PAGEPAGE1第10課時比和比例（2）教學內容教科書P83第4題，完成教科書P84“練習十七”中第2、5、6、7題。教學目標1.進一步理解正、反比例的意義，能正確判斷兩種量是否成正比例或反比例關系。2.加深對正、反比例之間關系的理解，能熟練地運用正、反比例的知識解決實際問題。3.提高學生綜合運用知識解決實際問題的能力，培養(yǎng)學生自主探究、合作交流的學習能力。教學重點理解正、反比例的聯(lián)系和區(qū)別；熟練判斷兩種相關聯(lián)的量成什么比例關系。教學難點靈活應用比例知識解答正、反比例問題。教學準備課件。教學過程一、引導回憶，揭示課題師：我們已經(jīng)學習了正比例和反比例，什么樣的兩種量才可能組成比例關系？指名匯報：兩種相關聯(lián)的量。師：兩種相關聯(lián)的量是不是都能組成比例關系呢？今天我們就來復習正比例和反比例的知識。［板書課題：比和比例(2)］【設計意圖】提出問題，激發(fā)學生思考，直接揭示課題。二、復習正、反比例的意義1.判斷相關聯(lián)的兩種量是否成比例，成什么比例。課件出示習題。教學筆記學生獨立判斷，然后在小組內交流，說明原因。【學情預設】指導學生結合具體的題目說清判斷的理由，如果表達不夠清晰的，可以讓學生互相提醒、糾正。課件出示解答。2.正、反比例的意義。師：想一想，你是怎么判斷相關聯(lián)的兩個量成正比例關系或成反比例關系？學生思考后在小組內交流，教師指名匯報。【學情預設】引導學生說出：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量。如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量。師：你能用字母來表示正、反比例的意義嗎？根據(jù)學生的回答板書：正比例關系：=k(一定)反比例關系：xy=k(一定)師：說一說正比例和反比例有什么相同點和不同點。課件出示表格，根據(jù)學生的回答填寫表格。教學筆記【教學提示】先讓學生獨立思考，寫出各題的關系式，再判斷，最后交流判斷的依據(jù)和理由。【設計意圖】通過對比，使學生進一步理解正比例和反比例的異同點，進一步滲透函數(shù)思想。3.完成教科書P84頁“練習十七”第2題。學生獨立完成后交流,課件出示正確解答。三、復習正、反比例的應用1.課件出示一組習題。師：比一比，想一想，這兩道題有什么不同？能用比例方法解答嗎？學生獨立完成后，在小組內交流后匯報。【學情預設】學生會說出第(1)題中不變的量是速度，所以路程與時間成正比例關系，根據(jù)正比例知識解決這個問題；第(2)題中不變的量是工作總量，所以每天挖的長度與天數(shù)成反比例關系，要根據(jù)反比例知識解決這個問題。師：用比例方法解決問題的步驟和關鍵是什么？師生一起總結：①根據(jù)不變量，判斷題中哪兩種相關聯(lián)的量成正比例或反比例。②找出兩組相對應的數(shù)，并設出未知數(shù)，列出比例。③解比例。④檢驗并寫出答語。師：用比例解決問題時，先要讀題，找出對應關系,判斷是正比例還是反比例，再正確解答。2.課件出示教科書P84“練習十七”第6題。師：請同學們獨立完成這道題，然后在小組內進行交流訂正。教學筆記【教學提示】這道練習要求學生正確運用正比例或反比例關系的意義進行判斷。注意指導學生發(fā)現(xiàn)有些題中雖然沒有明確指出哪個是常量，但根據(jù)相關數(shù)量關系可以找到隱藏著的常量。小組活動后進行匯報。【學情預設】同一幅地圖上的比例尺不變，根據(jù)圖上距離∶實際距離=比例尺列出比例解答。課件出示正確解答。【設計意圖】溝通正、反比例解決問題的聯(lián)系，學生在辨析中鞏固解決此類問題的步驟和策略，提高學生用比例解決問題的能力。五、課堂小結師：今天的數(shù)學課，你們有哪些收獲呢？板書設計比和比例（2）正比例關系：=k(一定)反比例關系：xy=k(一定)教學反思本課在整理與回顧時盡量放手，為學生提供自主梳理知識的時間和空間，體會數(shù)學知識、方法之間的密切聯(lián)系。在回顧、整理、鞏固、應用的過程中使學生不斷積累活動經(jīng)驗，體會一些重要的數(shù)學思想。如果課堂教學時間充足，還可以讓學生自己舉例說明哪些相關聯(lián)的量成比例關系，哪些不成比例關