第1單元簡易方程

第1課時等式與方程

，教學設計

【教學內容】

教材第12頁例1、例2、練一練及第6頁練習一第1,2題。

【教學目標】

1.引導學生理解并掌握等式和方程的意義，初步理解等式的特征。

2.學生通過觀察比較，認識含有未知數的等式是方程，感受等式與方

程的聯系與區別,體會方程是特殊的等式。

3.在活動中培養學生的良好習慣，獲得成功的體驗,進一步樹立學好

數學的信心,激發學習數學的興趣。

【教學重點】

理解并掌握等式的性質和方程的意義，會用方程表示數量關系。

【教學難點】

方程與等式之間的關系，并能正確判斷。

【教學準備】

PPT課件、天平。

隨教學過程

教學過程教師批注

一、創設情境，引入新知

實物展示天平,教師介紹天平,并引導學生認知：天平

的左右兩邊需要放同樣重量的物體才能平衡,如果有

一邊的重量大于另一邊,天平就會偏向重的一方。

教師揭示課題：今天就要利用天平來研究新課：等式

和方程。(板書課題)

二、合作交流，教學新課

1.PPT課件出示例1圖，要求學生用等式表示天平兩

邊物體的質量關系。

學生使用等式表示天平的平衡關系，教師板

書：50+50=100。

借助等式,教師引導學生認知等式的組成并介紹等式

的概念:左右兩邊相等的式子就叫作等式。

2.PPT課件出示例2圖，引導學生認知天平往哪一邊

下垂說明哪一邊物體的質量大,要求學生用式子表示

天平兩邊物體的質量關系，集體匯報。

PPT課件出示各幅圖所表示的式子。

3.認知、區分式子的類別和聯系。

(1)要求學生把例2圖例的四個式子分類，應分為幾

類?為什么？

集體交流分類的結果及分類的理由。

根據分類的結果，教師板書并指出：像

x+50=150,2x=200這樣的式子也是等式，與前面的等

式相比，這類式子中含有未知數，像

x+50=150,20x=200這樣含有未知數的等式叫方程。

（板書方程的定義）

教師點名學生舉例幾個是方程的式子。

⑵討論:等式與方程有什么關系？

教師提問：例1中的等式是方程嗎？等式與方程有什

么關系？

學生小組內討論交流,教師點名集體交流。

總結:等式的范圍更大一些,等式不一定是方程,

但方程一定是等式。

方程是特殊的等式,它們的關系可以用集合圈表示：

三、當堂練習，鞏固新知

1.完成教材第2頁練一練第1,2題。

學生獨立完成，教師講評交流，適時總結每題所使用

的知識點。

2.完成教材第6頁練習一第1,2題。

指名交流，教師講評。

四、課堂小結

通過學習，你有哪些收獲？

五、布置作業

《全科王?同步課時練習》相關習題。

闕教學總結

【板書設計】

等式與方程

戶0+50=100kcSX；

寺工"x+50=1502x=200方程

像x+50=150,2x=200這樣含有未知數的等式叫作方程。

【教學反思】

［成功之處］1.借助天平教具，讓學生通過觀察、分析和比較,

具體感知等式的意義，在思考和交流中由具體到抽象，一步步地揭示

出等式的含義,在學習了等式的基礎上,進一步學習了方程。

2.學生在學習中，經歷了將現實問題數學化的過程，體會了數學

與生活的聯系。

［不足之處］教師過多的掌控課堂。為了用最少的時間達成教學

目的，本節課中教師引導講解過多，過高地估計了學生的領悟接受能

力，在學生淺顯地交流了等式的意義之后，就草草結束等式的意義的

教學，使得學生不能正確區分方程與等式。

［再教設計］再次教學時，應當注重學生對等式含義的理解，使

得學生能夠正確認識方程與等式的區別和聯系。

第2課時用等式的性質解方程（1）

，教學設計

【教學內容】

教材第2?4頁例3、例4和相應的試一試、練一練以及第6頁練

習一第3?5題。

【教學目標】

1.在具體情境中經歷并初步理解使用等式的性質解簡單的方程。

2.使學生在觀察、分析和交流過程中，進一步積累數學活動的經驗,

感受方程的思想,豐富解題策略，培養解決問題的能力。

3.在學習和探索的過程中，培養學生合作交流意識，養成自覺檢驗的

習慣。

【教學重點】

能夠正確地使用等式的性質解方程。

【教學難點】

靈活運用等式的性質解簡單的方程。

【教學準備】

PPT課件。

一教學過程

教學過程教師批注

一、復習導入，引入課題

教師提問：什么是方程?要求學生說出幾個方程，指名

交流。

指出：上節課我們已經認識了等式與方程,今天繼續

借助“天平”學習與方程有關的知識。（板書課題）

二、自主探索，合作交流

1.教學例3o

(l)PPT課件出示例3第一幅天平圖。

談話:怎樣在天平的兩邊增加祛碼使天平仍然保持平

衡？

學生獨立思考，指名匯報，根據學生的回答PPT課件

出示左邊的例題圖。提問：如果左右兩邊都加上10

克的硅碼，等式可以怎樣寫？

學生回答,教師板書：50+10=50+10。

PPT課件出示右邊的例題圖：如果左右兩邊都加上同

樣重a克的祛碼呢？

學生回答，教師板書:50+a=50+ao

談話:觀察兩組圖及等式,分析、比較等式兩邊及結果

發生的變化。

引導學生總結：等式兩邊同時加上同一個數,所得結

果仍然是等式。

(2)PPT課件出示例3下面兩幅天平圖。

談話:仔細觀察這兩幅圖，先完成填空,再比較你所寫

出的等式,和同桌交流你的發現。

指名說說填寫的等式(教師板書)，并提問：你有什么

發現？

引導總結：等式兩邊同時減去同一個數，所得結果仍

然是等式。

(3)PPT課件出示剛才的兩個結論，引導學生用一句

話表述等式的性質。

小結:等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果

仍然是等式。這是等式的性質。(PPT課件出示等式

的性質)

(4)完成教材第3頁試一試。

學生獨立完成填空，指名學生回答并交流自己的想

法。

2.教學例4O

⑴提問：你能根據例4圖意列出方程嗎？

學生獨立思考并列出方程，指名口答，教師板

書：x+10=50。

⑵提問：怎樣求出方程中未知數x的值呢？

學生小組討論x值的求法，教師總結:借助等式的性

質求x的值。

教師示范并講解解方程正確的書寫格式。

學生嘗試練習，教師巡視指導，幫助學生糾正錯誤的

格式。

⑶指導檢驗。師:把求得的x的值代入原方程,看看

左右兩邊是不是相等即可。教師邊板書邊說明檢驗方

法及書寫格式。

(4)師生共同回顧求x值的過程,并明確：使方程左右

兩邊相等的未知數的值叫作方程的解,求方程的解的

過程叫作解方程。

三、鞏固應用，深化拓展

1.完成教材第3頁練一練第1,2題。

學生獨立解題,指名板演,并強調解方程的書寫格式。

2.完成教材第6頁練習一第3~5題。

學生先獨立解答,再全班交流、訂正。

四、反思總結

等式的性質內容是什么？什么是解方程?解方程時應

注意什么？

五、布置作業

《全科王?同步課時練習》相關習題。

隨教學總結

【板書設計】

用等式的性質解方程（1）

50=5050+10=50+1050+a=50+a

x+a=50+ax+a-a=50+a-a

%+10=50

解:％+10T0=50-10

%=40

檢驗:把x=40代入原方程。

方程左邊=40+10=50,方程的右邊=50,所以x=40是方程的解。

【教學反思】

［成功之處］1.通過操作感悟知識。在借助上一節課認識天平平

衡的基礎上，讓學生通過觀察操作，體會在天平的兩邊同時添上或拿

去相同重量的物體,天平依然保持平衡，由此總結出等式的性質。

2.在學習了等式的性質的基礎上，幫助學生領悟、感知解方程的

依據和基本步驟，同時學習了方程的檢驗。

［不足之處］在課后的練習中發現一些學生忘記寫“解”、等號

也沒有對齊,這些問題雖然是小問題，但一定程度上反映了學生的掌

握程度不足。

［再教設計］再次教學時，需要讓學生深入地感悟等式的性質，

注重強調寫好“解”、等號上下對齊等細節,還要強調養成檢驗的好習

慣。

第3課時用等式的性質解方程(2)

，教學設計

【教學內容】

教材第4?5頁例5、例6和相應的試一試、練一練以及第6頁練

習一第6,7題。

【教學目標】

1.使學生在具體情境中理解”等式的兩邊同時乘或除以同一個不為0

的數,所得的結果仍然是等式”，會用等式的這個性質解只含有乘法或

除法運算的簡單方程。

2.使學生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，進一步積累數

學活動的經驗,感受方程思想,發展初步的抽象思維能力。

【教學重點】

進一步理解等式性質（2）,正確求解含有乘、除法的簡單方程。

【教學難點】

對等式性質⑵的探索過程。

【教學準備】

PPT課件。

隨教學過程

教學過程教師批注

一、復習導入，引入課題

1.師生共同復習上一節課所學習的等式的性質的內

容,教師出示練習：x+23=37,x-3.7=6.8,指名板演、講

評。

2.教師指出，這是等式的一個性質，今天將要繼續研

究等式的其他性質。（板書課題）

二、自主探索，合作交流

1.教學例5。

⑴PPT課件出示例5第一組圖，并要求學生根據右邊

的圖列出等式:2x=20X2。

要求學生結合上一節課所學的等式的性質，說說自己

的想法，并PPT課件出示:等式的兩邊同時乘同一個

數,所得的結果仍然是等式。

(2)PPT課件出示第二組圖，要求學生觀察右邊的圖,

說說自己的想法,并列出等式。

交流、總結:等式的兩邊同時除以同一個數,所得的結

果仍然是等式。

⑶學生任意寫一個等式，并把等式兩邊同時乘或除

以同一個數,看看結果還是不是等式，指名嘗試練習，

集體講評。

師:等式的兩邊可以同時除以0嗎？為什么？

學生思考,指名交流自己的想法。

總結:等式的兩邊不可以同時除以Oo

(4)歸納。引導學生借助上一節課所學的等式的性質

的內容，結合對例題的觀察，用一句話表述等式的性

質(等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的數，所得

的結果仍然是等式)。指出：這也是等式的性質。

(5)學生獨立完成教材第5頁試一試,指名學生回答。

2.教學例6o

(DPPT課件出示例6。要求學生借助長方形的面積公

式列出方程:40x=960。

追問：40,x,960各表示什么？你打算怎樣解方程?你

的依據是什么？小組討論并指名交流。

(2)指名學生板演,教師具體講解解題的過程。

40x=960

解：40x+40=960+40

x=24

答:試驗田的寬是24米。

教師引導學生進行檢驗,并再次強調解這個方程的關

鍵。

三、鞏固應用，深化拓展

完成教材第5頁練一練、第6頁練習一第6,7題。

指名學生板演,其余學生獨立完成,集體訂正,適時讓

學生說說解只含有乘、除法運算的簡單方程的步驟和

方法。

四、反思總結

通過今天的學習，你有哪些收獲?你還有什么疑問？

五、布置作業

《全科王?同步課時練習》相關習題。

一教學總結

【板書設計】

用等式的性質解方程(2)

x=20―-2x=20X2

3x=60—*3x4-3=604-3

等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的數,所得結果仍然是等式。

這也是等式的性質。

40%=960

解:40%+40=960+40-*利用等式的性質，兩邊同I

x=24

答:試驗田的寬是24米。

【教學反思】

［成功之處］充分發揮學生學習的主觀能動性。在學習了等式的

性質（1）的基礎上,讓學生通過觀察例5圖例，較為輕松地學會了等式

的性質（2）,學生也能基本上陳述出等式的性質⑵的基本內容,在總

結了基本內容之后，又將“等式的兩邊可以同時除以0嗎？”這個問題

拋給學生,在與學生經過反復探究之后得出結論，完善了等式的性質

⑵的內容。在后面例6的學習中，讓學生自主運用相關知識嘗試解答，

多數同學還是能夠正確解答的，教師再強調其中的注意點加以輔佐，

使課堂教學更加完善。

［不足之處］學生在使用等式的性質解方程的時候，出現了只是

等式的一邊乘或除以一個數，而另一邊忘記的情況,在一定程度上反

映了學生對這一知識點的理解、掌握不是很到位，也反映了教師在教

學例6時,放手過度。

［再教設計］再教學新內容的時候,應當做到松弛有度，不能以

少數學生的掌握程度來斷定整體的掌握程度，尤其是比較重要的知識

環節,更是要逐步演示,著重強調。

第4課時列方程解決實際問題（1）

閡教學設計

【教學內容】

教材第8?9頁例7和相應的練一練以及第11頁練習二第1?4題。

【教學目標】

1.使學生在具體情境中，根據數量關系，正確列方程解決簡單的實際

問題，掌握列方程解決實際問題的一般步驟和方法，能解未知數是減

數的方程。

2.在學習活動中初步感知方程思想,豐富解題策略,發

展數學思維，培養分析問題、解決問題的能力。

【教學重點】

理解并掌握列方程解決實際問題的一般步驟和方法。

【教學難點】

對實際問題中數量關系的具體分析。

【教學準備】

PPT課件。

一教學過程

教學過程教師批注

一、復習導入，引入情境

(1)師：前面我們學習了等式的性質，等式的性質是什

么？指名交流。

師:今天我們就使用等式的性質解決實際問題。

(2)PPT課件出示教材第8頁例7情境圖。

提問:觀察這幅圖，他們在干什么？這節課我們一起來

解決關于測量體重的數學問題。(板書課題)

二、自主探索，合作交流

1.指導學生仔細閱讀例7題目。師:題目中已知什么，

要求什么？這些數量之間有什么關系？

教師小結:可以根據“去年的體重+2.5=今年的體重”

列出方程。去年的體重不知道，可以設去年體重為x

千克。（板書:解:設小紅去年的體重是x千克。）

教師強調列方程解決實際問題的注意點。

師生共同完成解答,教師板書解答過程。

2.師:根據“今年的體重-去年的體重=2.5”這一數量

關系,我們還可以怎樣列方程？

指名回答,教師板書：36-x=2.5o

師生共同討論方程的解法,教師邊指導邊板書解方程

的過程。

3.組織學生對求得的解進行檢驗。強調：列方程解決

實際問題時一，一定要記得寫“答:

4.小結列方程解決實際問題的過程中要注意什么。

學生在小組內討論交流,并匯報交流結果,教師總結。

三、鞏固應用，深化拓展

1.完成教材第9頁練一練。

PPT課件出示題目。提問：誰來說說這道題的等量關

系?你是根據哪句話找到的？

學生回答，并補充數量關系，如果有不同的數量關系

可以另外補充。

讓學生根據數量關系列方程解答,并口答檢驗過程。

指名板演,集體講評。

2.完成教材第11頁練習二第1題。

指名學生板演,其余學生獨立完成,集體講評。

3.完成教材第11頁練習二第2題。

先同桌之間說說圖意，并說出數量關系，然后列出方

程并解答。

匯報時讓學生說說列方程的依據，并口頭檢驗方程的

結果是否正確。

4.完成教材第11頁練習二第3,4題。

學生讀題理解題意，說說題中的數量關系，獨立完成,

教師講評。

四、課堂小結

本節課你有什么收獲?還有什么疑問？

五、布置作業

《全科王?同步課時練習》相關習題。

隨教學總結

【板書設計】

列方程解決實際問題（1）

去年的體重+2.5千克=今年的體重①找數量關系式

【教學反思】

［成功之處］1.注重引導學生對關鍵句進行分析,確定數量關系

式。數量關系式是使用方程解決實際問題的重要依據，因此在教學的

時候，引導學生找準題中的關鍵句，對關鍵句進行分析研究,確定數量

關系式,有效地提高了解決實際問題的能力。

2.練習中反復訓練學生尋找解題思路,幫助學生鞏固列方程解決

實際問題的步驟。

［不足之處］部分學生沒有養成檢驗的好習慣，以至于在進行檢

驗的時候生搬硬套，不經過計算直接寫出最后的結果，還有學生認為

可以直接使用算術方法進行解答,借助方程進行解答反而顯得復雜。

［再教設計］結合學生在課堂上表現出來的問題，再次教學時，

要注重強調檢驗的重要性,不可以“湊答案”，一定要經過實際計算進

行比對才是真正的檢驗。

第5課時列方程解決實際問題(2)

闕教學設計

【教學內容】

教材第9~10頁例8和相應的練一練以及第11頁練習二第5?8題。

【教學目標】

1.在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法,

能列上述方程解決兩步計算的實際問題;初步理解列方程解決實際問

題的策略和解題的基本步驟。

2.在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經歷將現實問題抽象

為方程的過程,進一步體會方程思想的

方法及價值。

3.使學生在積極參與數學活動的過程中，養成獨立思考、主動與他人

合作交流、自覺檢驗等好習慣。

【教學重點】

使學生能熟練找出問題中的等量關系，列出方程并應用等式的性

質解方程。

【教學難點】

正確地找出實際問題中的等量關系。

【教學準備】

PPT課件。

隨教學過程

教學過程教師批注

一、復習導入

1.找出下列語句中的數量關系：

(1)女生人數是男生的2倍；

(2)足球的個數是籃球的5倍；

(3)鴿子的只數是麻雀的3倍；

(4)語文書比數學書多7本。

2.應用等式的性質說說解方程的過程：

4x=56x+15=303x-9=12

最后一個方程和我們以前學過的有什么不同？你會解

答嗎?今天我們就來學習如何使用這樣的方程解決實

際問題。

PPT課件出示例8西安大雁塔和小雁塔圖，并做一個

簡單的介紹。指出：今天我們就來研究一個和它們有

關的數學問題。（板書課題）

二、自主探索，合作交流

1.教學例8（PPT課件出示例8）。

師:題目中告訴了我們什么條件?要求什么問題？

學生讀題,理解題意并匯報。

師:請你用一個等量關系式表示大雁塔和小雁塔

高度之間的關系。

根據學生的交流板書:小雁塔的高度X2-22=大雁塔

的高度或小雁塔的高度X2-大雁塔的高度=22。

師:獨立觀察第一個等量關系式,其中，哪個數量是已

知的？哪個數量是未知的?你能列出方程嗎？

學生嘗試設未知數，并根據第一個等量關系式列方

程。

集體交流,教師板書設句及方程。

師:你打算怎樣解這樣的方程？

學生在小組內交流后匯報解答的方法,首先要應用等

式的性質將方程兩邊同時加上22,使方程變形為

“ax=b”的形式，再用之前學過的方法繼續解答。

教師根據學生的回答板書解答過程。

師:你的計算結果正確嗎？怎樣對結果進行檢驗？

學生獨立檢驗,指名匯報檢驗方法。

提醒學生注意不要忘記寫答句。

2.完成教材第10頁練一練。

PPT課件出示題目，指名板演，其余學生獨立完成，完

成時讓學生寫出等量關系式,再列出方程解答。

三、鞏固應用，深化拓展

1.完成教材第11頁練習二第5題。

學生獨立完成，指名交流，并讓學生說說解方程的步

驟和依據，以及檢驗的過程。

2.完成教材第11頁練習二第6?8題。

學生獨立完成。指名學生說說自己的思考過程，突出

要根據題中的數量之間的相等關系列方程。

四、總結反思

通過今天的學習，你有哪些收獲?還有什么疑問嗎？

五、布置作業

《全科王?同步課時練習》相關習題。

，教學總結

【板書設計】

列方程解決實際問題⑵

小雁塔的高度x2-22=大雁塔的高度

解:設小雁塔高x米。

2x-22=64

2x-22+22=64+22

2x=86

x=43

答:小雁塔高43米。

【教學反思】

［成功之處］本節課主要教學運用形如ax±b=c的方程解決實

際問題的方法。借助上一節課學習的基礎，本節課的教學顯得輕松,

在進行教學的時候,放手讓學生進行自主探究，學生能夠準確地找出

數量關系，并依據數量關系列出方程。由于學生之前沒有接觸過這類

方程,所以在教學時注重將這樣的方程變形為ax=b的引導。

［不足之處］部分同學在解答形如ax±b=c的方程時,先將方程

中的ax和c兩項同時除以a,但b沒有除以a,然后再計算,得到了錯

誤的答案,在檢驗的時候又敷衍了事,導致了問題的出現。

［再教設計］再次教學時,注重引導學生解答形如ax±b=c的方

程的順序,在解答完之后要在檢驗上多下工夫,不能“湊答案”。

第6課時列方程解決實際問題(3)

，教學設計

【教學內容】

教材第13~14頁例9和相應的練一練，以及第16頁練習三第1?3

題。

【教學目標】

1.在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如ax±bx=c的方程的解

法,能列此類方程解決兩步計算的實際問題。

2.在觀察、分析、概括和交流的過程中，經歷將現實問題歸納為方程

問題的過程,進一步體會方程思想及價值。

3.使學生在參與數學活動的過程中，養成獨立思考、主動與他人合作

交流、自覺檢驗等好習慣。

【教學重點】

找出相應的等量關系，并會列形如ax±bx=c的方程解決實際問

題。

【教學難點】

正確地找出實際問題中的等量關系。

【教學準備】

PPT課件。

—教學過程

教學過程教師批注

一、談話導入

PPT課件出示頤和園圖片，簡單介紹頤和園，并提出

問題:你知道它的面積是多少嗎？（PPT課件出示例9）

從題中你獲得了哪些信息？

師:指名交流,教師適時板書課題。

二、自主探索，合作交流

1.學習用線段圖分析數量關系。

師：頤和園的水面面積與陸地面積之間有什么關系？

你有什么好方法理清它們之間的關系？（引導學生用

畫線段圖的方法表示兩者的數量關系）

學生在練習本上試畫，教師巡視指導，交流展示學生

畫好的線段圖。

提問：從這幅線段圖上你知道了什么？如果用方程來

解，你覺得設哪個量為X比較合適？另一個量又該怎

樣表示？

師生交流總結:用X表示陸地面積，水面面積可以用

3x表示。

2.找出題中的數量關系。

師:根據題中的哪句話可以找出數量間的相等關系？

同桌討論,指名口答,教師根據學生的口答完成板書：

陸地面積+水面面積=頤和園的占地面積。

要求學生根據等量關系列出方程，指名交流，教師板

書：x+3x=290。

師:這個方程與之前學習的方程有什么不同？你會解

嗎?試試看！

學生嘗試獨立解方程。

指名說一說解方程的依據及步驟,教師小結解答這個

方程的方法。

3.檢驗。

師：除了把x的值代入方程進行檢驗這種方法外，還

可以根據題中的數量關系進行檢驗,看水面面積是不

是陸地面積的3倍。

學生口答檢驗過程,教師根據學生的口答板書檢驗過

程。

教師小結解形如ax±bx=c的方程的注意點和方法。

三、鞏固應用，深化拓展

1.完成教材第14頁練一練第1題。

學生獨立完成填空,指名交流:你是怎樣想的？

教師適時提示：填出的含有字母的式子要進行化簡。

集體訂正。

2.完成教材第14頁練一練第2題。

學生讀題，明確題意。

師：這道題的解答過程與例題有什么異同點？列方程

解答這樣的問題要注意什么？

學生獨立完成,集體講評。

3.完成教材第16頁練習三第1題。

指名3人上臺板演，其他學生選做在練習本上，集體

交流核對。

4.完成教材第16頁練習三第2,3題。

學生獨立完成,全班交流并核對答案。

四、總結反思

通過今天的學習，你有哪些收獲?還有什么疑問嗎？

五、布置作業

《全科王?同步課時練習》相關習題。

隨教學總結

【板書設計】

列方程解決實際問題（3）

（陸地）面積+（水面）面積=頤和園的占地面積

解:設頤和園的陸地面積大約為x公頃,則水面面積大約為3x公

頃。

x+3x=290檢驗：（1）72.5+217.5=290（公頃）

答:頤和園的陸地面積大約有72.5公頃，水面面積大約有217.5

公頃。

【教學反思】

［成功之處］L借助線段圖進行思考。本節內容與前面的內容有

所不同，題中的兩個量都是未知的。借助線段圖幫助學生確定應該設

哪個量為x,從而確定另一個量該怎樣表示。

2.學生根據前面課時所學知識點，找出等量關系列出方程,再根

據乘法分配律、等式的性質求出未知數,然后求出另一個量具體的數

值。

［不足之處］在進行練一練第2題計算的時候,學生找的等量關

系存在差異，導致所列的方程種類較多，以至于有的學生已經解完方

程,而有的學生依然無從下手。

［再教設計］再次教學時一，要對差倍問題方程的列法加以引導，

讓學生列的方程盡量靠近形如ax+bx=c的形式，借助解這類方程的方

法解決差倍問題。

第7課時列方程解決實際問題一一相遇問題

，教學設計

【教學內容】

教材第1415頁例10,練一練及第16頁練習三第4~7題。

【教學目標】

1.使學生在解決實際問題的過程中，進一步理解并掌握形如ax+bx=c

的方程的解法。結合具體事例,經歷自主嘗試列方程解決稍復雜的相

遇問題的過程。

2.能根據相遇問題中的等量關系列方程并解答,感受解題方法的多樣

化。

3.體驗用方程解決問題的優越性,獲得自主解決問題的積極情感和學

好數學的信心。

【教學重點】

正確地尋找數量之間的相等關系。

【教學難點】

利用畫線段圖的方法幫助學生分析理解等量關系。

【教學準備】

PPT課件。

一教學過程

教學過程教師批注

一、復舊引新

1.PPT課件出示:一輛客車和一輛貨車同時從兩地出

發，相向而行，經過3小時相遇。客車的速度是90千

米/時，貨車的速度是80千米/時。兩地相距多少千

米?題中有哪些等量關系？

教師畫出線段圖，并指名學生回答，適時使用PPT課

件展示等量關系：

客車速度X相遇時間+貨車速度X相遇時間=路程。

（客車速度+貨車速度）義相遇時間=路程。

師：請你根據兩種等量關系，分別列出算式，算出結

果。

學生獨立完成,教師指名板演,集體講評。

2.揭示課題：如果我們把題中的已知條件和問題改成

已知兩地之間的路程、相遇時間及其中一輛車的速

度,求另一輛車的速度,要求用方程解,又該怎樣解答

呢?這節課我們就來研究這樣的問題。（板書課題）

二、探究新知

1.PPT課件出示教材第14頁例10。

（1）指名讀題,找出已知條件和問題，引導學生畫出線

段圖。

(2)根據線段圖找出數量間的等量關系，指名回答,教

師板書。

(3)設未知數、列方程并解答,啟發學生用不同方法列

方程。

解:設貨車的速度是x千米/時。

95X3+3x=540(95+x)X3=540

285+3x=54095+x

=5404-3

3x=540-28595+x=180

3x=255x

=180-95

x=85x=85

答:貨車的速度是85千米/時。

(4)引導學生根據等量關系進行檢驗。

2.師：與前面復習題比較，兩題有什么相同和不同的

地方？

三、拓展應用

1.教材第15頁練一練。

⑴先畫線段圖整理條件和問題，找出數量間的相等

關系。

(2)列方程并解方程。

2.教材第16頁練習三第4題。

學生先說說怎樣解方程,再獨立完成,指名板演,集體

講評。

3.教材第16頁練習三第5,6題。

(1)學生讀題，找出題中的等量關系。

(2)學生獨立解答,指名板演,集體講評。

4.教材第16頁練習三第7題。

(1)引導學生審清表格的內容及含義，找出題中的等

量關系。

(2)學生根據要求列出方程并解答，指名交流、講評。

四、課堂小結

今天這節課我們學習了什么內容?你有哪些收獲？

五、布置作業

《全科王?同步課時練習》相關習題。

一教學總結

【板書設計】

列方程解決實際問題一一相遇問題

(95)千米/時3小時相遇⑺千米/時

:~-4-~二

、7-/

客車(540)千米貨車

客車速度X相遇時間+貨車速度X相遇時間=路程(客車速度+

貨車速度)X相遇時間=路程

解:設貨車的速度是X千米/時。解:設貨車的速度

是X千米/時。

95x3+3%=540

285+3%=540

3%=255

x=85

（95+%）x3=540

95+%=540+3

%=180-95

x=85

答:貨車的速度是85千米/時。答：

貨車的速度是85千米/時。

【教學反思】

［成功之處］相遇類問題始終是老師不好教、學生不好學的實際

問題。課堂剛開始的時候,我通過復習，幫助學生回顧了相遇類問題：

求路程的方法，引出課堂教學內容。出示例題之后,讓學生根據題意畫

出線段圖，將抽象的數學知識轉化為形象的圖例，幫助學生理解,找出

等量關系，從而列出方程，進而解答。整個探究過程和諧、自由，學生

表現出了極大的探究學習興趣,促進了自身的發展。

［不足之處］畫線段圖是本節課的難點之一,學生之間差異較大,

許多學生不能像少部分優等生那樣既快又準確地畫出線段圖,在教學

的時候對學生個體之間的差異關注不夠。

［再教設計］再次教學時,注意關注個體差異,扎實地展開教學，

不能以偏概全地認為學生掌握了線段圖的繪制,對于線段圖的理解和

繪制應當下工夫去引導。

第8課時列方程解決實際問題練習課

，教學設計

【教學內容】

教材第16?17頁第8?15題、思考題。

【教學目標】

1.通過練習，幫助學生進一步掌握列方程解決實際問題的方法，提高

解決問題的能力。

2.在練習中，使學生進一步感受方程的應用價值,獲得成功的體驗,幫

助學生樹立學好數學的自信心。

【教學重點】

掌握列方程解決實際問題的基本思考方法。

【教學難點】

根據情境,學生自己提出問題、解決問題。

【教學準備】

PPT課件。

—教學過程

教學過程教師批注

一、復習導入

1.師:前幾節課我們學習了使用形如ax±bx=c的方

程解決實際問題的方法。解決實際問題的具體步驟是

什么？解方程的時候需要注意什么？可以怎樣進行檢

驗？

同桌交流，教師指名回答。

2.PPT課件出示練習題。

⑴教材第16頁練習三第8題。

①指名學生板演,其余學生獨立完成。

②集體講評。

⑵根據題意說出等量關系式并列方程,不解答。

①張大爺家今年新引入雞苗224只，母雞的只數是公

雞的3倍。張大爺家今年新引入公雞苗和母雞苗各多

少只？

②學校舞蹈小組有女生36人，比男生多12人。舞蹈

小組有男生多少人？

提問：每一題的等量關系式分別是根據哪一個條件確

定的？

師生交流。

二、指導練習

1.教材第17頁練習三第9,10題。

⑴引導學生說一說等量關系式，根據等量關系式列

方程。

(3)指名板演，集體講評。

2.教材第17頁練習三第13題。

(1)引導學生說一說等量關系式。

⑵根據關系式列方程。

⑶解方程。

3.教材第17頁練習三第14題。

(1)引導學生說一說等量關系式。

⑵根據關系式列方程。

(3)解方程。

三、綜合練習

1.教材第17頁練習三第11,12題。

(1)小組討論,學生先說一說等量關系式。

⑵根據關系式列方程。

⑶指名板演，集體評講。

2.教材第17頁練習三第15題。

(1)先小組討論，比較兩題的異同點，再讓學生說說每

小題的等量關系式分別是什么。

⑵根據等量關系式列方程。

(3)指名板演，集體評講。

四、拓展

教材第17頁思考題。

1.小組討論,并嘗試繪制圖例。

師：甲第一次追上乙，說明了什么問題？

引導學生說一說等量關系式。

甲、乙速度差義追擊時間=路程差

甲跑的路程-乙跑的路程=路程差

2.學生根據等量關系式列方程并解答,指名交流。

五、課堂小結

今天這節課是練習課,誰來簡單總結一下呢？還有什

么問題嗎？

六、布置作業

《全科王?同步課時練習》相關習題。

一教學總結

【板書設計】

列方程解決實際問題練習課

甲、乙速度差X追擊時間=路程差甲跑的路程-

乙跑的路程=路程差

(280-240)%=400

40%=400

x=10

280%-240x=400

40%=400

x=10

答:經過10分鐘甲第一次追上乙。答:經

過10分鐘甲第一次追上乙。

【教學反思】

［成功之處］在本節練習課開始的時候,我借助教材第16頁第8

題,幫助學生回顧方程的解法,為下面用方程解決實際問題做好鋪墊。

在完成第9~15題教學的時候,我注重讓學生通過讀題確定關鍵句，明

確等量關系式,依據等量關系式列出方程進行求解。讓學生在復習、

交流與反饋表達中不斷開闊思維，從中感受到學習的樂趣,增強學習

數學的信心。

［不足之處］部分習題需要借助線段圖來完成探究，而在進行探

究的過程中，我忽略了這一點,學生找到關鍵句、確定了等量關系式之

后就直接讓其列出方程進行解答了。

［再教設計］再次教學時一，在復習相遇問題時一，可以適當借助線

段圖進行解答。繪制線段圖是學生對問題的理解程度的體現,在一定

程度上可以提高學生的動手能力和理解能力。

第9課時整理與練習（1）

■教學設計

【教學內容】

教材第18~19頁回顧與整理、練習與應用第1?6題。

【教學目標】

1.把本單元的知識進行系統的梳理,進一步理解和掌握用等式的性質

解方程的方法。

2.提高學生解方程的正確率和速度。

3.在解決實際問題的過程中，提高學生小組合作意識

和獨立學習的能力。

【教學重點】

理解和掌握根據等式的性質解方程的過程和方法。

【教學難點】

掌握列方程解決實際問題的思路和方法。

【教學準備】

PPT課件。

隨教學過程

教學過程教師批注

一、回顧與反思

1.全班交流:這一單元我們學習了哪些內容？

⑴回顧等式與方程的含義，并說一說兩者有什么聯

系和區別。

⑵回顧等式的性質的內容，指名學生交流，課件展

示：

①等式兩邊同時加上或減去同一個數,所得結果仍然

是等式。

②等式兩邊同時乘或除以同一個不是0的數,結果仍

然是等式。

⑶使方程左右兩邊相等的未知數的值叫作方程的

解。

求方程的解的過程，叫作解方程。

列方程解決實際問題的具體步驟是什么？解決相遇問

題時需要注意什么？

2.PPT課件出示小組討論題：

(1)像3x+12=27和3x+x=40這樣的方程分別應該怎

樣解？

學生說說解方程的具體步驟是什么，教師提醒學生解

方程時要養成檢驗的習慣。

⑵在列方程解決實際問題時一，可以怎樣找數量之間

的相等關系？舉例說明。

引導學生舉例說說本單元學會了用方程解決哪類實

際問題,并結合所舉例子說明解決每一類問題的基本

思路。

讓學生圍繞這兩個問題進行獨立思考,把各自思考的

情況在小組內進行交流。

二、練習與應用

1.完成教材第18頁練習與應用第1題。

指名學生說說自己的判斷，交流時說說自己判斷的依

據是什么。

2.完成教材第18頁練習與應用第2題。

全班交流:解方程的依據是什么？

指名學生板演，其余學生獨立完成，集體講評、訂正。

3.完成教材第18頁練習與應用第3題。

⑴學生想象展開的薄膜形狀，說說薄膜和長方形秧

田之間存在什么關系，以及要求的量與兩個已知量之

間存在什么關系。

⑵學生獨立列方程解答，指名交流、講評。

4.完成教材第18頁練習與應用第4題。

(1)學生讀題,感受我國土地的緊缺性，并讓學生

說說題中的等量關系。

(2)學生獨立完成,指名交流,教師講評。

5.完成教材第19頁練習與應用第5題。

武漢長江大橋鐵路橋長義5+197=南京長江大橋鐵路

橋長

武漢長江大橋公路橋長義3-421=南京長江大橋公路

橋長

師:在列方程時應該怎樣表示題中的兩個未知數量？

學生獨立完成，教師指名板演，集體講評、訂正。

6.完成教材第19頁練習與應用第6題。

(1)學生讀題。師：印刷費怎么算？(每本印刷費與本數

的乘積)

(2)學生獨立解答,指名板演,集體講評、訂正。

三、總結延伸

本節課你有什么收獲?還有什么疑問？

四、布置作業

《全科王?同步課時練習》相關習題。

闕教學總結

【板書設計一】

整理與練習(1)

武漢長江大橋鐵路橋長x5+197=南京長江大橋鐵路橋長

解:設武漢長江大橋鐵路橋長x米。

5x+197=6772

武漢長江大橋公路橋長乂3-421=南京長江大橋公路橋長

解:設武漢長江大橋公路橋長y米。

3y-421=4589

【教學反思】

［成功之處］通過復習，學生進一步理解和掌握了本單元的相關

知識。在等式和方程方面,學生對兩者有了更加深入的認知，能熟練地

根據等式的性質解方程。在使用方程解決實際問題方面,學生能夠找

準關鍵句，并依據關鍵句確定等量關系，列出方程進行解答。

［不足之處］在使用方程解決實際問題的時候，學生不能有效地

深入探究問題，稍微復雜的實際問題就無法正確解答了。

［再教設計］再次教學時一，注重加強對稍復雜的實際問題的分析

引導，尤其是對第5題的分析，讓學生找出鐵路橋和公路橋之間的區

別和聯系，再確定等量關系，列出方程解答。

第10課時整理與練習(2)

，教學設計

【教學內容】

教材第19~20頁練習與應用第7?12題和探索與實踐第13?15題

及評價與反思。

【教學目標】

1.進一步提高學生解方程及列方程解決實際問題的意識和能力。

2.在解決問題的過程中培養學生發現問題、解決問題的能力。

【教學重點】

掌握列方程解決實際問題的步驟和方法。

【教學難點】

能夠自覺地選擇方程的策略解決簡單的實際問題。

【教學準備】

PPT課件。

隨教學過程

教學過程教師批注

一、復習導入

師:上一節課我們對方程的相關知識進行了簡單的復

習，今天進一步復習相關知識，增強同學們解決實際

問題的能力。

二、練習與應用

1.完成教材第19頁練習與應用第7題。

指名學生板演,其余學生獨立完成,集體講評,統計解

答的正確率。

2.完成教材第19頁練習與應用第8題。

學生讀題,找出關鍵句，明確兩種等量關系。

學生列出方程，教師指名交流，并讓學生說說檢驗過

程。

3.完成教材第19頁練習與應用第9題。

學生讀題，明確這個問題就是相遇類問題，按照相遇

問題解法解答。

學生列方程解答，指名交流。

4.完成教材第19頁練習與應用第10題。

學生讀題，明確兩人買的光盤存在什么聯系，學生說

出等量關系，列出方程，鼓勵學生使用不同的方程進

行解答。

指名交流,集體講評。

5.完成教材第19頁練習與應用第11題。

學生讀題，明確“剩下的”和“已分的”之間的關系,

需要列成什么樣的方程。

學生獨立完成,集體講評。

6.完成教材第19頁練習與應用第12題。

學生讀題，找出關鍵句，給出等量關系，列出方程,獨

立解答。

指名交流,集體講評。

三、探索與實踐

1.完成教材第20頁探索與實踐第13題。

⑴學生小組討論分割的方法,動手試著分一分，組內

互相測量分成的兩段的長度是否符合要求，以檢驗各

人的操作是否正確。

(2)指名交流分割方法,教師小結。

2.完成教材第20頁探索與實踐第14題。

⑴全班交流："a,b,c表示3個連續的自然數”是什

么意思？

⑵學生獨立在書上填寫。

⑶小組交流：觀察表格，你發現了什么？三個連續自

然數的和與中間的一個自然數有什么關系？可用什么

樣的數量關系式表示?舉例說明。

⑷應用規律解決問題：如果3個連續的自然數的和

是99,你能列方程求出各數嗎？算出結果后自主進行

檢驗。

學生獨立完成，指名交流,集體講評。

3.完成教材第20頁探索與實踐第15題。

⑴教師先和一名學生玩這個猜數游戲，先由老師猜

學生想的數。

(2)再由學生猜老師想的數，讓學生說說是用什

么方法猜出老師想的數的。

(3)同學小組內玩這個游戲。

四、評價與反思

1.師:對照評價與反思的各項指標，說說自己的收獲

與存在的不足。

2.全班交流:你認為自己在學習本單元內容時一，可以

得幾顆星?哪些地方還需改進？

五、課堂小結

本節課你有什么收獲?還有什么疑問？

六、布置作業

《全科王?同步課時練習》相關習題。

一教學總結

【板書設計】

整理與練習(2)

a,b,c表示3個連續的自然數,a比b小1,c比b大1。

解:設3個連續的自然數中間的數是x,所以a是x-1,c是x+1。

(%-1)+%+(%+1)=99

3%=99

x=33

a=33-l=32c=33+l=34

【教學反思】

［成功之處］通過練習，幫助學生進一步復習了方程的知識，學

生在解決實際問題的時候進一步認識到等量關系的作用，列方程解決

實際問題的正確率明顯提高。學生經過連續兩節課的復習與練習，明

確了自己的不足,利用評價與反思環節，給自己的學習做了客觀的評

價。

［不足之處］由于時間的限制，在教學第14題第⑶小題時，沒

能做到深入探究,學生的潛力開發不夠，對于3個連續的自然數的和

與中間的數之間存在的規律總結不夠。

［再教設計］再次教學時,應當對第14題第⑶小題的規律做更

加深入的探究，做到舉一反三，留下同類的練習作為課后思考題，幫助

學生鞏固規律。

第2單元折線統計圖

第1課時折線統計圖

，教學設計

【教學內容】

教材第2「22頁例1和練一練,第25頁練習四第1題。

【教學目標】

1.使學生認識單式折線統計圖，了解折線統計圖的結構特點，讀懂并

能利用單式折線統計圖表示數據，能簡單分析折線統計圖表示的數據,

了解數據反映的實際情況。

2.使學生在收集數據、運用統計圖表達數據的過程中，進一步掌握統

計方法,積累活動經驗，體會折線統計圖的優點，提高用折線統計圖處

理簡單數據及數據

分析的技能。

3.使學生增強相互合作、積極思考的學習意識,感受統計與現實生活

的密切聯系,體會統計在日常生活中的作用。

【教學重點】

認識折線統計圖并用折線統計圖表示數據O

【教學難點】

分析數據,體會數據蘊含的規律或特點。

【教學準備】

教師:收集2?3幅折線統計圖,PPT課件。學生:收集自己從一年

級開始每年體檢的身高數據。

一教學過程

教學過程教師批注

一、回憶統計，導入新課

1.教師引導回顧學過的統計方法,認識統計的優點。

2.引入新課：為了提高統計能力，今天我們要學習新

的統計方法,能方便同學們表達、分析數據。首先我

們一起看具體問題。

二、認識新知，了解特點

1.PPT課件出示例1的統計表,體會身高的變化情況。

引導學生用手指比劃出一條線,表示每個年齡身高增

加的情況。

師:你能看出張小楠每個年齡的身高變化情況嗎？

說明：引導觀察，適當修正并在每個身高處點“點”。

像這樣,表示身高數據變化的一條曲線叫作“折線”，

這條折線能直接表示出身高逐年增長的情況。

2.認讀折線統計圖。

（1）教師說明：為了準確地表示張小楠身高變化情況,

可以把這條折線像條形統計圖一樣，畫在表示年齡和

身高數據的格子圖上，（PPT課件出示折線統計圖）像

這樣的統計圖，就叫作折線統計圖。（板書課題）

⑵引導觀察折線統計圖，與條形統計圖有什么異同

八占、、？?

同桌討論一下，指名交流，教師小結兩種統計圖之間

的異同點。

提問：這里縱線上一格表示多少厘米？最下面這一格

為什么要表示110厘米，是怎樣表示的?你知道折線

是怎樣畫出來的嗎？

教師小結：畫折線時一，可以根據左邊縱線表示的

數量刻度,先畫出表示每個年齡的身高數據的“點”，

再依次連接這些點成為折線,表示數量變化。

提問：你知道了張小楠身高的哪些數據?誰來說一說？

3.分析數據。

PPT課件出示看圖討論題，讓學生小組討論,逐題指

名回答、交流。

小結：統計圖折線越陡峭，數據變化越快;越平緩，數

據變化越慢。

提問：你能根據她的身高增長特點，估計到13歲生日

時,她的身高大約是多少厘米嗎?通過統計圖，你還想

到了什么？

4.認識特點。

引導：現在把折線統計圖和前面統計表比較一下，表

示的數據相同嗎？哪個能更清楚地看出身高的變化情

況?為什么？

指名交流,教師小結并板書折線統計圖的特點。

三、統計實踐，提升能力

1.完成教材第25頁練習四第1題。

讓學生閱讀統計圖，說說人的正常體溫一般是多少。

讓學生根據統計圖下面的三個問題先獨立思考，自己

尋求答案，再逐題指名交流，并說說折線統計圖的優

點。

2.完成教材第22頁練一練。

統計實踐:請把你事先收集的從一年級開始每年體檢

的身高數據,先填寫在統計表里,再完成折線統計圖。

學生根據統計圖，思考統計圖下面的問題,指名交流,

完成各項統計,并幫助學生找到一年級到五年級身高

增長得最快的同學。

提問：根據統計結果，你還能想到什么？

四、課堂小結

師:這節課學習了什么內容?你有哪些認識和收獲？

五、布置作業

《全科王?同步課時練習》相關習題。

，教學總結

【板書設計】

折線統計圖

像這樣表示身高數據變化的一條曲線叫作折線。

折線統計圖特點：不但可以清楚地看出數量的多少，還能形象地

反映出數量的增減變化情況。

【教學反思】

［成功之處］為了遵循教學規律，在本節課的初始,根據例1的

情況,我讓學生用手指比劃身高的變化情況,幫助學生初步建立“折線”

的概念,這時我再指出這就是折線統計圖，使學生在生活經驗的基礎

上接觸折線統計圖的式樣,初步感受折線統計圖的特點。

［不足之處］由于課前預設不足，時間分配不均，在制圖時出現

了制圖不完整,忘記標明數據、把折線的起點連到了0刻度上等情況，

這些情況都是我所沒有預料到的。

［再教設計］再次教學時一，需要充分預設課堂情況,合理分配時

間，充分關注制作折線統計圖的過程中需要注意的細節。

第2課時復式折線統計圖

，教學設計

【教學內容】

教材第23?24頁例2和練一練,第25頁練習四第2題。

【教學目標】

1.認識復式折線統計圖，知道它的繪制方法和特點，能看懂簡單的復

式折線統計圖，能對數據進行簡單的分析和預測。

2.通過觀察交流、設置疑問、動手操作,培養學生的分析預測、操作

實踐能力。

3.在學習中體驗數學與生活的聯系和數學的價值