電源輸出功率與外電阻的關系一、電源的最大輸出功率在電源負載為純電阻時，電源的輸出功率與外電阻R的關系是：P出=I2R=由此式可以看出，當外電阻等于內電阻（即R=r）時，電源輸出功率最大，最大輸出功率為.電源的輸出功率P出與外電阻R的關系可以用P出—R圖象表示，如圖1所示.由圖象可知，對應于電源的非最大輸出功率P可以有不同的外電阻R1和R2，且R1R2=r2（請同學們自己證明）.由圖象還可以看出，當R<r時，若R增大，則P出增大；當R>r時，若R增大，則P出減小.注意：1.推導此關系式時，R是可變電阻，r是定值電阻.當外電阻等于內電阻，即R=r時，電源輸出功率最大，最大輸出功率為；若R與r不相等，則R值越接近r的值，P出越大.2.電源的輸出功率與電源的效率是完全不同的物理量.電源的效率，所以當R增大時，效率提高.當R=r時，電源有最大輸出功率，但效率僅為50％，效率并不高.二、電源的外特性曲線如圖2所示，在電源的外特性曲線上某點縱坐標和橫坐標值的乘積為電源的輸出功率，圖中陰影矩形的面積表示電源的輸出功率，當時，電源輸出功率最大.（請同學們想一想，為什么？）例1、如圖3所示，電源的電動勢E=2V，內阻r=1Ω，定值電阻R0=2Ω，變阻器R的阻值變化范圍為0~10Ω，求：（1）變阻器R的阻值為多大時，R0消耗的功率最大？（2）變阻器R的阻值為多大時，R上消耗的功率最大？是多少？（3）變阻器R的阻值為多大時，電源的輸出功率最大？是多少？解析（1）R0消耗的功率，由于R0是定值電阻，故R0兩端的電壓越大，R0消耗的功率P0越大.而路端電壓隨著外電阻的增大而增大，所以當R=10Ω時，R0消耗的功率最大.（2）可以把電源和定值電阻R0合起來看作一個等效電源，等效電路圖如圖4所示，等效電源的電動勢E′=，等效內阻r′=，當R=r′時，即Ω時R上消耗的功率最大，（3）當外電路電阻與內電路電阻相等時，電源輸出功率最大，即時，代入數值得：R=2Ω時，電源輸出功率最大.最大輸出功率例2、如圖5所示的電路中，當電鍵K斷開和閉合時，電源的輸出功率完全相同.已知R1=9Ω，R2=7.2Ω，求當K斷開時R1上消耗的功率P和K閉合時R1上消耗的功率P1之比.大；欲求滑動變阻器消耗的功率最大值，因滑動變阻器為可變電阻，R0為定值電阻，可將R0等效為電源內阻即可，即令R=R0+r即可；因R0為定值電阻，只要令通過R0的電流取最大值即可，所以令R=0即可讓定值電阻R0消耗的功率取最大值。拓展應用2：在閉合電路中，已知外電阻R大于內電阻r，則當外電阻增加時，下列判斷中正確的是（）（A）總電流一定減小（B）端電壓一定增大PRPRR=rO圖4分析與解答：根據閉合電路的歐姆定律可知，當R增加時，電路總電流減小，A正確。據端壓可知，當I減小時，由于電源內阻不變，即內電壓減小，端壓U增大，所以B正確。至于選項D電源輸出功率的變化趨勢，若能結合電源輸出功率P與外電阻R之間的函數圖像來做，則很容易得解，由于外電阻R>r，如圖4所示，當外電阻R增大時對應圖像右半部分輸出功率是減小的，所以選項D很容易判斷出是正確的，本題答案ABD。4、如圖所示，R1為滑動變阻器，R2、R3為定值電阻，r為電源內阻，。閉合開關S后，在滑動觸頭P由a端滑向b端的過程中，下列表述正確的是（）RR1R2ASErR3abPA、路端電壓變小B、電流表的示數變大C、電源內阻消耗的功率變小D、電源輸出功率變大【解題思路】在滑動觸頭P由a端滑向b端的過程中，R1阻值減小，回路中總電阻R變小，干路電流I增大，內電壓U內增大，路端電壓U變小，故A對。通過R3的電流（即干路電流I）增大，R3兩端電壓U3增大，并聯電路兩端電壓U//減小，通過R2電流I2減小，電流表示數變小，故B錯。I增大，內電阻消耗功率Pr增大，故C錯。由于R外=R并+R3>r，根據電源輸出功率與