第1頁/共1頁2025北京重點校初一（上）期末數學匯編整式的加減（非解答題）一、單選題1．（2025北京門頭溝初一上期末）下列計算正確的是（）A． B． C． D．2．（2025北京懷柔初一上期末）下列運算正確的是（

）A． B． C． D．3．（2025北京西城初一上期末）下列計算正確的是（

）A． B．C． D．4．（2025北京順義初一上期末）一次實驗中，時間t（單位：）和溫度T（單位：）的部分數據如下：時間0…1015…18溫度5…4565…77假設溫度隨時間的變化是均勻的，則實驗進行時的溫度是（

）A． B． C． D．5．（2025北京延慶初一上期末）下列計算正確的是（

）A． B．C． D．6．（2025北京東城初一上期末）下列式子中，運算結果一定正確的是（

）A． B．C． D．7．（2025北京豐臺初一上期末）年數學家莫倫發現了世界上第一個完美長方形，它恰能被分割成個大小不同的正方形．如圖所示，圖中的數字為正方形編號，其中標注，的正方形邊長分別為，．當時，第個正方形的面積是（

）A． B． C． D．8．（2025北京豐臺初一上期末）下面計算正確的是（

）A． B． C． D．9．（2025北京朝陽初一上期末）對任意兩個有理數定義一種運算“”，具體運算方式為，下列結論正確的是（

）．A．B．C．對任意有理數，，有D．不存在有理數，，，使10．（2025北京海淀初一上期末）下列運算結果正確的是（

）A． B．C． D．11．（2025北京昌平初一上期末）下列運算正確的是（

）．A． B． C． D．12．（2025北京通州初一上期末）下列運算正確的是（

）A． B． C． D．二、填空題13．（2025北京門頭溝初一上期末）如果單項式與是同類項，那么．14．（2025北京昌平初一上期末）若和是同類項，則，．15．（2025北京大興初一上期末）已知和是同類項，則的值是．16．（2025北京延慶初一上期末）對于多項式，當時，它的值為；若，則當時，多項式的值為．17．（2025北京延慶初一上期末）若與是同類項，則．18．（2025北京東城初一上期末）已知，則代數式的值為．19．（2025北京東城初一上期末）若單項式與是同類項，則．20．（2025北京朝陽初一上期末）窗戶的形狀如圖所示，其上部是半圓形，下部是一個長方形，寬為a，長是寬的2倍．（1）窗戶的外框的總長為（用含a的代數式表示）；（2）當時，這個窗戶的外框的總長約為m（取，結果精確到）．21．（2025北京通州初一上期末）已知有理數與互為相反數，與互為倒數，有理數的平方等于它本身，的絕對值和倒數都等于它本身，則．22．（2025北京通州初一上期末）已知那么．23．（2025北京燕山初一上期末）在一次數學課上，李老師對大家說：“我們一起來玩猜數游戲，你們先任意想三個小于的正整數，然后按下列步驟操作，只要你們告訴我最后的計算結果，我就能知道你們最初所想的三個正整數．”操作步驟如下：第一步：把第一個數乘以，再減去；第二步：把第一步的結果乘以，再加上第二個數；第三步：把第二步的結果乘以，再加上第三個數．陽陽最初所想的三個數依次為，，，則他最后的計算結果是；若小光最后的計算結果是，則他最初所想的三個數依次為．24．（2025北京燕山初一上期末）若x和y成反比例關系，且當x的值為2時，y的值為3，則當x的值為6時，y的值為．25．（2025北京昌平初一上期末）若代數式與是同類項，那么，．

參考答案1．A【詳解】本題考查了整式的加減，根據合并同類項法則計算即可判斷求解，掌握合并同類項法則是解題的關鍵．解：、，該選項正確，符合題意；、與不是同類項，不能合并，該選項錯誤，不合題意；、，該選項錯誤，不合題意；、與不是同類項，不能合并，該選項錯誤，不合題意；故選：．2．C【分析】本題考查了合并同類項，去括號，正確的計算是解題的關鍵．根據合并同類項，去括號法則逐項分析判斷即可．【詳解】解：A.與不能合并，故該選項不正確，不符合題意；

B.，故該選項不正確，不符合題意；

C.，故該選項正確，符合題意；

D.，故該選項不正確，不符合題意；故選：C．3．C【分析】本題考查合并同類項，解題的關鍵是掌握：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項；合并同類項后，所得項的系數是合并前各同類項的系數的和，且字母連同它的指數不變．據此判斷即可．【詳解】解：A．與不是同類項，不能合并，故此選項不符合題意；B．與不是同類項，不能合并，故此選項不符合題意；C．，故此選項符合題意；D．，故此選項不符合題意．故選：C．4．B【分析】本題考查了列代數式的應用，根據題意得出溫度與時間的關系式是解題的關鍵．根據表格可知每溫度上升，再由當時，，得出，再代入即可解答．【詳解】解：根據表格可知每溫度上升，每溫度上升，又當時，，，當時，．實驗進行時的溫度是．故選：B．5．D【分析】本題考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項法則是解題關鍵．根據合并同類項的法則逐項判斷即可．【詳解】解：A.和不是同類項，不能直接相加運算，原計算錯誤，故此選項不符合題意；B.和不是同類項，不能直接相減運算，原計算錯誤，故此選項不符合題意；C.，原計算錯誤，故此選項不符合題意；

D.，原計算正確，故此選項符合題意；故選：D．6．D【分析】本題主要考查了去括號，含乘方的有理數混合運算，合并同類項等知識點，熟練掌握整式和有理數的運算法則是解題的關鍵．根據去括號、含乘方的有理數混合運算、合并同類項法則逐項分析判斷即可．【詳解】解：A、，原計算錯誤，故選項不符合題意；B、，原計算錯誤，故選項不符合題意；C、和不是同類項，不能合并，原計算錯誤，故選項不符合題意；D、，計算正確，故選項符合題意；故選：D．7．C【分析】本題考查了圖形的變化規律，整式的加減運算，代數式求值，結合圖形找到各正方形的邊長關系是解題關鍵．根據各個正方形邊長的和差關系依次表示出第、、、、正方形的邊長，由、、正方形邊長得到第個正方形的邊長，再代入計算即可．【詳解】解：由圖可知，第個正方形的邊長為，第個正方形的邊長為，第個正方形的邊長為，第個正方形的邊長為，第個正方形的邊長為，第個正方形的邊長為，第十個正方形的面積，故選：C．8．D【分析】本題考查了合并同類項，根據合并同類項，逐項分析判斷，即可求解．【詳解】解：A.，故該選項不正確，不符合題意；

B.不是同類項，不能合并，故該選項不正確，不符合題意；

C.，故該選項不正確，不符合題意；

D.，故該選項正確，符合題意；故選：D．9．C【分析】本題主要考查有理數的四則混合運算以及整式的加減．根據新定義進行計算，逐項分析判斷，即可求解．【詳解】解：∵，∴，故A錯誤；，故B錯誤；∵，，∴，故C正確；∵，，∴，∴當時，，故D錯誤；故選：C．10．B【分析】本題考查了合并同類項，去括號法則，根據合并同關項法則和去括號法則逐一判斷即可，掌握相關知識是解題的關鍵．【詳解】解：A、與不是同類項，不能合并，故選項的運算錯誤，不符合題意；B、，運算正確，故選項符合題意；C、，故選項的運算錯誤，不符合題意；D、與不是同類項，不能合并，故選項的運算錯誤，不符合題意；故選：B．11．D【分析】本題主要考查了合并同類項，解題的關鍵是熟練掌握了合并同類項法則，準確計算．【詳解】解：A．，故A錯誤；B．，不是同類項，不能合并，故B錯誤；C．，故C錯誤；D．，故D正確．故選：D．12．D【分析】利用合并同類項法則分析得出答案．【詳解】A選項錯誤，不是同類項無法合并；B選項錯誤，正確應為；C選項錯誤，不是同類項無法合并；D選項正確．故選：D．【點睛】本題考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項法則是解題的關鍵．13．1【分析】本題考查了同類項的定義，掌握同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數也相同的項叫同類項．根據同類項的定義直接得出a、b的值，再求解即可．【詳解】解：由同類項的定義可知，．故答案為：1．14．23【分析】本題考查了同類項的定義，理解并掌握同列項的定義是解題的關鍵．同類項：字母相同，相同字母的指數也相同，由此即可求解．【詳解】解：和是同類項，∴，∴，故答案為：①；②．15．2【分析】本題主要考查了代數式求值，同類項的定義，所含字母相同，相同字母的指數也相同的單項式叫做同類項，據此可求出a、b的值，再代值計算即可得到答案．【詳解】解：∵和是同類項，∴，∴，∴，故答案為：2．16．【分析】本題考查了求代數式的值，解題的關鍵是根據條件得到，從而利用整體代入法求值．由已知可求得，而當時，有，從而可求得其的值．【詳解】解：當時，，即，當時，∴．故答案為：．17．【分析】本題考查了同類項的定義、代數式求值等知識，掌握同類項的兩個相同是解題關鍵．含有相同的字母，并且相同字母的指數也相同的兩個單項式是同類項．先根據與是同類項，得出，，再代入求值即可．【詳解】解：∵與是同類項，∴，，∴．故答案為：．18．【分析】本題考查代數式求值，先由得，再將變形得，然后整體代入求值即可．【詳解】解：∵，∴，∴當時，．故答案為：．19．3【分析】本題考查了同類項的定義，根據同類項的定義直接得出m、n的值，再求解即可．【詳解】解：由同類項的定義可知，，∴．故答案為：3．20．/14.3【分析】本題考查了幾何圖形問題，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系．本題需注意：窗框用料的總長度指的是所有實線的長度．（1）根據窗外框的總長度為長方形的長兩條寬半個圓的長列式計算即可；（2）將代入（1）中式子計算即可．【詳解】解：（1）根據題意：長方形的長是，則窗外框的總長度為：；（2）當時，這個窗戶的外框的總長約為：；故答案為：，．21．或【分析】根據相反數的應用、倒數、有理數的乘方運算、絕對值的意義可得，，或，，然后代入代數式求值即可．【詳解】解：∵有理數與互為相反數，與互為倒數，有理數的平方等于它本身，的絕對值和倒數都等于它本身，∴，，或，，∴或，故答案為：或．【點睛】本題主要考查了代數式求值，相反數的應用，倒數，有理數的乘方運算，絕對值的意義等知識點，熟練掌握相關知識點并能加以綜合運用是解題的關鍵．22．3【分析】本題考查了絕對值的非負性，已知字母的值求代數式的值，因為，則，得，即可作答．【詳解】解：∵，∴，∴，∴，，∴．故答案為：323．，，【分析】本題考查有理數的混合運算列代數式，理解題意是解決問題的關鍵(1)根據題意用題干所給運算順序計算即可；(2)設這三個數為、、，由題干所給運算順序得，根據，可求得，再根據，，進而求得，【詳解】解：根據題意得：，故答案為：；設