北師大版八年級數學下冊《3.1圖形的平移》同步測試題(附答案)學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________1.[2023春·淮安期末]中國載人航天工程標識主造型既像一個漢語書法的“中”字，又類似空間站的基本形態，尾部的書法筆觸似騰空而起的火箭，充滿中國元素和航天特色，結構優美、寓意深刻.在選項的四個圖中，能由如圖經過平移得到的是()第1題圖2.[2023春·福州期末]在下列生活現象中，不是平移現象的是()A.運動的鐘擺B.左右推拉的窗戶C.沿直線行駛的汽車D.上下移動的電梯3.[2023春·石家莊期末]如圖，將△ABC沿射線AB平移得到△DEF，下列線段的長度能表示平移距離的是()第3題圖A.ABB.BEC.BDD.AE4.[2023春·連云港期中]下列圖形中，不能通過其中一個四邊形平移得到的是()5.[2023春·商洛期末]如圖，△ABC沿直線BD向右平移，得到△ECD，若BD＝8cm，則A，E兩點的距離為()第5題圖A.8cmB.3cmC.4cmD.不能確定6.[2023春·昭通期中]如圖，半徑為1cm的圓O1平移3cm到圓O2的位置，圖中陰影部分的面積為()第6題圖A.3cm2B.πcm2C.6cm2D.(6＋π)cm27.如圖，將△ABC沿直線AB向右平移后到達△BDE的位置，連接CD，CE，若△ACD的面積為10，則△BCE的面積為()第7題圖A.5B.6C.10D.48.[2024春·吉林期末]如圖，將直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形DEF.若AD＝5，AE＝17，則DB的長為.第8題圖9.[2023春·周口期末]如圖所示，將一塊三角板ABC沿一條直角邊CB所在的直線向右平移m個單位到△A′B′C′位置，下列結論：①AC∥A′C′且AC＝A′C′第9題圖②AA′∥BB′且AA′＝BB′③S四邊形ACC′D＝S四邊形A′DBB′④若AC＝5，m＝2，則邊AB掃過的圖形的面積為5.其中正確的是.10.[2023春·淮安期中]如圖，將△ABC沿射線AB的方向平移2個單位到△DEF的位置，點A，B，C的對應點分別為點D，E，F.(1)若AB＝3，則AE＝；(2)若∠ABC＝75°，求∠CFE的度數.第10題圖11.如圖，正方形網格中，每個小正方形的邊長為1cm，點A，B，C，D都是格點.(1)求△ABC的面積；(2)若△ABC沿著A→D方向平移后得△DEF(其中點A，B，C的對應點分別是D，E，F)，畫出△DEF；(3)圖中直線AC與直線DE的位置關系是.第11題圖12.[2022·蘇州改編]劉衛同學在一次課外活動中，用硬紙片做了兩個直角三角形，如圖1，2.圖1中，∠B＝90°，∠A＝30°，BC＝6cm；圖2中，∠D＝90°，∠E＝45°，DE＝4cm.圖3是劉衛同學所做的一個實驗：他將△DEF的直角邊DE與△ABC的斜邊AC重合在一起，并將△DEF沿AC方向移動.在移動過程中，D，E兩點始終在AC邊上(移動開始時點D與點A重合).(1)在△DEF沿AC方向移動的過程中，劉衛同學發現：F，C兩點間的距離逐漸；(填“不變”，“變大”或“變小”)(2)劉衛同學經過進一步地研究，編制了如下問題：問題①：當△DEF移動至什么位置，即AD的長為多少時，F，C的連線與AB平行？問題②：當△DEF移動至什么位置，即AD的長為多少時，以線段AD，FC，BC的長度為三邊長的三角形是以BC為直角邊的直角三角形？問題③：在△DEF的移動過程中，是否存在某個位置，使得∠FCD＝15°？如果存在，求出AD的長度；如果不存在，請說明理由.請你分別完成上述三個問題的解答過程.第12題圖參考答案1.[2023春·淮安期末]中國載人航天工程標識主造型既像一個漢語書法的“中”字，又類似空間站的基本形態，尾部的書法筆觸似騰空而起的火箭，充滿中國元素和航天特色，結構優美、寓意深刻.在選項的四個圖中，能由如圖經過平移得到的是(B)第1題圖2.[2023春·福州期末]在下列生活現象中，不是平移現象的是(A)A.運動的鐘擺B.左右推拉的窗戶C.沿直線行駛的汽車D.上下移動的電梯3.[2023春·石家莊期末]如圖，將△ABC沿射線AB平移得到△DEF，下列線段的長度能表示平移距離的是(B)第3題圖A.ABB.BEC.BDD.AE4.[2023春·連云港期中]下列圖形中，不能通過其中一個四邊形平移得到的是(D)5.[2023春·商洛期末]如圖，△ABC沿直線BD向右平移，得到△ECD，若BD＝8cm，則A，E兩點的距離為(C)第5題圖A.8cmB.3cmC.4cmD.不能確定6.[2023春·昭通期中]如圖，半徑為1cm的圓O1平移3cm到圓O2的位置，圖中陰影部分的面積為(C)第6題圖A.3cm2B.πcm2C.6cm2D.(6＋π)cm27.如圖，將△ABC沿直線AB向右平移后到達△BDE的位置，連接CD，CE，若△ACD的面積為10，則△BCE的面積為(A)第7題圖A.5B.6C.10D.48.[2024春·吉林期末]如圖，將直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形DEF.若AD＝5，AE＝17，則DB的長為7.第8題圖9.[2023春·周口期末]如圖所示，將一塊三角板ABC沿一條直角邊CB所在的直線向右平移m個單位到△A′B′C′位置，下列結論：①AC∥A′C′且AC＝A′C′第9題圖②AA′∥BB′且AA′＝BB′③S四邊形ACC′D＝S四邊形A′DBB′④若AC＝5，m＝2，則邊AB掃過的圖形的面積為5.其中正確的是①②③.10.[2023春·淮安期中]如圖，將△ABC沿射線AB的方向平移2個單位到△DEF的位置，點A，B，C的對應點分別為點D，E，F.(1)若AB＝3，則AE＝________；(2)若∠ABC＝75°，求∠CFE的度數.第10題圖解：(1)∵將△ABC沿射線AB的方向平移2個單位到△DEF的位置，∴BE＝2，∵AB＝3，∴AE＝BE＋AB＝2＋3＝5，故答案為：5；(2)由平移的性質，得BC∥EF，AE∥CF，∴∠E＝∠ABC，∠E＋∠CFE＝180°，∵∠ABC＝75°，∴∠CFE＝180°－∠E＝180°－75°＝105°.11.如圖，正方形網格中，每個小正方形的邊長為1cm，點A，B，C，D都是格點.(1)求△ABC的面積；(2)若△ABC沿著A→D方向平移后得△DEF(其中點A，B，C的對應點分別是D，E，F)，畫出△DEF；(3)圖中直線AC與直線DE的位置關系是________.第11題圖解：(1)△ABC的面積為4×4－eq\f(1,2)×2×3－eq\f(1,2)×2×4－eq\f(1,2)×1×4＝7；(2)如圖所示，△DEF即為所求作；第11題圖(3)根據題意，得AC與AB相交，由平移的性質，得AB∥DE，AC∥DF，∴直線AC與直線DE相交，故答案為：相交.12.[2022·蘇州改編]劉衛同學在一次課外活動中，用硬紙片做了兩個直角三角形，如圖1，2.圖1中，∠B＝90°，∠A＝30°，BC＝6cm；圖2中，∠D＝90°，∠E＝45°，DE＝4cm.圖3是劉衛同學所做的一個實驗：他將△DEF的直角邊DE與△ABC的斜邊AC重合在一起，并將△DEF沿AC方向移動.在移動過程中，D，E兩點始終在AC邊上(移動開始時點D與點A重合).(1)在△DEF沿AC方向移動的過程中，劉衛同學發現：F，C兩點間的距離逐漸________；(填“不變”，“變大”或“變小”)(2)劉衛同學經過進一步地研究，編制了如下問題：問題①：當△DEF移動至什么位置，即AD的長為多少時，F，C的連線與AB平行？問題②：當△DEF移動至什么位置，即AD的長為多少時，以線段AD，FC，BC的長度為三邊長的三角形是以BC為直角邊的直角三角形？問題③：在△DEF的移動過程中，是否存在某個位置，使得∠FCD＝15°？如果存在，求出AD的長度；如果不存在，請說明理由.請你分別完成上述三個問題的解答過程.第12題圖解：(1)由題意，得F，C兩點間的距離逐漸變小，故答案為：變小；(2)問題①：∵∠B＝90°，∠A＝30°，BC＝6cm，∴AC＝12cm.∵∠FDE＝90°，∠DEF＝45°，DE＝4cm，∴DF＝4cm.連接FC，設FC∥AB.第12題圖∴∠FCD＝∠A＝30°，在Rt△FDC中，DC＝4eq\r(3)cm.∴AD＝AC－DC＝12－4eq\r(3)(cm)，即AD＝(12－4eq\r(3))cm時，FC∥AB；問題②：設AD＝x，在Rt△FDC中，FC2＝DC2＋FD2＝(12－x)2＋16.(Ⅰ)當FC為斜邊時，由AD2＋BC2＝FC2，得x2＋62＝(12－x)2＋16，解得x＝eq\f(31,6).(Ⅱ)當AD為斜邊時，由FC2＋BC2＝AD2，得(12－x)2＋16＋62＝x2，解得x＝eq\f(49,6)>8(不符合題意，舍去).∴由(Ⅰ)、(Ⅱ)得，當x＝eq\f(31,6)時，以線段AD，FC，BC的長