2025年統(tǒng)計學(xué)期末考試題庫：抽樣調(diào)查方法與樣本代表性比較綜合試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.下列哪一種抽樣方法是最簡單、最直接的方法？A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.概率抽樣2.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時，以下哪項不是影響樣本代表性的因素？A.抽樣框的完整性B.抽樣誤差C.抽樣比例D.抽樣人員的素質(zhì)3.下列哪種抽樣方法適用于總體中個體差異較大的情況？A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.比例抽樣4.在分層抽樣中，以下哪種情況可能導(dǎo)致樣本偏差？A.層內(nèi)差異較小B.層間差異較大C.層內(nèi)差異較大D.層間差異較小5.下列哪項不是抽樣調(diào)查的目的？A.了解總體特征B.推斷總體參數(shù)C.檢驗總體假設(shè)D.創(chuàng)造總體6.在抽樣調(diào)查中，以下哪種抽樣方法最適用于總體規(guī)模較小的情況？A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.比例抽樣7.下列哪種抽樣方法在抽樣過程中，樣本的選取具有一定的規(guī)律性？A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.比例抽樣8.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時，以下哪項不是影響樣本代表性的因素？A.抽樣框的完整性B.抽樣誤差C.抽樣比例D.抽樣人員的素質(zhì)9.下列哪種抽樣方法適用于總體中個體差異較大的情況？A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.比例抽樣10.在分層抽樣中，以下哪種情況可能導(dǎo)致樣本偏差？A.層內(nèi)差異較小B.層間差異較大C.層內(nèi)差異較大D.層間差異較小二、多項選擇題（每題3分，共30分）1.抽樣調(diào)查的特點(diǎn)包括哪些？A.代表性B.客觀性C.經(jīng)濟(jì)性D.可行性2.下列哪些抽樣方法屬于概率抽樣？A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.比例抽樣3.下列哪些因素會影響抽樣誤差？A.抽樣比例B.抽樣框的完整性C.抽樣人員的素質(zhì)D.總體規(guī)模4.下列哪些情況可能導(dǎo)致樣本偏差？A.抽樣框的偏差B.抽樣方法的偏差C.抽樣人員的偏差D.總體特征的偏差5.下列哪些抽樣方法適用于總體規(guī)模較大、個體差異較小的情況？A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.比例抽樣6.下列哪些抽樣方法適用于總體規(guī)模較小、個體差異較大的情況？A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.比例抽樣7.下列哪些抽樣方法適用于總體規(guī)模較大、個體差異較大的情況？A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.比例抽樣8.下列哪些抽樣方法適用于總體規(guī)模較小、個體差異較小的情況？A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.比例抽樣9.下列哪些抽樣方法適用于總體規(guī)模較大、個體差異較小的情況？A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.比例抽樣10.下列哪些抽樣方法適用于總體規(guī)模較小、個體差異較大的情況？A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.比例抽樣三、判斷題（每題2分，共20分）1.抽樣調(diào)查的目的是了解總體特征，而不是創(chuàng)造總體。（）2.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時，樣本的選取具有一定的規(guī)律性，這是抽樣調(diào)查的特點(diǎn)之一。（）3.抽樣誤差是指抽樣結(jié)果與總體真實值之間的差異。（）4.抽樣框的完整性是影響樣本代表性的重要因素。（）5.在分層抽樣中，層內(nèi)差異較大可能導(dǎo)致樣本偏差。（）6.抽樣調(diào)查的特點(diǎn)包括代表性、客觀性、經(jīng)濟(jì)性和可行性。（）7.抽樣誤差與總體規(guī)模無關(guān)。（）8.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時，抽樣人員的素質(zhì)不會影響樣本代表性。（）9.比例抽樣是一種適用于總體規(guī)模較大、個體差異較大的抽樣方法。（）10.分層抽樣是一種適用于總體規(guī)模較小、個體差異較小的抽樣方法。（）四、計算題（每題5分，共25分）1.有一批產(chǎn)品共1000件，其中合格品為800件，次品為200件。現(xiàn)采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽取50件進(jìn)行檢查，計算以下指標(biāo)：（1）計算抽樣比例；（2）計算抽樣中合格品和次品的期望數(shù)量；（3）計算抽樣中合格品和次品的方差。2.某班級共有學(xué)生60人，其中男生30人，女生30人。現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從男生中抽取10人，從女生中抽取15人，計算以下指標(biāo)：（1）計算抽樣比例；（2）計算抽樣中男生和女生的期望數(shù)量；（3）計算抽樣中男生和女生的方差。3.某企業(yè)共有員工1000人，其中生產(chǎn)部門員工500人，管理部門員工300人，銷售部門員工200人。現(xiàn)采用整群抽樣的方法，從生產(chǎn)部門抽取5個部門，從管理部門抽取3個部門，從銷售部門抽取2個部門，計算以下指標(biāo)：（1）計算抽樣比例；（2）計算抽樣中各部門員工的期望數(shù)量；（3）計算抽樣中各部門員工的方差。4.某城市共有居民10000戶，其中城市中心區(qū)域居民5000戶，城市周邊區(qū)域居民5000戶。現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從城市中心區(qū)域抽取500戶，從城市周邊區(qū)域抽取400戶，計算以下指標(biāo)：（1）計算抽樣比例；（2）計算抽樣中城市中心區(qū)域和城市周邊區(qū)域居民的期望數(shù)量；（3）計算抽樣中城市中心區(qū)域和城市周邊區(qū)域居民的方差。5.某商品共有1000件，其中正品800件，次品200件。現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從正品中抽取40件，從次品中抽取10件，計算以下指標(biāo)：（1）計算抽樣比例；（2）計算抽樣中正品和次品的期望數(shù)量；（3）計算抽樣中正品和次品的方差。五、論述題（每題10分，共30分）1.論述抽樣調(diào)查在統(tǒng)計學(xué)研究中的作用。2.分析影響樣本代表性的主要因素。3.比較簡單隨機(jī)抽樣和分層抽樣的優(yōu)缺點(diǎn)。六、案例分析題（10分）某城市政府為了了解該市居民對公共交通服務(wù)的滿意度，采用分層抽樣的方法進(jìn)行了調(diào)查。調(diào)查樣本共1000人，其中城市中心區(qū)域居民500人，城市周邊區(qū)域居民500人。調(diào)查結(jié)果顯示，城市中心區(qū)域居民對公共交通服務(wù)的滿意度為80%，城市周邊區(qū)域居民對公共交通服務(wù)的滿意度為70%。請根據(jù)以上案例，回答以下問題：（1）分析該抽樣調(diào)查的樣本代表性；（2）說明該抽樣調(diào)查可能存在的問題；（3）提出改進(jìn)該抽樣調(diào)查的建議。本次試卷答案如下：一、單項選擇題1.A解析：簡單隨機(jī)抽樣是最基本的抽樣方法，每個個體被抽中的概率相等。2.D解析：抽樣誤差是抽樣結(jié)果與總體真實值之間的差異，不屬于影響樣本代表性的因素。3.B解析：分層抽樣適用于總體中個體差異較大的情況，可以減小抽樣誤差。4.B解析：層間差異較大可能導(dǎo)致樣本偏差，因為不同層之間的特征差異較大。5.D解析：抽樣調(diào)查的目的是了解總體特征、推斷總體參數(shù)、檢驗總體假設(shè)，而不是創(chuàng)造總體。6.A解析：簡單隨機(jī)抽樣適用于總體規(guī)模較小的情況，因為操作簡單，容易實現(xiàn)。7.C解析：整群抽樣在抽樣過程中，樣本的選取具有一定的規(guī)律性，即以整體為單位進(jìn)行抽取。8.B解析：抽樣誤差是指抽樣結(jié)果與總體真實值之間的差異，不是影響樣本代表性的因素。9.B解析：分層抽樣適用于總體中個體差異較大的情況，可以有效減小抽樣誤差。10.B解析：在分層抽樣中，層間差異較大可能導(dǎo)致樣本偏差，因為不同層之間的特征差異較大。二、多項選擇題1.ABCD解析：抽樣調(diào)查的特點(diǎn)包括代表性、客觀性、經(jīng)濟(jì)性和可行性。2.ABCD解析：簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、整群抽樣、比例抽樣都屬于概率抽樣方法。3.ABD解析：抽樣比例、抽樣框的完整性、抽樣人員的素質(zhì)都會影響抽樣誤差。4.ABCD解析：抽樣框的偏差、抽樣方法的偏差、抽樣人員的偏差、總體特征的偏差都可能導(dǎo)致樣本偏差。5.AD解析：簡單隨機(jī)抽樣和比例抽樣適用于總體規(guī)模較大、個體差異較小的情況。6.BC解析：分層抽樣和整群抽樣適用于總體規(guī)模較小、個體差異較大的情況。7.ABCD解析：簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、整群抽樣、比例抽樣都適用于總體規(guī)模較大、個體差異較大的情況。8.ABCD解析：簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、整群抽樣、比例抽樣都適用于總體規(guī)模較小、個體差異較小的情況。9.ABCD解析：簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、整群抽樣、比例抽樣都適用于總體規(guī)模較大、個體差異較小的情況。10.ABCD解析：簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、整群抽樣、比例抽樣都適用于總體規(guī)模較小、個體差異較大的情況。三、判斷題1.×解析：抽樣調(diào)查的目的是了解總體特征，但不是創(chuàng)造總體。2.√解析：抽樣調(diào)查的特點(diǎn)之一是樣本的選取具有一定的規(guī)律性。3.√解析：抽樣誤差是指抽樣結(jié)果與總體真實值之間的差異。4.√解析：抽樣框的完整性是影響樣本代表性的重要因素。5.×解析：在分層抽樣中，層內(nèi)差異較大有利于減小抽樣誤差。6.√解析：抽樣調(diào)查的特點(diǎn)包括代表性、客觀性、經(jīng)濟(jì)性和可行性。7.×解析：抽樣誤差與總體規(guī)模有關(guān)，總體規(guī)模越大，抽樣誤差越小。8.×解析：抽樣人員的素質(zhì)會影響樣本代表性，素質(zhì)越高，代表性越好。9.√解析：比例抽樣適用于總體規(guī)模較大、個體差異較小的抽樣方法。10.×解析：分層抽樣適用于總體規(guī)模較小、個體差異較大的抽樣方法。四、計算題1.解析：（1）抽樣比例=抽取樣本數(shù)量/總體數(shù)量=50/1000=0.05（2）合格品期望數(shù)量=抽樣比例×合格品數(shù)量=0.05×800=40次品期望數(shù)量=抽樣比例×次品數(shù)量=0.05×200=10（3）合格品方差=抽樣比例×(合格品數(shù)量-合格品期望數(shù)量)^2/(總體數(shù)量-1)=0.05×(800-40)^2/(1000-1)次品方差=抽樣比例×(次品數(shù)量-次品期望數(shù)量)^2/(總體數(shù)量-1)=0.05×(200-10)^2/(1000-1)2.解析：（1）抽樣比例=抽取樣本數(shù)量/總體數(shù)量=(10+15)/60=0.25（2）男生期望數(shù)量=抽樣比例×男生數(shù)量=0.25×30=7.5女生期望數(shù)量=抽樣比例×女生數(shù)量=0.25×30=7.5（3）男生方差=抽樣比例×(男生數(shù)量-男生期望數(shù)量)^2/(總體數(shù)量-1)=0.25×(30-7.5)^2/(60-1)女生方差=抽樣比例×(女生數(shù)量-女生期望數(shù)量)^2/(總體數(shù)量-1)=0.25×(30-7.5)^2/(60-1)3.解析：（1）抽樣比例=抽取樣本數(shù)量/總體數(shù)量=(5+3+2)/1000=0.1（2）生產(chǎn)部門期望數(shù)量=抽樣比例×生產(chǎn)部門員工數(shù)量=0.1×500=50管理部門期望數(shù)量=抽樣比例×管理部門員工數(shù)量=0.1×300=30銷售部門期望數(shù)量=抽樣比例×銷售部門員工數(shù)量=0.1×200=20（3）生產(chǎn)部門方差=抽樣比例×(生產(chǎn)部門員工數(shù)量-生產(chǎn)部門期望數(shù)量)^2/(總體數(shù)量-1)=0.1×(500-50)^2/(1000-1)管理部門方差=抽樣比例×(管理部門員工數(shù)量-管理部門期望數(shù)量)^2/(總體數(shù)量-1)=0.1×(300-30)^2/(1000-1)銷售部門方差=抽樣比例×(銷售部門員工數(shù)量-銷售部門期望數(shù)量)^2/(總體數(shù)量-1)=0.1×(200-20)^2/(1000-1)4.解析：（1）抽樣比例=抽取樣本數(shù)量/總體數(shù)量=(500+400)/10000=0.09（2）城市中心區(qū)域期望數(shù)量=抽樣比例×城市中心區(qū)域居民數(shù)量=0.09×5000=450城市周邊區(qū)域期望數(shù)量=抽樣比例×城市周邊區(qū)域居民數(shù)量=0.09×5000=450（3）城市中心區(qū)域方差=抽樣比例×(城市中心區(qū)域居民數(shù)量-城市中心區(qū)域期望數(shù)量)^2/(總體數(shù)量-1)=0.09×(5000-450)^2/(10000-1)城市周邊區(qū)域方差=抽樣比例×(城市周邊區(qū)域居民數(shù)量-城市周邊區(qū)域期望數(shù)量)^2/(總體數(shù)量-1)=0.09×(5000-450)^2/(10000-1)5.解析：（1）抽樣比例=抽取樣本數(shù)量/總體數(shù)量=(40+10)/1000=0.05（2）正品期望數(shù)量=抽樣比例×正品數(shù)量=0.05×800=40次品期望數(shù)量=抽樣比例×次品數(shù)量=0.05×200=10（3）正品方差=抽樣比例×(正品數(shù)量-正品期望數(shù)量)^2/(總體數(shù)量-1)=0.05×(800-40)^2/(1000-1)次品方差=抽樣比例×(次品數(shù)量-次品期望數(shù)量)^2/(總體數(shù)量-1)=0.05×(200-10)^2/(1000-1)五、論述題1.解析：抽樣調(diào)查在統(tǒng)計學(xué)研究中的作用主要體現(xiàn)在以下方面：（1）了解總體特征：通過抽樣調(diào)查，可以了解總體的數(shù)量、結(jié)構(gòu)和分布情況。（2）推斷總體參數(shù)：根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，可以推斷總體的參數(shù)，如均值、方差等。（3）檢驗總體假設(shè)：通過抽樣調(diào)查，可以檢驗關(guān)于總體的假設(shè)，如總體均值、總體比例等。