2025年統計學期末考試題庫——統計推斷與檢驗在社會科學研究中的應用試卷考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.在進行假設檢驗時，以下哪個選項是正確的？A.零假設總是等于備擇假設。B.零假設是研究者想要證明的假設。C.零假設是研究者想要推翻的假設。D.零假設和備擇假設總是相互對立的。2.在進行t檢驗時，以下哪個條件是必須滿足的？A.樣本數據呈正態分布。B.樣本數據呈均勻分布。C.樣本數據呈對數正態分布。D.樣本數據呈指數分布。3.在進行卡方檢驗時，以下哪個選項是正確的？A.卡方檢驗適用于兩個分類變量之間的關系。B.卡方檢驗適用于連續變量之間的關系。C.卡方檢驗適用于兩個連續變量之間的關系。D.卡方檢驗適用于兩個有序變量之間的關系。4.在進行方差分析時，以下哪個選項是正確的？A.方差分析適用于兩個樣本的均值比較。B.方差分析適用于多個樣本的均值比較。C.方差分析適用于兩個分類變量之間的關系。D.方差分析適用于連續變量之間的關系。5.在進行回歸分析時，以下哪個選項是正確的？A.回歸分析適用于一個自變量和一個因變量的關系。B.回歸分析適用于多個自變量和一個因變量的關系。C.回歸分析適用于多個自變量和多個因變量的關系。D.回歸分析適用于分類變量之間的關系。6.在進行相關分析時，以下哪個選項是正確的？A.相關系數r的取值范圍是[-1,1]。B.相關系數r的取值范圍是[0,1]。C.相關系數r的取值范圍是[-∞,+∞]。D.相關系數r的取值范圍是[0,+∞]。7.在進行聚類分析時，以下哪個選項是正確的？A.聚類分析適用于連續變量之間的關系。B.聚類分析適用于分類變量之間的關系。C.聚類分析適用于連續變量和分類變量之間的關系。D.聚類分析適用于多個分類變量之間的關系。8.在進行因子分析時，以下哪個選項是正確的？A.因子分析適用于連續變量之間的關系。B.因子分析適用于分類變量之間的關系。C.因子分析適用于連續變量和分類變量之間的關系。D.因子分析適用于多個分類變量之間的關系。9.在進行主成分分析時，以下哪個選項是正確的？A.主成分分析適用于連續變量之間的關系。B.主成分分析適用于分類變量之間的關系。C.主成分分析適用于連續變量和分類變量之間的關系。D.主成分分析適用于多個分類變量之間的關系。10.在進行時間序列分析時，以下哪個選項是正確的？A.時間序列分析適用于連續變量之間的關系。B.時間序列分析適用于分類變量之間的關系。C.時間序列分析適用于連續變量和分類變量之間的關系。D.時間序列分析適用于多個分類變量之間的關系。二、簡答題（每題5分，共25分）1.簡述假設檢驗的基本步驟。2.簡述t檢驗和z檢驗的區別。3.簡述卡方檢驗的基本原理。4.簡述方差分析的基本原理。5.簡述回歸分析的基本原理。三、論述題（每題10分，共20分）1.論述統計推斷在社會科學研究中的應用。2.論述統計檢驗在社會科學研究中的應用。四、計算題（每題10分，共30分）1.已知某城市居民的月收入（單位：元）服從正態分布，其均值μ=4000，標準差σ=1000。現隨機抽取20位居民，求這20位居民月收入的樣本均值落在3800元至4200元之間的概率。2.某企業對生產的某種產品進行質量檢測，隨機抽取10個產品，測得其重量（單位：克）如下：120,121,122,123,124,125,126,127,128,129。假設產品重量服從正態分布，求該產品重量的均值和標準差。3.某項調查隨機抽取100名大學生，調查其每周上網時間（單位：小時），數據如下：10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30,32,34,36,38,40,42,44,46,48,50,52,54,56,58,60,62,64,66,68,70,72,74,76,78,80,82,84,86,88,90,92,94,96,98,100。求大學生每周上網時間的均值、標準差和相關系數。五、應用題（每題15分，共30分）1.某高校對新生進行入學測試，成績分布如下：滿分100分，優秀（90分以上）有30人，良好（80-89分）有50人，中等（70-79分）有60人，及格（60-69分）有40人，不及格（60分以下）有20人。請根據以上數據，計算該高校新生入學測試成績的眾數、中位數和平均分。2.某地區居民對某品牌手機的使用滿意度調查結果顯示，非常滿意的有20人，滿意的有40人，一般的有30人，不滿意的有10人，非常不滿意的有0人。請根據以上數據，進行卡方檢驗，檢驗居民對某品牌手機的使用滿意度是否與性別有關。六、論述題（20分）論述在社會科學研究中，如何合理運用統計推斷與檢驗方法來驗證研究假設。本次試卷答案如下：一、選擇題（每題2分，共20分）1.D.零假設和備擇假設總是相互對立的。解析：在假設檢驗中，零假設（H0）和備擇假設（H1）是相互對立的，研究者試圖通過數據來支持備擇假設，從而推翻零假設。2.A.樣本數據呈正態分布。解析：t檢驗要求樣本數據呈正態分布，這是為了確保檢驗的統計功效。3.A.卡方檢驗適用于兩個分類變量之間的關系。解析：卡方檢驗主要用于檢驗兩個分類變量之間的獨立性。4.B.方差分析適用于多個樣本的均值比較。解析：方差分析（ANOVA）用于比較多個獨立樣本的均值是否存在顯著差異。5.B.回歸分析適用于多個自變量和一個因變量的關系。解析：回歸分析用于研究一個因變量與多個自變量之間的關系。6.A.相關系數r的取值范圍是[-1,1]。解析：相關系數r的取值范圍是從-1到1，表示變量之間的線性關系強度。7.B.聚類分析適用于連續變量之間的關系。解析：聚類分析通常用于連續變量的分類，以識別數據中的自然分組。8.A.因子分析適用于連續變量之間的關系。解析：因子分析旨在識別變量之間的潛在共同因子，通常用于連續變量。9.A.主成分分析適用于連續變量之間的關系。解析：主成分分析用于降維，提取數據中的主要成分，通常用于連續變量。10.A.時間序列分析適用于連續變量之間的關系。解析：時間序列分析關注的是連續變量隨時間的變化趨勢。二、簡答題（每題5分，共25分）1.簡述假設檢驗的基本步驟。解析：假設檢驗的基本步驟包括：提出零假設和備擇假設、選擇適當的統計檢驗方法、收集數據、計算統計量、確定顯著性水平、比較統計量與臨界值、做出結論。2.簡述t檢驗和z檢驗的區別。解析：t檢驗和z檢驗都是用于比較兩個樣本均值的檢驗方法，但區別在于t檢驗適用于樣本量較小或總體標準差未知的情況，而z檢驗適用于樣本量較大或總體標準差已知的情況。3.簡述卡方檢驗的基本原理。解析：卡方檢驗的基本原理是利用卡方分布來檢驗兩個分類變量之間的獨立性，通過比較觀察頻數與期望頻數之間的差異來判斷變量之間是否存在關聯。4.簡述方差分析的基本原理。解析：方差分析的基本原理是通過比較組間方差和組內方差來檢驗多個樣本均值之間是否存在顯著差異。5.簡述回歸分析的基本原理。解析：回歸分析的基本原理是建立因變量與自變量之間的線性關系模型，通過最小二乘法估計模型參數，從而預測因變量的值。三、論述題（每題10分，共20分）1.論述統計推斷在社會科學研究中的應用。解析：統計推斷在社會科學