課時作業48頻率與概率基礎強化1.在進行n次反復試驗中，事件A發生的頻率為eq\f(m,n)，當n很大時，事件A發生的概率P(A)與eq\f(m,n)的關系是()A．P(A)≈eq\f(m,n)B．P(A)<eq\f(m,n)C．P(A)>eq\f(m,n)D．P(A)＝eq\f(m,n)2．從一批電視機中隨機抽出10臺進行檢驗，其中有1臺次品，則關于這批電視機，下列說法正確的是()A．次品率小于10%B．次品率大于10%C．次品率等于10%D．次品率接近10%3．擲兩枚骰子，用隨機模擬方法估計出現點數之和為9的概率時，產生的整數值隨機數中，每組的數字有()A．1個B．2個C．9個D．12個4．在一次拋硬幣的試驗中，某同學用一枚質地均勻的硬幣做了1000次試驗，發現正面朝上出現了560次，那么出現正面朝上的頻率和概率分別為()A．0.56，0.56B．0.56，0.5C．0.5，0.5D．0.5，0.565．(多選)關于頻率和概率，下列說法正確的是()A．某同學投籃3次，命中2次，則該同學每次投籃命中的概率為eq\f(2,3)B．費勒拋擲10000次硬幣，得到硬幣正面向上的頻率為0.4979；皮爾遜拋擲24000次硬幣，得到硬幣正面向上的頻率為0.5005.如果某同學拋擲36000次硬幣，那么得到硬幣正面向上的頻率可能大于0.5005C．某類種子發芽的概率為0.903，若抽取2000粒種子試種，則一定會有1806粒種子發芽D.將一枚質地均勻的骰子拋擲6000次，則擲出的點數大于2的次數大約為4000次6．(多選)從一批準備出廠的電視機中隨機抽取10臺進行質量檢查，其中有1臺是次品，若用C表示抽到次品這一事件．則下列說法中不正確的是()A．事件C發生的概率為eq\f(1,10)B．事件C發生的頻率為eq\f(1,10)C．事件C發生的概率接近eq\f(1,10)D．每抽10臺電視機，必有1臺次品7．某人拋圖釘250次，其中釘尖向上有70次，釘尖向上的經驗概率是________．8．如果袋中裝有數量差別很大而大小相同的白球和黃球(只有顏色不同)若干個，有放回地從中任取1球，取了10次有7個白球，估計袋中數量較多的是________球．9．某射擊隊統計了甲、乙兩名運動員在平日訓練中擊中10環的次數，如下表：射擊次數102050100200500甲擊中10環的次數9174492179450甲擊中10環的頻率乙擊中10環的次數8194493177453乙擊中10環的頻率(1)分別計算出甲、乙兩名運動員擊中10環的頻率，補全表格；(2)根據(1)中的數據估計兩名運動員擊中10環的概率．10．對一批西裝進行了多次檢查，并記錄結果如下表：抽取件數50100150200300400檢出次品件數579152130檢出次品頻率(1)根據表中數據，計算并填寫每次檢出次品的頻率．(2)從這批西裝中任意抽取一件，抽到次品的經驗概率是多少？(3)如果要銷售1000件西裝，至少要額外準備多少件正品西裝以供買到次品的顧客調換？能力提升11.某養雞廠用雞蛋孵化小雞，用200個雞蛋孵化出170只小雞，由此估計，要孵化出2500只小雞，大約需要雞蛋的個數為()A．3022B．2941C．2800D．312512．根據某市疾控中心的健康監測，該市在校中學生的近視率約為78.7%.某眼鏡廠商要到中學給近視學生配送滴眼液，每人一瓶，已知該校學生總數為600人，則眼鏡商應帶滴眼液的瓶數為()A．600B．787C．不少于473D．不多于47313．蜜蜂包括小蜜蜂和黑小蜜蜂等很多種類，在我國的云南及周邊各省都有分布，春暖花開的時候是放蜂的大好時機，養蜂人甲在某地區放養了100箱小蜜蜂和1箱黑小蜜蜂，養蜂人乙在同一地區放養了1箱小蜜蜂和100箱黑小蜜蜂．某中學生物小組在上述地區捕獲了1只黑小蜜蜂，假設每箱中蜜蜂的數量相同，那么，該生物小組的同學認為這只黑小蜜蜂是養蜂人()放養的比較合理A．甲B．乙C．甲和乙D．不能確定14．(多選)支氣管炎患者會咳嗽失眠，給患者日常生活帶來嚴重的影響．某醫院老年患者治愈率為20%，中年患者治愈率為30%，青年患者治愈率為40%.該醫院共有600名老年患者，500名中年患者，400名青年患者，則()A．若從該醫院所有患者中抽取容量為30的樣本，老年患者應抽取12人B．該醫院青年患者所占的頻率為eq\f(4,15)C．該醫院的平均治愈率為28.7%D．該醫院的平均治愈率為31.3%[答題區]題號12345611121314答案15.現采用隨機模擬的方法估計某運動員射擊4次，至少擊中3次的概率：先由計算器給出0到9之間取整數值的隨機數，指定0，1表示沒有擊中目標，2，3，4，5，6，7，8，9表示擊中目標，以4個隨機數為一組，代表射擊4次的結果，經隨機模擬產生了20組隨機數：75270293714098570347437386366947141746980371623326168045601136619597742476104281根據以上數據估計該射擊運動員射擊4次至少擊中3次的概率為________．16．如圖所示，有兩個可以自由轉動的均勻轉盤A，B.轉盤A被平均分成3份，分別標上1，2，3三個數字；轉盤B被平均分成4份，分別標上3，4，5，6四個數字．有人為甲、乙兩人設計了一個游戲規則：自由轉動轉盤A與B，轉盤停止后，指針各指向一個數字，將指針所指的兩個數字相加，如果和是6，那么甲獲勝，否則乙獲勝．你認為這樣的游戲規則公平嗎？如果公平，請說明理由；如果不公平，怎樣修改規則才能使游戲對雙方公平？課時作業48頻率與概率1．解析：在進行n次反復試驗中，事件A發生的頻率為eq\f(m,n)，當n很大時，eq\f(m,n)越來越接近于P(A)，所以可以用eq\f(m,n)近似地代替P(A)，即P(A)≈eq\f(m,n).故選A.答案：A2．解析：抽出的樣本中次品的頻率為eq\f(1,10)，即10%，所以樣本中次品率大約為10%，所以總體中次品率大約為10%.故選D.答案：D3．解析：由于擲兩枚骰子，所以產生的整數值隨機數中，每2個數字為一組．故選B.答案：B4．解析：某同學用一枚質地均勻的硬幣做了1000次試驗，發現正面朝上出現了560次，那么出現正面朝上的頻率為eq\f(560,1000)＝0.56，由于每次拋硬幣時，正面朝上和反面朝上的機會相等，都是eq\f(1,2)，故出現正面朝上的概率為eq\f(1,2)＝0.5.故選B.答案：B5．解析：A中，某同學投籃3次，命中2次，只能說明頻率為eq\f(2,3)，而不能說明概率為eq\f(2,3)，故A選項錯誤；B中，當試驗次數很多時，硬幣正面向上的頻率在0.5附近擺動，可能大于0.5，也可能小于0.5，故B選項正確；C中，只能說明大約有1806粒種子發芽，并不是一定有1806粒種子發芽，故C選項錯誤；D中，點數大于2的概率為eq\f(2,3)，故拋擲6000次點數大于2的次數大約為4000次，故D選項正確．故選BD.答案：BD6．解析：事件C發生的頻率為eq\f(1,10)，由于只做了一次試驗，故不能得到概率為eq\f(1,10)或概率接近eq\f(1,10)；當然每抽10臺電視機，必有1臺次品也不一定發生．故B正確，ACD錯誤．故選ACD.答案：ACD7．解析：因為拋圖釘250次，事件“釘尖向上”有70次，所以事件“釘尖向上”發生的頻率為eq\f(70,250)＝0.28，所以釘尖向上的經驗概率是0.28.答案：0.288．解析：取了10次有7個白球，則取出白球的頻率是0.7，估計其概率是0.7，那么取出黃球的概率約是0.3，取出白球的概率大于取出黃球的概率，所以估計袋中數量較多的是白球．答案：白9．解析：(1)兩名運動員擊中10環的頻率如下表：射擊次數102050100200500甲擊中10環的次數9174492179450甲擊中10環的頻率0.90.850.880.920.8950.9乙擊中10環的次數8194493177453乙擊中10環的頻率0.80.950.880.930.8850.906(2)由(1)中的數據可知兩名運動員擊中10環的頻率都集中在0.9附近，所以兩人擊中10環的概率均約為0.9.10．解析：(1)利用頻率的計算公式可得，每次檢出次品的頻率即為當次檢出次品件數除以本次抽取件數，所以從左到右的6次檢測對應的頻率分別為：f1＝eq\f(5,50)＝0.1，f2＝eq\f(7,100)＝0.07，f3＝eq\f(9,150)＝0.06，f4＝eq\f(15,200)＝0.075，f5＝eq\f(21,300)＝0.07，f6＝eq\f(30,400)＝0.075.所以，對應的頻率表格如下：抽取件數50100150200300400檢出次品件數579152130檢出次品頻率0.10.070.060.0750.070.075(2)從這批西裝中任意抽取一件，抽到次品的經驗概率約為6次檢出次品頻率的穩定值，即P＝eq\f(f1＋f2＋f3＋f4＋f5＋f6,6)＝eq\f(0.45,6)＝0.075，所以抽到次品的經驗概率約為0.075.(3)由(2)可知，銷售1000件西裝大約有0.075×1000＝75(件)次品，所以，應當準備75件正品西裝以供買到次品的顧客調換．11．解析：設大約需要x個雞蛋，則eq\f(170,200)＝eq\f(2500,x)，解得x≈2941.故選B.答案：B12．解析：依題意，該市在校中學生的近視率約為78.7%.故600人中大約有600×78.7%≈472(人)近視，故眼鏡廠商應帶滴眼液的瓶數應不少于473瓶．故選C.答案：C13．解析：由題意可知，從養蜂人甲放養的蜜蜂中捕獲1只蜜蜂是黑小蜜蜂的概率為eq\f(1,101)，而從養蜂人乙放養的蜜蜂中捕獲1只蜜蜂是黑小蜜蜂的概率為eq\f(100,101)，所以認為這只黑小蜜蜂是養蜂人乙放養的比較合理．故選B.答案：B14．解析：對于A，由分層抽樣可得，老年患者應抽取30×eq\f(600,600＋500＋400)＝12(人)，正確；對于B，青年患者所占的頻率為eq\f(400,600＋500＋400)＝eq\f(4,15)，正確；對于C，平均治愈率為eq\f(600×20%＋500×30%＋400×40%,600＋500＋400)≈28.7%，正確；對于D，由C知錯誤．故選ABC.答案：ABC15．解析：由數據