2025年統計學專業期末考試：抽樣調查方法與調查問卷設計案例分析試題集考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.下列哪一種抽樣方法適用于總體分布均勻的情況？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統抽樣D.判斷抽樣2.以下哪個是抽樣調查中的偏差？A.樣本量過大B.樣本量過小C.樣本代表性不足D.樣本收集時間過長3.在進行分層抽樣時，每一層的樣本容量通常是？A.相等的B.不相等的C.取決于總體大小D.取決于抽樣比例4.在進行抽樣調查時，以下哪項不是影響樣本代表性的因素？A.抽樣框的質量B.抽樣方法的科學性C.抽樣人員的素質D.抽樣時間的長短5.以下哪種抽樣方法適用于總體規模很大，但分布不均勻的情況？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統抽樣D.判斷抽樣6.在進行抽樣調查時，以下哪種情況可能會導致樣本偏差？A.抽樣框不完整B.抽樣方法科學C.抽樣人員素質高D.抽樣時間充足7.以下哪種抽樣方法適用于總體規模很大，但分布均勻的情況？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統抽樣D.判斷抽樣8.在進行抽樣調查時，以下哪種情況可能會導致樣本代表性不足？A.抽樣框不完整B.抽樣方法科學C.抽樣人員素質高D.抽樣時間充足9.以下哪種抽樣方法適用于總體規模很大，但分布不均勻的情況？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統抽樣D.判斷抽樣10.在進行抽樣調查時，以下哪種情況可能會導致樣本偏差？A.抽樣框不完整B.抽樣方法科學C.抽樣人員素質高D.抽樣時間充足二、判斷題（每題2分，共20分）1.簡單隨機抽樣是最科學的抽樣方法。（）2.分層抽樣可以提高樣本的代表性。（）3.系統抽樣適用于總體規模很大的情況。（）4.判斷抽樣適用于總體分布不均勻的情況。（）5.抽樣調查中的偏差可以通過提高樣本量來解決。（）6.抽樣框的質量對樣本代表性沒有影響。（）7.抽樣人員的素質對樣本代表性有直接影響。（）8.抽樣時間越長，樣本代表性越高。（）9.在進行抽樣調查時，抽樣方法越復雜，樣本代表性越好。（）10.抽樣調查中的偏差可以通過提高抽樣比例來解決。（）三、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述簡單隨機抽樣的定義及其特點。2.簡述分層抽樣的定義及其優缺點。3.簡述系統抽樣的定義及其特點。4.簡述判斷抽樣的定義及其優缺點。5.簡述抽樣調查中的偏差及其影響因素。四、計算題（每題10分，共30分）1.某城市有1000戶居民，要從中抽取100戶進行調查。請計算以下抽樣方法的樣本容量：A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣，假設有500戶城市居民，500戶農村居民，每層抽取樣本數相等C.系統抽樣，假設每隔10戶抽取一戶2.某公司有員工1000人，要調查員工對公司的滿意度。已知滿意度分為非常滿意、滿意、一般、不滿意、非常不滿意五個等級，每個等級的人數分別為200人、300人、250人、150人、100人。請設計一個分層抽樣方案，并計算每個層的樣本數。3.某地區有學校50所，要調查學生對學校食堂的意見。已知每個學校的學生人數如下表所示：|學校編號|學生人數||----------|----------||1|500||2|400||3|450||...|...||50|300|請設計一個系統抽樣方案，并計算每個樣本學校的學生人數。五、論述題（20分）論述抽樣調查在現實生活中的應用及其重要性。六、案例分析題（30分）某城市政府為了了解市民對公共交通系統的滿意度，決定開展一次抽樣調查。以下是調查過程中的相關信息：1.總體規模：該城市共有市民100萬人。2.抽樣方法：采用分層抽樣，將市民分為以下三個層次：A.居民區：市民人數為60萬B.商業區：市民人數為30萬C.工業區：市民人數為10萬3.每個層次的抽樣比例：A層為5%，B層為8%，C層為10%。4.抽樣調查過程中，共抽取了樣本1000人。請根據以上信息，分析以下問題：1.該抽樣調查方案是否合理？為什么？2.如何提高該抽樣調查的樣本代表性？3.如何評估該抽樣調查的結果的可靠性？本次試卷答案如下：一、選擇題（每題2分，共20分）1.A解析：簡單隨機抽樣適用于總體分布均勻的情況，每個個體被抽中的概率相等。2.C解析：樣本代表性不足會導致抽樣調查中的偏差。3.A解析：在分層抽樣中，每個層的樣本容量通常是相等的，以保證每個層次在樣本中的比例與總體中的比例一致。4.D解析：抽樣調查中的偏差與抽樣框的質量、抽樣方法的科學性、抽樣人員的素質有關，而與抽樣時間的長短無關。5.B解析：分層抽樣適用于總體規模很大，但分布不均勻的情況，可以保證每個層次在樣本中的代表性。6.D解析：抽樣調查中的偏差可以通過提高樣本量來解決，因為樣本量越大，樣本代表性越高。7.A解析：簡單隨機抽樣適用于總體規模很大，但分布均勻的情況，每個個體被抽中的概率相等。8.A解析：抽樣調查中的樣本代表性不足可能是由于抽樣框不完整導致的。9.B解析：分層抽樣適用于總體規模很大，但分布不均勻的情況，可以保證每個層次在樣本中的代表性。10.A解析：抽樣調查中的偏差可以通過提高樣本量來解決，因為樣本量越大，樣本代表性越高。二、判斷題（每題2分，共20分）1.×解析：簡單隨機抽樣是最基本、最簡單的抽樣方法，但并不一定是最科學的。2.√解析：分層抽樣可以提高樣本的代表性，因為每個層次在樣本中的比例與總體中的比例一致。3.√解析：系統抽樣適用于總體規模很大，且總體分布較為均勻的情況。4.×解析：判斷抽樣適用于總體分布不均勻的情況，但并不是所有情況都適用。5.×解析：抽樣調查中的偏差不能僅僅通過提高樣本量來解決，還需要考慮其他因素。6.×解析：抽樣框的質量對樣本代表性有很大影響，不完整或不準確的抽樣框會導致樣本偏差。7.√解析：抽樣人員的素質對樣本代表性有直接影響，高素質的抽樣人員可以減少抽樣誤差。8.×解析：抽樣時間越長，并不一定意味著樣本代表性越高，還需要考慮其他因素。9.×解析：抽樣方法越復雜，并不一定意味著樣本代表性越好，關鍵在于抽樣方法的科學性和適用性。10.×解析：抽樣調查中的偏差不能僅僅通過提高抽樣比例來解決，還需要考慮其他因素。三、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述簡單隨機抽樣的定義及其特點。解析：簡單隨機抽樣是指從總體中隨機抽取樣本，每個個體被抽中的概率相等。特點：簡單易行，每個個體被抽中的概率相等，但可能存在樣本偏差。2.簡述分層抽樣的定義及其優缺點。解析：分層抽樣是指將總體分為若干個互不重疊的層次，從每個層次中隨機抽取樣本。優點：可以提高樣本的代表性，減少抽樣誤差；缺點：抽樣過程較為復雜，需要事先對總體進行分層。3.簡述系統抽樣的定義及其特點。解析：系統抽樣是指按照一定的規律從總體中抽取樣本，如每隔n個個體抽取一個樣本。特點：簡單易行，抽樣過程規律性強，但可能存在周期性偏差。4.簡述判斷抽樣的定義及其優缺點。解析：判斷抽樣是指根據研究者的主觀判斷從總體中抽取樣本。優點：可以針對特定問題抽取樣本，節省時間和成本；缺點：樣本代表性可能不足，容易受到主觀因素的影響。5.簡述抽樣調查中的偏差及其影響因素。解析：抽樣調查中的偏差是指樣本統計量與總體參數之間的差異。影響因素：抽樣框的偏差、抽樣方法的偏差、抽樣過程中的偏差、樣本量不足等。四、計算題（每題10分，共30分）1.簡單隨機抽樣：1000戶/100戶=10分層抽樣：A層樣本容量=60萬*5%=3000戶；B層樣本容量=30萬*8%=2400戶；C層樣本容量=10萬*10%=1000戶系統抽樣：1000戶/10戶=100解析：根據不同抽樣方法計算樣本容量。2.總樣本數=1000人A層樣本數=1000*5%=50人B層樣本數=1000*8%=80人C層樣本數=1000*10%=100人解析：根據分層抽樣比例計算每個層的樣本數。3.樣本學校數=1000人/10戶=100所學校每個樣本學校的學生人數=1000人/100所學校=10人解析：根據系統抽樣方案計算每個樣本學校的學生人數。五、論述題（20分）解析：抽樣調查在現實生活中的應用非常廣泛，如市場調查、民意調查、產品質量檢測等。抽樣調查的重要性體現在以下幾個方面：1.可以用較小的樣本量來推斷總體情況，節省時間和成本。2.可以提高調查結果的準確性和可靠性。3.可以對總體進行分層，提高樣本的代表性。4.可以對調查結果進行統計分析，為決策提供依據。六、案例分析題（30分）1.該抽樣調查方案合理，因為采用了分層抽樣，可以保證每個層次在樣本中的代表性。2.提高樣本代表性的方法：A.確保抽樣框的完整性和準確性。B.采