第3講一次函數(shù)單元復(fù)習(xí)知識(shí)精要一、一次函數(shù)的概念1、概念：一般地，解析式形如（、是常數(shù)，且）的函數(shù)叫做一次函數(shù)。定義域：一切實(shí)數(shù)。2、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系：正比例函數(shù)一定是一次函數(shù)，但一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)。3、常值函數(shù)一般的，我們把函數(shù)叫做常值函數(shù)。二、一次函數(shù)的圖像1、畫法：列表、描點(diǎn)、連線2、直線的截矩：一條直線與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)叫做這條直線在y軸上的截距，簡稱直線的截距。3、一次函數(shù)（）的圖像可由正比例函數(shù)的圖像平移得到：當(dāng)時(shí)，向上平移個(gè)單位；當(dāng)時(shí)，向下平移單位。4、已知兩直線和1）兩直線相交2）兩直線平行3）重合5、一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：由一次函數(shù)的函數(shù)值大于0（或小于0），就得到關(guān)于的一元一次不等式（或）。在一次函數(shù)的圖像上且位于軸上方（或下方）的所有點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)的取值范圍就是不等式（或）的解集。6、一次函數(shù)的性質(zhì)當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小；①的圖象在一、二、三象限0xy②的圖象在一、三、四象限0xy③圖象在一、二、四象限0xy④圖象在二、三、四象限0x7、一次函數(shù)的應(yīng)用1.根據(jù)實(shí)際問題建立一次函數(shù)解析式的方法：找等量關(guān)系；把已知條件代入，變化的兩個(gè)量用變量x,y來表示；求定義域。（根據(jù)解析式和實(shí)際意義求定義域）2.利用一次函數(shù)解決決策問題的方法先根據(jù)題意建立函數(shù)解析式；再根據(jù)解析式畫出函數(shù)圖像；最后根據(jù)圖像作出決策鞏固練習(xí)一、選擇題:（每小題3分，共30分）1．是一次函數(shù)，則m的值為()A.B.-1C.1D.22．已知函數(shù)是正比例函數(shù)，且圖像在第二、四象限內(nèi)，則的值是（）A．2B．C．D．3．一個(gè)矩形被直線分成面積為x，y的兩部分，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系只可能是（）A．B．C．D．4．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則b的值可以是（） A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.25．關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+k2+1的圖象可能正確的是（）A. B.C. D.6．如圖，坐標(biāo)平面上有四直線L1、L2、L3、L4．若這四直線中，有一直線為方程式3x﹣5y+15=0的圖形，則此直線為（）A.L1 B.L2 C.L3 D.L47．一次函數(shù)的圖象如圖2所示，當(dāng)＜0時(shí)，x的取值范圍是（）A.x＜0B.x＞0C.＜2D.x＞28．如圖，是某復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)y(元)與復(fù)印面數(shù)（8開紙）x(面)的函數(shù)圖象，那么從圖象中可看出，復(fù)印超過100面的部分，每面收費(fèi)（）A、0．4元B、0.45元C、約0.47元D、0.5元9．已知一次函數(shù)y＝mx＋n的圖象如圖所示，則m．n的取值范圍是（）A．m＞0，n＜0 B．m＞0，n＞0C．m＜0，n＜0 D．m＜0，n＞010．直線y＝kx﹣1與y＝x﹣1平行，則y＝kx﹣1的圖象經(jīng)過的象限是（） A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限 C、第二、三、四象限 D、第一、三、四象限11．如圖，直線經(jīng)過點(diǎn)A(-1,-2)和點(diǎn)B(-2,0),直線經(jīng)過點(diǎn)A，則不等式的解集為（）A.B.CD二、填空題:（每小題4分，共20分）11．若將直線向上平移3個(gè)單位，則所得直線的表達(dá)式為．12．已知正比例函數(shù)，函數(shù)值y隨自變量x的值增大而減小，那么k的取值范圍是．13．在一次函數(shù)中，隨的增大而 （填“增大”或“減小”），當(dāng)時(shí)，y的最小值為 .14．如圖，表示某產(chǎn)品一天的銷售收入與銷售量的關(guān)系；表示該產(chǎn)品一天的銷售成本與銷售量的關(guān)系。則銷售收入y1與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系式，銷售成本y2與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)一天的銷售量超過時(shí)，生產(chǎn)該產(chǎn)品才能獲利。（提示:利潤=收入-成本）15．一名考生步行前往考場，5分鐘走了總路程的，估計(jì)步行不能準(zhǔn)時(shí)到達(dá)，于是他改乘出租車趕往考場，他的行程與時(shí)間關(guān)系如圖所示（假定總路程為1，出租車勻速），則他到達(dá)考場所花的時(shí)間比一直步行提前了分鐘。三、解答題（共50分）16．（每小題6分，共12分）（1）已知：一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過M（0，2），（1，3）兩點(diǎn)．求該圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)。（2）已知點(diǎn)是第一象限內(nèi)的點(diǎn)，且，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(10，0).設(shè)△OAP的面積為.①求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；②畫出的圖像.17.如圖，是某種蠟燭在燃燒過程中高度與時(shí)間之間關(guān)系的圖像，由圖像解答下列問題：（1）此蠟燭燃燒1小時(shí)后，高度為cm；經(jīng)過小時(shí)燃燒完畢；（2）求這個(gè)蠟燭在燃燒過程中高度與時(shí)間之間關(guān)系的解析式．18、（1）若一次函數(shù)y=kx-3的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)之間的距離為5，求此函數(shù)的表達(dá)式。（2）如圖3，直線與直線在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)交于點(diǎn)P，且直線與x軸交于點(diǎn)A.求直線的解析式及△OAP的面積.19、小明從地出發(fā)向地行走，同時(shí)曉陽從地出發(fā)向地行走，如圖所示，相交于點(diǎn)M的兩條線段分別表示小明、曉陽離A地的距離（千米）與已用時(shí)間（分鐘）之間的關(guān)系。（1）小明與曉陽相遇時(shí)，曉陽出發(fā)的時(shí)間是；（2）求小明與曉陽的速度．20．（8分）已知一次函數(shù)y=kx+b，k從2，﹣3中隨機(jī)取一個(gè)值，b從1，﹣1，﹣2中隨機(jī)取一個(gè)值，求該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限的概率。21、如圖1，已知直線y=x+3的圖象與x軸、y軸交于A，B兩點(diǎn)，直線l經(jīng)過原點(diǎn)，與線段AB交于點(diǎn)C，把△AOB的面積分為2：1的兩部分，求直線l的解析式．22．（10分）如圖，△OAB是邊長為2的等邊三角形，過點(diǎn)A的直線（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）求證OA⊥AE.23．（12分）小明從家騎自行車出發(fā)，沿一條直路到相距2400m的郵局辦事，小明出發(fā)的同時(shí)，他的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家，小明在郵局停留2min后沿原路以原速返回，設(shè)他們出發(fā)后經(jīng)過tmin時(shí)，小明與家之間的距離為s1m，小明爸爸與家之間的距離為s2m，圖中折線OABD、線段EF分別表示s1、s2與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象．（1）求s2與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）小明從家出發(fā)，經(jīng)過多長時(shí)間在返回途中追上爸爸？這時(shí)他們距離家還有多遠(yuǎn)？.根據(jù)1中所填答案的圖象求：1.（1）龜免賽跑過程中的函數(shù)關(guān)系式（要注明