4.設力、3為同階可逆矩陣，貝IJ

(A)AB=BA；~

(B)存在可逆矩陣尸，使尸工4P=3；，

(C)存在可逆矩陣C,使。丁力。=5；~

圖2-4(D)存在可逆矩陣P和Q，使24。=3。.

?冠A.A

.rB.B

.rC.C

.rD.D

糾錯

得分：0

知識點：作業二

收起解析

答案D

解析

2.

(6分)圖1-19

%%010

19.B=Gi%434=100、設有=B,則3=.

%一電色2~e,21?—“23_001

—

1o-f-101■10o--10o-

(A)010(B)010(C)010(D)010

001001-101101

?LA.A

.rB.B

.rC.C

.CD.D

糾錯

得分：0

知識點：作業一

展開解析

答案c解析3.

(6分)圖2-19

19.設q=[L0,if,〃2=[°、Lif為土=0的兩個解向量，其中

-11-1

A=-1^1,則。~

11b

(A)a=-1,Z>=-1<B)a—\>b=—l"

(C)n=1>b=l(D)n=-1>b=1“

A.A

?LB.B

.rC.C

.rD.D

糾錯

得分：0

知識點：作業二

展開解析

答案A解析4.

（6分）圖1-12

12.設3階方陣方=[/、％%],則同=

（A）（B）卜藥.一七、一色卜

（C）同+。2,。2+。30+〃1|（D）河、q+。2,1+。2+。31，

.「A.A

.rB.B

.rC.C

.rD.D

糾錯

得分：0

知識點：作業一

展開解析

答案D解析5.

(6分)圖3-4

|4,設月為〃階方陣，r(A)=n-3，且qe2、6是。的三個線性無關的解向量，則

4、=0的基礎解系為一

<A)+。2、02+%.巧+q~

<B)的一外色一一03，

<C)2代-。］，一色■■色、q一。3~

(D)q+弓+。3、生一心一4一2小~

?CA.A

?CB.B

.rC.C

.rD.D

糾錯

得分：0

知識點：作業三

展開解析

答案A解析6.

1c1

16.設；1=2是非奇異方陣力的一個特征值，則尸有一個特征值為

311

\

B)4-72-4-

（6分）圖4-163

.匚A.A

?匚B.B

.rC.C

.rD.D

糾錯

得分：0

知識點：作業四

展開解析

答案C解析7.

兩個卜三角電陣的和、差、枳是

<A)下三角矩陣(B)上三角矩陣.

(C)數量矩陣(D)對稱矩陣。

（6分）圖1-22

UA.A

rB.B

rC.C

rD.D

糾錯

得分：o

知識點：作業一

展開解析

答案A解析8.

（6分）圖4-8

B.設4B是〃階方陣，且力與8相似,則（）~

(A)AI-A=AI-B(B)力與B有相同的特征值與特征向量.，

<C)力與5都相似于一個對角陣(D)對任意常數心〃一月=〃-8相似"

A.A

B.B

C.C

D.D

糾錯

得分：0

知識點：作業四

展開解析

答案D解析9.

16.設夕、/0線性相關，△生線性無關，則

<A）2［、%、%線性相關.，

（B）線性無關。

（C）因可用民心.0線性表示「

（6分）圖3-16（D）夕可用/、g線性表示，

?UA.A

.rB.B

.rC.C

.rD.D

糾錯

得分：0

知識點：作業三

展開解析

答案c解析10.

27.若任一〃維非零列向量都是〃階方陣力的特征向量，則總是數量陣。

（6分）圖4-27

?A.A

.rB.B

.rC.C

.rD.D

糾錯

得分：0

知識點：作業四

展開解析

答案D解析11.

|1S.若n階矩陣力、8都可逆，且為3=艮4,則下列結論錯誤的是

(A).4%=A4T(B)W=3U

(6分)圖1-18<C)(D)B^=AB-^

?0A.A

.rB.B

.rC.C

.rD.D

糾錯

得分：0

知識點：作業一

展開解析

答案D解析12.

(6分)圖2-5

日正階方陣的秩都為72、則下列推理中不正確的是

(A)若」2=，，貝=(B)若.43=,423,貝憶4二1；，

(C)若A4=CM,則B=C；〈D)若C4=0,其中C是〃階方陣，貝IJ|C|HO

?I—，??^all?一???1

?匚A.A

.rB.B

.CC.C

.rD.D

糾錯

得分：0

知識點：作業二

展開解析

答案D解析13.

21.與11階單位矩陣E相似的矩陣是

(A)數量矩陣LE(才=1〉〉

(B)對角矩陣D(主對角元素不為1)p

(C)單位矩陳展

(D)任意n階矩陣4，

（6分）圖4-21

A.A

?LB.B

.rC.C

.rD.D

糾錯

得分：0

知識點：作業四

展開解析

答案D解析14.

（6分）圖2-6

0下列矩陣中，是初等矩陣為

100、‘1or10-P"101、

(A)020；(B)011;(C)0-10；(D)010

、003,001

aob、Xa°b

A.A

B.B

?C.C

?rD.D

糾錯

得分：0

知識點：作業二

展開解析

答案D解析15.

12.零為矩陣.4的特征值是H為不可逆矩陣的

（A）充分條件。

（B）必要條件“

（C）充分必要條件，

用八,回/Iio（D）既非充分也非必要條件

（O刀）筲4-1Z

.「A.A

.rB.B

.rC.C

.rD.D

糾錯

得分：0

知識點：作業四

展開解析

答案C解析二、判斷

1.

（5分）圖3-21

|21.若q9q是非齊次方程組Ax=b的解，若qq+Q電+…+GU也是Ax=b的一個解,

則q+j+...+Q=0.“

糾錯

得分：o

知識點：作業三

展開解析

答案錯誤解析2.

（5分）圖3-30

po.若向量組j是n維向量空間的一組基底,且向量組B與向量組/等價，則向量組B也

是向量空間，的一組基底。“

糾錯

得分：0

正確

知識點：作業三

一、單選題

1.

12.零為矩陣，的特征值是，為不可逆矩陣的

<A)充分條件，

(B)必要條件.，

(C)充分必要條件，

(6分)圖4-12(D)既非充分也非必要條件"

UA.A

rB.B

KC.C

D.D

糾錯

得分：6

知識點：作業四

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答案c解析2.

|23.n階矩陣A可逆的充要條件是

(A)任一行向量都是非零向量；~

(B)任一列向量都是非零向量；。

(C)Ax=b有解；,

〈D)當=0時，=其中'=

(6分)圖2-23

一A.A

B.B

c.c

?-D.D

糾錯

得分：6

知識點：作業二

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答案D解析3.

0-10-??0

00-1-??0

3.H階行列式???????????????的值為

000-?--1

-100--?0

(6分)圖1-23(A)1(B)-1(C)(一1尸(D)(-1)?-1P

?1JA.A

.rB.B

.rC.C

.rD.D

糾錯

得分：0

知識點：作業一

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答案c解析4.

|26.設方陣力滿足.42=1,則力的特征值只能是1或-1.

（6分）圖4-26

?1JA.A

.rB.B

.rC.C

?rD.D

糾錯

得分：0

知識點：作業四

展開解析

答案D解析5.

(6分)圖4-8

R設45是〃階方陣，且力與8相似，則()p

(A)AI-A=AI-B(B)月與3有相同的特征值與特征向量。

(C)力與8都相似于一個對角陣(D)對任意常數-力相似「

?UA.A

.rB.B

.CC.C

D.D

糾錯

得分：0

知識點：作業四

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答案D解析6.

(6分)圖3-7

「設向量組⑴(口魁'。2'的。4；2y；(1卜)4沖、色、4+。5,且

「⑴=r(II)=3，r(in)=4、則r(I7)=?'

(A>2(B)3(C)4(D)5“

?UA.A

.rB.B

.rC.C

.rD.D

糾錯

得分：0

知識點：作業三

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答案C解析7.

118.設三階方陣■的特征值為1.2、-3,B=A2-2A+3I,則-5)為

<A)0(B)1(C)2(D)3~

(6分)圖4-18

?0A.A

B.B

?」C.C

.rD.D

糾錯

得分：0

知識點：作業四

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答案D解析8.

(6分)圖2-14

U4.非齊次線性方程組=3對應的導出組方程組A\=0,則。正確

(A)若.q=0僅有零解，則.人=/)有唯一解P

(B)若.q二0有非零解，則有無窮多組解」

(C)若小=2)有無窮多組解，則，、=0僅有零解.

(D)若小=〃有無窮多組解，則小?=0有非零解.

A.A

B.B

c.c

?I」D.D

糾錯

得分：o

知識點：作業二

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答案D解析9.

|10.二次型/=為正定二次型的充要條件是

(A)\A\>0(B)負慣性指數為0，

(C)力的所有對角元勾.>0(D)力合同于單位陣1

(6分)圖4-10

口A.A

匕B.B

C.C

D.D

糾錯

得分：0

知識點：作業四

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答案D解析10.

（6分）圖3-1

L設向量0可由向量組q、e，.…&線性表示，但不能由向量組⑴、?…”時1線性表示，

若向量組（11）67,、…"m-l'P'則“

（A）既不能由（D線性表示，也不能由（II）線性表示“

＜B＞不能由（I）線性表示，但可由（口）線性表示~

（O可由〈I）線性表示，也可由＜n）線性表示"

（D）可由（1）線性表示，但不可由（n）線性表示.

,0A.A

.rB.B

.rC.C

.rD.D

糾錯

得分：0

知識點：作業三

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答案B解析11.

（6f）獸才舄是n階矩陣.4的兩個特征值：其對應的特征向量分別是q.4,且己知

\——4工o,則"

（A）火+4是.4的特征向量~

（B）“一。2是”的特征向量〃

（C）%+%是/的特征向置.，

（D）%+%不是『的特征向量.

?1A.A

?°B.B

.rC.C

.rD.D

糾錯

得分：0

知識點：作業四

展開解析

答案c解析12.

(6分)圖1-10

by-cn'=-lab

10.設線性方程組,-2。，+3岳=加，則(>

ex+f/r=0

<A)當a,b,c取任意實數時，方程組均有解;(B)當a=0時，方程組無解；“

(C)當b=O時，方程組無解；(D)當c=0時，方程組無解..

A.A

B.B

rC.C

D.D

糾錯

得分：0

知識點：作業一

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答案A解析13.

112

|25.設f(jr)=11X2—2則f(x)=0的根是

2x2+l1

(A)b1,2,2(B)-b-1,2,2。

(6分)圖1-25(C)1,-b2,-2(D)-b-1,-2,一2“

口A.A

B.B

c.c

?」D.D

糾錯

得分：o

知識點：作業一

展開解析

答案c解析14.

一12、

24.設/=0?B=313則以下運算可進行的是

86,

(A)A+B(B)BXA(C)A-B(D)介

(6分)圖1-24

A.A

B.B

C.C

D.D

糾錯

得分：o

知識點：作業一

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答案B解析15.

(6分)圖4-6

B可逆矩陣。=［小電、…凡］的列向量6是〃階方陣金的屬干特征值4的特征向量則一

(A)/(.4)=/(訪華［4，義2........4卜

<B)<?1。=：而便［4，%，.…4卜

<C)r(A)=〃”

(D)q為(A-^/).x=0的基礎解系0=1.2，.…n)“

--A.A

?°B.B

.rC.C

.rD.D

糾錯

得分：0

知識點：作業四

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答案A解析二、判斷

1.

(5分)圖3-24

P4若線性相關，。2”3/4線性無關，則。4一定不能由仆的閂線性表出。

糾錯

得分：0

知識點：作業三

展開解析

答案錯誤解析2.

（5分）圖3-23

123.設A為"/x施陣，品毛??…A為Ax=O的k個線性無關的解向量，則。莒2、?…4為

AxR的一個基礎解系。“

糾錯

得分：0

知識點：作業三

一、單選題

1.

|19.己知向量組4.《'七'Qi線性無關，則下列向量組中線性無關的是

（A）q+〃2.。2+〃3、他+〃4.14+?2

（B）—。2，〃2-。3。3—。4、。4—q+1

<C）+。2〃2+。3、〃3一。4、。4一備“

（6分）圖3-19（D）〃1+。2。2+"3、。3+?。4一?~

,KA.A

.rB.B

.rC.C

.rD.D

糾錯

得分：0

知識點：作業三

展開解析

答案D解析2.

（6分），圖3-15

|15.設向量組（I）：%=（。“、a?］、。31）、。2=（"12,"22、62）.。3=（43,e3'設向量

組（II）：P［=（q］、‘,1、fZji.Qu）.尸2=（"12'"22、"32'442）、。3=（"13。23'巧3-043）'則"

（A）若（I）線性相關，則（II）也線性相關.

（B）若（I）線性無關，則（H）也線性無關.

（c>若《n）線性無關，則（I）也線性無關.

（D）<11）的線性相關性與（1）的線性相關性是等價的，

?KA.A

.rB.B

.rC.C

.CD.D

糾錯

得分：0

知識點：作業三

展開解析

答案B解析3.

2.若43為〃階方陣且（.43）2=E,則下面不正確的是

（6分）圖2-2⑷（BH）2=E（B）r=BAB（C）B-1=.ABA（D）A'1=B

,區A.A

.rB.B

C.C

D.D

糾錯

得分：0

知識點：作業二

展開解析

答案D解析4.

(6分)圖2-16

16.若n階矩陣A&C滿足nB=CB,則必有

(A)A=Ci(B)B=。；(C〉r(AB)=r(B)；(D)若4B、C皆可逆，則二二二。

同。

?冠A.A

.rB.B

.CC.C

.rD.D

糾錯

得分：0

知識點：作業二

展開解析

答案D解析5.

8.設n階方陣A、B、C滿足=A則必有

(A)ABC=I(B)CB.4=L

(C)BAC=I(D)BCA=I^

(6分)圖1-8

KA.A

B.B

rc.c

D.D

糾錯

得分：o

知識點：作業一

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答案D解析6.

（6分）圖4-2

2.設《4是n階矩陣.4的兩個特征值〒其對應的特征向量分別是0voi，且己知

4=-4xo,則.

<A）《+%是.4的特征向量.

（B）《一心是”的特征向量.

（C）%+%是/的特征向置〃

（D）%+%不是.42的特征向量“

?區A.A

B.B

c.c

?1,D.D

糾錯

得分：o

知識點：作業四

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答案c解析7.

(6分)圖4-11

111.當(a力、c)滿足()時，二次型/(』、.與,%)=小：+-；+小：+2G華為正定+

二次型，

(A)a>O,d+c>0(B)a>0,d>0^

(C)a>0(D)|a>c,Z)>0~

?冠A.A

.rB.B

.rC.C

.rD.D

糾錯

得分：0

知識點：作業四

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答案c解析8.

0

設

p,0g0、則與月合同的矩陣是

00

100--300

(A)0-20(B)020

00-100T

-

-10000'

(C)0-10(D)020

00-1_001

(6分)圖4-9

A.A

B.B

C.C

D.D

糾錯

得分：0

知識點：作業四

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答案B解析9.

1.A.B都是n階可逆矩陣，且滿足(AB)2=I,則下列不成立的是

(A)A=B~l<B)ABA=B~1^

(C)BAB=A-1(D)(BJ)2=Ip

(6分)圖1-1

?但A.A

?°B.B

.rC.C

.rD.D

糾錯

得分：6

知識點：作業一

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答案A解析10.

|23.n階矩陣A可逆的充要條件是

<A)任一行向量都是非零向量；~

(B)任一列向量都是非零向量；。

(C)Ax=b有解；~

(6分)圖2-23〈D)當'=0時’‘心*°’其中、=)丁

區A.A

B.B

C.C

D.D

糾錯

得分：0

知識點：作業二

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答案D解析11.

6.設力，B為月(N2)階方陣,則必有

(A)|J+B|=|J|+|B|(B)\A-B\=\B-A\^

(C)\A\B=\B\A(D)|.陰=忸小

(6分)圖1-6

糾錯

得分：o

知識點：作業一

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答案c解析12.

3040

4.設行列式Z)=,則第4行各元素的余子式之和的值為

0-700

53-22

(6分)圖1-4⑸-26(B)-27(C)-25?(D)-29~

?一A.A

?°B.B

.CC.C

.rD.D

糾錯

得分：0

知識點：作業一

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答案c解析13.

(6分)圖4-19

19.設力是〃階方陣，且丁：二0(左為正整數)，則

(A)力=0(B)力有一個不為零的特征值+

(C)力的特征值全為零(D)力有〃個線性無關的特征向量，

,RA.A

.rB.B

C.C

D.D

糾錯

得分：0

知識點：作業四

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答案B解析14.

（6分）圖3-18

.18.設%、..Hn-r是Ax=O的基礎解系，則下列向量組也是基礎解系的是

<A）仄一小、小一小，?…%T一小”

<B）%、%+%,%+%+%、?…%+仍+”+」-,“

<C）小+%、%一〃2、%+3〃2'〃4、"53?，〃--

（D）與4、①、?…Qn-r等價的向量組?…?、6”

,KA.A

B.B

c.c

?I」D.D

糾錯

得分：o

知識點：作業三

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答案B解析15.

3.〃維向量組4、牝……q線性無關的充分條件是

(A)q、〃2,??…(中不含零向量，

(B)s<n*>

(C)q、的……/中任意兩個向量的分量不成比例~

（6分）圖3-3(D)某向量/可由《、生……(線性表示，且表示式唯一.，

A.A

B.B

?-C.C

?rD.D

糾錯

得分：0

知識點：作業三

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答案D解析二、判斷

1.

（5分）圖3-24

|24.若線性相關，。2，。3“4線性無關，則“4一定不能由線性表出。

糾錯

得分：0

知識點：作業三

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答案錯誤解析2.

（5分）圖2-30昵設都是〃矩陣’則'的充要條件是

糾錯

得分：0

知識點：作業二

一、單選題

1.

8.設向量組q、3,?…化的秩為r，貝ij

<A）必定7ysp

<B）向量組中任意小于r個向量的部分組無關.，

（C）向量組中任意r個向量線性無關。

M八、圓2a<D）向量組中任意r+1個向量必線性相關，

刀）圈3-0

?門A.A

.rB.B

.rC.C

.rD.D

糾錯

得分：0

知識點：作業三

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答案D

解析

2.

117.矩陣.4=股是非零數乘矩陣，則4T=

（6分）圖1-17⑸卜%（B）卜'；?H；（D）

r

?A.A

r

?B.B

.rC.C

?°D.D

糾錯

得分：o

知識點：作業一

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答案A解析3.

（6分）圖4-19

19.設力是〃階方陣，且4：=0?為正整數）,則

<A）A=0<B）總有一個不為零的特征值.

<C）人的特征值全為零（D）力有〃個線性無關的特征向量，

--A.A

.rB.B

?匕C.C

D.D

糾錯

得分：0

知識點：作業四

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答案B解析4.

(6分)圖1-16

H6.設.4.3都是九階方陣，則下列各式中正確的是

(A)AB=BAB)(AB)T=ATBT(C)|JB|=|A4|(D)JBJ=J2B..

?UA.A

.rB.B

.CC.C

.rD.D

糾錯

得分：0

知識點：作業一

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答案c解析5.

4.設力、5為同階可逆矩陣，則

（A）AB=BA；~

<B）存在可逆矩陣P,使尸工4P=8；~

<C）存在可逆矩陣。，使。丁月。=5；~

（6分）圖2-4（D）存在可逆矩陣尸和°,使24Q=B。+

?UA.A

.rB.B

r

?C.C

.rD.D

糾錯

得分：0

知識點：作業二

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答案D解析6.

(6分)圖3-14

14.若力是〃，x(/〃+S)矩陣，B是(〃/+$)、〃，矩陣詈下列命題不成立的是.

(A)若止C則。的第j列§=1,2,燃)是以B第)列元素為系數作為的列向量的線性

組合〃

<B)若4B=C,則C的第1行(1=1,2,..』)是以力第J行元素為系數作B的行向量的線性

組合~

(C)AB=O,且rfB六加，則力的行向量組線性無關.，

(D)AB^O,且r(A)=m,則B的任意s+1個行向量組必線性相關~

?門A.A

?°B.B

.rC.C

.rD.D

糾錯

得分：0

知識點：作業三

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答案c解析7.

12..4,5均為〃階矩陣，且滿足(.4一￡*)3=0,則有

(A)乂=6或3=0(B)卜一用=0或忸|=0〃

(6八幅212?|.4叫=°且團=°(D).4+E與3都不可逆。

(6刀)面Z-1Z

?1A.A

.rB.B

.rC.C

.rD.D

糾錯

得分：0

知識點：作業二

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答案B解析8.

(6分)圖3-2

2.〃維向量組q、的，??…6(3W$工〃)線性無關的充要條件是

<A)存在不全為零的數左也…?段,使用4+k2az+……"h4

(B)q、“2……(中任意兩個向量均線形無關，

(C)q、ci2……q中存在一個向量不能由其余向量線性表示。

(D)q、牝……q中任意一個向量都不能由其余向量線性表示，

?1A.A

B.B

c.c

?1,D.D

糾錯

得分：o

知識點：作業三

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答案D解析9.

（6分）圖4-14

M設4是矩陣.4的特征值，且齊次方程組（4￡-，）.\=0的基礎解系麗.彷，則.4的屬

于％的全部特征向量是《〉~

（A）%和〃2"

（B）/或〃2“

（c）cn+c力2{0g為任意常數）“

（D）。吊+6%Gf為不全為零的常數）“

--A.A

?°B.B

.rC.C

.rD.D

糾錯

得分：0

知識點：作業四

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答案D解析10.

（6分）圖2-7

若矩陣H的秩為r>0,則下列說法中正確的是

（A）.4中只有一個「階子式不為零〈B），中至少有一個7?階子式不為零.

（C），中也可能有r+1階子式不為零（D）.4中所有廠一1階子式全不為零.

?口A.A

?0B.B

.rC.C

.rD.D

糾錯

得分：0

知識點：作業二

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答案B解析11.

1c1

16.設；1=2是非奇異方陣力的一個特征值，則尸有一個特征值為

311

\

B)4-72-4-

（6分）圖4-163

.匚A.A

?匚B.B

.rC.C

.rD.D

糾錯

得分：0

知識點：作業四

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答案c解析12.

(60)圖3-13

|13.下列說法中正確的是.國

(A)對向量組4…《，若有不全為零的數9、.…c*使qq+...+C*。*=0,則q….、％線

性無關~

(B)若有全不為零的數q、.…q使C]?+...+CM*=0，則q…線性無關~

(C)若向量組q…外線性相關，則其中每個向量皆可由其余向量線性表示“

(D)任何”+2個n維向量必線性相關“

?口A.A

.rB.B

.rC.C

.rD.D

糾錯

得分：0

知識點：作業三

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答案D解析13.

（6分）圖3-17

|17要使;iMQCUE0'都是線性方程組出=。的解，只要系數矩陣幺為

123

(A)A=312〃

211

21

(B)

12

'01O-

<C)H=020~

321

?L,A.A

.rB.B

.rC.C

?rD.D

糾錯

得分：0

知識點：作業三

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答案D解析14.

1

00

1

p.設.4=00、則與月合同的矩陣是

00

100300

(A)00(B)020

00—100

—10000

(C)0—10(D)00

00001

(6分)圖4-9

A.A

B.B

C.C

D.D

糾錯

得分：0

知識點：作業四

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答案B解析15.

P.設/為n階方陣，如果/經過若干次初等變換成矩陣3,則成立

(A)\A\=\B\;(B)若⑶=0,則必有忸|=0…

(6分)圖2-9?同誹⑴)若詞>0,則必有忸|>0。~

?口A.A

?°B.B

.rC.C

.rD.D

糾錯

得分：o

知識點：作業二

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答案B解析二、判斷

1.

(5分)圖2-30附設4B都是〃/x〃矩陣，則力~B的充要條件是&)=”班

糾錯

得分：o

知識點：作業二

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答案正確

解析

2.

(5分)圖3-22

IU2H

口.設4=[21一邛他=[32一邛沖=[220『，則佃、。29｝為川的一個

基。“

糾錯

得分：o

知識點：作業三

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答案錯誤

解析

一、單選題

1.

(6分)圖4-15

U5.設〃階方陣金與B有相同的特征值，則下歹腐法正確的是()~

<A)/與8相似存在對角陣A,使月，8都相似于A“

《C)存在正交陣Q,使0T.40=3(D)同=|同“

A.A

?LB.B

.rC.C

.rD.D

糾錯

得分：0

知識點：作業四

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答案A

解析

2.

|1S.若n階矩陣月、5都可逆，且力8=A4,則下列結論錯誤的是

(A),廣3=8/(B)

(6分)圖1-18<C)(D)=AB-l~

?0A.A

.rB.B

.rC.C

.rD.D

糾錯

得分：0

知識點：作業一

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答案D

解析

3.

(6分)圖3-14

14.若H是〃“G〃+S)矩陣，8是(〃/+3)X7〃矩常下列命題不成立的是.

(A)若AB=C,則C的第j列(;=/,2,,?)是以8第_;列元素為系數作力的列向量的線性

組合-

(B)若4B=C,則C的第i行(】=/,2,…,Q是以4第J行元素為系數作B的行向量的線性

組合，

<C)AB=O,且r(B)=m,則力的行向量組線性無關.，

<D)AB=O,且&六加，則B的任意s+1個行向量組必線性相關.

?rA.A

?匕B.B

.rC.C

D.D

糾錯

得分：0

知識點：作業三

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答案c

解析

4.

9.設/、B、A+B..廣+斤1均為n階可逆矩陣，則(.廣+左1尸

(A)J-1+B-1(B)月+入

(6分)圖1-9?蟲+3尸3?)(，+3)工

?門A.A

.rB.B

.rC.C

.rD.D

糾錯

得分：0

知識點：作業一

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答案c

解析

5.

設V是八階方陣，1是":,^\M-I\=O,則必有

(A)M=I(B)可逆?，

(C)不可逆(D)M不可逆■，

(6分)圖1-29

?1A.A

.rB.B

.CC.C

.rD.D

糾錯

得分：0

知識點：作業一

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答案c

解析

6.

117.矩陣.4=股是非零數乘矩陣,則，T=

(A)k"1!；(B)L；kl；小

(6分)圖(C)(D)

.「A.A

?°B.B

C.C

D.D

糾錯

得分：0

知識點：作業一

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答案A

解析

7.

（6分）圖2-10

abed

cbda

o.設D=,則44+，24+-424+，44=

4dbca

abdc

(A)0；(B)1；(C)m+b+C+d)2；(D)(/+/+02+42)2

?UA.A

.rB.B

.rC.C

.rD.D

糾錯

得分：0

知識點：作業二

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答案A

解析

8.

111,齊次方程組A\=0僅有零解的充要條件是系數矩陣力的

(A)行向量組線性無關“

(B)列向量組線性無關~

(C)行向量組線性相關。

(6分)圖3-11(D)列向量組線性相關，

.1A.A

.rB.B

.CC.C

.rD.D

糾錯

得分：0

知識點：作業三

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答案B

解析

9.

25.設是n階方陣，且r⑷=@),則

(A)r(A-B)=O^

(B)r(A+B)=2r(A)^

(C)r(A-B)=2r(A)^

(6分)圖2-25(D)r(A+B)<r(A)+r(B)*>

?1A.A

?°B.B

.rC.C

.rD.D

糾錯

得分：0

知識點：作業二

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答案D

解析

10.

1q

T1-r/ja2

—11—aa

5.行列式..2.3..的值為

T1--ci?

T1一G

(A)0<B)1(C)cin(D)a?2…&j

(6分)圖1-5

?CA.A

.rB.B

.rC.C

.rD.D

糾錯

得分：0

知識點：作業一

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答案B

解析

11.

(6分)圖3-4

|4,設人為〃階方陣，r(A)=n-3，且《、。2、。3是=。的三個線性無關的解向量，則

』丫=0的基礎解系為一

(A)q+“2'。2+巧巧+，4“

(B)(1[—Q、(%—(1]、備一(與“

<C)2%-aj(13-%、。1-

(D)q+。2+。3。3一"2一?一”，

--A.A

?°B.B

.rC.C

.rD.D

糾錯

得分：0

知識點：作業三

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答案A

解析

12.

|1S.設三階方陣力的特征值為L2「3,B=A2-2A+3I,則*3)為

<A)0(B)1(C)2(D)3“

(6分)圖4-18

?CA.A

.rB.B

.CC.C

.rD.D

糾錯

得分：0

知識點：作業四

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答案D

解析

13.

(6分)圖2-19

19.設?=[1、0.if,電=[°、L為小=0的兩個解向量，其中

'11-1"

A=-1n1,則。~

11b

(A)。=-1,Z>=-1(B)a=1,b=—l?

(C)Cl=l,1)=1(D)a=-1,b=1“

A.A

?B.B

.rC.C

.rD.D

糾錯

得分：0

知識點：作業二

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答案A

解析

14.

（6分）圖3-10

110.設Q=卜4、。2,。3「。2=[4也&=[。，。2、。31，則三條直線■

6+bj+j=0。=123、其中/+M=0）交于一點的充要條件是

（A）?、“2。3線性相關。

（B）?。2、電線性無關。

（D）4、。2。3線性相關，《、〃2線性無關，

A.A

B.B

?」C.C

.rD.D

糾錯

得分：0

知識點：作業三

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答案D

解析

15.

(6分)圖1-16

H6.設.4、3都是正階方陣，則下列各式中正確的是

(A)AB=BAB)(AB)T=ATBT(C)\AB\=\BA\(D)JBJ=J2B..

?口A.A

.rB.B

.rC.C

.rD.D

糾錯

得分：0

知識點：作業一

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答案C解析二、判斷

1.

廠八戶o21BL若4為列滿秩矩陣，AB=C,則&=。與&=0同解。

刀）匿IZ-ol

糾錯

得分：0

知識點：作業二

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答案正確

解析

2.

（5分）圖3-23

門.設A為"/x既陣，。苫2'?…。為M=0的k個線性無關的解向量，則