篇首寄語我們每位老師都希望把最好的教學資料留給學生，但在面對琳瑯滿目的資料時，總是費時費力才能找到自己心儀的那份。于是，編者就常想，如果是自己來創作一份資料又該怎樣呢？那這份資料在滿足自己教學需求的同時，還能為他人提供參考。本著這樣的想法，在結合自己教學經驗和學生實際情況后，最終創作出了一個既適宜課堂教學，又適應課后作業，還適合階段復習的大綜合系列。《2023-2024學年六年級數學下冊典型例題系列》，它基于教材知識和常年真題總結與編輯而成的，該系列主要分為典型例題篇、專項練習篇、單元復習篇、分層試卷篇等四個部分。1.典型例題篇，按照單元順序進行編輯，主要分為計算和應用兩大部分，其優點在于考題典型，考點豐富，變式多樣。2.專項練習篇，從高頻考題和期末真題中選取專項練習，其優點在于選題經典，題型多樣，題量適中。3.單元復習篇，匯集系列精華，高效助力單元復習，其優點在于綜合全面，精煉高效，實用性強。4.分層試卷篇，根據試題難度和不同水平，主要分為基礎卷、提高卷、拓展卷三大部分，其優點在于考點廣泛，分層明顯，適應性廣。黃金無足色，白璧有微瑕，如果您在使用資料的過程中有任何寶貴意見，請留言于我改進，歡迎您的使用，謝謝！101數學創作社2024年2月24日2023-2024學年六年級數學下冊典型例題系列第三單元圓錐·基礎篇【七大考點】專題解讀本專題是第三單元圓錐·基礎篇。本部分內容包括圓錐的基本認識和體積公式的簡單運用與實際應用，內容相對簡單，建議作為本章基礎內容進行講解，一共劃分為七個考點，歡迎使用。目錄導航TOC\o"1-1"\h\u【考點一】圓錐的認識和特征 3【考點二】圓柱與圓錐的旋轉 4【考點三】圓錐的體積和容積其一：求體積或容積 5【考點四】圓錐的體積和容積其二：反求底面積或高 6【考點五】圓錐的體積和容積其三：看圖求體積或容積 7【考點六】圓錐體積的生活實際應用其一 8【考點七】圓錐體積的生活實際應用其二 10典型例題【考點一】圓錐的認識和特征。【方法點撥】1.圓錐是由一個底面和一個側面兩部分圍成的。2.底面是一個圓，側面是一個曲面，展開圖是扇形，從圓錐的頂點到底面圓心的距離就是圓錐的高，圓錐的高用字母h表示，值得注意的是，圓錐只有一條高。【典型例題1】圓錐的認識。判斷下列各圖形是不是圓錐？（是的畫“√”，不是的畫“×”。）()

()

()

()【對應練習】在圓錐的下面畫“√”，在圓柱的下面畫“×”。【典型例題2】圓錐的特征。圓錐的特征。(1)看一看：圓錐底部的一個圓面叫做圓錐的()，周圍的一個面是個()面，叫做它的()面。圓錐上的一個尖尖的點叫做()，從()到()的距離叫做圓錐的高。(2)想一想：圓錐的側面展開圖是一個()形。【對應練習】圓錐的特征。圓錐有()個頂點，()個底面，()個側面。圓錐的底面是一個()，側面是一個()，展開后是一個()形。【典型例題3】圓錐的高。從圓錐的()到()的距離是圓錐的高。【對應練習】圓柱有()條高，圓錐有()條高。【考點二】圓柱與圓錐的旋轉。【方法點撥】圓柱可由一個長方形沿其一條邊旋轉一周得到，圓錐可有一個直角三角形沿它的一條直角邊旋轉一周得到。【典型例題】下面圖形以直線為軸旋轉一周后形成什么立體圖形？連一連。【對應練習1】將如圖的圖形以虛線為軸快速旋轉后會形成()。A． B． C．【對應練習2】在如圖中，以直線為軸旋轉，可以得出圓柱體的是()。A． B． C． D．【對應練習3】將下列四個平面圖形旋轉，從左到右分別形成的立體圖形應是()。A．①②③④ B．③①④② C．③①②④ D．①③④②【考點三】圓錐的體積和容積其一：求體積或容積。【方法點撥】1.圓錐的體積：如果用V表示圓錐的體積，用S表示圓錐的底面積，用h表示圓錐的高，用r表示圓錐的底面半徑，則圓錐的體積計算公式用字母表示為V=sh或V=πr2h。2.根據圓錐的體積計算公式：V=sh或V=πr2h，反求高或底面積，即h=V×3÷S，S=V×3÷h。【典型例題】1．一個圓錐的底面周長是18.84dm，高是30cm，它的體積是()cm3。2．一個圓錐形玻璃容器，底面周長是37.68厘米，高是12厘米。這個容器的容積是()立方厘米（玻璃的厚度忽略不計）。【對應練習1】一個圓錐形的沙堆，底面直徑是6米，高2.5米，這堆沙子的體積是()立方米。【對應練習2】一堆煤成圓錐形（如圖），高是2m，底面周長是18.84m。這堆煤的體積是()m3。【對應練習3】一個圓錐形帳篷的底面半徑是2米，高是3米，帳篷的占地面積是()平方米，帳篷的體積是()立方米。【考點四】圓錐的體積和容積其二：反求底面積或高。【方法點撥】V=sh或V=πr2h，反求高或底面積，即h=V×3÷S，S=V×3÷h。【典型例題】1．一個圓錐的體積是6.28m3，底面半徑是2m，它的高是()dm。2．一個近似圓錐形的漏斗，它的容積是135cm2，底面積是45cm2，漏斗高()cm。【對應練習1】一個圓錐的底面半徑是3厘米，體積是113.04立方厘米，這個圓錐的高是()厘米。【對應練習2】一個圓錐的體積是5024cm3，高是12cm，則它的底面半徑是()cm。【對應練習3】一個圓錐的體積是18立方分米，高是6分米，底面積是()平方分米，與它等體積等高的圓柱的底面積是()平方分米。【考點五】圓錐的體積和容積其三：看圖求體積或容積。【方法點撥】V=sh或V=πr2h。【典型例題】計算下面圖形的體積。【對應練習1】計算圓錐的體積。底面周長＝31.4厘米【對應練習2】計算圓錐的體積。

【對應練習3】計算下面圖形的體積。（單位：cm）（1）cm

（2）【考點六】圓錐體積的生活實際應用其一。【方法點撥】V=sh或V=πr2h。【典型例題】如下圖，一個用鋼鑄造成的圓錐形鉛錘，底面直徑是4厘米，高是6厘米。每立方厘米鋼大約重7.9克。這個鉛錘大約重多少克？（得數保留整數。）【對應練習1】工地上有一堆沙子，其形狀近似于一個圓錐（如下圖）。這堆沙子的體積大約是多少？如果每立方米沙子大約重1.5噸，這堆沙子大約重多少噸？答：______________________________。【對應練習2】一種水稻磨米機的進料漏斗由圓柱和圓錐兩部分組成。圓柱和圓錐的底面直徑都是4分米，圓柱高2分米，圓錐高4.2分米。每立方分米稻谷大約重0.65千克。（1）這個進料漏斗大約能裝多少千克稻谷？（稻谷不超出漏斗上沿，得數保留整數。）（2）如果稻谷的出米率是70%，一漏斗稻谷大約能磨出多少千克大米？【對應練習3】有一個圓錐形土堆，底面積為8平方米，高3米，每立方米土重2.5噸。甲、乙兩人打算用這堆土圍繞圓形水池周圍鋪一圈，鋪好后可供植培綠化帶，且要求周圍一圈所鋪的土寬度一致，高度也一樣厚。圓形水池的底面直徑是10米，所鋪一圈土的寬度是5分米。已知甲每小時可以鋪好2噸土，比乙多。（1）甲、乙兩人合作多少小時可以鋪完？（2）用這堆土大約可以鋪多厚的一圈？（取3，結果保留兩位小數）【考點七】圓錐體積的生活實際應用其二。【方法點撥】V=sh或V=πr2h。【典型例題】建筑工地有一堆圓錐形沙堆，這堆沙子的底面直徑是6米，高是1.5米，裝修一套房子大約要用1.2立方米的沙子。用這堆沙子能裝修多少套房子？【對應練習1】一個圓錐形沙堆，高是1.8米，底面直徑是16米。如果工人師傅用容積是0