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文檔簡介
南陽地區2024年春季高二年級階段檢測考試卷數學注意事項:1.答題前,考生務必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標號.回答非選擇題時,將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結束后,將本試卷和答題卡一并交回.4.本試卷主要考試內容:北師大版選擇性必修第一冊至選擇性必修第二冊.一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.某木塊的位移與時間之間的函數關系式為,則時,此木塊的瞬時速度為()A.B.C.D.2.已知,等比數列,,,…,的第4項為()A.12B.C.9D.3.在校運動會中,班甲同學和其他三位同學參加短跑接力賽,甲在短跑接力賽中跑第一棒、第二棒的概率分別為,且甲跑第一棒、第二棒時,班贏得短跑接力賽的概率分別為,則班贏得短跑接力賽的概率為()A.B.C.D.4.已知函數,則()A.B.C.2D.5.已知函數圖象如圖所示,則的解析式可能為()A.B.C.D.6.點P是曲線上一個動點,則點P到直線的距離的最小值是()A.B.C.D.7.有8名志愿者參加周六、周日的公益活動,每名志愿者只參加其中一天.這8人中甲、乙、丙三人精通日語,丁、戊兩人精通英語,公益活動每天需要4名志愿者,且每天至少需要一名精通日語和一名精通英語的志愿者,則分配方法的總數為()A.32B.36C.48D.568.若,分別是雙曲線:的右支和圓:上的動點,且是雙曲線的右焦點,則的最小值為()A.B.C.D.二、選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求.全部選對的得6分,部分選對的得部分分,有選錯的得0分.9.若函數的定義域為,其導函數的圖象如圖所示,則()A.有兩個極大值點B.有一個極小值點C.D.10.數列滿足,下列說法正確是()A.可能為常數列B.數列可能為公差不為0的等差數列C.若,則D.若,則的最大項為11.已知函數,則下列說法正確的是()A.存在,使得在上單調遞減B.對任意,在上單調遞增C.對任意,在上恒成立D.存在,使得在上恒成立三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分.12.設直線的方向向量為,平面的法向量為,則直線與平面所成角的大小為______.13.已知函數不是單調函數,則a取值范圍為________.14.已知函數在R上連續,且存在導函數,對任意實數x,滿足,當時,.若,則x取值范圍是________.四、解答題:本題共5小題,共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知曲線在處的切線方程為.(1)求,的值;(2)求曲線過點的切線方程.16.已知數列滿足.(1)求的通項公式;(2)設,記數列的前項和為,證明:.17.已知函數.(1)討論的單調性;(2)若,恒成立,求的取值范圍.18.已知函數,.(1)證明:.(2)證明:.(3)若,求最大值.19.若函
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