2024-2025學年度第一學期階段性測試卷（3/4）七年級數學（BS）測試范圍：1.1—5.2注意事項：1．本試卷共三大題，滿分120分，測試時間100分鐘．2．請用藍、黑色鋼筆或圓珠筆寫在試卷或答題卡上．3．答卷前請將密封線內的項目填寫清楚．一、選擇題（每小題3分，共30分．下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的）1．下列各式中，屬于一元一次方程的是（）A． B． C． D．2．火星是太陽系九大行星之一，火星的半徑約為3395000米，數3395000用科學記數法表示為（）A．33.95×105 B．3.395×105 C．0.3355×107 D．3.395×1063．如圖，用一個平面去截長方體，則截面形狀為（）A． B． C． D．4．下列運用等式的性質變形正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則5．如圖，是的平分線，，則的度數為（）A． B． C． D．6．下列說法中，正確的是（）A．1不是單項式 B．的系數是5C．是3次單項式 D．是四次三項式7．已知，則代數式的值為（）A．1 B．2 C．3 D．48．已知實數在數軸上的位置如圖所示，則化簡的結果為（）A． B． C． D．39．若一個多邊形截去一個角后，變成十四邊形，則原來的多邊形的邊數可能為（）A．14或15 B．13或14 C．13或14或15 D．14或15或1610．寫出一個三位數，它的各個數位上的數字都不相等．用這個三位數各個數位上的數字組成一個最大數和一個最小數，并用最大數減去最小數，得到一個新的三位數．對于新得到的三位數，重復上面的過程，又得到一個新的三位數．一直重復下去，最后得到的結果是（）A．496 B．495 C．494 D．493二、填空題（每小題3分，共15分）11．單項式的系數與次數的積是__________．12．一個正八邊形，從它的一個頂點可引出條對角線，并把這個正八邊形分成個三角形，則_________．13．已知互為倒數，互為相反數，是絕對值最小的負整數，則_________．14．已知直線上有、、三點，且cm，cm，則線段___________cm．15．如圖所示是一個3行3列矩陣，其中表示第三行第二列的數字，即，若，則的值為__________．三、解答題（共8題，共75分）16．（16分）計算：（1）； （2）；（3）； （4）17．（8分）解下列方程：（1）； （2）18．（8分）計算與化簡：（1）；（2）先化簡，再求值：，其中．19．（8分）新能電動轎車越來越受現代家庭青睞．小明家買了一輛電動轎車，他連續10天記錄了他家這輛轎車每天行駛的路程，以25km為標準，超過或不足部分分別用正數、負數表示，得到的數據如下（單位：km）：3，1，4，1，8，2，6，2，3，2．（1）請計算小明家這10天這輛轎車行駛的總路程；（2）若該轎車每行駛100km耗電15度，且轎車充電的價格為每度1.5元，請估計小明家一個月（按30天算）電動轎車耗電費用．20．（8分）如圖，是由6個大小相同的小正方體塊搭建的幾何體，其中每個小正方體的棱長為1厘米．（1）請在指定位置畫出該幾何體從正面、左面和上面看到的形狀圖；（2）在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，使得從左面和上面看到的形狀圖不變，那么最多可以再添加__________個小正方體．21．（8分）如圖，點是線段上兩點，點為線段的中點，，．（1）求的長；（2）若，求的長．22．（9分）甲、乙兩家商店出售同樣牌子和規格的羽毛球拍和羽毛球，每副球拍定價300元，每盒羽毛球定價40元，為慶祝五一節，兩家商店開展促銷活動如下：甲商店：所有商品9折優惠；乙商店：每買1副球拍贈送1盒羽毛球．某校羽毛球隊需要購買副球拍和盒羽毛球．（1）按上述的促銷方式，該校羽毛球隊在甲、乙兩家商店各應花費多少元？試用含、的代數式表示；（2）當，時，試判斷分別到甲、乙兩家商店購買球拍和羽毛球，哪家便宜？（3）當、滿足什么關系時，到甲、乙兩家商店購買球拍和羽毛球的費用相同？23．（10分）如圖，°，°．（1）若平分，求的度數；（2）若，求的度數；（3）若同一平面內三條射線、、有公共端點，且滿足或者，我們稱是和的“和諧線”．若射線從射線的位置開始，繞點按逆時針方向以每秒12°的速度旋轉，同時射線從射線的位置開始，繞點按順時針方向以每秒9°的速度旋轉，射線旋轉的時間為（單位：秒），且，直接寫出當射線為兩條射線和的“和諧線”時的值．2024-2025學年度第一學期階段性測試卷（3/4）參考答案七年級數學（BS）一、選擇題（每小題3分，共30分）1．A2．D3．D4．C5．A6．C7．B8．B9．C10．B二、填空題（每小題3分，共15分）11．412．1113．214．6或1015．或2三、解答題（共8題，共75分）16．（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式．17．解：（1），，，，，（2），，，，，．18．解：（1）原式；（2）原式，當時，原式．19．解：（1）（km），（km），答：小明家這10天轎車行駛的路程為240km．（2）（元），答：估計小明家一個月（按30天算）的電動轎車耗電費用為162元．20．解：（1）幾何體從正面、左面和上面看到的形狀圖如下：（2）4．21．解：（1）∵點為線段的中點，AB=6，∴，∵，∴；（2）∵點為線段的中點，，∴，∵，∴，∵，∴．22．解：（1）由題意可得，在甲商店購買的費用為：（元），在乙商店購買的費用為：（元）；（2）當時，在甲商店購買的費用為：（元），在乙商店購買的費用為：（元），∵，∴當時，到甲、乙兩家商店購買球拍和羽毛球一樣；（3）由題意可得，，解得，，答：當、滿足關系時，到甲、乙兩家商店購買球拍和羽毛球的費用相同．23．解：（1）平分，∴，∵°，∴°，∵°，∴°°°；（2）設，則．∵，∴，∵°，°，∴°．∴°．解得：°∴的度數為140°．（3）的值為3或5或6或14【提示】當射線與射線未相遇之前，如圖，由題意得：．∴°°，°°．∵射線為兩條射線和的“和諧線”，∴．∴90°（90°）．解得：．當射線與射線相遇后且均在內部時，如圖，由題意得：，∴°°，（90°）°．∵射線為兩條射線和的“和諧線”，∴或．∴°（90°）或°．解得：或．當射線在