第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁青島版八年級數學下冊《11.3圖形的中心對稱》同步測試題(附答案)學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．已知點，如果點關于軸的對稱點是，點關于原點的對稱點是，那么點的坐標是（

）A． B． C． D．2．如圖所示，在直角坐標系內，原點O恰好是?ABCD對角線的交點，若A點坐標為(2，3)，則C點坐標為(

)A．(－3，－2) B．(－2，3) C．(－2，－3) D．(2，－3)3．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A．等邊三角形 B．等腰直角三角形C．平行四邊形 D．菱形4．2018年4月20日，由證券時報主辦的“2018中國投行創造價值高峰論壇”在廈門召開，此次論壇把防范金融風險服務實體經濟作為最主要的原則，和十九大報告“健全金融監管體系，守住不發生系統性金融風險的底線”一脈相承，多家銀行參加了此次論壇，下列四個銀行標志中，不是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．如圖，已知長方形的長為10cm，寬為4cm，則圖中陰影部分的面積為（）A．20cm2 B．15cm2 C．10cm2 D．25cm26．已知點在直線上，則點P關于原點的對稱點的坐標可表示為（

）A． B．C． D．7．2022年北京冬奧會上，有非常多的雪花圖案．下列雪花圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（

）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．在平面直角坐標系中，與關于原點O成中心對稱的是（）A． B．C． D．9．剪紙藝術是最古老的中國民間藝術之一，它能給人以視覺上的藝術享受，下列剪紙作品中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．10．下列圖形是中心對稱圖形的是()A．A B．B C．C D．D11．在平行四邊形、菱形、矩形、正方形、圓中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的圖形個數（

）A．1 B．2 C．3 D．412．在平面直角坐標系中，點P（1，2）關于原點對稱的點的坐標是（）A．（﹣1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（1，﹣2） D．（2，1）二、填空題13．如圖，△ABC與△DEC關于點C成中心對稱，AB=3，AE=5，∠D=90°，則AC=．14．若將等腰直角三角形AOB按如圖所示放置，OB=2，則點A關于原點對稱的點的坐標為．15．如圖，與成中心對稱，是的中位線，是的中位線，已知，則．16．已知點M的坐標為(3,-5)，則關于x軸對稱的點的坐標點的坐標為；M關于y軸對稱的點的坐標為；M點關于原點對稱的點的坐標為17．中心對稱：①指兩個圖形的關系；②中心對稱的兩個圖形的對稱點分別在兩個圖形上．若把中心對稱的兩個圖形看成一個整體，那么這個整體也就是．中心對稱圖形：①具有某種性質的圖形；②對稱點在一個圖形上．若把中心對稱圖形的兩部分看成兩個圖形，則它們成．三、解答題18．當為何值時，（1）點A(2，3m）關于原點的對稱點在第三象限；（2）點B（3m-1，0.5m+2）到軸的距離等于它到軸距離的一半？19．如圖，和關于點成中心對稱．(1)找出它們的對稱中心；(2)若，，，求的周長；(3)連接，，試判斷四邊形的形狀，并說明理由．20．如圖，與關于點成中心對稱，你能從圖中找出哪些等量關系？21．射線是不是中心對稱圖形？為什么？22．如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1個單位，△ABC的三個頂點都在格點上，請按要求畫圖和填空：（1）在網格中畫出△ABC向下平移5個單位得到的△A1B1C1；（2）在網格中畫出△A1B1C1關于直線l對稱的△A2B2C2；（3）在網格中畫出將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉90度得到的△AB3C3；（4）在圖中探究并求得△ABC的面積=（直接寫出結果）．23．在平面直角坐標系中，已知點．對于點P的變換線段給出如下定義：點P關于原點O的對稱點為M，將點M向上、向右各平移一個單位長度得到點N，稱線段為點P的變換線段．已知線段是點P的變換線段．(1)若點，則點M的坐標為______，點N的坐標為______；(2)若點P到點的距離為1①的最大值為______；②當點O到直線的距離最大時，點P的坐標為______．24．如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（3，﹣1）．以原點O為對稱中心，畫出△ABC關于原點O對稱的△A′B′C′，并寫出A′、B′、C′的坐標．參考答案題號12345678910答案DCDBADCDCC題號1112答案DA1．D【分析】根據關于x軸對稱的坐標特征求得點B的坐標，然后根據關于原點對稱的坐標特征求得點C的坐標即可.【詳解】解：∵點，點關于軸的對稱點是，∴點B（2,2），又∵點關于原點的對稱點是，∴點C（﹣2，﹣2）.故選D.【點睛】本題考查關于坐標軸或原點對稱的坐標特征，解此題的關鍵在于熟記其知識點.2．C【分析】根據圖像，利用中心對稱即可解題．【詳解】解：由題可知?ABCD關于點O中心對稱，∴點A和點C關于點O中心對稱，∵A(2，3)，∴C(－2，－3)，故選：C．【點睛】本題考查了中心對稱，解題的關鍵是熟悉中心對稱的點的坐標變換．3．D【分析】按照軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義逐項判斷即可.【詳解】解：A、等邊三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、等腰直角三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、菱形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項正確．故選D．【點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，屬于基礎題型，熟知軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義是解題的關鍵.4．B【分析】按照中心對稱圖形的定義分析即可.【詳解】解：按照中心對稱圖形的定義，觀察四個選項中的圖形可知B選項所示圖形不是中心對稱圖形；故選擇B.【點睛】理解中心對稱圖形的定義是關鍵.5．A【詳解】由圖形可知，長方形的面積=10×4=40cm2，再根據中心對稱的性質得，圖中陰影部分的面積即是長方形面積的一半，則圖中陰影部分的面積=×40=20cm2，故選A．6．D【分析】本題考查的是一次函數的性質，關于原點對稱的兩個點的坐標關系，把點坐標代入直線求解，可得P點坐標為，再利用關于原點對稱的兩個點的坐標關系可得答案；【詳解】解：把點坐標代入直線得：，解得：，∴P點坐標為，∴P點關于原點的對稱點的坐標為；故選D7．C【分析】根據軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：第1個是既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，第2個是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，第3個既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，第4個既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，∴既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形共有3個，故選：C．【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，解題關鍵是熟練掌握沿著一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全正確重合的圖形叫軸對稱圖形，這條直線叫對稱軸；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．8．D【分析】根據關于y軸對稱的點的坐標特征對A進行判斷；根據關于x軸對稱的點的坐標特征對B進行判斷；根據關于原點對稱的點的坐標特征對C、D進行判斷．【詳解】解：A、與關于y軸對稱，所以A選項不符合題意；B、與關于x軸對稱，所以B選項不符合題意；C、與關于對稱，所以C選項不符合題意；D、與關于原點對稱，所以D選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了中心對稱：把一個圖形繞著某個點旋轉180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心，這兩個圖形中的對應點叫做關于中心的對稱點．中心對稱的性質：關于中心對稱的兩個圖形能夠完全重合；關于中心對稱的兩個圖形，對應點的連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分．9．C【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】A.是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不合題意，故此選項錯誤；B.不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不合題意，故此選項錯誤；C.是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意，故此選項正確；D.不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不合題意，故此選項錯誤.故選C.【點睛】此題考查軸對稱圖形，中心對稱圖形，解題關鍵在于對圖形的識別.10．C【分析】根據中心對稱圖形的定義逐一排查即可．中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞著一個點旋轉180°后，能夠與本身完全重合，這樣的圖形叫中心對稱圖形．【詳解】解：根據中心對稱圖形的定義可知：A、B、D三個選項中的圖形都不符合定義中的要求，是因為找不到這樣的點使得該圖形繞這個點旋轉180°后，能夠與本身完全重合．只有C符合中心對稱圖形的定義，這個點也就是對稱中心，是圖中圓的圓心．故選C．【點睛】本題考查中心對稱圖形的識別，掌握中心對稱圖形的定義是解題的關鍵．11．D【分析】本題考查的是中心對稱圖形，軸對稱圖形，解答本題的關鍵是熟練掌握中心對稱圖形的定義：在同一平面內，如果把一個圖形繞某一點旋轉，旋轉后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形；軸對稱圖形的定義：如果把一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形就叫做軸對稱圖形，根據中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義依次分析即可．【詳解】解：平行四邊形只是中心對稱圖形，菱形、矩形、正方形、圓既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，故選D．12．A【分析】根據若兩點關于坐標原點對稱，橫縱坐標均互為相反數，即可求解．【詳解】解：∵P（1，2），∴點P關于原點對稱的點的坐標是：（-1，-2）．故選：A【點睛】本題主要考查了關于原點對稱的點的坐標特點，解題的關鍵是掌握兩個點關于原點對稱時坐標變化特點：橫縱坐標均互為相反數．13．2【分析】根據中心對稱得出AC=CD，DE=AB=3，根據勾股定理求出AD即可得出AC的長度．【詳解】解：∵△ABC與△DEC關于點C成中心對稱，∴AC=CD，DE=AB=3，∵AE=5，∠D=90°，∴AD==4，∴AC=AD=2，故答案為：2．【點睛】本題主要考查中心對稱和勾股定理的知識，熟練掌握中心對稱的性質及勾股定理是解題的關鍵．14．【分析】過點作于點，根據等腰直角三角形的性質求出及的長，故可得出點坐標，再由關于原點對稱的點的坐標特點即可得出結論．【詳解】解：過點作于點，是等腰直角三角形，，，，點關于原點對稱的點的坐標為．故答案為．【點睛】本題考查的是關于原點對稱的點的坐標特點，解題的關鍵是熟知等腰直角三角形的性質．15．【分析】此題主要考查了中心對稱圖形的概念：在同一平面內，如果把一個圖形繞某一點旋轉度，旋轉后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，還考查了三角形的中位線定理．根據成中心對稱的兩個圖形全等可得，再根據全等三角形對應邊相等可得，然后根據三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得．【詳解】解：與成中心對稱，，，是的中位線，．故答案為：．16．（3,5）（-3，-5）（-3,5）【分析】根據關于x軸對稱的點的坐標規律：橫坐標相同，縱坐標互為相反數，關于原點的對稱點，橫縱坐標都變成相反數，關于y軸對稱的點的坐標規律：橫坐標互為相反數，縱坐標相同，可得答案．【詳解】點M的坐標為（3，?5），則關于x軸對稱的點的坐標為（3，5），關于y軸對稱的點的坐標為（?3，?5），關于原點對稱的點的坐標為（?3，5），故答案為：（3，?5），（?3，?5），（?3，5）．【點睛】本題考查了關于原點對稱的點的坐標，關于x軸對稱的點的坐標規律：橫坐標相同，縱坐標互為相反數，關于原點的對稱點，橫縱坐標都變成相反數，關于y軸對稱的點的坐標規律：橫坐標互為相反數，縱坐標相同．17．中心對稱圖形中心對稱【解析】略18．（1）（2）或【分析】（1）判斷出點A在第一象限，然后根據第一象限內點的縱坐標是正數列不等式求解即可；（2）根據點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y軸的距離等于橫坐標的絕對值列出絕對值方程，然后求解即可．【詳解】解：（1）∵點A（2，3m）關于原點的對稱點在第三象限，∴點A在第一象限，∴3m＞0，解得m＞0；（2）∵點B（3m-1，0.5m+2）到x軸的距離等于它到y軸距離的一半，∴|0.5m+2|=|3m-1|，∴0.5m+2=×（3m-1）或0.5m+2=-×（3m-1），解得：或．【點睛】本題考查了關于原點對稱的點的坐標，兩點關于原點對稱，則兩點的橫、縱坐標都是互為相反數，還考查了點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y軸的距離等于橫坐標的絕對值．19．(1)見解析(2)15(3)平行四邊形，理由見解析【分析】（1）根據中心對稱的性質，對稱中心在線段AD、CF上，則連接AD和CF，它們的交點即為對稱中心O；（2）根據中心對稱的兩個三角形全等可得到△DEF各邊的長，然后計算△DEF的周長；（3）根據中心對稱的性質得OA=OD，OC=OF，則根據平行四邊形的判定方法可判斷四邊形ACDF為平行四邊形．【詳解】（1）如圖，點O為所作：（2）∵△ABC和△DEF關于點O成中心對稱，∴△ABC≌△DEF，∴DF=AC=6，DE=AB=5，EF=BC=4，∴△DEF的周長=4+5+6=15；（3）四邊形ACDF為平行四邊形．理由如下：∵△ABC和△DEF關于點O成中心對稱，∴OA=OD，OC=OF，∴四邊形ACDF為平行四邊形．【點睛】本題考查了中心對稱的性質．也考查了平行四邊形的判定．熟練掌握中心對稱的性質和平行四邊形的判定方法是解答本題的關鍵．20．，，，，，，，，【分析】根據成中心對稱的特點即可求解.【詳解】∵與關于點成中心對稱∴O點分別平分AE、CF、BD，≌∴，，，，，，，，【點睛】此題主要考查中心對稱，解題的關鍵是熟知中心對稱的性質特點.21．不是，見解析【分析】根據中心對稱圖形的定義判斷射線是不是中心對稱圖形．【詳解】解：不是，理由是：射線繞著一點旋轉180°不能與自身重合，故射線不是中心對稱圖形．【點睛】本題考查中心對稱圖形的判斷，解題的關鍵是掌握中心對稱圖形的定義．22．（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）5【分析】（1）根據平移規則，向下平移5個單位，畫出圖像即可；（2）根據軸對稱的性質，即可畫出圖像；（3）根據旋轉的性質，即可畫出圖形；（4）根據間接法求面積，用矩形面積減去三個小三角形面積即可.【詳解】解：作圖如下：（1）如圖，畫出△A1B1C1；（2）如圖，畫