第1頁/共1頁2025北京重點校初一（上）期末數學匯編有理數的加減法一、單選題1．（2025北京通州初一上期末）下列描述正確的是（

）A．如果，且，那么B．如果，且，那么C．如果，且，那么D．如果，且，那么2．（2025北京燕山初一上期末）有理數a，b在數軸上的對應點的位置如圖所示，則下列結論正確的是（

）A． B． C． D．3．（2025北京房山初一上期末）如圖，數軸上4個點表示的數分別為a，b，c，d，若，，，則的值為（

）A．8 B．6 C．4 D．2二、填空題4．（2025北京懷柔初一上期末）古人講“三十而立”，如果以30歲為基準年齡，大明36歲，記為歲，那么大剛的年齡記為，大剛今年歲．5．（2025北京順義初一上期末）某校學生參加社會大課堂活動，來到藝術品工作坊，老師讓每兩個同學組成一組，共同制作A，B，C三件工藝品．制作要求：每人同一時間只能制作一件工藝品；每件工藝品需先由甲進行塑形，再由乙進行上色．甲、乙兩位同學合作完成三件工藝品，已知每位同學完成每件工藝品各自工序需要的時間（單位：）如下：ABC甲643乙475（1）若按照的順序制作，總時長最少為；（2）若要求三件工藝品加工完成的總時長不超過，請寫出一種滿足條件的制作順序．6．（2025北京二中初一上期末）定義運算“*”如下：對任意有理數x，y和都有：，這里“+”號表示數的加法．例如：．則（1）；（2）．7．（2025北京二中初一上期末）為數軸上表示的點，將點沿數軸向右平移5個單位長度到點，則點所表示的數為．8．（2025北京石景山初一上期末）規定一種新運算：，例如：，（1）請計算：．（2）請判斷該新運算是否滿足交換律：（是或否）．三、解答題9．（2025北京昌平初一上期末）計算：．10．（2025北京大興初一上期末）計算：．11．（2025北京豐臺初一上期末）計算：．12．（2025北京燕山初一上期末）2024年7月27日，在巴黎奧運會射擊混合團體10米氣步槍金牌賽中，中國組合黃雨婷/盛李豪摘得本屆奧運會首金．其中兩人最后14槍的成績如下表所示：序號①②③④⑤⑥⑦環數黃雨婷盛李豪序號⑧⑨⑩????環數黃雨婷盛李豪若以10.6環為基準，記錄相對環數，超過的環數記為正數，不足的環數記為負數，則上述成績可表示為：序號①②③④⑤⑥⑦相對環數黃雨婷盛李豪序號⑧⑨⑩????相對環數黃雨婷盛李豪(1)請寫出表中，的值；(2)黃雨婷所射槍中，與環偏差最大的那一槍的序號為；(3)請計算出盛李豪所射槍的總成績．13．（2025北京昌平初一上期末）計算：．14．（2025北京豐臺初一上期末）計算：．15．（2025北京石景山初一上期末）計算：．

參考答案1．C【分析】本題考查了絕對值的意義，以及有理數的加減運算，根據絕對值越大的數離數軸原點的距離越遠，據此進行逐項分析，即可作答．【詳解】解：A、如果，且，那么，故該選項不符合題意；B、如果，且，那么，故該選項不符合題意；C、如果，且，那么，故該選項符合題意；D、如果，且，那么，故該選項不符合題意；故選：C2．D【分析】本題考查了利用數軸比較大小．有理數加法，減法，涉及了數形結合思想．由數軸可知，，然后根據有理數的乘法，加法運算，逐項判斷，即可求解．【詳解】解：由數軸可知，，∴，，，，四個選項，D選項符合題意，故選：D．3．B【分析】本題考查了數軸上兩點間的距離以及絕對值的意義，根據越在數軸的右邊的數越大，且結合，，則，又因為，所以，即可作答．【詳解】解：∵，，則，∵，且∴∴，故選：B4．21【分析】本題主要考查了正負數的實際應用，熟練掌握以上知識是解題的關鍵．根據正負數的意義即可得到答案．【詳解】解：∵以30歲為基準年齡，大明36歲，記為歲，∴大剛的年齡記為，大剛今年歲．故答案為：21．5．22（答案不唯一）【分析】本題考查了有理數加法的應用，理解題意，正確列出算式是解題的關鍵．（1）根據題目所給的順序制作，計算總時長即可；（2）根據題意，列出所有的情況，分別計算總時長，再與比較大小即可得出結論．【詳解】解：（1）按照的順序制作，總時長最少為．故答案為：22；（2）由（1）得，按照的順序制作，總時長最少為；按照的順序制作，總時長最少為；按照的順序制作，總時長最少為；按照的順序制作，總時長最少為；按照的順序制作，總時長最少為；按照的順序制作，總時長最少為；要求三件工藝品加工完成的總時長不超過，滿足條件的制作順序為或或或．故答案為：（答案不唯一）．6．【分析】本題主要考查了有理數的加減計算．（1）先根據題意得到推出，據此求解即可；（2）將所求式子變形為，得出，得到，據此計算可得答案．【詳解】解：（1）；故答案為：；（2）．故答案為：．7．3【分析】本題考查了數軸，有理數的加法運算，熟練掌握有理數的加法法則是解題的關鍵．根據題意得到點所表示的數為．【詳解】解：由題意得：點所表示的數為，故答案為：3．8．是【分析】本題主要考查了有理數的加減混合運算，化簡絕對值等知識點，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．（1）根據題中的新運算的定義計算即可；（2）求出與，再驗證與是否相等即可得出結論．【詳解】解：（1），故答案為：；（2）該新運算滿足交換律，理由如下：，，，該新運算滿足交換律，故答案為：是．9．【分析】本題考查有理數的加減混合運算，熟練掌握有理數的加減運算法則是解題的關鍵．根據有理數的加減運算法則計算即可．【詳解】解：．10．【分析】本題主要考查了有理數的加減計算，先計算絕對值，再根據有理數的加減計算法則求解即可．【詳解】解：．11．【分析】本題主要考查有理數的加減運算，解答的關鍵是掌握對相應的運算法則．利用有理數的加減運算的法則進行求解即可．【詳解】解：12．(1)，(2)①(3)環【分析】本題考查了正負數的應用，有理數的加減的應用，解題的關鍵是熟練掌握題意，正確地列出式子進行解題．（1）由正負數的定義，大于的記為正數，小于的記為負數，即可得解；（2）由題意，求出絕對值最大的一次即可；（3）先求出正負數的和，然后加上基數，即可得到答案．【詳解】（1）解：由題意可得，，；（2）解：黃雨婷所射槍中，相對環數最大，∴黃雨婷所射槍中，與環偏差最大的是相對環數為的槍，∴黃雨婷所射槍中，與環偏差最大的那一槍的序號為①，故答案為①；（3）解：根據題意，各槍正負數的和為：∴這槍的總成績為：（環）；13．【分析】本題主要考查有理數的加法及絕對值的化簡，解題的關鍵是熟練掌握法則及絕對值的性質．利用有理數的加法法則及絕對值的性質化簡，再進行計算即可．【詳解】解：原式故答案為：9．