2024學年第二學期嘉興市八校聯盟期中聯考高一年級數學學科試題1.本卷共4頁滿分150分，考試時間120分鐘.選擇題部分一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.A.2B.-2C.2i2.已知同=2,同=2,且向量a與向量b的夾角為120°,則a·b=(▲)A.4√25.在平行四邊形ABCD中，點E為線段CD的中點，記AB=m,AD=π,則BE=(▲)8.已知△ABC,AB=AC=4,BC=2,P是平面ABC內一點，則PB·(PA+PC)最小值是(▲)二、多選題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，有選錯的得0分，部分選對的得部分分.9.下列命題錯誤的是(▲)B.四邊形可以確定一個平面C.經過同一直線上的3個點的平面有且僅有3個D.經過兩條平行直線，有且只有一個平面10.已知復數z:滿足(1+i)z=2i,則(▲)A.|z|=√2B.z的實部為1C.z的共軛復數為z=-1+iD.z在復平面中對應的點位于第四象限11.在△ABC中，角A,B,C的邊分別為a,b,c,已知,b=4√3,則下列說法正確的是(▲)C.△ABC周長的最大值為12√3D.△非選擇題部分三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知a=(t,1),b=(2,3),且a與6共線，則實數t的值為13.已知長方體的長寬高分別為4,2,4,現將該長方體沿相鄰三個面的對角線截掉一個棱錐，得到如下圖所示的幾何體，則該幾何體體積為湖對岸為測量塔的高度AB,可以選取與塔底B在同一水平面內的兩個測量基點C與D,現測得∠BCD=45°,∠BDC=60°,CD=40米，在點C測得塔頂A的仰角為30°,則塔高AB=米.(第13題)(第14題)15.(本題滿分13分)(1)求p,q的值；16.(本題滿分15分)△ABC內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知sin(B-C)+sin(B+C)=19.(本題滿分17分)2024學年第二學期嘉興市八校聯盟期中聯考高一年級數學學科參考答案選擇題部分(共58分)一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.12345678BDABBCCA二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.全部選對的得6分，有選錯的得0分，部分選對的得部分分.9非選擇題部分(共92分)三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.四、解答題：本大題共5小題，共77分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15、(13分)(1)由(1+2i)2+p(1+2i)+q=0得(2)由題可知，z?·z=(m-3i)·(1+2i)=m+6+(2m-3)i是純實數，……8分16、(15分)因此a2+b2+2ab=36,解得a+b=6,17、(15分)(1)設OB=R,在半圓⊙A中，AB=2√3,(2)設圓柱的高00?=h,OD=r,分18.(17分)a·……4分巨+251=√(a+25)2=√a2+4ab+4b2=V15………6分當,取得最小值……17分19.(17分)解：(1)因AO=2OD,所以,又因D為BC的中點，所以(2)因AM=mAB,AN=nAC,m>