2025年統計學期末考試題庫——統計軟件STATA廣義線性模型試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.下列關于廣義線性模型（GLM）的說法，錯誤的是（）。A.廣義線性模型是一種統計模型，它通過引入非線性函數來描述因變量與自變量之間的關系。B.廣義線性模型要求因變量必須是連續型變量。C.廣義線性模型可以處理異方差性。D.廣義線性模型適用于各種類型的響應變量，如正態分布、泊松分布、對數正態分布等。2.在STATA中，要創建一個包含兩個因變量和三個自變量的廣義線性模型，以下命令正確的是（）。A.glmy1y2x1x2x3B.glmy1y2,family(link)x1x2x3C.glmy1y2x1x2x3,family(link)D.glmy1y2x1x2x3,link(link)3.在STATA中，要檢查廣義線性模型中自變量的顯著性，以下命令正確的是（）。A.testx1x2x3B.testx1x2x3,family(link)C.testx1x2x3,link(link)D.testx1x2x3,family(link)link(link)4.下列關于廣義線性模型中的似然函數的說法，錯誤的是（）。A.似然函數是描述模型參數與觀測數據之間關系的函數。B.似然函數的值越大，表示模型擬合效果越好。C.似然函數是單調遞增的。D.似然函數可以用來估計模型參數。5.在STATA中，要估計廣義線性模型中的參數，以下命令正確的是（）。A.estcommandglmy1y2x1x2x3B.estcommandglmy1y2,family(link)x1x2x3C.estcommandglmy1y2x1x2x3,family(link)D.estcommandglmy1y2x1x2x3,link(link)6.下列關于廣義線性模型中的似然比檢驗的說法，錯誤的是（）。A.似然比檢驗是一種用于檢驗模型參數是否顯著的檢驗方法。B.似然比檢驗的原假設是模型參數不顯著。C.似然比檢驗的統計量服從卡方分布。D.似然比檢驗可以用來比較不同模型的擬合效果。7.在STATA中，要執行似然比檢驗，以下命令正確的是（）。A.lrtestB.lrtest,family(link)C.lrtest,link(link)D.lrtest,family(link)link(link)8.下列關于廣義線性模型中的殘差分析的說法，錯誤的是（）。A.殘差分析是評估模型擬合效果的一種方法。B.殘差分析可以用來識別異常值。C.殘差分析可以用來判斷模型是否滿足線性假設。D.殘差分析可以用來判斷模型是否滿足方差齊性假設。9.在STATA中，要執行殘差分析，以下命令正確的是（）。A.residualsB.residuals,family(link)C.residuals,link(link)D.residuals,family(link)link(link)10.下列關于廣義線性模型中的預測的說法，錯誤的是（）。A.預測是廣義線性模型的一個應用。B.預測可以用來估計因變量的未來值。C.預測需要滿足一定的條件，如模型參數估計準確等。D.預測結果只能作為參考，不能作為決策依據。二、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述廣義線性模型的基本原理。2.簡述廣義線性模型在STATA中的實現方法。3.簡述廣義線性模型中似然函數的作用。三、應用題（每題10分，共30分）1.某研究者收集了某地區10個縣的GDP、人口和人均收入數據，要建立廣義線性模型，分析人口對人均收入的影響。數據如下：縣別|GDP（億元）|人口（萬人）|人均收入（元）----|------------|------------|------------1|100|50|200002|150|60|220003|200|70|240004|250|80|260005|300|90|280006|350|100|300007|400|110|320008|450|120|340009|500|130|3600010|550|140|38000（1）請使用STATA軟件建立廣義線性模型，分析人口對人均收入的影響。（2）請解釋模型的估計結果，包括自變量系數、顯著性水平等。2.某研究者收集了某地區5個城市的房價、面積和交通便利程度數據，要建立廣義線性模型，分析交通便利程度對房價的影響。數據如下：城市|房價（萬元）|面積（平方米）|交通便利程度（分）----|------------|------------|----------------1|100|80|902|150|100|853|200|120|804|250|140|755|300|160|70（1）請使用STATA軟件建立廣義線性模型，分析交通便利程度對房價的影響。（2）請解釋模型的估計結果，包括自變量系數、顯著性水平等。3.某研究者收集了某地區10個縣的降雨量、氣溫和農作物產量數據，要建立廣義線性模型，分析降雨量對農作物產量的影響。數據如下：縣別|降雨量（毫米）|氣溫（℃）|農作物產量（噸）----|------------|--------|------------1|200|20|1002|250|22|1203|300|24|1404|350|26|1605|400|28|1806|450|30|2007|500|32|2208|550|34|2409|600|36|26010|650|38|280（1）請使用STATA軟件建立廣義線性模型，分析降雨量對農作物產量的影響。（2）請解釋模型的估計結果，包括自變量系數、顯著性水平等。四、綜合分析題（共20分）4.某研究者進行了一項關于消費者滿意度調查，調查對象包括1000名不同年齡段的消費者。研究者收集了以下數據：-消費者年齡（分年齡組）-消費者購買的產品類型（電子產品、家居用品、服裝等）-消費者滿意度評分（1-10分）請使用STATA軟件進行以下分析：（1）使用廣義線性模型分析消費者滿意度評分與年齡和產品類型之間的關系。選擇合適的分布族和鏈接函數。（2）解釋模型的估計結果，包括自變量系數的符號、顯著性水平等。（3）根據模型結果，為不同年齡組和產品類型的消費者提供滿意度提升建議。五、實驗設計題（共20分）5.某研究者想要研究不同鍛煉強度對運動員身體恢復的影響。研究者將運動員分為三組：高強度組、中等強度組和低強度組。每組運動員在鍛煉后分別進行了血液檢測，測量了血液中的乳酸濃度。請使用STATA軟件進行以下分析：（1）使用廣義線性模型分析乳酸濃度與鍛煉強度之間的關系。選擇合適的分布族和鏈接函數。（2）解釋模型的估計結果，包括自變量系數的符號、顯著性水平等。（3）根據模型結果，為運動員提供合理的鍛煉強度建議，以促進身體恢復。六、案例研究題（共20分）6.某城市為了評估新實施的環保政策對空氣質量的影響，收集了以下數據：-空氣質量指數（AQI）-工業排放量（噸）-汽車尾氣排放量（噸）-天氣條件（溫度、濕度、風速等）請使用STATA軟件進行以下分析：（1）使用廣義線性模型分析空氣質量指數與工業排放量、汽車尾氣排放量和天氣條件之間的關系。選擇合適的分布族和鏈接函數。（2）解釋模型的估計結果，包括自變量系數的符號、顯著性水平等。（3）根據模型結果，為政府提出減少污染和提高空氣質量的建議。本次試卷答案如下：一、選擇題1.B解析：廣義線性模型要求因變量可以是連續型變量，也可以是離散型變量，因此選項B錯誤。2.A解析：在STATA中，創建廣義線性模型的基本命令是glm，后面跟因變量、自變量列表，選項A正確。3.C解析：在STATA中，使用test命令來檢查自變量的顯著性，選項C正確。4.C解析：似然函數不是單調遞增的，它可能先增加后減少，因此選項C錯誤。5.D解析：在STATA中，使用est命令來估計模型參數，選項D正確。6.B解析：似然比檢驗的原假設是模型參數不顯著，因此選項B錯誤。7.A解析：在STATA中，執行似然比檢驗的基本命令是lrtest，選項A正確。8.C解析：殘差分析可以用來判斷模型是否滿足線性假設，因此選項C錯誤。9.A解析：在STATA中，使用residuals命令來執行殘差分析，選項A正確。10.D解析：預測結果可以作為參考，但不能作為決策的唯一依據，因此選項D錯誤。二、簡答題1.解析：廣義線性模型的基本原理是通過對因變量進行變換，使其滿足線性回歸模型的假設，然后使用線性回歸模型來估計參數。這種變換通常涉及對因變量取對數、平方根等。2.解析：在STATA中，建立廣義線性模型使用glm命令，需要指定因變量、自變量列表、分布族和鏈接函數。3.解析：似然函數是描述模型參數與觀測數據之間關系的函數，用于估計模型參數，其值越大，表示模型擬合效果越好。三、應用題1.解析：（1）使用STATA軟件建立廣義線性模型，分析人口對人均收入的影響。（2）解釋模型的估計結果，包括自變量系數、顯著性水平等。（3）根據模型結果，為不同年齡組和產品類型的消費者提供滿意度提升建議。2.解析：（1）使用STATA軟件建立廣義線性模型，分析交通便利程度對房價的影響。（2）解釋模型的估計結果，包括自變量系數、顯著性水平等。（3）根據模型結果，為運動員提供合理的鍛煉強度建議，以促進身體恢復。3.解析：（1）使用STATA軟件建立廣義線性模型，分析降雨量對農作物產量的影響。（2）解釋模型的估計結果，包括自變量系數、顯著性水平等。（3）根據模型結果，為政府提出減少污染和提高空氣質量的建議。四、綜合分析題4.解析：（1）使用廣義線性模型分析消費者滿意度評分與年齡和產品類型之間的關系。（2）解釋模型的估計結果，包括自變量系數的符號、顯著性水平等。（3）根據模型