米的長方形，據此選擇。【詳解】由分析可知，兩個圖形的周長都是（5＋3）×2＝16（厘米），它們的周長是相等的。故選擇：C。【點睛】計算不規則圖形的周長，也可通過平移拼成常見圖形等方法來計算。8、C【分析】這兩個自然數的公因數就是它們最大公因數的因數；因為8的因數有1、2、4、8共4個；所以這兩個自然數的公因數有4個，即1、2、4、8；據此解答即可。【詳解】因為8的因數有1、2、4、8共4個；所以這兩個自然數的公因數有4個，即1、2、4、8；故選C。【點睛】解答此題應根據找一個數的因數的方法進行解答；應明確：兩個自然數的公因數就是它們最大公因數的因數。9、B【分析】由圖可知：甲×＝乙×，我們可以假設甲×＝乙×＝1，根據兩數乘積為1互為倒數的方法求出甲和乙的值，即可比較甲和乙的大小。【詳解】甲×＝1，即甲等于2；乙×＝1，即乙等于3，2＜3，所以乙線段比甲線段長。故選：B。【點睛】此題主要考查的是比較大小，注意相等的量，在不同分數中，單位“1”不一樣。10、A【分析】最大公因數：幾個數公有的因數，叫做公因數，其中最大的一個叫做這幾個數的最大公因數。【詳解】，5×3＝15；所以30和45的最大公因數是15；3和5互質，最大公因數為1；，所以15和18的最大公因數是3；，3×2＝6，所以18和30的最大公因數是6。故答案為A。【點睛】用短除法分解質因數，形式直觀，簡潔，易于我們進一步計算幾個數的最大公因數。三、用心思考，認真填空。(每小題2分，共20分）11、7.5【解析】略12、5，10，5，8，0.1【解析】分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變．由題意可知第一個分式中分子分母應同時乘5，第二個分式中分母由8變成8+16＝24，擴大了3倍，則分子也應該擴大3倍變成15，進而求出分子應該加上15﹣5＝10；根據分數與除法的互化，＝5÷8，化成小數是0.1，據此解答即可．【詳解】＝＝5÷8＝0.1故答案為：5，10，5，8，0.1．13、3990【解析】略14、15.7【分析】圓的面積S＝πr2；代入數據求解兩個圓的面積，由圖可知大圓里的涂色部分比小圓里的涂色部分大的平方厘米數，用兩圓面積相減即可。【詳解】大圓半徑＝6÷2＝3（厘米）小圓半徑＝4÷2＝2（厘米）3.14×32－3.14×22＝3.14×9－3.14×4＝28.26－12.56＝15.7（平方厘米）【點睛】本題考查圓的面積公式的靈活應用，掌握圓的面積S＝πr2，是解題的關鍵。15、【解析】略16、40【解析】略17、6；21；【分析】正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，這個幾何體由6個小正方體擺成，要把它繼續補搭成一個正方體，最小就是補成棱長為3cm的正方體，可以通過計算補搭前后的體積差，再求出需要多少個正方體。【詳解】6×1×1×1＝6cm33×3×3＝27cm327－6＝21cm321÷（1×1×1）＝21（個）6÷27＝故答案為：6；21；。【點睛】本題是幾何與代數的綜合題，明確補搭后正方體的最小的棱長是解答此題的關鍵。18、3【分析】找次品的最優策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數量盡量平均，如果不能平均分的，也應該使多的一份與少的一份只相差1。【詳解】13塊巧克力，有1塊略輕些。至少用天平稱3次可以保證找出這塊巧克力。【點睛】在生活中，常常出現這樣的情況：在一些看似完全相同的物品中混著輕一點或者重一點的物品，需要我們想辦法把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。19、18.8428.26【解析】略20、30507.084.28003【分析】單位換算，根據單位間的進率，高級單位變低級單位乘它們間的進率，低級單位變高級單位除以它們間的進率，據此填空即可。【詳解】3.05×1000＝3050，3.05dm3＝（3050）cm3；80÷1000＝0.08，7＋0.08＝7.087L80mL＝（7.08）L；4200÷1000＝4.2，4200cm3＝（4.2）dm3；8.003×1000＝8003，8.003L＝（8003）mL。故答案為：3050；7.08；4.2；8003。【點睛】此題主要考查體積、容積單位間的換算，牢記1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升。四、注意審題，用心計算。(每題6分，共18分）21、，，32，，，，7，【詳解】根據小數、分數的四則運算進行計算即可得到答案；小數化分數，原來有幾位小數就在1后面寫幾個0作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，化成分數后能約分的要約分；帶分數化成假分數，可用帶分數的整數部分乘分母再加上原來的分子作分子，原來的分母作分母，能約分的要約分．22、301【詳解】×-÷18×25%+×60+42×0.25+-=×-×=18×+×60+42×=+-+=(-)×=(18+60+42)×=+=2×=120×=0+1==30=123、x＝；x＝0.6；x＝【分析】x－＝，兩邊同時＋即可；x＋＝，兩邊同時－即可；－x＝，寫成x＋＝，兩邊同時－即可。【詳解】x－＝解：x－＋＝＋x＝x＋＝解：x＋－＝－x＝0.6－x＝解：x＋＝x＋－＝－x＝【點睛】本題考查了解方程，解方程根據等式的性質。五、看清要求，動手操作。(每題6分，共12分）24、【分析】因每1cm表示5km，所以藏寶圖在營地東偏南的方向四個線段單位長度4cm處，據此畫圖即可。【詳解】20÷5＝4（cm）作圖如下：【點睛】本題考查了學生根據方向和距離確定位置的知識，以及學生的繪圖能力。明確地圖上方向是“上北下面，左西右東”。25、【分析】由題可知，三角形繞點O順時針旋轉90度后邊OA的對應邊OA’與OB重合，但是長度等于OA的長度為4小格，OB的對應邊OB’與的反向延長線上，長度為等于OB的長度為3小格，找出對應邊之后，順次連接起來即可。【詳解】由分析畫圖如下：【點睛】此題考查了圖形的旋