PAGEPAGE1第6課時圓柱的體積（2）教學內(nèi)容教科書P25例6，完成教材書P28“練習五”中第7～13題。教學目標1.運用圓柱體積的計算方法，計算圓柱形容器的容積。2.經(jīng)歷分析問題、解決問題的過程，初步體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，并采用多樣化的思路解決問題，提高學生解決問題的能力。3.體驗生活中的數(shù)學，感受數(shù)學學習的價值，培養(yǎng)學生的應用意識。教學重點運用圓柱體積計算公式，靈活解決問題。教學難點能從不同角度思考問題，采用多種方法解決問題。教學準備課件。教學過程一、回憶圓柱的體積公式，導入新課師：上節(jié)課學習了圓柱的體積計算公式，你能說一說圓柱的體積怎樣求嗎？【學情預設】預設1：已知圓柱的底面積和高，V=Sh。預設2：已知圓柱的底面半徑和高，V=πr2h。預設3：已知圓柱的底面直徑和高，V=πh。預設4：已知圓柱的底面周長和高，V=πh。教師根據(jù)學生的回答板書。(如果學生沒有說出全部的計算公式，教師可以提示。)教學筆記二、運用圓柱體積計算公式解決簡單的實際問題課件出示教科書P25例6。師：要回答這個問題，先要計算什么？【學情預設】先要計算出杯子的容積，再與牛奶的體積進行比較。師：你知道杯子的容積怎么求嗎？（引導學生說出與求體積的方法相同。）（1）學生獨立解答。（2）交流分享。（3）課件出示正確解答。【設計意圖】讓學生運用圓柱的體積計算公式解決簡單的實際問題，讓學生認識到數(shù)學學習的價值，明確數(shù)學在了解周圍世界和解決實際問題中是非常有用的。三、練習鞏固，拓展提升1.學生獨立解答教科書P25“做一做”第1、2題。完成后在小組內(nèi)交流、匯報，進行評析并訂正。【學情預設】第1題：學生不會感到困難，注意計算的正確性。第2題：先計算出蓄水的體積，再計算出水的質(zhì)量。【設計意圖】在解決問題的過程中，引導學生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，注意引導學生合作交流，并能清晰地表達自己的解題思路及步驟。教學筆記【教學提示】這一組練習中，大多數(shù)是現(xiàn)實生活情境中的數(shù)學問題，讓學生獨立思考并解答。例如第3題中哪一個條件是多余信息，求的是幾個花壇里的土的體積。在評析錯誤的過程中，明確要認真審題，合理利用信息。2.獨立完成教科書P28“練習五”第12題。【學情預設】預設1：先求出大圓柱的體積，再求出小圓柱的體積，用大圓柱的體積減去小圓柱的體積，求出鋼管所用鋼材的體積。預設2：先求鋼管的底面積，也就是圓環(huán)的面積，再用底面圓環(huán)的面積乘高。教師引導學生重點理解第二種方法，與第6題的分析思路統(tǒng)一，明確求鋼管的體積也可以用底面積×高，也就是底面圓環(huán)的面積×高，一起總結(jié)出計算公式并板書：V鋼管＝π（R2－r2）h。【設計意圖】從不同的角度來分析、解決問題，并相互驗證。歸納出求鋼管的體積的計算公式，幫助學生積累解決問題的經(jīng)驗，感受知識之間的聯(lián)系。四、運用知識，靈活解決綜合性問題1.運用轉(zhuǎn)化的思想解決問題。（1）獨立完成教科書P28“練習五”第9、10題。（2）交流分享。（匯報時重點說說用了怎樣的策略，是把什么轉(zhuǎn)化成了什么來計算的。）【學情預設】第9題：先利用第一個圓柱的信息求出底面積，＝V÷h。再用公式V＝h求出第二個圓柱的體積。第10題：引導學生說出鐵塊的體積＝下降部分水的體積，求下降部分水的體積就是求底面直徑是10cm、高是2cm的圓柱的體積。【設計意圖】這個問題也應用了轉(zhuǎn)化的思想，在對解題過程的表述中，可以引導學生說出是把什么轉(zhuǎn)化成了什么來計算的，找到“變中不變”的量，體會轉(zhuǎn)化思想的應用，激活學生的思維。2.采用多種思路解決問題。（1）課件出示教科書P28“練習五”第11題。師：想象一下1秒流出的水是什么形狀的。求50秒流出的水的體積就是求什么？【學情預設】預設1：1秒流出的水實際就是一個底面直徑是1.2cm、高是20cm的圓柱，而50秒流出的水的體積就是50個這樣的圓柱的體積總和。預設2：可以把50秒流出的水想象成一個底面直徑是1.2cm、高是1000cm（50×20cm）的圓柱。學生按照自己的想法列式解答后，集體訂正，課件呈現(xiàn)規(guī)范解答。2）課件出示教科書P28“練習五”第13題。師：說一說你是怎樣理解的。【學情預設】預設1：先求出4滿杯水的體積，也就是一壺茶水的體積，再平均分成6份。預設2：也可以想象把4個滿杯的水摞起來，成為一個底面積為30cm2、高為40cm（4×10cm）的圓柱，再把這個圓柱在高的方向上平均分成6份，因此，每份圓柱的高就是cm，再用水杯的底面積乘高來解決問題。（如果學生對于這種方法理解困難，可以實物演示或畫圖分析，幫助學生理解。）學生按照自己的想法列式解答后，集體訂正，課件呈現(xiàn)規(guī)范解答。【設計意圖】從不同角度來分析問題，會有不同的解決問題的方法。在這樣的練習、交流中，進一步提升學生解決問題的能力，培養(yǎng)學生的觀察能力、想象能力以及空間觀念。3.獨立完成教科書P28“練習五”第7、8題。（1）完成后在小組內(nèi)說一說解題思路。（2）找出錯例進行訂正。【學情預設】第7題：學生對“厚度為25cm”這條信息不太理解，教師可以用一個透明膠實物來演示，明確“厚度為25cm”就是月亮門（圓柱形）的高，減少的土石用量就是月亮門所占的空間，實際上就是一個底面直徑為2m、高為0.25m的圓柱的體積。最后用原計劃的土石用量減去減少的土石用量，得出現(xiàn)在的土石用量。教學筆記【教學提示】在這一組練習的處理中，鼓勵學生從不同角度來思考問題，還可以借助草圖來幫助理解，提高學生綜合解決問題的能力。第8題：要先求出一個杯子的容積，再將3個杯子的容積總和與1L果汁進行比較。【設計意圖】讓學生完成練習后在小組內(nèi)交流，可以培養(yǎng)合作的意識，體驗合作的快樂，在相互交流中進行反思，有助于學生能力的提升。五、課堂小結(jié)師：通過本節(jié)課的學習，你們有什么新的收獲呢？板書設計教學反思這節(jié)課通過創(chuàng)設一個實際的生活情境，讓學生會利用圓柱體積的計算方法計算圓柱形容器的容積。教學中應注意圓柱體積計算公式的靈活運用，引導學生根據(jù)已知的信息選擇合適的計算公式進行計算。在解決實際問題的過程中，鼓勵學生將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題，并給予學生充分表達的機會。對于可一題多解的問題，引導學生從多角度思考，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。【作業(yè)設計】1（1）有一個圓柱形杯子，從里面測量，得出底面積是12cm2，高是6cm。這個杯子最多可裝（）mL水。（2）把250mL水倒入一個底面積為50cm2的圓柱形水杯中（水未溢出），水深（）cm。（杯子厚度忽略不計）（3）一個健康的成年人每天大約要喝2000mL水才能滿足身體的正常需要。李叔叔的水杯是一個內(nèi)半徑為3厘米、內(nèi)高為15厘米的圓柱。李叔叔每天大約需要用這個水杯喝（）杯水才能滿足身體的正常需要。2說理題一種飲料采用圓柱形易拉罐包裝，從易拉罐的