2025年統計學專業期末考試-抽樣調查方法重點題型解析考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單選題（每題2分，共20分）1.在抽樣調查中，以下哪一種抽樣方法是完全隨機的？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統抽樣D.整群抽樣2.在進行分層抽樣時，如果每一層的樣本大小與總體大小成比例，這種分層抽樣方法稱為：A.按比例分層抽樣B.等比例分層抽樣C.按比例分層抽樣D.等比例分層抽樣3.在進行系統抽樣時，總體中第一個被抽中的樣本是隨機的，之后按照固定的間隔抽取樣本，這種抽樣方法稱為：A.隨機系統抽樣B.等距系統抽樣C.系統隨機抽樣D.等距隨機抽樣4.在抽樣調查中，以下哪一種抽樣方法適用于總體分布不均勻的情況？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統抽樣D.整群抽樣5.在進行抽樣調查時，如果調查者對總體中每個個體都有相同的抽樣概率，這種抽樣方法稱為：A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統抽樣D.整群抽樣6.在進行分層抽樣時，每一層的樣本大小應該與該層的總體大小成比例，這種分層抽樣方法稱為：A.按比例分層抽樣B.等比例分層抽樣C.按比例分層抽樣D.等比例分層抽樣7.在進行系統抽樣時，如果總體中的個體是按某種順序排列的，這種抽樣方法稱為：A.隨機系統抽樣B.等距系統抽樣C.系統隨機抽樣D.等距隨機抽樣8.在抽樣調查中，以下哪一種抽樣方法適用于總體分布均勻的情況？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統抽樣D.整群抽樣9.在進行抽樣調查時，如果調查者對總體中每個個體都有相同的抽樣概率，這種抽樣方法稱為：A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統抽樣D.整群抽樣10.在進行分層抽樣時，每一層的樣本大小應該與該層的總體大小成比例，這種分層抽樣方法稱為：A.按比例分層抽樣B.等比例分層抽樣C.按比例分層抽樣D.等比例分層抽樣二、判斷題（每題2分，共20分）1.簡單隨機抽樣是一種完全隨機的抽樣方法，每個個體被抽中的概率相等。（）2.分層抽樣是將總體劃分為若干個互不重疊的子集，然后從每個子集中獨立抽取樣本的方法。（）3.系統抽樣是一種按照固定間隔從總體中抽取樣本的方法。（）4.整群抽樣是將總體劃分為若干個互不重疊的子集，然后隨機選擇若干個子集進行抽樣，再對選中的子集內的所有個體進行調查的方法。（）5.在進行分層抽樣時，每一層的樣本大小應該與該層的總體大小成比例。（）6.在進行系統抽樣時，如果總體中的個體是按某種順序排列的，這種抽樣方法稱為等距系統抽樣。（）7.在進行抽樣調查時，如果調查者對總體中每個個體都有相同的抽樣概率，這種抽樣方法稱為簡單隨機抽樣。（）8.分層抽樣可以提高抽樣調查的精確度。（）9.系統抽樣適用于總體分布均勻的情況。（）10.整群抽樣可以提高抽樣調查的效率。（）四、簡答題（每題10分，共30分）1.簡述簡單隨機抽樣的特點及其適用范圍。2.解釋分層抽樣的優勢，并說明在什么情況下分層抽樣比簡單隨機抽樣更有效。3.說明系統抽樣的步驟，并討論系統抽樣可能存在的問題。五、計算題（每題15分，共45分）1.某班級共有60名學生，現要從中抽取10名學生進行問卷調查。請設計一個簡單隨機抽樣方案，并計算每個學生被抽中的概率。2.某城市有10個區，每個區有1000戶居民。現要調查該城市居民對某項政策的滿意度，采用分層抽樣方法，每個區抽取100戶居民進行調查。請計算每個區抽取樣本的概率。3.某公司有200名員工，按照部門分為A、B、C三個部門，其中A部門有50人，B部門有60人，C部門有90人?，F要從中抽取30名員工進行問卷調查，請設計一個等比例分層抽樣方案，并計算每個部門抽取樣本的數量。六、論述題（20分）論述在抽樣調查中，如何根據不同的總體特征選擇合適的抽樣方法，并說明選擇合適抽樣方法的重要性。本次試卷答案如下：一、單選題（每題2分，共20分）1.答案：A解析：簡單隨機抽樣是一種完全隨機的抽樣方法，每個個體被抽中的概率相等。2.答案：A解析：按比例分層抽樣是指每一層的樣本大小與該層的總體大小成比例。3.答案：B解析：等距系統抽樣是按照固定間隔從總體中抽取樣本的方法。4.答案：B解析：分層抽樣適用于總體分布不均勻的情況，因為可以針對不同層次進行更精確的調查。5.答案：A解析：簡單隨機抽樣要求每個個體被抽中的概率相等。6.答案：A解析：按比例分層抽樣是指每一層的樣本大小與該層的總體大小成比例。7.答案：B解析：等距系統抽樣是按照固定間隔從總體中抽取樣本的方法。8.答案：C解析：系統抽樣適用于總體分布均勻的情況，因為它可以保證樣本在總體中的均勻分布。9.答案：A解析：簡單隨機抽樣要求每個個體被抽中的概率相等。10.答案：A解析：按比例分層抽樣是指每一層的樣本大小與該層的總體大小成比例。二、判斷題（每題2分，共20分）1.答案：√解析：簡單隨機抽樣是一種完全隨機的抽樣方法，每個個體被抽中的概率相等。2.答案：√解析：分層抽樣將總體劃分為互不重疊的子集，然后從每個子集中獨立抽取樣本，可以針對不同層次進行更精確的調查。3.答案：√解析：系統抽樣是按照固定間隔從總體中抽取樣本的方法，適用于總體中個體按某種順序排列的情況。4.答案：√解析：整群抽樣是將總體劃分為互不重疊的子集，然后隨機選擇若干個子集進行抽樣，再對選中的子集內的所有個體進行調查。5.答案：√解析：分層抽樣要求每一層的樣本大小與該層的總體大小成比例，以保證樣本的代表性。6.答案：√解析：等距系統抽樣是按照固定間隔從總體中抽取樣本的方法，適用于總體中個體按某種順序排列的情況。7.答案：√解析：簡單隨機抽樣要求每個個體被抽中的概率相等，以保證樣本的隨機性。8.答案：√解析：分層抽樣可以提高抽樣調查的精確度，因為它可以針對不同層次進行更精確的調查。9.答案：√解析：系統抽樣適用于總體分布均勻的情況，因為它可以保證樣本在總體中的均勻分布。10.答案：√解析：整群抽樣可以提高抽樣調查的效率，因為它可以減少樣本量，但可能會降低樣本的代表性。四、簡答題（每題10分，共30分）1.答案：解析：簡單隨機抽樣的特點是每個個體被抽中的概率相等，適用于總體分布均勻的情況。其適用范圍包括：總體規模較小、個體之間差異不大、總體分布均勻。2.答案：解析：分層抽樣的優勢在于可以提高樣本的代表性，特別是在總體分布不均勻的情況下。分層抽樣比簡單隨機抽樣更有效，因為它可以將總體劃分為具有相似特征的子集，從而減少抽樣誤差。3.答案：解析：系統抽樣的步驟包括：確定抽樣間隔、隨機選擇起始點、按照固定間隔抽取樣本。系統抽樣可能存在的問題包括：抽樣間隔過大導致樣本不具代表性、起始點選擇不當導致樣本偏差。五、計算題（每題15分，共45分）1.答案：解析：簡單隨機抽樣方案：將60名學生編號為1到60，使用隨機數表或抽簽法隨機抽取10個不重復的數字，對應的學生即為樣本。每個學生被抽中的概率為1/60。2.答案：解析：分層抽樣方案：每個區抽取樣本的概率為100/1000=0.1，即每個區抽取10戶居