第第頁華東大版七年級數學下冊《一元一次方程》專項測試題(附答案)學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1.已知是關于x的一元一次方程的解，則有理數a的值是（

）A.

4

B.

3

C.

2

D.

12.若關于x的方程的根是，則a的值為（

）A.

B.

C.

D.

3.下列各式進行的變形中，不正確的是（

）A.

若，則

B.

若，則

C.

若，則

D.

若，則4.已知，則下列各式中：；；；正確的有（

）A.

1個

B.

2個

C.

3個

D.

4個5.設，，均為實數，且滿足，（

）A.

若，則

B.

若，則

C.

若，則

D.

若，則6.在解方程時，去分母正確的是（

）A.

B.

C.

D.

7.小王第一天做了x個零件，第二天比第一天多做5個，第三天做的零件是第二天的2倍，若三天共做零件75個，則第一天做了（）A.

15個

B.

14個

C.

10個

D.

20個二、填空題8.已知方程是關于x的一元一次方程，則常數m的值為________.9.已知等式：①②③④，其中可以通過適當變形得到的等式是________．（填序號）10.方程和方程的解相同，則=________．11.《孫子算經》中有一道，原文是：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步.譯文為：今有若干人乘車，若每3人共乘一車，最終剩余2輛空車；若每2人共乘一車，最終剩余9人無車可乘.在這個問題中，共有________人乘車.三、計算題12.解方程：.13.解方程（1）（2）四、綜合題14.已知數軸上點A,B,C所表示的數分別是.（1）線段BC的長為________，線段BC的中點所表示的數是________；（2）若AC=8，求x的值；（3）在數軸上有兩個動點P,Q，點P的速度為1個單位長度每秒，點Q的速度為2個單位長度每秒，點P，Q分別從點B，C同時出發，在數軸上運動，則經過多少時間后P，Q兩點相距4個單位長度？15.某城市平均每天產生垃圾700噸，由甲、乙兩個垃圾廠處理.已知甲廠每小時可處理55噸，每噸需費用10元；乙廠每小時可處理45噸，每噸需費用11元.（1）甲、乙兩廠同時處理該城市的垃圾，每天需用多少時間？（2）如果該城市每天用于處理垃圾的費用為7300元，那么甲廠每天處理垃圾多少噸？參考答案一、單選題1.答案：A解析：解：把代入原方程，得，解得：，故答案為：A.分析：把代入方程，得到一個關于a一元一次方程，解這個關于a的一元一次方程即可得到a的值.2.答案：A解析：解：把x=2代入方程得4+a+4=0，解得a=-8，故答案為：A.分析：將x=2代入方程得到關于a的一元一次方程，解方程即可得到a的值.3.答案：D解析：解：A、，等式兩邊同時加2得：，選項A不符合題意；B、，等式兩邊同時減5得：，選項B不符合題意；C、，等式兩邊同時除以6得：，選項C不符合題意；D、，等式兩邊同時乘以3得；，選項D符合題意.故答案為：D.分析：等式的性質1，等式的兩邊都加上或減去同一個數或式子，等式依然成立，據此即可判斷A,B；等式性質2，等式的兩邊都乘以上或除以同一個數或式子（除數不能為0），等式依然成立，據此即可判斷C,D.4.答案：C解析：解：根據“在等式的兩邊同時加上或減去一個數，同時乘以或除以一個不為零的數，等式仍然成立”得到：；；均正確.當時，不成立，故答案為：C.分析：等式的性質①：等式的兩邊同時加上或減去同一個整式，等式仍成立；等式性質②：等式的兩邊同時乘或除以同一個不為0的整式，等式仍成立；據此逐一分析判斷即可.5.答案：A解析：解：A．若，則，在等式的兩邊同時除以，得b=c，則，正確，故此選項符合題意；

B．若，則，在等式的兩邊同時除以，得b=c，當b=c=0時，無意義，故此選項不符合題意；

C．若，則，，，可為任意實數，當b=2，c=3時，，故此選項不符合題意；

D．若，則，，，可為任意實數，當b=2，c=3時，，故此選項不符合題意.

故答案為A.

分析：A、B，當a≠1時，由等式的性質可得b=c，當b=c=0時，無意義，據此判斷；

C、若，則a-1=0，a=1，當b=2，c=3時，a+b=c；

D、若a=1，當b=2，c=3時，ab≠c

，據此判斷即可.6.答案：D解析：解：去分母得：3（x?1）?2（2x＋3）＝6，故答案為：D.分析：方程兩邊乘以6約去分母得到結果，一定要注意方程右邊的1不要漏乘了6，從而即可作出判斷.7.答案：A解析：解：由題意得：x+x+5+2(x+5)=75，解得：x=15．故答案為：A．分析：根據三天共做零件75個，列方程計算求解即可。二、填空題8.答案：4解析：解：∵是關于x的一元一次方程，∴m-3=1，解得：m=4，故答案為：4.分析：根據只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1（次）的方程叫做一元一次方程，據此列出關于m的等式，即可求解.9.答案：②③④解析：解：①根據等式性質2，由兩邊同乘以15得，5x=3y；②根據等式性質1，兩邊同加x得，；③根據等式性質1，兩邊同加5y得，；④根據等式性質2，由兩邊同乘以3y得，據等式性質1，兩邊同加3y得，．故答案為：②③④．分析：根據等式的性質“等式兩邊同時加或減去同一個數或式子，等式的值不變；等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的數或式子，等式的值不變”并結合各選項可判斷求解.10.答案：-6解析：解：，解得，，把，代入，，解得，；故答案為：-6．分析：先解方程，再把x的值代入方程求m．11.答案：39解析：解：設有x輛車，則有（2x+9）人，依題意得：3（x-2）=2x+9.解得，x=15.∴2x+9=2×15+9=39（人），故答案為：39.分析：找準等量關系：人數是定值，列一元一次方程可解此題.三、計算題12.答案：解：去括號得：移項得：合并同類項得：系數化為得：.解析：將原方程去括號、移項、合并同類項、再將未知數系數化為1，即可求得x的值.13.答案：（1）解：（2）解：解析：（1）將原方程去括號、移項、合并同類項、系數化為1即可解出方程；

（2）將原方程去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1即可解出方程；四、綜合題14.答案：（1）10；-1

（2）解：，

解得x=12或x=-4.

（3）解：設運動時間為t秒①若點P,Q相向運動，則相遇前，相遇后，；②若點P,Q同向運動，則相遇前，相遇后，；所以，綜上所述，當相向運動2秒或秒，或同向運動6秒或14秒時，P，Q兩點相距4個單位長度.解析：（1）結合數軸即可得出線段BC的長度和線段BC的中點D表示的數；

（2）根據數軸上兩點間距離列方程，分兩種情況討論，①點A在點C左邊，②點A在點C右邊，依次求解即可；

（3）設運動時間為t秒,

分兩種情況探討答案：①當點P，Q分別從點B，C同時出發相向行駛時，②當點P，Q分別從點B，C同時出發追擊行駛時，

根據P，Q兩點相距4個單位