紹興市2024-2025學年小升初數學檢測卷一、認真填一填。(每小題2分，共20分）1．如圖，一個平行四邊形和一個三角形拼成一個梯形，AB=CD，梯形面積是30，則三角形面積是（_____）。若梯形上底BC長度不變，B、C兩點在AD上向右或向左移動，則三角形面積（______）（填“變大、變小或不變”）。2．（3分）（2012?富源縣）如圖中圓柱的底面半徑是，把這個圓柱的側面展開可以得到一個長方形，這個長方形的面積是，這個圓柱體的體積是．（圓周率為π）3．一個正方形，邊長延長2厘米，增加部分的面積隨之變化，如下表。原正方形邊長（cm）123延長后正方形邊長（cm）345增加部分面積（cm2）81216觀察圖形，你會發現增加部分的面積有一些規律。用你發現的規律計算：當原正方形邊長為18時，增加部分的面積是____cm2。4．用1521除以一個兩位數，余數是51，那么，滿足這樣條件的所有兩位數是______．5．在甲乙丙三缸酒精溶液中，純酒精的含量分別占48%、62.5%和。已知三缸酒精溶液的總量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙丙兩缸酒精溶液的總量。三缸溶液混合后，所含純酒精的百分數將達到56%，那么丙缸中純酒精的含量是________千克。6．有兩個質數，它們和的倒數是1107．一個八位數，最高位上是最小的合數，百萬位上是最小的質數，千位上是最大一位數，其他數位上都是0，這個數寫作（_______），改寫成用“萬”作單位是（_______）．8．甲數的相當于乙數的（甲、乙兩數不為零），甲數：乙數＝（______）∶（______）。9．李阿姨的月工資是7500元，扣除5000元個稅免征額后的部分需要按3%的稅率繳納個人所得稅。她應繳個人所得稅（________）元。10．如果a與b互為倒數，且=，那么c=（_______）,=（______）二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11．一件上衣現在打八折銷售，就是比原價降低80%。（______）12．3n=n×n×n（____）13．甲的相當于乙．這里應把甲看作單位“1”．_____．（判斷對錯）14．學校十月份的用電量比九月份節約了，也可以說九月份的用電量是十月份的。（________）15．如果正方形的周長和圓的周長相等，那么正方形面積一定小于圓面積.（______）16．在含糖率是的糖水中，放入10克糖和20克水，糖水的含糖率不變。（________）三、細心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17．在除法算式中，被除數不變，商擴大10倍，除數（）。A．擴大10倍 B．縮小10倍 C．不變 D．無法確定18．下圖中不可能折成正方體的是()．A． B．C． D．19．如圖，下列說法正確的是（）A．小強在小明南偏東45°方向上B．小明在小強東偏南45°方向上C．小強在小明南偏西45°方向上20．25克糖溶入100克水中，糖占糖水的（）．A．20% B．25% C．12.5% D．80%21．一個偶數既是3的倍數，又是5的倍數，這個數最小是（）。A．6 B．10 C．15 D．30四、用心算一算。(每題6分，共18分）22．直接寫出得數。1÷＝＝20%×20%＝8×＝＝＝＝1－＝23．用遞等式計算。（1）5400﹣2940÷28×50（2）（20.2×0.4＋7.88）÷4.2（3）24．解方程。①x＋5x＝624

②

③2.5x－4.5＝5.5五、操作與思考。(共5分）25．（1）把三角形按2∶1的比放大，畫出放大后的圖形。（2）把梯形繞點O順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形。（3）畫一個與梯形面積相等的三角形和長方形。六、解決問題。(每小題5分，共35分）26．“六一”兒童節，爸爸為王瑩買了《昆蟲王國的奧秘》和《海洋世界》兩套叢書，共用了480元，一套《昆蟲王國的奧秘》的價錢是一套《海洋世界》的。一套《海洋世界》的價錢是多少元？27．王大爺用31.4米長的籬笆在房前的空地上圍了一個圓形的雞舍（如圖A）。現在由于養雞數量的增加，他利用一面墻和原有的籬笆將雞舍改成了一個半圓形（如圖B），改變后雞舍的面積增加了嗎？請通過計算加以說明。28．在下圖的長方形中畫一個最大的半圓，并涂上陰影，再計算空白部分的面積。29．某廠計劃加工一批桌椅，加工完成計劃的后，又加工了840套，這時加工總數比原計劃多了10％．原計劃加工桌椅多少套?30．媽媽在超市買了4.5千克香蕉，付了50元，找回18.5元．每千克香蕉多少元？31．下面，以直角三角形的斜邊為軸旋轉一圈，求所形成圖形的體積．（得數保留整數）32．一臺壓路機的前輪是圓柱形，輪寬1.8m，直徑為1m。前輪轉動一周，壓路的面積是多少平方米?

參考答案一、認真填一填。(每小題2分，共20分）1、10不變【解析】梯形的高即三角形的高，30×2÷（4+8）=5三角形的底：8-4=4則三角形面積為5×4÷2=10BC長度不變，B、C兩點移動，三角形的面積是不變的。故答案為10，不變。2、4厘米，80π平方厘米，160π立方厘米．【解析】試題分析：（1）根據“r=d÷2”解答即可；（2）根據“圓柱的側面展開后是一個長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高”可知：求長方形的面積，即圓柱的側面積，根據“圓柱的側面積=πdh“解答即可；（3）求圓柱的體積，根據圓柱體積=πr2h解答即可．解：（1）8÷2=4（厘米）；（2）π×8×10，=π×80，=80π（平方厘米）；（3）π×42×10，=160π（立方厘米）；故答案為：4厘米，80π平方厘米，160π立方厘米．點評：此題考查了圓柱的側面展開圖，以及圓柱的側面積、圓柱的體積計算方法的應用．3、76【分析】觀察圖形增加部分的面積可以發現規律：當原正方形邊長為n時，增加部分面積為（4n+4）cm2，據此將正方形的邊長代入公式中求解即可【詳解】4×18+4=72+4=76（cm2）故答案為：76。4、70或1．【解析】先用1521﹣51=1470，再將1470分解為2×3×5×7×7，再根據余數和除數的關系即可求解．【詳解】1521﹣51=1470，1470=70×21=1×15，則滿足這樣條件的所有兩位數是70或1．故答案為70或1．5、12【分析】此題主要考查了濃度問題，解題的關鍵是抓不變量，而不變量在一般情況下為溶質，本題中把純酒精看作不變量；根據條件“已知三缸酒精溶液的總量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙丙兩缸酒精溶液的總量”可知，甲缸酒精溶液為50千克，乙丙兩缸酒精溶液的總量為50千克，設丙缸酒精溶液的質量為x千克，則乙缸為（50－x）千克，甲缸酒精溶液×純酒精的含量＋乙缸酒精溶液×純酒精的含量＋丙缸酒精溶液×純酒精的含量＝混合后的總量×混合后所含純酒精的百分比，據此列方程解答。【詳解】解：設丙缸酒精溶液的質量為x千克，則乙缸為（50－x）千克。50×48%＋（50－x）×62.5%＋x×＝100×56%24＋31.25－0.625x＋x＝5655.25－x＋x＝56x＋55.25＝56x＋55.25－55.25＝56－55.25x＝0.75x÷＝0.75÷x＝18丙缸中純酒精含量是18×＝12（千克）。故答案為：12。【點睛】本題關鍵點：①通過條件“甲缸酒精溶液的量等于乙丙兩缸酒精溶液的總量”，能夠得出甲缸酒精溶液的質量，及乙丙兩缸酒精溶液質量的關系；②抓住混合前后的不變量——純酒精的含量。6、31【解析】此題考查根據兩個質數的和，推算兩個質數是多少，它們的和是10，則和是10的質數有3和1。【詳解】由題意得：它們的和是10，則和是10的質數有3和1．故答案為：3；1．7、420090004200.9萬【解析】這個數寫作：4200900042009000＝4200.9萬故答案為：42009000，4200.9萬．8、65【分析】可以假設甲數的和乙數的都等于1，然后求出甲數和乙數，再求甲、乙的比。【詳解】假設甲數的和乙數的都等于1，這樣甲數是，乙數是；

甲：乙＝。

【點睛】本題也可以列出等式“甲數×＝乙數×”，然后根據比例求解。9、75【分析】用（工資－免征額）×稅率＝應繳納的個人所得稅。【詳解】（7500－5000）×3%＝2500×0.03＝75（元）【點睛】本題考查了稅率，納稅是每個公民應盡的義務。10、0.2【解析】略二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11、×【分析】打八折銷售的意思就是售價是原價的80%，用1減去80%就是比原價降低的百分率；計算后判斷即可。【詳解】1－80%＝20%，即現價比原價低20%，所以原題是錯誤的。【點睛】此題是對百分數問題中打折概念的考查，注意打幾折是按幾折出售而不是比原價降低百分之幾。12、×【分析】3n表示3個n相加的和，n3才表示三個n相乘【詳解】3n=n+n+n，原題計算錯誤.故答案為錯誤.13、×【解析】略14、×【分析】學校十月份的用電量比九月份節約了，九月份用電量是單位“1”，十月份用電量是九月份的1－10%，求九月份是十月份的百分之幾，用九月份用電量÷十月份用電量。【詳解】1÷（1－10%）＝1÷0.9≈1.111＝111.1%九月份用電量是十月份的111.1%，所以原題說法錯誤。【點睛】本題考查了百分數復合應用題，關鍵是確定單位“1”。15、正確【解析】略16、×【分析】根據糖的質量÷糖水質量×100%＝含糖率，單獨求出新加入的糖和水的含糖率，與原來含糖率進行比較即可。【詳解】10÷（10＋20）×100%＝10÷30×100%≈0.333×100%＝33.3%33.3%＜50%含糖率變低了，所以原題說法錯誤。【點睛】本題考查了百分率，××率＝要求量（就是××所代表的信息）÷單位“1”的量（總量）×100%。三、細心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17、B【詳解】【解答】根據商的變化規律可知，被除數不變，商擴大10倍，除數縮小10倍。故答案為：B【分析】商的變化規律：被除數不變，除數擴大或縮小多少倍（0除外），商就縮小或擴大相同的倍數；除數不變，被除數擴大或縮小多少倍（0除外），商就擴大或縮小相同的倍數。18、D【解析】略19、C【解析】略20、A【詳解】略21、D【分析】既是3的倍數，又是5的倍數，這個數的個位數字是0或5，因為這個數是偶數，所以這個數的個位數字一定是0；這個數各個數位上數字之和是3的倍數。【詳解】一個偶數既是3的倍數，又是5的倍數，這個數最小是30。故答案為：D。【點睛】本題考查了3和5的倍數特征和偶數，個位是0或5的數是5的倍數，各個數位上的數字之和是3的倍數，這個數就是3的倍數。四、用心算一算。(每題6分，共18分）22、；；0.04；8；；；2；【分析】根據分數乘除法的計算方法求解；20%×20%把百分數化成小數再計算；8×，把除法變成乘法，然后約分求解；1－先算除法，再算減法。【詳解】1÷＝1×＝＝＝20%×20%＝0.2×0.2＝0.048×＝8××＝8＝×＝＝×＝＝×8×＝21－＝1－×＝1－【點睛】本題屬于基本的計算，在平時注意積累經驗，逐步提高運算的速度和準確性。23、（1）150；（2）3.8；（3）【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算減法；（2）先算小括號里面的乘法，再算小括號里面的加法，最后算括號外的除法；（3）先算小括號里面的減法，再算中括號里面的乘法，最后算括號外的除法。【詳解】（1）5400﹣2940÷28×50＝5400﹣105×50＝5400﹣5250＝150（2）（20.2×0.4＋7.88）÷4.2＝（8.08＋7.88）÷4.2＝15.96÷4.2＝3.8（3）＝＝＝【點睛】根據四則混合運算的法則進行運算即可。要認真仔細，避免計算錯誤。24、①x＝104；②x＝；③x＝4【分析】①將等式左邊合并得6x＝624，再將等式兩邊同時除以6即可；②根據比例的基本性質得x＝×，再將等式兩邊同時除以即可；③等式兩邊同時加上4.5，再同時除以2.5即可。【詳解】①x＋5x＝624

解：6x＝624x＝104②解：x＝×x＝x＝③2.5x－4.5＝5.5解：2.5x＝10x＝4【點睛】本題主要考查方程、比例的解法，熟記等式性質、比例的基本性質是解題的關鍵。五、操作與思考。(共5分）25、【詳解】說明：第三小題答案不唯一。（1）按比例放大，先把三角形兩條直角邊同時擴大2倍畫好，再連接第三條邊。（2）先把梯形與O相連的兩條邊順時針旋轉90°，再畫另兩條邊。（3）三角形和長方形的面積都是18。六、解決問題。(每小題5分，共35分）26、280元【解析】480÷(l+)=280(元)27、面積增加了【分析】將圓形雞舍改成半圓形雞舍時，用的籬笆的長度是不改變的。根據周長和面積公式：C＝2πr，S＝πr2，先求出圓形雞舍的半徑和面積，根據籬笆長度不變，求出半圓形雞舍的半徑，再求出半圓形雞舍的面積，進行比較。【詳解】圖形A：半徑：31.4÷3.14÷2＝10÷2＝5（米）面積：3.14×