《分?jǐn)?shù)除法：樹葉中的比》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)一、教材分析（一）地位和作用《樹葉中的比》是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《分?jǐn)?shù)除法》單元的實(shí)踐活動(dòng)內(nèi)容。這部分內(nèi)容將數(shù)學(xué)知識(shí)與自然現(xiàn)象緊密結(jié)合，是對(duì)分?jǐn)?shù)除法相關(guān)知識(shí)的拓展和延伸。通過(guò)對(duì)樹葉長(zhǎng)和寬比值的研究，一方面讓學(xué)生在實(shí)際操作中進(jìn)一步理解比的意義和性質(zhì)，另一方面培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、數(shù)據(jù)分析能力和實(shí)踐探究能力。同時(shí)，此內(nèi)容能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，為后續(xù)學(xué)習(xí)比例、比例尺等知識(shí)奠定一定的實(shí)踐基礎(chǔ)。（二）教材內(nèi)容教材首先呈現(xiàn)了不同種類樹葉的圖片，引導(dǎo)學(xué)生觀察樹葉的形狀特點(diǎn)，提出問(wèn)題：不同種類樹葉的長(zhǎng)和寬的比值是否相同呢？然后安排了測(cè)量樹葉長(zhǎng)和寬并計(jì)算比值的活動(dòng)，要求學(xué)生收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)。接著，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的分析和比較，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)不同種類樹葉長(zhǎng)和寬比值的規(guī)律，進(jìn)而嘗試根據(jù)比值來(lái)判斷樹葉的種類。整個(gè)內(nèi)容結(jié)構(gòu)體現(xiàn)了從提出問(wèn)題、實(shí)踐操作、收集數(shù)據(jù)到分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的科學(xué)探究過(guò)程，使學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與科學(xué)的融合。二、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能目標(biāo)1.學(xué)生能夠準(zhǔn)確測(cè)量樹葉的長(zhǎng)和寬，并計(jì)算出它們的比值。2.理解比在描述樹葉形狀特征方面的作用，能根據(jù)樹葉長(zhǎng)和寬的比值對(duì)樹葉進(jìn)行分類。3.進(jìn)一步鞏固比的相關(guān)知識(shí)，包括比的意義、化簡(jiǎn)比等。（二）過(guò)程與方法目標(biāo)1.通過(guò)測(cè)量、計(jì)算、記錄、分析等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力和數(shù)據(jù)處理能力。2.在探究樹葉長(zhǎng)和寬比值規(guī)律的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的觀察能力、歸納推理能力和邏輯思維能力。3.經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型（比）的過(guò)程，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)1.讓學(xué)生在自主探究和合作交流中體驗(yàn)成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和興趣。2.通過(guò)對(duì)樹葉中數(shù)學(xué)奧秘的探索，培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)大自然、善于觀察生活的情感，感受數(shù)學(xué)與自然科學(xué)的緊密聯(lián)系。3.在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和勇于探索的精神。三、教學(xué)重難點(diǎn)（一）教學(xué)重點(diǎn)1.學(xué)會(huì)準(zhǔn)確測(cè)量樹葉的長(zhǎng)和寬，并正確計(jì)算它們的比值。2.發(fā)現(xiàn)不同種類樹葉長(zhǎng)和寬比值的特點(diǎn)，能根據(jù)比值對(duì)樹葉進(jìn)行分類。（二）教學(xué)難點(diǎn)1.理解樹葉長(zhǎng)和寬比值與樹葉形狀之間的內(nèi)在聯(lián)系，從數(shù)據(jù)中抽象出規(guī)律。2.在測(cè)量和計(jì)算過(guò)程中，如何保證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和科學(xué)性，以及如何引導(dǎo)學(xué)生從復(fù)雜的數(shù)據(jù)中分析和總結(jié)出有價(jià)值的信息。四、教學(xué)準(zhǔn)備1.樹葉標(biāo)本：提前收集多種不同種類的樹葉（每種樹葉準(zhǔn)備若干片，如桑葉、柳樹葉、槐樹葉、銀杏樹葉等），制作成樹葉標(biāo)本，以便學(xué)生觀察和測(cè)量。2.測(cè)量工具：為每個(gè)學(xué)生或小組準(zhǔn)備直尺（精度至少為1毫米）、軟尺（用于測(cè)量彎曲樹葉的長(zhǎng)度）、計(jì)算器等，確保學(xué)生能夠準(zhǔn)確地進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算。3.數(shù)據(jù)記錄表格：設(shè)計(jì)專門的數(shù)據(jù)記錄表格，包括樹葉種類、樹葉編號(hào)、長(zhǎng)（厘米）、寬（厘米）、長(zhǎng)與寬的比值等項(xiàng)目，方便學(xué)生記錄測(cè)量和計(jì)算結(jié)果。4.多媒體課件：包含樹葉的精美圖片、測(cè)量和計(jì)算比值的動(dòng)畫演示、不同種類樹葉比值數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖表、根據(jù)比值判斷樹葉種類的示例動(dòng)畫等內(nèi)容，用于輔助教學(xué)，幫助學(xué)生更直觀地理解教學(xué)內(nèi)容。5.展示板：準(zhǔn)備一塊展示板，用于學(xué)生展示他們的測(cè)量數(shù)據(jù)、計(jì)算結(jié)果和分析結(jié)論，促進(jìn)學(xué)生之間的交流和分享。五、教學(xué)過(guò)程（一）情境導(dǎo)入1.教師引導(dǎo)教師：（播放一段美麗的大自然中樹木的視頻，視頻中重點(diǎn)展示各種樹葉在風(fēng)中搖曳的畫面）同學(xué)們，在我們美麗的大自然中，樹葉是非常常見(jiàn)的。（暫停視頻，展示幾種典型樹葉的特寫圖片）你們看，這些樹葉的形狀各不相同，有的細(xì)長(zhǎng)，有的寬闊，它們就像大自然賦予我們的藝術(shù)品。那你們有沒(méi)有想過(guò)，這些樹葉的形狀有沒(méi)有什么數(shù)學(xué)奧秘呢？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)播放生動(dòng)的視頻和展示樹葉圖片，營(yíng)造輕松愉快的課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生對(duì)樹葉形狀的好奇心，引出本節(jié)課的主題——樹葉中的數(shù)學(xué)奧秘，將學(xué)生的注意力迅速吸引到課堂內(nèi)容上來(lái)。2.提出問(wèn)題教師：（拿出一片桑葉和一片柳樹葉）比如，我們來(lái)比較這兩片樹葉，它們的長(zhǎng)和寬好像不太一樣。那不同種類樹葉的長(zhǎng)和寬之間會(huì)不會(huì)存在某種特定的關(guān)系呢？今天我們就一起來(lái)探究一下樹葉中的比。（板書課題：樹葉中的比）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)比不同樹葉的外觀，直接提出問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生的思考和探究欲望，使學(xué)生明確本節(jié)課的研究方向。（二）探究新知1.認(rèn)識(shí)樹葉的長(zhǎng)和寬教師：（拿起一片樹葉標(biāo)本，以桑葉為例）同學(xué)們，我們要研究樹葉的長(zhǎng)和寬的比，那首先得知道怎么確定樹葉的長(zhǎng)和寬。（將桑葉展示在投影儀上或在黑板上畫出桑葉的輪廓）大家看，這片桑葉最長(zhǎng)的部分我們把它叫做長(zhǎng)（用手指沿著桑葉的主葉脈從葉尖到葉柄方向比劃），而垂直于長(zhǎng)方向最寬的部分就是寬（用手指比劃寬度方向）。你們明白了嗎？那其他樹葉的長(zhǎng)和寬是不是也可以這樣確定呢？（再拿起其他幾種樹葉讓學(xué)生指認(rèn)長(zhǎng)和寬）設(shè)計(jì)意圖：明確樹葉長(zhǎng)和寬的概念是后續(xù)測(cè)量和計(jì)算的基礎(chǔ)。通過(guò)實(shí)物展示和比劃，讓學(xué)生直觀地理解樹葉長(zhǎng)和寬的確定方法，避免在測(cè)量過(guò)程中因概念不清而產(chǎn)生錯(cuò)誤。2.測(cè)量樹葉的長(zhǎng)和寬（小組活動(dòng)）教師：（將學(xué)生分成小組，每組發(fā)放幾種不同的樹葉標(biāo)本、直尺和軟尺）現(xiàn)在每個(gè)小組都有了樹葉和測(cè)量工具，大家按照我們剛才說(shuō)的方法，測(cè)量一下樹葉的長(zhǎng)和寬，并把數(shù)據(jù)記錄在這張表格里（展示數(shù)據(jù)記錄表格）。測(cè)量的時(shí)候要注意盡量準(zhǔn)確哦，如果樹葉的邊緣是彎曲的，可以用軟尺沿著樹葉的邊緣測(cè)量。（學(xué)生分組測(cè)量，教師巡視各小組，指導(dǎo)學(xué)生正確使用測(cè)量工具，并提醒學(xué)生及時(shí)記錄數(shù)據(jù)）設(shè)計(jì)意圖：小組活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和動(dòng)手實(shí)踐能力。讓學(xué)生親自測(cè)量樹葉的長(zhǎng)和寬，使他們?cè)趯?shí)踐中感受測(cè)量的過(guò)程和方法，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、細(xì)致的科學(xué)態(tài)度。3.計(jì)算樹葉長(zhǎng)和寬的比值（小組內(nèi)計(jì)算）教師：（在各小組完成測(cè)量后）同學(xué)們，我們已經(jīng)測(cè)量出了樹葉的長(zhǎng)和寬，接下來(lái)我們要計(jì)算它們的比值。比值怎么計(jì)算呢？就是用樹葉的長(zhǎng)除以寬。（在黑板上寫出計(jì)算比值的示例，如長(zhǎng)為10厘米，寬為5厘米，比值就是(10÷5=2)）大家用計(jì)算器算一算你們測(cè)量的樹葉長(zhǎng)和寬的比值，并把結(jié)果填在表格里。（學(xué)生計(jì)算比值，教師巡視，對(duì)有困難的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)計(jì)算比值，將測(cè)量得到的數(shù)據(jù)進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為有意義的數(shù)學(xué)信息，讓學(xué)生在實(shí)踐中運(yùn)用除法運(yùn)算計(jì)算比值，鞏固學(xué)生對(duì)比值概念的理解，同時(shí)為后續(xù)分析數(shù)據(jù)做準(zhǔn)備。4.匯報(bào)與展示（小組代表發(fā)言）教師：（請(qǐng)幾個(gè)小組的代表上臺(tái)，在展示板上展示他們小組的測(cè)量數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果）現(xiàn)在請(qǐng)這幾個(gè)小組的代表來(lái)給大家說(shuō)一說(shuō)你們測(cè)量的是哪些樹葉，長(zhǎng)、寬和比值分別是多少。（小組代表匯報(bào)，其他小組同學(xué)認(rèn)真傾聽(tīng)）小組代表1：我們小組測(cè)量的是桑葉，第一片桑葉長(zhǎng)12厘米，寬7厘米，比值約是(1.71)；第二片桑葉長(zhǎng)10厘米，寬6厘米，比值約是1.67……小組代表2：我們測(cè)量的是柳樹葉，長(zhǎng)8厘米，寬3厘米，比值約是2.67……設(shè)計(jì)意圖：小組代表匯報(bào)環(huán)節(jié)促進(jìn)了學(xué)生之間的交流和分享，讓每個(gè)學(xué)生都能了解不同小組的測(cè)量結(jié)果，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的表達(dá)能力和自信心。通過(guò)展示不同樹葉的比值數(shù)據(jù)，為后續(xù)分析不同種類樹葉比值的規(guī)律提供素材。5.分析數(shù)據(jù)，尋找規(guī)律教師：（引導(dǎo)學(xué)生觀察展示板上不同小組的測(cè)量數(shù)據(jù)）同學(xué)們，我們現(xiàn)在有了這么多樹葉長(zhǎng)和寬的比值數(shù)據(jù)，大家仔細(xì)看看，能不能發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律呢？比如，同一種樹葉的比值有什么特點(diǎn)呢？不同種類樹葉的比值又有什么不同呢？（讓學(xué)生在小組內(nèi)討論，分析數(shù)據(jù)）教師：（在各小組討論過(guò)程中巡視，參與部分小組的討論）你們小組發(fā)現(xiàn)了什么？可以試著從數(shù)據(jù)的大小、范圍等方面來(lái)分析。（小組匯報(bào)討論結(jié)果）小組代表：我們發(fā)現(xiàn)同一種樹葉的比值好像比較接近，比如桑葉的比值都在1.5-2之間；而不同種類樹葉的比值差別比較大，柳樹葉的比值比桑葉的比值大。教師：（對(duì)小組的發(fā)現(xiàn)給予肯定和鼓勵(lì)）非常好！其他小組還有不同的發(fā)現(xiàn)嗎？（引導(dǎo)其他小組補(bǔ)充或提出新的觀點(diǎn)）設(shè)計(jì)意圖：分析數(shù)據(jù)環(huán)節(jié)培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和歸納推理能力。讓學(xué)生在大量的數(shù)據(jù)中尋找規(guī)律，有助于提高學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的敏感度和分析能力，同時(shí)讓學(xué)生體驗(yàn)從具體數(shù)據(jù)到抽象規(guī)律的過(guò)程，感受數(shù)學(xué)探究的樂(lè)趣。6.根據(jù)比值對(duì)樹葉進(jìn)行分類（小組活動(dòng)）教師：（根據(jù)學(xué)生的討論結(jié)果）既然我們發(fā)現(xiàn)同一種樹葉的比值比較接近，那我們能不能根據(jù)比值來(lái)對(duì)這些樹葉進(jìn)行分類呢？（再次展示所有小組的測(cè)量數(shù)據(jù)）現(xiàn)在每個(gè)小組試著把這些樹葉按照比值的相似程度進(jìn)行分類，看看你們分類的結(jié)果和樹葉的種類是不是一致。（學(xué)生分組進(jìn)行分類活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)根據(jù)比值對(duì)樹葉進(jìn)行分類的活動(dòng)，讓學(xué)生將所學(xué)的比值知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際分類中，進(jìn)一步理解比值與樹葉種類之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力和分類思想。（三）鞏固練習(xí)1.基礎(chǔ)練習(xí)教師：（課件出示幾種新的樹葉圖片和它們的長(zhǎng)、寬數(shù)據(jù)）同學(xué)們，這里有幾片新的樹葉，它們的長(zhǎng)和寬數(shù)據(jù)如下：樹葉A，長(zhǎng)15厘米，寬8厘米；樹葉B，長(zhǎng)9厘米，寬4厘米；樹葉C，長(zhǎng)18厘米，寬10厘米。你們能計(jì)算出它們的比值，并根據(jù)我們之前發(fā)現(xiàn)的規(guī)律猜測(cè)一下它們可能是哪種類型的樹葉嗎？（學(xué)生獨(dú)立計(jì)算比值，并進(jìn)行猜測(cè)，然后教師請(qǐng)幾位學(xué)生回答，讓他們說(shuō)明猜測(cè)的依據(jù)）設(shè)計(jì)意圖：基礎(chǔ)練習(xí)讓學(xué)生鞏固計(jì)算樹葉長(zhǎng)和寬比值的方法，同時(shí)運(yùn)用之前總結(jié)的規(guī)律進(jìn)行樹葉類型的猜測(cè)，加深學(xué)生對(duì)不同樹葉比值范圍的印象，提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的能力。2.拓展練習(xí)教師：（課件出示問(wèn)題）老師這里還有一些樹葉，它們的比值都在2-3之間，你能想象一下這些樹葉的形狀大概是什么樣的嗎？（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比值與樹葉形狀的關(guān)系進(jìn)行想象和描述）另外，如果有一種新的樹葉，它的比值約為3.5，你覺(jué)得它的形狀會(huì)和我們之前測(cè)量過(guò)的樹葉有什么不同呢？（讓學(xué)生思考并回答，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用能力）設(shè)計(jì)意圖：拓展練習(xí)是對(duì)知識(shí)的進(jìn)一步深化，通過(guò)讓學(xué)生根據(jù)比值想象樹葉形狀，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和對(duì)樹葉長(zhǎng)和寬比值與形狀關(guān)系的深入理解，提高學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力。（四）課堂小結(jié)教師：（微笑著面對(duì)學(xué)生）同學(xué)們，今天我們一起進(jìn)行了一次有趣的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)——探究樹葉中的比。我們從觀察大自然中的樹葉開(kāi)始，提出了關(guān)于樹葉長(zhǎng)和寬關(guān)系的問(wèn)題。然后我們通過(guò)自己動(dòng)手測(cè)量樹葉的長(zhǎng)和寬、計(jì)算比值，收集了很多有價(jià)值的數(shù)據(jù)。在分析這些數(shù)據(jù)的過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)了同一種樹葉的長(zhǎng)和寬比值比較接近，不同種類樹葉的比值有明顯差異，并且根據(jù)這個(gè)規(guī)律我們還嘗試對(duì)樹葉進(jìn)行了分類。在這個(gè)過(guò)程中，大家都表現(xiàn)得非常