第4章

圖形與坐標4.1探索確定位置的方法

浙教版八年級上冊新課導入講授新課當堂檢測課堂小結學習目標1、掌握有序數(shù)對的概念和運用；2、結合實例進一步體會有序數(shù)對的意義，并會用有序數(shù)對表示物體的位置；3、了解利用方向和距離來確定位置；4、結合實例進一步體會確定位置的地方的特征，并會用多種方法來表示物體的位置；新知導入

張亮父子倆周末去電影院看國產(chǎn)大片《阿凡達2》，買了兩張票去觀看，座位號分別是5排6號和6排5號.怎樣才能既快又準地找到座位？知識點一

有序數(shù)對的概念思考1

在班里老師想找一個學生，你知道是誰嗎？提示1：只給一個數(shù)據(jù)“第２列”，你能確定老師要找的學生是誰嗎？思考1

在班里老師想找一個學生，你知道是誰嗎？提示2：給出兩個數(shù)據(jù)“第２列，第3排”，你能確定是誰了嗎？

講臺2134567812345第2列思考2你認為確定一個位置需要幾個數(shù)據(jù)？講臺2134567812345第2列（2,3）（列數(shù)，排數(shù)）約定:列數(shù)在前，排數(shù)在后思考：這個位置可不可以寫成（3,2）呢？

我們把這種有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對.記做（a,

b）.有序數(shù)對的概念注意:（a,b）與（

b,a）是兩個不同的數(shù)據(jù).“怪獸吃豆豆”是一種計算機游戲，圖中的●標志表示“怪獸”先后經(jīng)過的幾個位置，如果用(1,2)表示“怪獸”經(jīng)過的第2個位置，那么你能用同樣的方式表示出圖中“怪獸”經(jīng)過的其他幾個位置嗎？1234512345678排列(3,2)(4,3)(3,3)(4,5)(5,4)(5,5)(7,4)(7,3)(8,3)(1,1)(1,2)８１２３４５６７１２３４５６７８９１０●●●●●●●●大門食堂宿舍樓宣傳櫥窗實驗樓教學樓運動場辦公樓(9,6)(8,5)(3,7)(6,8)(7,4)(2,2)(3,3)（5,2）1.已知大門的位置,用有序數(shù)對表示學校里的各個地點.練一練知識點二

平面上確定位置少年宮中心廣場游樂園醫(yī)院比例尺：1：100000北（1）少年宮位于中心廣場的什么方向？到中心廣場的圖上距離大約是多少厘米？實際距離是多少？如何描述？2.7厘米少年宮位于中心廣場北偏西67°距離2.7千米處平面上確定一個位置還可以用方位角和距離的定位方法.67°少年宮中心廣場游樂園醫(yī)院比例尺：1：100000北2.7厘米（2）中心廣場相對于少年宮的位置又如何描述呢？中心廣場位于少年宮南偏東67°，距離2.7千米處（3）中心廣場的南偏東約34°方向上，到中心廣場的實際距離約4000米處是什么地方？3467°平面上確定一個位置還可以用方位角和距離的定位方法.醫(yī)院在示意圖上具體操作步驟：１.確定參照物.２.建立方位圖.３.連接參照物和目標點.４.量出方向角和參照物與目標點之間的距離.定建連量注意:（1）方向距離定位法必須有方向、距離兩個數(shù)據(jù)表示，缺一不可;（2）方向距離定位法描述時要相對于參照物而言;（3）方向角一般敘述成南北偏東西.北偏東４０°方向２５km處正南方向２０km處北偏西３０°方向３０km處南偏東６５°方向３５km處相對于小島，你能確定下面四艘漁船的位置嗎？50o40o漁船C漁船A漁船B漁船D航標燈25km35km30km20km東北西南15km30o25o60o小島一只漁船外出捕魚，8點鐘從小島出發(fā)，向東航行，到10點又轉(zhuǎn)向北捕撈航行，已知漁船的航速均為20千米/時,到11點30分時,該怎樣描述漁船的準確位置呢？102030405060010203040506070北東西南5350km課堂練習1．下列不能準確表示地理位置的是（

）A．東經(jīng)130度，北緯45度 B．方向南偏東26°，距離15公里C．距三明北動車站120m D．6排8號【答案】C【分析】根據(jù)確定具體位置需要兩個元素，結合實際進行判斷即可．【詳解】解：A．東經(jīng)130度，北緯45度，能準確表示地理位置，不合題意；B．方向南偏東26°，距離15公里，能準確表示地理位置，不合題意；C．距三明北動車站120m，不能準確表示地理位置，符合題意；D．6排8號，能準確表示地理位置，不合題意；故選：C．2．如圖使用Excel制作的電子表格示意圖，小紅現(xiàn)要計算（B，2）到（F，2）的和，其結果正確的是（

）A．25 B．27 C．30 D．39【答案】A【分析】從B列第二行的3開始，到F列的7計算和即可．【詳解】因為計算（B，2）到（F，2）的和，所以3+4+5+6+7=25，故選A．3．在某游樂場，以中心廣場為觀測點，若有序數(shù)對(500,20°)表示圖中“太陽神車”的位置，有序數(shù)對(400,340°)表示圖中“雪域金翅”的位置，則與圖中“天地雙雄”位置對應的有序數(shù)對為（

）A．(500,60°) B．(500,120°) C．(500,100°) D．(400,20°)【答案】B【分析】根據(jù)“太陽神車”與“雪域金翅”的位置結果找到位置的表示方法，即可求解．【詳解】∵“太陽神車”的位置為(500,20°)，“雪域金翅”的位置為(400,340°)，∴可知有序數(shù)對的第一個值為：目標距離觀測點中心廣場的距離，第二個值為：目標與觀測點中心廣場的連線與正東方向的旋轉(zhuǎn)角度度數(shù)，∴根據(jù)圖形可知，“天地雙雄”距離觀測點中心廣場的距離為：500，天地雙雄”與觀測點中心廣場的連線與正東方向的旋轉(zhuǎn)角度度數(shù)為120°，即有序數(shù)對為(500,120°)，故選：B．4．嘉嘉和淇淇下棋，嘉嘉執(zhí)圓子，淇淇執(zhí)方子．棋盤中心方子的位置用（1，0）表示，右下角方子的位置用（2，－1）表示．嘉嘉將第4枚圓子放入棋盤后，所有棋子構成一個軸對稱圖形．則嘉嘉放的位置是（

）A．（1，2） B．（1，1） C．（－1，1） D．（－2，1）【答案】B【分析】首先根據(jù)題意確定出（0，0）的位置，其次根據(jù)軸對稱圖形的定義確定出位置即可．【詳解】解：由右下角方子的位置用（2，－1）表示，得：左上角的圓子可以用（0，0）表示，整個圖形若為軸對稱圖形，則其所棋子放的位置在（1，1）處，故選：B．5．在教室里，第6列第3個座位記作（6，3），則第2列第5個座位記作_____．【答案】（2，5）【分析】根據(jù)已知可得第一個數(shù)表示列數(shù)，第二個數(shù)表示座位，進而解答．【詳解】解：∵第6列第3個座位記作（6，3），∴第2列第5個座位記作（2，5）．故答案為：（2，5）．6．如圖是游樂園的一角．如果用（3,2）表示跳跳床的位置，那么蹺蹺板用數(shù)對_____表示，碰碰車用數(shù)對_____表示，摩天輪用數(shù)對_____表示．【答案】（2,4）；（5,1）；（6,5）【分析】根據(jù)有序數(shù)對的定義分別寫出即可．【詳解】解：∵（3,2）表示跳跳床的位置，∴蹺蹺板用數(shù)對（2,4）表示，碰碰車用數(shù)對（5,1）表示，摩天輪用數(shù)對（6,5）表示，7．如圖，貨船A與港口B相距47海里，我們用有序數(shù)對（南偏西40°，47海里）來描述貨船B相對港口A的位置，那么港口A相對貨船B的位置可描述為_______．【答案】（北偏東40°，47海里）【分析】以B為中心，來描述點A的方向即距離，南與北相對，東與西相對，距離不變，角度不變，據(jù)此即可作答．【詳解】由題意知：港口A相對貨船B的位置可描述為：（北偏東40°，47海里），故答案為：（北偏東40°，47海里）．8．把從1開始的自然數(shù)按以下規(guī)律排列：第1行

1第2行

2

3

4第3行

5

6

7

8

9第4行

10

11

12

13

14

15

16若有序?qū)崝?shù)對（n，m）表示第n行，從左到右第m個數(shù)，如（3，2）表示6，則表示99的有序?qū)崝?shù)對是_____．【答案】（10，18）【分析】根據(jù)第n行的最后一個數(shù)是n2，第n行有（2n-1）個數(shù)即可得出答案．【詳解】解：∵第n行的最后一個數(shù)是n2，第n行有（2n-1）個數(shù)，∴99=102-1在第10行倒數(shù)第二個，第10行有：2×10-1=19個數(shù)，∴99的有序數(shù)對是（10，18）．故答案為：（10，18）．

9．如圖是城市中某區(qū)域的示意圖．規(guī)定列號寫在前面，行號寫在后面．(1)用數(shù)對的方法表示學校、體育場和超市的位置．(2)數(shù)對（4.5,3.5），（2.5,1.5）在圖上表示什么地方？【答案】(1)學校（1,1），體育場（55.5,2），超市（2,4.5）；(2)數(shù)對（4.5,3.5）表示電影院，（2.5,1.5）表示醫(yī)院．【分析】（1）先看地點所在的列，再看所在的行，即可表示各地點的位置；（2）根據(jù)數(shù)對的表示方法找到對應的位置，即可得到數(shù)對表示的地點．【詳解】（1）解：學校（1,1），體育場（5.5,2），超市（2,4.5）；（2）解：由圖可得數(shù)對（4.5,3.5）表示電影院，（2.5,1.5）表示醫(yī)院．10．按要求在方格紙上畫一畫，填一填．(1)把平行四邊形先向左平移4格，再向下平移5格，畫出平移后的圖形；(2)畫出圖A的另一半，使它成為一個軸對稱圖形；(3)把三角形繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．旋轉(zhuǎn)后頂點P的位置用數(shù)對表示是（___，___）．（1）解：把平行四邊形各頂點先向左平移4格，再向下平移5格，順次連接，則平行四邊形CDEF為所求作平行四邊形；如圖所示：（2）解：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，畫出圖A的另一半，則虛線右側的部分為所求作的圖形；如圖所示：（3）作出三