1·6《有理數的加法》教學設計(2)2024--2025學年華東師大版七年級數學上冊授課內容授課時數授課班級授課人數授課地點授課時間課程基本信息1.課程名稱：《有理數的加法》教學設計

2.教學年級和班級：2024--2025學年華東師大版七年級數學（上冊）全體學生

3.授課時間：本周三上午第二節課

4.教學時數：1課時

??同學們，今天咱們要一起探索數學的奇妙世界，揭開有理數加法的神秘面紗。這節課，咱們就聚焦于《有理數的加法》這一主題，一起走進數學的殿堂。??????核心素養目標1.**數學抽象**：理解有理數加法的概念，建立數軸模型，抽象出有理數加法的規則。

2.**邏輯推理**：運用加法法則進行有理數加法運算，通過實例推理出加法交換律和結合律。

3.**數學建模**：將實際問題轉化為有理數加法模型，解決生活中的實際問題。

4.**直觀想象**：通過圖形和數軸直觀展示有理數加法的過程，增強空間想象能力。

5.**數學運算**：熟練掌握有理數加法的運算技巧，提高運算速度和準確性。教學難點與重點1.**教學重點**

-**核心內容**：有理數加法的法則和運算步驟。

-**詳細內容**：重點在于理解有理數加法的定義，掌握同號兩數相加和異號兩數相加的法則，以及零與有理數相加的規則。例如，當學生遇到題目“-3+2”時，他們需要能夠正確應用異號兩數相加的法則，即“取絕對值較大數的符號，然后做減法”。

-**實例解釋**：在講解過程中，我會通過具體的例子來強化這一重點，如“-5+3”可以轉化為“-5-(-3)”，然后引導學生計算出結果。

2.**教學難點**

-**難點內容**：有理數加法中的符號理解和運算技巧。

-**詳細內容**：學生往往在理解正負號的意義以及如何處理帶有不同符號的數時遇到困難。例如，在處理“-2+(-3)”時，學生可能會混淆符號的處理。

-**實例解釋**：為了幫助學生突破這一難點，我會通過逐步分解的方法，先講解單個負數的加法，再過渡到帶有兩個負數的加法。同時，我會使用數軸來直觀展示加法的過程，幫助學生理解符號的加減變化。教學資源-軟硬件資源：電子白板、筆記本電腦、投影儀

-課程平臺：學校內部數學教學平臺

-信息化資源：有理數加法教學視頻、數軸動畫演示

-教學手段：實物教具（正負數卡片）、多媒體課件、學生練習冊教學過程1.**導入（約5分鐘）**

-激發興趣：同學們，你們有沒有遇到過需要把相反意義的量放在一起的問題呢？比如，向東走了5米，再向西走3米，我們應該怎么計算總共走了多少米呢？今天，我們就來學習一個非常有用的數學工具——有理數的加法，它可以幫助我們解決這類問題。

-回顧舊知：還記得我們之前學的整數加法嗎？今天的有理數加法就是在這個基礎上發展起來的。你們能回憶一下整數加法的基本規則嗎？

2.**新課呈現（約20分鐘）**

-講解新知：首先，我會向同學們介紹有理數加法的定義，以及它與我們之前學的整數加法的關系。我會強調有理數加法中符號的重要性，以及如何正確處理正數、負數和零的加法。

-舉例說明：我會用具體的例子來展示有理數加法的規則，比如“3+(-2)”如何計算，以及為什么結果是“1”。

-互動探究：接下來，我會提出一些問題，讓學生在小組內討論，例如“如果你有5個蘋果，然后你失去了3個，你剩下多少個蘋果？”這樣的問題可以幫助學生理解有理數加法的實際應用。

3.**新課呈現（續）（約15分鐘）**

-講解新知：接下來，我會介紹有理數加法中的交換律和結合律，并通過具體的例子來展示它們如何應用。我會使用數軸來幫助學生可視化這些法則。

-互動探究：我會讓學生嘗試自己用數軸來表示和計算一些加法題目，比如“-3+(-5)”和“2+4+(-1)”，以此來加深他們對這些法則的理解。

4.**鞏固練習（約25分鐘）**

-學生活動：接下來，我會讓學生通過練習冊上的題目來練習有理數的加法。我會要求他們完成一系列的題目，包括同號加法、異號加法、零加法，以及包含多個加數的題目。

-教師指導：在學生練習的過程中，我會走動觀察，及時糾正他們的錯誤，并給予他們個別指導。對于一些特別難以理解的題目，我會提供額外的解釋和示范。

5.**教學過程（續）**

-學生活動：為了提高學生的參與度，我會設置一些小組競賽，讓學生在小組內合作完成加法題目，最快完成的小組將獲得小獎勵。

-教師指導：在競賽過程中，我會鼓勵學生互相幫助，確保每個學生都能理解和掌握加法規則。

6.**總結與反思（約5分鐘）**

-總結：在課程的最后，我會讓學生回顧今天學到的內容，并提問他們是否有疑問。我會強調有理數加法的重要性，并鼓勵他們在日常生活中應用這些知識。

-反思：我會讓學生寫下他們今天的學習心得，思考他們在這節課中學到了什么，以及他們覺得哪些部分是最有挑戰性的。學生學習效果學生學習效果

1.**知識掌握**

-學生能夠準確地理解和掌握有理數加法的基本概念和法則，包括同號兩數相加、異號兩數相加以及零與有理數相加的規則。

-學生能夠熟練運用加法交換律和結合律進行有理數加法的運算，提高了運算的效率和準確性。

2.**技能提升**

-學生在處理實際問題時，能夠將問題轉化為有理數加法模型，并運用所學知識解決生活中的實際問題。

-學生在數軸上表示有理數加法的能力得到增強，能夠通過數軸直觀地理解加法運算的過程。

3.**思維發展**

-學生通過探索和解決有理數加法問題，培養了邏輯推理和數學抽象的能力。

-學生在互動探究和小組合作中，提高了合作學習和解決問題的能力。

4.**情感態度**

-學生對數學學習的興趣得到提升，對有理數加法產生了積極的學習態度。

-學生在面對挑戰時，表現出堅持不懈和克服困難的精神，增強了自信心。

5.**具體表現**

-在課堂練習和作業中，學生能夠正確無誤地完成各種有理數加法題目，顯示出對知識點的扎實掌握。

-在小組競賽活動中，學生積極參與，互相幫助，展現出了良好的團隊協作精神。

-在課后反饋中，學生表示通過本節課的學習，他們對數學有了更深的理解，也更加喜歡數學這門學科。

總體來看，本節課的教學效果達到了預期目標，學生不僅在知識技能上有了顯著提高，而且在情感態度和思維發展上也取得了積極的變化。板書設計①**有理數加法概念**

-有理數：包括正數、負數和零。

-加法：將兩個數合并成一個數的運算。

②**加法法則**

-同號兩數相加：取相同符號，絕對值相加。

-異號兩數相加：取絕對值較大數的符號，做減法。

-零與有理數相加：不變。

③**加法交換律和結合律**

-交換律：a+b=b+a

-結合律：a+(b+c)=(a+b)+c

④**數軸應用**

-數軸表示加法：在數軸上移動表示加法運算。

⑤**運算步驟**

-確定符號

-計算絕對值

-應用法則

-得出結果

⑥**注意點**

-正負號的處理

-絕對值的計算

-運算順序和規則教學反思與改進教學反思與改進

回顧今天的《有理數的加法》這節課，我覺得有幾個方面值得我反思和改進。

首先，我在導入環節的設計上，雖然通過實際問題激發了學生的興趣，但我覺得還可以做得更貼近學生的生活實際。比如，我可以引入一些學生感興趣的話題，如天氣變化、運動成績等，讓學生從這些熟悉的情境中感受到有理數加法的應用。這樣不僅能提高學生的興趣，還能讓他們更加深刻地理解數學與生活的聯系。

其次，在新課呈現環節，我發現有些學生對加法法則的理解還不夠透徹。在講解過程中，我可能過于依賴抽象的講解，而沒有足夠的時間讓學生通過實際操作來感受和鞏固這些法則。未來，我計劃在課堂上增加一些互動環節，比如讓學生用正負數卡片進行實際操作，或者通過小組討論來解決問題，這樣可以幫助學生更好地理解和掌握加法法則。

另外，我在鞏固練習環節中，雖然設計了小組競賽，但個別學生似乎沒有完全參與到活動中來。這可能是因為競賽的難度對于部分學生來說過高，導致他們失去了參與的興趣。因此，我需要調整練習的難度，確保每個學生都能在練習中找到適合自己的挑戰。

在教學過程中，我還注意到一些學生在解決復雜問題時，往往容易忽略符號的處理。這讓我意識到，在今后的教學中，我需要更加重視符號教學，可以通過設計一些特別的練習來幫助學生強化對符號的理解和運用。

此外，我觀察到一些學生在使用數軸進行加法運算時，雖然能夠找到正確的答案，但他們的解釋過程不夠清晰。這說明我在講解數軸應用時，可能沒有充分考慮到學生的認知水平。未來，我計劃在講解過程中加入更多直觀的演示，比如使用動畫或者實物教具，幫助學生更好地理解數軸在加法運算中的作用。

最后，我認為在教學反思環節中，我需要更加系統地記錄學生的反饋和我的觀察。這樣可以幫助我更全面地評估教學效果，并識別出需要改進的地方。課后作業1.實踐題

-題目：一個班級有32名學生，其中有15名女生，剩下的是男生。請計算男生的人數。

-答案：男生人數=總人數-女生人數=32-15=17名

2.應用題

-題目：小明在跑步比賽中，第一圈跑了3分鐘，第二圈比第一圈快了1分鐘，請計算小明跑完全程用了多少時間。

-答案：第二圈用時=第一圈用時+1分鐘=3+1=4分鐘

-全程用時=第一圈用時+第二圈用時=3+4=7分鐘

3.組合題

-題目：商店里有10個蘋果，小華買走了5個，然后小剛又買走了3個。請計算商店里還剩下多少個蘋果。

-答案：剩余蘋果數=初始蘋果數-小華買走的蘋果數-小剛買走的蘋果數=10-5-3=2個

4.實際問題

-題目：一個長方形的長是12厘米，寬是8厘米，請計算這個長方形的面積。

-答案：面積=長×寬=12厘米×8厘米=96平方厘米

5.復雜應用題

-題目：一個班級有男生和女生共40人，如果男生人數是女生人數的2倍，請計算男生和女生各有多少人。

-答案：設女生人數為x，則男生人數為2x。

-根據題目條件，x+2x=40，解得x=40/3≈13.33（由于人數必須是整數，這里我們取最接近的整數13作為女生人數）

-男生人數=2×13=26人

-女生人數=13人課堂在教學過程中，課堂評價是確保教學效果的關鍵環節。以下是我對課堂評價的一些具體做法：

1.**提問反饋**

-我會通過提問來檢測學生對知識的掌握程度。例如，在講解完有理數加法的基本法則后，我會提問：“誰能告訴我，如果兩個負數相加，我們應該怎么計算？”通過學生的回答，我可以了解他們對法則的理解是否準確。

-對于學生的回答，我會給予及時的反饋。如果回答正確，我會給予肯定和鼓勵；如果回答有誤，我會耐心地糾正并解釋正確的解題思路。

2.**觀察學習狀態**

-在課堂上，我會注意觀察學生的反應，包括他們的眼神、表情和動作。例如，當我在黑板上展示加法運算時，我會觀察學生是否能夠跟上我的步驟，是否需要我放慢速度或者重復講解。

-通過觀察，我能夠及時發現學生可能存在的困惑或困難，并及時調整教學策略，確保每個學生都能跟上教學進度。

3.**小測驗**

-為了更全面地了解學生的學習情況，我會定期進行小測驗。這些測驗可以是有理數加法的計算題，也可以是應用題。通過測驗，我可以評估學生對知識的掌握程度。

-小測驗的結果會作為課堂評價的一部分，我會根據測驗成績分析學生的學習難點，并在接下來的教學中針對性地進行講解和練習。

4.**互動討論**

-我鼓勵學生在課堂上進行互動討論，特別是在解決復雜問題時。例如，在討論如何將實際問題轉化為有理數加法模型時，我會讓學生分組討論，并提出自己的解決方案。

-通過互動討論，我可以觀察學生的思考過程，了解他們是否能夠將理論知識應用