2023-2024學年六年級數學下冊典型例題系列第四單元：比例的意義和基本性質專項練習一、填空題。1．在中，和6是比例的()項，和4是比例的()項。【答案】外內【分析】組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項?！驹斀狻坑煞治隹芍涸谥?，和6是比例的外項，和4是比例的內項。【點睛】本題考查比例的外項與內項的認識。2．12的因數有()，寫出一個用12的因數組成的比例是()?！敬鸢浮?、2、3、4、6、121∶2＝6∶12【分析】利用等積式找出12的所有因數；比例的性質：兩內項之積等于兩外項之積。據此結合等積式，寫出一個用12的因數組成的比例即可?！驹斀狻?2＝1×12＝2×6＝3×4那么12的因數有1、2、3、4、6、12。寫出一個用12的因數組成的比例是1∶2＝6∶12。（答案不唯一）3．如果5a＝3b，那么b∶a＝()∶()?！敬鸢浮?3【分析】在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積。b是外項，因此和b相乘的3也是外項；a是內項，因此和a相乘的5也是內項。【詳解】如果5a＝3b，那么b∶a＝5∶3。4．在一個比例中，兩個內項的積是15.4，如果一個外項是1.4，求另一個外項是()?！敬鸢浮?1【分析】根據比例的基本性質，在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積；已知兩個內項的積是15.4，如果一個外項是1.4，那么另一個外項等于，據此解答?！驹斀狻考丛谝粋€比例中，兩個內項的積是15.4，如果一個外項是1.4，那么另一個外項是11。5．甲數等于乙數的，甲數與乙數的比是()?！敬鸢浮?∶1【分析】根據分數乘法的意義：甲數×＝乙數×，更逆運用比例的基本性質，即可求得甲乙兩數的比?！驹斀狻考讛怠粒揭覕怠了裕杭讛怠靡覕担健茫剑ā?）∶（×6）＝4∶1甲數與乙數的比是（4∶1）。【點睛】此題主要考查比例的基本性質的靈活應用。6．在一個比例中，兩個內項互為倒數，如果一個內項是，一個外項是0.5，那么這個比例可能是()。【答案】///【分析】互為倒數的兩個數乘積為1，則兩個內項的乘積是1，則另一個內項＝1÷；依據比例的性質可知，比例的內項和外項的乘積相等；則另一個外項＝1÷0.5，據此解答?！驹斀狻苛硪粋€內項：1÷＝1×＝另一個外項：1÷0.5＝2則這個比例可能是（內項、外項的數值是確定的，但是內項和內項的位置以及外項和外項的位置可以交換，答案不唯一）?！军c睛】此題主要考查比例的基本性質，明確互為倒數的兩個數乘積為1也是解題的關鍵。7．根據比例的基本性質，在括號里填合適的數。4∶10＝28∶（

）

2∶4.5＝（

）∶18

3.6∶（

）＝72∶180【答案】70；6；8；9【分析】根據比例的基本性質：兩外項之積等于兩內項之積；據此解答。【詳解】因為10×28÷4＝70所以4∶10＝28∶70因為24×9÷36＝6所以因為2×18÷4.5＝8所以2∶4.5＝8∶18因為3.6×180÷72＝9所以3.6∶9＝72∶180【點睛】本題考查了比例的性質，熟練掌握比例的基本性質是解題的關鍵。8．學校組織學生們去郊游，六年級兩個班級郊游人數和所用費用情況如下表。班級一班二班郊游人數1612總費用/元400300(1)一班郊游人數與總費用的比是()∶()，二班郊游人數與總費用的比是()∶()。(2)這兩個比()組成比例。（填“能”或“不能”）【答案】(1)125125(2)能【分析】（1）根據比的意義，用16∶400即可求出一班郊游人數與總費用的比；用12∶300即可求出二班郊游人數與總費用的比，再化簡即可；（2）根據比例的基本性質：兩外項之積等于兩內項之積；據此判斷即可?！驹斀狻浚?）16∶400＝（16÷16）∶（400÷16）＝1∶2512∶300＝（12÷12）∶（300÷12）＝1∶25一班郊游人數與總費用的比是1∶25，二班郊游人數與總費用的比是1∶25。（2）25×1＝25所以1∶25＝1∶25這兩個比能組成比例?！军c睛】本題主要考查了比的意義以及比例的意義，掌握比的化簡以及比例的基本性質是解答本題的關鍵。二、選擇題。9．能和∶組成比例的比是（

）。A．5∶4 B．1∶20 C．5∶【答案】A【分析】根據比例的基本性質可知，在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積，分別將各選項中的比與∶組成比例，判斷是否滿足兩個外項的積等于兩個內項的積，據此解答?！驹斀狻緼．，，滿足兩個外項的積等于兩個內項的積，能組成比例，符合題意；B．，，兩個外項的積不等于兩個內項的積，不能組成比例，不符合題意；C．，，兩個外項的積不等于兩個內項的積，不能組成比例，不符合題意。故答案為：A10．下列依據比例基本性質的式子是（

）。A．18∶9＝（18÷9）∶（9÷9） B．10∶5＝18∶9，10∶5＝2，18∶9＝2 C．10∶5＝18∶9，10×9＝5×18【答案】C【分析】比例的基本性質為：兩個外項的積等于兩個內項的積，據此分析各選項?！驹斀狻緼．比的前項和后項同時除以9，比值不變，屬于比的基本性質；B．比值相等的比可以組成比例，屬于比例的基本意義；C．比例的內項的乘積等于外項的乘積，屬于比例的基本性質；故答案為：C11．根據xy＝mn，下面組成的比例錯誤的是（

）。A．m∶y＝x∶n B．n∶x＝y∶m C．y∶n＝x∶m【答案】C【分析】在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積；據此解答。【詳解】A．根據比例的基本性質可由m∶y＝x∶n得出xy＝mn，該選項正確；B．根據比例的基本性質可由n∶x＝y∶m得出xy＝mn，該選項正確；C．根據比例的基本性質可由y∶n＝x∶m得出my＝nx，該選項錯誤；故答案為：C。12．一個比例中，兩個內項的積是240，如果一個外項是12，則另一個外項是（

）。A．20 B．12 C．30【答案】A【分析】比例的基本性質：兩個外項的積等于兩個內項的積，用內項積除以外項，就能得到另一個外項。【詳解】240÷12＝20則另一個外項是20。故答案為：A13．將6×8＝24×2改寫成比例正確的是（

）。A．6∶24＝2∶8 B．6∶8＝2∶24 C．6∶2＝8∶24【答案】A【分析】根據比例的基本性質可知道外項的乘積等于內項的乘積，據此來判斷每個選項是否正確?！驹斀狻緼．6∶24＝2∶8，根據比例的性質可知，6×8＝24×2，符合題意；B．6∶8＝2∶24，根據比例的性質可知，6×24≠8×2，不符合題意；C．6∶2＝8∶24，根據比例的性質可知，6×24≠8×2，不符合題意；故答案為：A14．甲數的一半與乙數的相等（甲、乙兩數都不為0），則甲數∶乙數＝（

）。A．2∶ B．3∶4 C．4∶3 D．∶2【答案】C【分析】根據甲數的一半與乙數的相等，寫成等式的形式為甲數×乙數×，再根據比例的基本性質：在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積，把等式改寫成比例的形式，據此解答?！驹斀狻恳驗榧讛怠烈覕怠了约讛怠靡覕担健靡虼思讛怠靡覕担?∶3。故答案為：C15．一個圓柱的側面展開圖是一個正方形，則底面直徑與高的比為（

）。A．2 B． C．1∶ D．【答案】C【分析】圓柱的側面展開圖的底邊對應的是圓柱底面圓的周長，高對應的是圓柱的高。側面展開圖是正方形，說明圓柱底面圓的周長和圓柱的高相等。圓柱的高＝圓柱的底面圓周長＝π×底面直徑。即，圓柱的高＝π×底面直徑。根據比例的基本性質，求解即可?！驹斀狻繐}意可知，圓柱的高＝π×底面直徑，即圓柱的高×1＝π×底面直徑，轉換成比例的形式為：底面直徑：高＝1∶π，故答案為：C【點睛】本題主要考查比例的基本性質及圓柱的側面展開圖和圓柱的對應關系。16．小明有紅、藍兩色彩球共95個，紅球的和藍球的一樣多。兩種球相差（

）個。A．19 B．20 C．25 D．30【答案】A【分析】根據題意可知：紅球×＝藍球×，按比例的基本性質，把紅球和看作比例的兩內項，把藍球和看作比例的兩外項，可得紅球∶藍球＝∶＝2∶3，紅、藍兩色彩球共95個，按比例分配的方法，可求得紅球有（95×）個，藍球有（95×）個，用藍球的個數減去紅球的個數即可得解。【詳解】根據分析得，紅球∶藍球＝∶＝（×6）∶（×6）＝2∶395×＝95×＝38（個）95×＝95×＝57（個）57－38＝19（個）故答案為：A【點睛】此題的解題關鍵是利用比例的基本性質求出紅球和藍球之間的個數比，再按比例分配的方法，分別求出紅球和藍球的個數后即可得解。三、解答題。17．寫出比值是5的兩個比，并組成比例?！敬鸢浮?0∶2＝20∶4（答案不唯一）【分析】表示兩個比相等的式子叫做比例。要求比值是5，先寫出比值是5的兩個比，再用等于號連接起來。【詳解】據分析10∶2＝5，20∶4＝5，則10∶2＝20∶4。18．已知24×3＝8×9，你能寫出比例嗎？你能寫幾個？【答案】可以寫出比例，可以寫8個【分析】根據比例的基本性質，只要3和40或5和24同時在比例的內項或外項即可。【詳解】24×3＝8×9可以改成的比例有：8∶24＝3∶98∶3＝24∶99∶24＝3∶89∶3＝24∶824∶8＝9∶324∶9＝8∶33∶8＝9∶243∶9＝8∶24答：可以寫出比例，可以寫8個。19．李叔叔承包了兩塊水稻田，面積分別為0.5公頃和0.8公頃。秋收時，兩塊水稻田的產量分別為3.75噸和6噸。兩塊水稻田的產量與面積之比，是否可以組成比例？如果可以組成比例，指出比例的內項和外項?！敬鸢浮靠梢越M成比例，3.75∶0.5＝6∶0.8，其中3.75和0.8是外項，0.5和6是內項。【分析】表示兩個比相等的式子叫做比例。組成比例的四個數，兩端的兩項叫作比例的外項，中間的兩項叫作比例的內項?！驹斀狻康谝粔K水稻田的產量與面積之比是3.75∶0.5，比值是7.5；第二塊水稻田的產量與面積之比是6∶0