章節名稱3.3《冪函數》課標要求通過具體實例，結合y=x,y=x,y=x,y=x,y=x圖象，理解它們的變化規律，了解冪函數。教材分析與學情分析教材分析冪函數是一個重要的函數模型。因此，在教學過程中要通過實例引入冪函數的概念，并通過研究幾個特殊函數的性質和圖象，讓學生認識到冪指數大于零和小于零兩種情形下冪函數的共性。在方法上應注意從特殊到一般地去進行類比研究冪函數的性質。學情分析從學生思維特點和認知結構看，在初中已經學習了五個冪函數三個函數，對冪函數的結構已有了一定的認知，易得出冪函數的概念．但這節課分類情況多，性質歸納困難．對學生來說雖然具備一定的分析問題的能力，但思維有片面性，不嚴謹的特點．’對問題解決的一般性，思維過程認識比較模糊．重點從五個具體的冪函數中認識冪函數的概念和性質。難點從同一坐標系中五個冪函數圖象特征，歸納冪函數的性質學習目標冪函數的概念和五個冪函數圖象的變化情況和性質2.會觀察同一坐標系中五個冪函數圖象特征，歸納出冪函數的基本性質，并非簡單應用。評價設計評價任務對應目標1.通過生活實例引入冪函數的概念，會畫冪函數的圖象。通過觀察圖象，學生能說出獨立五個冪函數圖象的變化情況和性質。2.通過觀察同一坐標系中五個冪函數圖象，總結出冪函數的一些性質。能應用冪函數的圖象和性質解決有關的簡單問題。目標一目標二教學過程新課導入提出問題：寫出下列函數的解析式某種蔬菜價格是每千克1元，張紅支付的錢P（元）與所買的蔬菜重量W（千克）之間的函數解析式是什么？正方形的面積S與它的邊長a之間的函數解析式是什么？正方體的體積V與它的棱長a之間的函數解析式是什么？正方形的邊長a與它的面積S之間的函數解析式是什么？某人t(s)內騎車行進了1km，則他騎車的平均速度v(km/s)與時間t(s)之間的函數解析式是什么？考察以上五個函數解析式的特點，引入冪函數的概念。給出冪函數的定義：函數y=x叫做冪函數，其中x是自變量，a是常數。例1.下列函數中，哪幾個函數是冪函數？新知探究請同學們在同一個坐標系內畫出函數y=x,y=x,y=x,y=x,y=x這五個函數的圖象,并根據圖象將各函數的性質填入下表：y=xy=xy=xy=xy=x定義域值域奇偶性單調性在同一平面直角坐標系內函數的圖象如圖：請同學們對冪函數y=x中的冪指數a適當的分類，并指出y=x的一些圖象特征和性質。（師生共同歸納概括）冪函數的性質：(1)所有圖象都過（1，1）點.(2)冪函數的圖象都過第一象限,都不經過第四象限。(3)α為奇數時,冪函數為奇函數;α為偶數時,冪函數為偶函數.(4)α＜0時，冪函數在第一象限內單調遞減；當α>1時，冪函數的圖象下凸；當0<α<1時，冪函數的圖象上凸．α＞0時，冪函數在第一象限內單調遞增。應用舉例：例1：下列關于冪函數的說法正確的是：（）A.冪函數的圖像均過（1，1）B.冪函數的圖像可以在第四象限內C.冪函數的圖像均在兩個象限內出現D.任意兩個冪函數的圖像最多有兩個交點例2.比較冪的大小例3.解不等式若，求實數m的取值范圍？例4.冪函數的性質及應用（2020全國‖卷）設函數，則f(x)是（）A.奇函數，且在上單調遞增B.奇函數，且在上單調遞減C.偶函數，且在上單調遞增D.偶函數，且在上單調遞減設計意圖：將實際問題轉化為數學問題，引導學生經歷從實例中用函數思維方式抽象出冪函數的形式，進而引出新知識的定義和形式.通過例一，學生進一步理解冪函數的定義.讓學生先獨立畫出五個圖像，再畫于一個坐標系，在畫的過程中體會圖像的變化趨勢，掌握冪函數的特征.引導學生通過觀察函數的圖像，分析歸納出五個函數圖像各自性質的基礎上，再歸納冪函數