8.3 實數及其簡單運算 第1課時 實數（課件）_第1頁
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第八章實數8.3實數及其簡單運算第1課時

實數導入新課

環節一:快樂游戲游戲規則:教師隨機抽取一張卡片,學生上臺在數軸上標記，看誰能更快速地在數軸上找到這個數的位置.導入新課

環節二:復習導入發現：上面的有理數都可以寫成有限小數或無限循環小數的形式，即導入新課我們發現,整數可以看成小數點后是0的小數.任何一個有理數都可以寫成有限小數或無限循環小數的形式;反過來,任何有限小數和無限循環小數也都是有理數.那么所有的數都可以寫成有限小數或無限循環小數的形式嗎?你能否舉出不能用這些數表示的例子?

高效課堂活動一:引導學生探究無

理數、實數的概念及分類

我們發現，它們都是無限不循環小數,是一類不同于有理數的數.高效課堂

無限不循環小數又叫作無理數.無理數是不能寫成兩個整數之比(分數)的數,它和有理數一樣,都是現實世界中客觀存在的量的反應.有理數和無理數統稱實數.高效課堂

類比于有理數正負性分類的研究，你們能對無理數進行分類,并給出實數的分類嗎?高效課堂

特殊的0屬于有理數.高效課堂由于非0有理數和無理數都有正負之分，所以非0實數也有正負之分，你能類比有理數的分類方法,對實數進行分類嗎？分類的基本原則:按照某個標準,不重不漏.高效課堂活動二:體會實數與數軸上點的一一對應關系有理數可以用數軸上的點來表示,那么無理數是否也可以用數軸上的點表示呢?你能在數軸上找到表示無理數的點嗎?數軸上表示正無理數a的點在數軸的正半軸上,與原點的距離是a個單位長度;表示負無理數-b(b>0)的點在數軸的負半軸上,與原點的距離是b個單位長度.高效課堂

高效課堂以單位長度為直徑畫一個圓，它的周長等于π．如圖，從原點開始，將這個圓沿數軸向右滾動一周，圓上的一點由原點O到達點O′，點O′對應的數是多少？從圖中可以看出，OO′的長是這個圓的周長π，所以點O′對應的數是π．這樣，數軸上的點O′就表示無理數π.高效課堂

高效課堂總結:實數與數軸上的點是一一對應的,即每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示;反過來,數軸上的每一個點都表示一個實數.與規定有理數的大小一樣,對于數軸上的任意兩個點,右邊的點表示的實數比左邊的點表示的實數大.高效課堂活動三:數學文化熏陶高效課堂課堂評價B課堂評價

A課堂評價M課堂總結1.通過本節課的學習,你學到了哪些內容?2.學習了本節課你收獲了

什么數學思想

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