山西電力職業技術學院《應用微積分》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
山西電力職業技術學院《應用微積分》2023-2024學年第二學期期末試卷_第2頁
山西電力職業技術學院《應用微積分》2023-2024學年第二學期期末試卷_第3頁
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《應用微積分》2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數z=x2+y2，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么?z/?θ=（）A.-2r2sinθcosθB.2r2sinθcosθC.-r2sin2θD.r2sin2θ2、求不定積分。（）A.B.C.D.3、設函數，求在點處沿向量方向的方向導數是多少？（）A.11B.12C.13D.144、已知向量，向量，求向量與向量的夾角是多少？（）A.B.C.D.5、求函數的駐點為（）A.(1,0)和(-3,0)B.(1,0)和(-3,2)C.(1,2)和(-3,0)D.(1,2)和(-3,2)6、已知向量，向量，求向量是多少？（）A.B.C.D.7、求曲線在點處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.8、對于函數，求其在區間上的定積分值是多少？定積分的計算。（）A.B.2πC.0D.1二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數，則為____。2、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為____。3、求定積分的值為____。4、計算不定積分的值為____。5、若函數，求該函數在點處的切線方程，已知導數公式，結果為_________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求函數的導數。2、（本題10分）求函數的值域。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，。證明：存在，使得。2、（本題10

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