河南省駐馬店市汝南縣2024-2025學年下學期期中素質測試八年級數學題號一二三總分得分一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.化簡：2514等于A.512 B.±1011 2.如果m<0，把式子m-mA.--m3 B.m33.代數式xx-1有意義，則xA.x>1 B.x≥0 C.0≤x<1 4.將0.00000562用科學記數法表示(

)A.5.62×107 B.5.62×10-6 5.辛棄疾詞曰：“稻花香里說豐年，聽取蛙聲一片.”五常稻花香大米味清淡略甜，綿軟略粘，芳香爽口，是餐桌上的佳品.某收割隊承接了60hm2五常水稻的收割任務，為了讓五常大米早日上市，實際工作效率比原來提高了20%，結果提前2天完成任務.設原計劃每天收割的面積為xhmA.60(1+20%)x-x60=2 B.60(1+20%)6.如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，對角線AC、BD相交于點O，AM平分∠BAC，若AM=2，則菱形ABCD的面積為A.6

B.8

C.63

7.在同一平面直角坐標系中，一次函數y1=ax+b(aA.y1隨x的增大而增大

B.b<n

C.當x<2時，y1>y2

D.關于8.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以直角三角形的兩邊為邊向外作正方形，其面積分別為5和9，則BC的長為A.14

B.4

C.3

D.29.在平面直角坐標系中，一次函數y=2x-3A. B.

C. D.10.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分線與BC的延長線交于點E，與DC交于點F，且點F為邊DC的中點，DG⊥AE，垂足為G，若DG=1，則A.23 B.43 C.二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.已知a，b，c在數軸上的位置如圖所示，化簡：a2-|a+b12.如圖，一棵高為16m的大樹被臺風刮斷，若樹在離地面6m處折斷，樹頂端剛好落在地可上，此處離樹底部______m處．

13.如圖，矩形ABCD中，AD=18，AB=24.點E為邊DC上的一個動點，△AD'E與△ADE關于直線AE對稱，當△CD'

14.如圖，直線y=kx+3與x軸、y軸分別相交于E，F.點E的坐標為(-6,0)，點P是直線EF上的一點.若△POE的面積為6，則點P的坐標為

15.如圖，它是一個按某種規律排列的數陣：

根據數陣排列的規律，第n(n是整數，且n≥4)行從左向右數第(n-2)個數是(用含n的代數式表示)三、解答題：本題共8小題，共55分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題6分)

(1)計算：-12024+(-12)-217.(本小題7分)

已知x，y是實數，且滿足y<x-218.(本小題7分)

先化簡，再求值：(m2-9m19.(本小題7分)

一次函數y=-x+4與反比例函數y=kx(x>0)的圖象交于A，B兩點，與x軸交于點C，其中A(1,a)．

(1)求反比例函數表達式；

(2)已知B(3,1)，請結合圖象，直接寫出-x+4≥k20.(本小題7分)

我們知道，任意一個有理數與無理數的和為無理數，任意一個不為零的有理數與一個無理數的積為無理數，而零與無理數的積為零，由此可得：如果mx+n=0，其中m，n為有理數，x為無理數，那么m=0，n=0，運用上述知識解決下列問題：

(1)若m，n為有理數，且(m+1)×3+n-2=0，求m，n的值；

(2)若m，n為有理數，且3m-n+(221.(本小題7分)

如圖，等邊△ABC的邊長是4，D，E分別為AB，AC的中點，延長BC至點F，使CF=12BC，連接CD和EF．

(1)求證：DE=CF；

(2)求EF的長；

22.(本小題7分)

如圖1，OA=2，OB=4，以A點為頂點、AB為腰在第三象限作等腰Rt△ABC

(1)求C點的坐標．

(2)如圖2，在平面內是否存在一點H，使得以A、C、B、H為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請寫出H22.(本小題7分)

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，∠BAD的角平分線AE交CD于點F，交BC的延長線于點E．

(1)求證：BE=CD；

(2)若BF恰好平分∠ABE，連接AC、DE，求證：四邊形

參考答案1.D

2.A

3.D

4.B

5.D

6.C

7.C

8.D

9.D

10.B

11.-a12.8

13.9或18

14.(-2,2)或(-10,-2)

15.n16.2-1；

17.-y．18解：(m2-9m2-6m+9-3m-3)÷m2m-3

19.y=3x；

1≤x≤3；

20.3或5

21.證明：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD//BC，AB=CD，

∴∠DAE=∠AEB，

∵AE平分∠BAD，

∴∠BAE=∠DAE，

∴∠BAE=∠AEB，

∴BE=AB，且AB=CD，

∴BE=CD；

(2)∵BE=AB，BF平分∠ABE，22.解：(1)在△ABC中，

∵D、E分別為AB、AC的中點，

∴DE為△ABC的中位線，

∴DE=12BC，

∵CF=12BC，

∴DE=CF．

(2)∵AC=BC，AD=BD，

∴CD⊥AB，

∵BC=4，BD=2，

∴CD=42-22=23，

23.解：(1)過點C作CD⊥x軸，

∵△ABC是等腰直角三角形

∴AC=AB，∠CAB=90°

∵∠DAC+∠DCA=90°，∠DAC+∠OAB=90°

∴∠DAC=∠OAB，且AC=AB，∠CDA=∠AOB=90°

∴△ACD≌△BAO(AAS)

∴OA