人教A版高一數學必修二第三章3.2.3【教案設計】科目授課時間節次--年—月—日（星期——）第—節指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節名稱）人教A版高一數學必修二第三章3.2.3【教案設計】課程基本信息1.課程名稱：人教A版高一數學必修二第三章3.2.3

2.教學年級和班級：高一（1）班

3.授課時間：2022年10月15日上午第二節課

4.教學時數：1課時核心素養目標1.發展數學抽象能力，通過函數概念的理解和應用，提升學生從實際問題中抽象數學模型的能力。

2.培養邏輯推理能力，通過函數性質的探究，引導學生進行合情推理和演繹推理。

3.增強數學建模意識，讓學生學會運用函數模型解決實際問題，提高解決現實問題的能力。

4.提升數學運算能力，通過函數運算的訓練，提高學生準確、高效地進行數學運算的能力。學習者分析1.學生已經掌握了哪些相關知識：學生在進入本節課之前，已經學習了函數的基本概念和性質，包括函數的定義、圖像、性質等。此外，他們還應該掌握了基本的數學運算和代數式處理能力。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：高一學生對數學學科普遍保持較高的興趣，他們對于探索數學規律和解決實際問題有較強的求知欲。學生的學習能力方面，部分學生可能具有較強的邏輯思維和抽象思維能力，而另一些學生可能更擅長直觀理解和形象思維。學習風格上，學生中既有偏好通過圖形直觀理解概念的學生，也有習慣通過符號運算進行推理的學生。

3.學生可能遇到的困難和挑戰：學生在理解函數概念時可能遇到的問題是難以將抽象的數學概念與具體實例相結合。此外，對于函數性質的探究可能會因為邏輯推理的復雜性而感到困難。在解決實際問題時，學生可能會遇到如何將實際問題轉化為數學模型，以及如何運用所學知識解決新問題的挑戰。此外，學生在進行函數運算時可能會因為運算錯誤或對運算規則的不熟悉而遇到困難。教學資源準備1.教材：確保每位學生都備有《人教A版高一數學必修二》教材，以便學生能夠隨時查閱。

2.輔助材料：準備與函數性質相關的圖片、圖表，以及相關的數學建模案例視頻，以增強學生的直觀理解和實踐應用。

3.教學工具：使用多媒體設備展示函數圖像和性質，便于學生觀察和分析。

4.教室布置：設置分組討論區，讓學生在合作中探究函數性質；在教室一側布置實驗操作臺，方便學生進行函數實驗操作。教學過程設計一、導入環節（5分鐘）

1.創設情境：播放一段關于城市交通流量的視頻，引出函數在現實生活中的應用。

2.提出問題：視頻中交通流量如何隨時間變化？如何用數學語言描述這種變化？

3.引導學生回顧已學知識：函數的定義、圖像、性質等。

二、講授新課（25分鐘）

1.函數性質的概念及分類（5分鐘）

-引導學生理解函數性質的定義和分類，如奇偶性、周期性、單調性等。

-結合實例，讓學生觀察函數圖像，判斷其性質。

2.函數性質的應用（10分鐘）

-通過實例講解函數性質在實際問題中的應用，如優化問題、預測問題等。

-引導學生思考如何運用函數性質解決實際問題。

3.函數性質的綜合應用（10分鐘）

-分組討論：給出幾個實際問題，讓學生運用函數性質進行分析和解決。

-教師點評：針對學生的討論結果，進行點評和總結。

4.函數性質與數學建模（5分鐘）

-介紹數學建模的基本概念，引導學生將實際問題轉化為數學模型。

-通過實例講解如何運用函數性質進行數學建模。

三、鞏固練習（10分鐘）

1.課堂練習：給出幾個關于函數性質的練習題，讓學生獨立完成。

2.學生展示：請幾位學生展示自己的解題過程，教師點評。

四、課堂提問（5分鐘）

1.提問環節：針對本節課的重點內容，提出幾個問題，讓學生回答。

2.教師點評：針對學生的回答，進行點評和總結。

五、師生互動環節（5分鐘）

1.教師提問：針對本節課的重點內容，提出幾個問題，引導學生思考。

2.學生回答：學生積極回答問題，教師給予鼓勵和表揚。

3.教師總結：針對學生的回答，進行總結和歸納。

六、核心素養能力的拓展要求（5分鐘）

1.引導學生思考：如何將函數性質應用于實際生活中的其他領域？

2.學生討論：分組討論，分享自己的觀點和見解。

3.教師點評：針對學生的討論結果，進行點評和總結。

七、課堂小結（5分鐘）

1.教師總結：對本節課的重點內容進行總結，強調函數性質在實際生活中的應用。

2.學生回顧：讓學生回顧本節課所學內容，鞏固知識。

整個教學過程共計45分鐘，緊扣實際學情，凸顯重難點，注重核心素養能力的拓展，實現教學雙邊互動。拓展與延伸1.提供與本節課內容相關的拓展閱讀材料：

-《函數的性質與應用》選篇：介紹函數性質在物理學、經濟學等領域的應用案例。

-《數學建模入門》摘要：講解如何將實際問題轉化為數學模型，以及如何運用函數性質進行數學建模。

-《高等數學中的函數性質》選讀：探討函數性質在高等數學中的重要性及其應用。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究：

-學生可以選擇閱讀上述拓展閱讀材料，進一步了解函數性質在不同領域的應用。

-鼓勵學生嘗試將所學函數性質應用于實際問題中，如分析日常生活中的數據變化、解決簡單的優化問題等。

-學生可以嘗試自己設計數學模型，運用函數性質解決實際問題，并撰寫報告或進行口頭展示。

-學生可以參與數學競賽或研究項目，將函數性質作為研究工具，探索數學與實際問題的聯系。

3.知識點拓展：

-函數的連續性和可導性：探討函數在連續性和可導性方面的性質，以及這些性質在實際問題中的應用。

-函數的極限：介紹函數極限的概念，以及如何運用極限求解函數的性質。

-函數的微分和積分：講解函數的微分和積分概念，以及如何運用微分和積分研究函數的性質。

4.實用性練習：

-學生可以收集生活中的一些數據，如溫度變化、人口增長等，嘗試用函數模型描述這些數據的變化規律。

-學生可以嘗試解決一些簡單的優化問題，如最小化成本、最大化收益等，運用函數性質尋找最優解。

-學生可以參與模擬實驗，觀察實驗數據的變化，通過函數模型分析實驗結果。

5.創新性探究：

-學生可以嘗試將函數性質與其他數學工具相結合，如線性代數、概率論等，解決更復雜的數學問題。

-學生可以嘗試設計新的數學模型，運用函數性質分析現實世界中的復雜現象。

-學生可以參與數學研究項目，與同學合作，共同探索函數性質在數學和自然科學中的應用。課堂1.課堂評價策略

課堂評價是教學過程中不可或缺的一環，它有助于教師了解學生的學習情況，及時調整教學策略，確保教學目標的實現。以下是我將采用的課堂評價策略：

（1）提問評價：通過提問，檢驗學生對函數性質的理解程度。我將設計一系列問題，涵蓋基礎知識、應用能力和創新思維等方面，以了解學生對知識的掌握情況。

（2）觀察評價：在課堂教學中，我將密切觀察學生的參與度、互動情況和情感態度，以評估他們的學習狀態。

（3）測試評價：在課程結束后，我將進行一次小測驗，以檢驗學生對函數性質的理解和應用能力。

2.課堂評價實施

（1）提問評價實施

在講授函數性質時，我將設計以下問題：

-函數性質有哪些？請舉例說明。

-如何判斷一個函數的奇偶性？

-函數的單調性如何判斷？

-函數的周期性有何特點？

（2）觀察評價實施

在課堂教學中，我將關注以下幾個方面：

-學生是否積極參與討論，提出問題。

-學生是否能夠正確運用函數性質解決實際問題。

-學生在課堂上的情感態度是否積極。

（3）測試評價實施

在課程結束后，我將進行一次小測驗，包括以下內容：

-選擇題：考察學生對函數性質的基本概念和應用的掌握程度。

-判斷題：考察學生對函數性質的理解深度。

-應用題：考察學生運用函數性質解決實際問題的能力。

3.課堂評價反饋

（1）及時反饋

在課堂評價過程中，我將及時給予學生反饋，肯定他們的優點，指出他們的不足，并鼓勵他們繼續努力。

（2）個別輔導

對于學習困難的學生，我將進行個別輔導，幫助他們克服學習障礙，提高學習成績。

（3）改進教學策略

根據課堂評價結果，我將調整教學策略，如調整教學進度、改進教學方法等，以提高教學效果。板書設計①函數性質概述

-奇偶性

-周期性

-單調性

-有界性

②奇偶性

-定義：f(x)=f(-x)為偶函數；f(x)=-f(-x)為奇函數

-判斷方法：觀察函數圖像或代入特定值判斷

③周期性

-定義：存在正數T，使得對于所有x，f(x+T)=f(x)

-判斷方法：觀察函數圖像或計算周期

-周期函數的周期性應用：周期函數的圖像和性質

④單調性

-定義：對于函數在某個區間內的任意兩點x1、x2，若x1<x2，則f(x1)≤f(x2