PAGEPAGE1課時(shí)作業(yè)(三十五)第35講二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)潔的線性規(guī)劃問題時(shí)間/30分鐘分值/70分基礎(chǔ)熱身1.若點(diǎn)(3,1),(-4,6)在直線3x-2y+a=0的兩側(cè),則 ()A.a<-7或a>24 B.-7<a<24C.a=-7或24 D.以上都不對(duì)2.[2024·天津重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考]設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿意約束條件x+2y-2≥0,x-yA.85 B.1 C.2 D.3.已知實(shí)數(shù)x,y滿意不等式組x+3y-3≤0,x-y-3≤0,A.[-1,3] B.[-3,-1]C.[-1,6] D.[-6,1]4.不等式(x-2y+1)(x+y-3)≤0在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)表示的區(qū)域(用陰影部分表示)應(yīng)是下列圖形中的 ()ABCD圖K35-15.某單位植樹節(jié)安排栽種楊樹x棵,柳樹y棵,若實(shí)數(shù)x,y滿意約束條件2x-y>5,實(shí)力提升6.若實(shí)數(shù)x,y滿意x-y+1≤0,x>0,A.43,4 C.[2,4] D.(2,4]7.[2024·湖州二模]已知實(shí)數(shù)x,y滿意2x+y-7≥0,x+2y-5>0,xA.19 B.17 C.16 D.148.[2024·四川涼山州二模]若實(shí)數(shù)x,y滿意3x-y-2≤0,2x+3y-6≥0,2xA.-12 B.C.23或-3 D.-239.已知實(shí)數(shù)x,y滿意x+y≥a,x-y≤a,y≤a(a>A.2 B.2 C.22 D.410.某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品均需用A,B兩種原料,已知生產(chǎn)1噸每種產(chǎn)品所需原料及每天原料的可用限額如下表所示,假如生產(chǎn)1噸甲、乙產(chǎn)品可獲利潤(rùn)分別為3萬元、4萬元,則該企業(yè)每天可獲得的最大利潤(rùn)為 ()甲乙原料限額A3212B128A.12萬元 B.16萬元C.17萬元 D.18萬元11.[2024·福建泉州模擬]設(shè)x,y滿意約束條件x+y-1≥0,x-y12.[2024·烏魯木齊二診]若變量x,y滿意約束條件y≤x,x+y≤4,y≥k,難點(diǎn)突破13.(5分)[2024·黑龍江齊齊哈爾三模]已知實(shí)數(shù)x,y滿意x+y-2≥0,x-2y+4≥0,2x+yA.-14 B.-C.-12 D.-14.(5分)[2024·河南豫南九校聯(lián)考]設(shè)x,y滿意約束條件x+3y≥3,x-y≥-1,2x-y≤3,則(x-a)2

課時(shí)作業(yè)(三十五)1.B[解析]∵點(diǎn)(3,1),(-4,6)在直線3x-2y+a=0的兩側(cè),∴(3×3-2×1+a)·[3×(-4)-2×6+a]<0,即(7+a)·(a-24)<0,∴-7<a<24,故選B.2.A[解析]由題意作出約束條件x+2y由y=2x-2,x=2-2y,解得A65,25,由圖可知當(dāng)直線z=x+y經(jīng)過點(diǎn)A65,25時(shí),直線在y軸上的截距最小,此時(shí)z最小,即z=x+y的最小值是653.C[解析]設(shè)z=2x-y,則y=2x-z,作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示.由圖可知當(dāng)直線y=2x-z經(jīng)過點(diǎn)B(0,1)時(shí),直線y=2x-z在y軸上的截距最大,此時(shí)z最小,最小值為z=0-1=-1;當(dāng)直線y=2x-z經(jīng)過點(diǎn)C(3,0)時(shí),直線y=2x-z在y軸上的截距最小,此時(shí)z最大,最大值為z=2×3=6.故-1≤z≤6.故選C.4.C[解析]不等式(x-2y+1)(x+y-3)≤0等價(jià)于x-2y+1≤0,x+y-3≥0或5.12[解析]畫出約束條件2x-y>5,x-y<2,x<7表示的可行域,如圖中陰影部分所示,其中包含的整數(shù)點(diǎn)為6.B[解析]作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示,設(shè)z=2y2x+1=yx+12,則z的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的任一點(diǎn)P(x,y)與點(diǎn)M-12,0連線的斜率,易知A(1,2),B(0,2),所以zmin=kMA=43,zmax7.C[解析]作出不等式組2x+y-7≥0,x+2y-5>0,x∈N,y∈N對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖中陰影部分內(nèi)的整數(shù)點(diǎn).設(shè)z=3x+4y,由z=3x+4y得y=-34x+14z,由圖可知當(dāng)直線y=-34x+14z經(jīng)過點(diǎn)A時(shí),直線在y軸上的截距最小,8.C[解析]作出不等式組表示的可行域如圖中陰影部分所示.由圖可知,當(dāng)直線y=-ax+c-3平行于直線AB或平行于直線BC時(shí),滿意題意,∴kAB=-23=-a或kBC=3=-a,∴a=23或-3,故選9.B[解析]作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示,z=x2+y2,則z的幾何意義為區(qū)域內(nèi)的任一點(diǎn)P(x,y)到原點(diǎn)距離的平方.由圖可知原點(diǎn)到直線x+y=a的距離d=a2,所以z=x2+y2的最小值為z=d2=a22=2,解得a=2(負(fù)值舍去),10.D[解析]設(shè)每天生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品分別為x噸,y噸,每天所獲利潤(rùn)為z萬元,則有3x+2y≤12,x+2y≤8,x由圖可知,當(dāng)直線3x+4y=z經(jīng)過點(diǎn)A時(shí),z取得最大值.由x+2y=8,3x+2y=12,得A(2,3),則zmax=3×11.[0,1][解析]作出約束條件x+y-1≥0,x-y+1≥0,2x-y-2≤0對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示,則z的幾何意義為區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)與點(diǎn)P(-1,0)連線的斜率.由圖可知z的最小值為直線PA的斜率0,12.-1[解析]畫出不等式組表示的可行域(如圖中陰影部分所示).由z=2x+y得y=-2x+z,由圖可知,當(dāng)直線y=-2x+z經(jīng)過可行域內(nèi)的點(diǎn)A時(shí),直線在y軸上的截距最小,此時(shí)z取得最小值.由y=x,y=k,可得x=k,y=k,故點(diǎn)A的坐標(biāo)為(k,k),∴zmin13.B[解析]作出可行域如圖中陰影部分所示,因?yàn)閦=ax+y的最小值為負(fù)數(shù),所以當(dāng)直線y=-ax+z經(jīng)過點(diǎn)A(2,0)時(shí),z取得最小值,所以2a=-23,得a=-13.故選14.12[解析]作出可行域如圖中陰