西藏職業(yè)技術(shù)學院《高等數(shù)學（四）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
西藏職業(yè)技術(shù)學院《高等數(shù)學（四）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
西藏職業(yè)技術(shù)學院《高等數(shù)學（四）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
西藏職業(yè)技術(shù)學院《高等數(shù)學（四）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第4頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁西藏職業(yè)技術(shù)學院

《高等數(shù)學（四）》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數(shù)，則在點處的值為（）A.B.C.D.2、無窮級數(shù)的和為（）A.1B.2C.3D.43、已知函數(shù)，則在點處的梯度為（）A.(2,4)B.(4,2)C.(2,2)D.(4,4)4、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值是多少？（）A.2B.C.D.-25、設函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是多少？（）A.B.和C.D.6、微分方程的通解為（）A.B.C.D.7、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.8、設函數(shù)，則函數(shù)的極小值點為（）A.1B.2C.D.9、已知函數(shù)，那么函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？通過求導確定函數(shù)最值。（）A.B.C.2D.110、求由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數(shù)在區(qū)間[0,2]上有最小值2，則實數(shù)的值為____。2、定積分。3、求微分方程的通解為____。4、設函數(shù)，求該函數(shù)的導數(shù)為____。5、計算極限的值為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，在[a,b]上連續(xù)。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數(shù)在區(qū)間[0,1]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數(shù)在[0,1]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，。證明：存在，，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、

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