九江市2025年第二次高考模擬統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名?班級?準考證號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試題卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并收回.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C充要條件 D.既不充分也不必要條件2.已知復(fù)數(shù)滿足，則的虛部為（）A.1 B.2 C. D.3.等差數(shù)列中，已知，則前10項和等于（）A.36 B.30 C.20 D.184.植物的根是吸收水分和礦物養(yǎng)分的主要器官.已知在一定范圍內(nèi)，小麥對氮元素的吸收量與它的根長度具有線性相關(guān)關(guān)系.某盆栽小麥實驗中，在確保土壤肥力及灌溉條件相對穩(wěn)定的情況下，統(tǒng)計了根長度（單位：）與氮元素吸收量（單位：天）的相關(guān)數(shù)據(jù)，如下表所示：9.912.114.818.219.921.825.127.730.432.10.300.340.420.500.550600.710.740.780.86根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得及線性回歸方程為，則（）A.B.變量與的相關(guān)系數(shù)C.在一定范圍內(nèi)，小麥的根長度每增加，它一天的氮元素吸收量平均增加D.若對小麥的根長度與鉀元素吸收量的相關(guān)數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，則對應(yīng)回歸方程不變5.已知點在橢圓上，點在圓上.若的最大值等于橢圓的焦距，則橢圓的離心率為（）A. B. C. D.6.已知是定義在上周期為2的偶函數(shù)，且當(dāng)時，.設(shè)，，則的大小關(guān)系是（）A. B.C. D.7.已知球與正三棱柱的各個面均相切，記平面截球所得截面的面積為，球的表面積為，則（）A. B. C. D.8.窗花是中國傳統(tǒng)剪紙藝術(shù)的重要分支，主要用于節(jié)日或喜慶場合的窗戶裝飾，尤以春節(jié)最為常見，它以紅紙為材料，通過剪、刻等技法創(chuàng)作出精美圖案，圖案講究構(gòu)圖對稱、虛實相生.2025年春節(jié)，小明同學(xué)利用軟件為家里制作了一幅窗花圖案（如圖），其外輪廓為方程所表示的曲線.設(shè)圖案的中心為為曲線上的最高點，則（）A. B. C. D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.若函數(shù)對任意的，都有，則（）A.B.在上單調(diào)遞減C.為奇函數(shù)D.的最小正周期為10.若數(shù)列滿足，數(shù)列的前項積等于數(shù)列的前項和，則（）A.是等比數(shù)列B.是等比數(shù)列C.是遞減數(shù)列D.當(dāng)時，11.如圖，三棱錐中，平面，為其表面上一點，與四個頂點的距離分別為，則下列命題正確的是（）A.若，則點不存在B.若，則點存在且唯一C.若，則的最小值為1D.的最小值為三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.展開式中第4項的系數(shù)是__________.13.如圖，已知拋物線的焦點為為上兩點，軸，為正三角形，則__________.14.已知函數(shù)恰好有3個零點，則實數(shù)的取值范圍是__________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.15.甲、乙、丙三人各自獨立投籃，甲和乙都投中的概率是，甲投中而丙未投中的概率是，乙投中而丙未投中的概率是.（1）請問三人中哪一位投籃水平較高？并說明理由；（2）現(xiàn)將投籃水平較低的兩人組成一組（記為），與投籃水平較高的人（記為組）進行投籃比賽，甲、乙、丙各自獨立投籃次，且每次投籃的結(jié)果互不影響，投中次數(shù)較多的一組獲勝，求組獲勝的概率.16.如圖，在三棱錐中，平面平面平面，且.（1）證明：平面；（2）若三棱錐的外接球半徑為，求二面角的余弦值.17.如圖，中，角所對邊分別為為邊上一點，，記.（1）若，求證：；（2）若，求的值.18.已知函數(shù).（1）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；（2）是否存在常數(shù)，使圖象關(guān)于直線對稱？若存在，求的值；若不存在，請說明理由；（3）若，函數(shù)在上單調(diào)遞增，求的取值集合.（參考數(shù)據(jù)：）19.在平面直角坐標系中，把一個圖形繞定點旋轉(zhuǎn)一個定角的圖形變換叫作旋轉(zhuǎn)變換.定點叫作旋轉(zhuǎn)中心，定角叫作旋轉(zhuǎn)角（規(guī)定逆時針方向為正）.如果圖形上的點經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c，那么這兩個點叫作這個旋轉(zhuǎn)變換的對應(yīng)點.現(xiàn)將曲線繞順時針旋轉(zhuǎn)后，得到新曲線，其變換關(guān)系為，點在曲線上.（1）求曲線的方程并確定點的位置；（2）點的坐標為，按照如下方式依次構(gòu)造點：過點作斜率為2的直線交于另一點，設(shè)是點關(guān)于軸的對稱點.記的坐標為.（i）求數(shù)列的前項和；（ii）記為直線與直線的交點，為直線與直線的交點，為直線與直線的交點，證明：在定直線上.

九江市2025年第二次高考模擬統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名?班級?準考證號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試題卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并收回.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】D二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.【9題答案】【答案】AD【10題答案】【答案】ABD【11題答案】【答案】ACD三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.【15題答案】【答案】（1）丙投籃水平較高